Giáo án Đại số 10 NC - Chương 2 - Bài 1: Đại cương về hàm số

Kỹ năng, kỹ xảo: Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó, xác định mối quan hệ giữ[r]

Đại số 10 Ban KHTN TIEÁT 14 Ngaøy daïy: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ 1/ Muïc tieâu: Kiến thức bản: Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, gnhịch biến trên khoảng (nửa khoảng đoạn) Kyõ naêng, kyõ xaûo: Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá; Bieát caùch tìm giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm cho trước thuộc tập xác định; Biết cách kiểm tra xem điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không; Nhận biết biến thiên và thiết lập bảng biến thiên hàm số thông qua đồ thị nó; Bước đầu nhận biết vài tính chất hàm số Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thấy ý nghĩa và tầm quan trọng hàm số và đồ thị đời sống 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: Học sinh đã biết khái niệm hàm số b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi, projector 3/ Tieán trình tieát daïy: a)Kiểm tra bài cũ: (5') Dùng khoảng, đoạn viết lại tập hợp D = {x  R  x > 1}? b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm hàm số TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung  Yêu cầu học sinh thực  Thực yêu cầu 1/ Khái niệm hàm số: yêu cầu: Cho biết tỉ lệ đậu tốt giáo viên a) Haøm soá: nghiệp trường tăng theo Cho tập hợp khác rỗng D  naêm; haõy duøng muõi teân noái R Haøm soá f xaùc ñònh treân D laø tương ứng các phần tử hai quy tắc đặt tương ứng số tập hợp sau (ứng với năm và tỉ x thuộc D với và số, lệ % đỗ tốt nghiệp) kí hiệu là f(x); số f(x) đó gọi là giá trò cuûa haøm soá f taïi x Taäp D goïi laø taäp xaùc ñònh (hay 2004 68,8 mieàn xaùc ñònh), x goïi laø bieán soá 2005 100 hay đối số hàm số f 2006 72 Hàm số f kí hiệu y = f(x) hay đầy đủ: f: D  R 20'  Nhaéc laïi ñònh nghóa veà haøm soá  Chuù yù theo doõi x  y = f(x) b) Hàm số cho biểu thức:  Yêu cầu học sinh điền vào  Thực yêu cầu Nếu f(x) là biểu thức khoảng trống bảng sau: biến số x thì với giá trị x, x ta tính giá trị tương ứng nhaát cuûa f(x) (neáu noù xaùc y= x định) Do đó Ta có hàm số y = ?: "Nếu x = thì có tìm y TL: Không tìm vì f(x) Ta nói hàm số đó cho 1 lúc đó không có nghĩa biểu thức f(x) cho y = khoâng? vì sao? x x Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = ?: "Từ đó hãy cho biết số có f(x) là tập hợp tất các số thực x thuộc tập xác định hàm số y TL: "Số không thuộc cho giá trị biểu thức f(x) taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá GV: Lê Nhựt Nam Lop10.com Đại số 10 Ban KHTN xác định khoâng? vaø taäp xaùc Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá x là tập hợp tất * Chuù yù: Trong kí hieäu y = f(x), ñònh cuûa haøm soá laø gì?" số làm cho biểu thức f(x) x còn gọi là biến số độc lập, coù nghóa" y laø bieán soá phuï thuoäc cuûa haøm soá f Biến số độc lập và biến số phụ thuộc hàm số có thể kí hiệu hai chữ cái tùy ý khác  Dùng phần mền Geo'S minh  Chú ý nhớ lại kiến thức c) Đồ thị hàm số: họa đồ thị hàm số và nhắc lại Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh khái