Giáo án Hình học 11 NC Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng54578

giáo án hình học 11 nâng cao Chương I phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Tiết 1- Ngày soạn : 4/9/2007