niệm đồ thị hàm số treân taäp D Trong maët phaúng toïa độ Oxy, tập hợp (G) các điểm có  Yêu cầu học sinh đọc thông tin tọa độ (x; f(x)) với x  D, gọi là từ đồ thị hàm số y = x + đồ thị hàm số f M(x0; y0)  (G)  (x0  D vaø y0 = f(x0)) = f(x) = y x O  Thực yêu cầu giaùo vieân Hoạt động 2: Sự biến thiên hàm số TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Dùng phần mềm Geo'S  Quan sát đồ thị minh họa minh họa đồ thị hàm số taêng ?: "Coù nhaän xeùt gì f(x1) TL: Ta thaáy f(x1) < f(x2) vaø f(x2)?" ?: "Từ đó hay nêu định TL: Hàm số y = f(x) nghĩa hàm số đồng gọi là đồng biến x1, bieán ?" x2  K, x1 < x2  f(x1) < f(x2) 10'  Dùng phần mềm Geo'S  Quan sát đồ thị minh họa minh họa đồ thị hàm số giaûm ?: "Tương tự, hãy nêu TL: Hàm số f gọi là nghịch ñònh nghóa veà haøm soá bieán treân K neáu x1, x2  nghòch bieán ?" K, x1 < x2  f(x1) > f(x2)  Yeâu caàu hoïc sinh nhaän  Nhìn hình minh hoïa, nhaän xét đồ thị hàm số tăng xét vaø haøm soá giaûm c) Cuûng coá: TG Hoạt động giáo viên GV: Lê Nhựt Nam Hoạt động học sinh Lop10.com Noäi dung 2/ Sự biến thiên hàm số: a) Ñònh nghóa: Cho haøm soá f xaùc ñònh treân K Hàm số f gọi là đồng biến (hay taêng) treân K neáu: x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) < f(x2) Haøm soá f goïi laø nghòch bieán (hay giaûm) treân K neáu: x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) > f(x2) * Chú ý: Nếu f(x1) = f(x2) với x1 và x2 thuộc K, tức là f(x) = c với x  K (c laø haèng soá) thì ta coù haøm soá không đổi (còn gọi là hàm số hằng) treân K  Nếu hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị nó lên; Nếu moät haøm soá nghòch bieán treân K thì treân đó, đồ thị nó xuống Noäi dung Đại số 10 Ban KHTN  Trình chiếu câu hỏi trắc  Hoạt động nhóm và trả 1) Biểu thức x  xác định khi: nghiệm, chia nhóm, yêu lời các câu hỏi trắc A x - > B x -  caàu hoïc sinh thaûo luaän vaø nghieäm C x - < D x -  trả lời các câu hỏi trắc 2) Biểu thức xaùc ñònh naøo? nghieäm x 1 A x - > B x -  C x -  D x - = 10' 3) Biểu thức xaùc ñònh  Chính xác hóa, giải thích  Chú ý nghe và ghi nhớ ( x  1) x  đáp án các câu trắc khi: nghieäm A (x - 1) x   B (x - 1)  vaø x +  C (x - 1)  vaø x + > D (x - 1)  x +  d) Baøi taäp veà nhaø:1, 2, SGK trang 44, 45 Ruùt kinh nghieäm tieát daïy: GV: Lê Nhựt Nam Lop10.com Đại số 10 Ban KHTN §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ (tt) TIEÁT 15 Ngaøy daïy: 1/ Muïc tieâu: Kiến thức bản: Hiểu hai hương pháp chứng minh tính đồng biến, gnhịch biến trên khoảng (nửa f ( x2 )  f ( x1 ) khoảng đoạn): phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỉ số Nắm vững khái x2  x1 niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và thể các tính chất qua đồ thị Kỹ năng, kỹ xảo: Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số đơn giản trên khoảng (đoạn nửa khoảng) cho trước cách xét tỉ số biến thiên; Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ định nghĩa; Nhận biết tính chẵn, lẻ hàm số qua đồ thị Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thấy ý nghĩa và tầm quan trọng hàm số và đồ thị đời sống 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: Học sinh đã nắm các khái niệm hàm số b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi, Projector 3/ Tieán trình tieát daïy: 2x  a)Kieåm tra baøi cuõ: (5') Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = 3 x b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Khảo sát biến thiên hàm số TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung  Duøng phaàn meàm Geo'S 2/ Sự biến thiên hàm số: minh họa đồ thị hàm số y = x b) Khảo sát biến thiên hàm treân (0; 2) số: Khảo sát biến thiên hàm y số là xét xem hàm số đồng biến, f(x) nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào taäp xaùc ñònh cuûa noù x O x  Khảo sát biến thiên hàm soá f treân K: f ( x2 )  f ( x1 ) ?: "Vớ i moï i x , x  R, x < TL: x x > 2 20' + Xeùt daáu tæ soá x2 thì x1 - x2 aâm hay döông?" x2  x1 f ( x2 )  f ( x1 ) f ( x2 )  f ( x1 ) + Hàm số f đồng biến trên K ?: "Tæ soá TL: > x2  x1 x2  x1 vaø chæ x1, x2  K vaø x1 < x2, (x; f(x)) = ( 1.84 ; 3.38 ) Haøm soá: y = x2 döông naøo?" ?: "Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến hay nghịch biến?" ?: "Tương tự, hãy cho biết naøo thì haøm soá y = f(x) nghòch bieán?" GV: Lê Nhựt Nam f ( x2 )  f ( x1 ) f(x2) - f(x1) > > TL: Hàm số y = f(x) đồng x2  x1 bieán + Haøm soá f nghòch bieán treân K TL: Haøm soá y = f(x) vaø chæ x1, x2  K vaø x1 < x2, nghòch bieán f ( x2 )  f ( x1 ) < x2  x1 Lop10.com Đại số 10 Ban KHTN f ( x2 )  f ( x1 ) < x2  x1  Thuyeát trình veà baûng bieán  Baûng bieán thieân: Keát quaû haøm soá f thieân cuûa haøm soá  Học sinh chú ý lắng nghịch biến trên (-; a), đồng biến trên (a; +) ghi lại sau: nghe x - a + y = f(x) f(a) Hoạt động 2: Hàm số chẵn, hàm số lẻ TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung  Dùng phần mềm Geo'S  Quan sát đồ thị minh 3/ Hàm số chẵn, hàm số lẻ: minh họa đồ thị hàm số chẵn họa a) Khaùi nieäm haøm soá chaün, haøm soá lẻ: Cho hàm số y = f(x) với tập xác ñònh D Haøm soá f goïi laø haøm soá chaün với x thuộc D, ta có -x thuoäc D vaø f(-x) = f(x) Hàm số f gọi là hàm số lẻ với Haøm soá: y = x moïi x thuoäc D, ta coù -x cuõng thuoäc D 15' ?: "Nhaän xeùt gì veà f(x) vaø f(TL: Ta thaáy f(x) = f(-x) vaø f(-x) = -f(x) x) ?" b) Đồ thị hàm số chẵn và hàm số ?: "Đồ thị hàm số chẵn có TL: "Nhận trục tung làm lẻ: ñaëc ñieåm gì?" trục đối xứng" Ñònh lí: ?: "Đồ thị hàm số chẵn có TL: "Nhận gốc tọa độ Đồ thị hàm số chẵn nhận trục ñaëc ñieåm gì?" làm tâm đối xứng" tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng c) Cuûng coá: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung  Phaùt phieáu traéc nghieäm:  Trả lời phiếu học tập 1/ Đồ thị hàm số chẵng, theo nhoùm haøm soá leû: Nối cột A tương ứng với cột B Đồ thị hàm số chẵn A B nhaän truïc tung laøm truïc 1/ Đồ thị hàm a/ đối xứng với đối xứng soá chaün qua gốc tọa độ Đồ thị hàm số lẻ nhận 2/ Đồ thị hàm b/ đối xứng với gốc tọa độ làm tâm đối soá leû qua gốc tọa độ xứng 3/ Đồ thị hàm c/ là đường xuống 5' 2/ Đồ thị hàm số chẵn và soá taêng neáu x < vaø ñi leân haøm soá leû: 4/ Đồ thị hàm x  Đồ thị hàm số chẵn d/ là đường lên từ soá giaûm nhaän truïc tung laøm truïc traùi sang phaûi đối xứng e/ là đường xuống Đồ thị hàm số lẻ nhận từ trái sang phải gốc tọa độ làm tâm đối xứng d) Baøi taäp veà nhaø: 4, SGK trang 45 Ruùt kinh nghieäm tieát daïy: y x = 1.62 f(x) = 2.62 -x = -1.62 f(-x) = 2.62 x -x x GV: Lê Nhựt Nam Lop10.com Đại số 10 Ban KHTN TIEÁT 16 Ngaøy daïy: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ 1/ Muïc tieâu: Kiến thức bản: Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Kỹ năng, kỹ xảo: Biết suy đồ thị từ đồ thị hàm số cho trước Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thấy ý nghĩa và tầm quan trọng hàm số và đồ thị đời sống 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức hàm số và kiến thức phép tịnh tiến b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi, projector 3/ Tieán trình tieát daïy: a)Kiểm tra bài cũ: (5') Xét xem các điểm A(0; 1), B(1; 0), C(-2; -3), D(-3; 19), điểm nào thuộc đồ thò haøm soá y = f(x) = 2x2 + b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung  Dùng phần mềm Geo'S  Quan sát để hình thành 4/ Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song minh họa việc tịnh tiến khái niệm với trục tọa độ: ñieåm a) Tònh tieán moät ñieåm: Trong maët phẳng tọa độ, xét điểm M0(x0; y0) Với số k > đã cho, ta có thể dịch chuyeån ñieåm M0: + Lên trên xuống (theo phương cuûa truïc tung) k ñôn vò + Sang trái sang phải (theo phương trục hoành) k đơn vị Khi dòch chuyeån M0 nhö theá, ta coøn noùi raèng tònh tieán ñieåm M0 song song với trục tọa độ  Duøng phaàn meàm Geo'S b) Tịnh tiến đồ thị: Cho số k > 15' minh hoïa vieäc tònh tieán Tịnh tiến đồ thị (G) lên trên k đơn vị thì đồ thị hình (G1), hình (G1) có tịnh tiến đồ thị (G) lên trên k đơn vị Định lí: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) hàm số y = f(x); p và q là hai số dương tùy ý đó: i) Tònh tieán (G) leân treân q ñôn vò thì đồ thị hàm số y = f(x) + q; ?: "Có nhận xét gì đồ TL: Hai đồ thị giống ii) Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị thị hàm số y = f(x) và đồ thì đồ thị hàm số y = f(x) - q; thò haøm soá y = f(x) + q iii) Tònh tieán (G) sang traùi p ñôn vò ?" thì đồ thị hàm số y = f(x + p); iii) Tònh tieán (G) sang phaûi p ñôn vò thì đồ thị hàm số y = f(x - p); Hoạt động 2: Câu hỏi và bài tập TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung M0 -8 -6 -4 -2 -1 -2 -3 -4 TRAÙI - PHAÛI y O GV: Lê Nhựt Nam x Lop10.com Đại số 10 Ban KHTN ?: "Biểu thức P( x) coù nghóa TL: Coù nghóa Q(x)  Q( x) naøo? " ?: "Biểu thức P(x) coù TL: Coù nghóa P(x)  b) y = nghóa naøo? " ?: "Biểu thức P( x) Q( x) nghóa naøo? " 1/ Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: P( x) a) y = ; Q( x) coù TL: Coù nghóa P(x) Q(x)  vaø Q(x)  P (x) ; c) y = P ( x) Q( x) 2/ Sự biến thiên hàm số trên khoảng: VD: Khảo sát biến 20'  HD: Xeùt daáu tæ soá thieân vaø laäp baûng bieán  Thực theo hướng dẫn f ( x2 )  f ( x1 ) thieân cuûa haøm soá y = x2  x1 treân (-; 3) vaø (3; x3 +) 3/ Haøm soá chaün, haøm soá leû:  HD: Kieåm tra -x coù thuoäc  Thực theo hướng dẫn VD: Xeùt tính chaün, leû taäp xaùc ñònh khoâng? vaø tính cuûa haøm soá y = x + 2 f(-x) x - 2 c) Củng cố: (5') Nhấn mạnh tập xác định, biến thiên và tính chẵn, lẻ hàm số d) Baøi taäp veà nhaø: SGK trang 45 Ruùt kinh nghieäm tieát daïy: GV: Lê Nhựt Nam Lop10.com Đại số 10 Ban KHTN TIEÁT 17 Ngaøy daïy: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ - LUYỆN TẬP 1/ Muïc tieâu: Kiến thức bản: Củng cố các kiến thức hàm số Kỹ năng, kỹ xảo: Tìm tập xác định hàm số, sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát biến thiên hàm số trên khoảng đã cho và lập bảng biến thiên nó, xác định mối quan hệ hai hàm số (cho biểu thức) biết đồ thị hàm số này là tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục hoành Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thấy ý nghĩa và tầm quan trọng hàm số và đồ thị đời sống 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức hàm số b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, baûng con, maùy tính boû tuùi 3/ Tieán trình tieát daïy: 3x  a)Kieåm tra baøi cuõ: (5') Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = x 9 b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Sự biến thiên hàm số TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo  Nhắc lại các bước khảo sát biến thiên hàm sát biến thiên hàm số soá: x1, x2  K, x1 < x2: f ( x2 )  f ( x1 ) + Laäp tæ soá x2  x1 f ( x2 )  f ( x1 ) + Neáu > thì f đồng biến trên K x2  x1 f ( x2 )  f ( x1 ) + Neáu < thì f nghòch bieán treân K 15' x2  x1  Giải bài tập mẫu: Xét biến thiên  Quan sát theo dõi và ghi nhớ cách xác định biến haøm soá y = trên khoảng (-; 2) và thiên hàm số x2 (2; +)  Gọi học sinh lên bảng thực xét  Thực giải bài tập bieán thieân cuûa haøm soá y = x2 - 6x + treân khoảng (-; 3) và (3; +) Yêu cầu hoïc sinh coøn laïi quan saùt, nhaän xeùt Hoạt động 2: Tịnh tiến đồ thị TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Phát phiếu học tập và yêu cầu học  Thực phiếu học tập: sinh thực Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) haøm soá y = f(x); p vaø q laø hai soá döông tuøy yù Haïy ñieàn vaøo choã ( ): 15' i) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì đồ thị haøm soá y = ; ii) Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị thì đồ thị cuûa haøm soá y = ; GV: Lê Nhựt Nam Lop10.com Đại số 10 Ban KHTN iii) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì đồ thị cuûa haøm soá y = ; iii) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì đồ thị cuûa haøm soá y = ;  Yêu cầu học sinh thực giải bài  Thực bài toán: toán 16 trên bảng Cho đồ thị (H) hàm số y =  x a) Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị, ta đồ thị haøm soá naøo? b) Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị, ta đồ thị haøm soá naøo? c) Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số naøo?  Treo hình minh họa phần đồ thị  Chú ý khắc sâu các hàm số tìm bài toán để minh hoïa c) Cuûng coá: (10') Cho taát caû hoïc sinh laøm moät baøi kieåm tra nhoû x 1 1) Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = x 1 2) Xét biến thiên hàm số y = -x + 3) Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x2 sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số nào? d) Bài tập nhà: Xem trước bài hàm số bậc Ruùt kinh nghieäm tieát daïy: GV: Lê Nhựt Nam Lop10.com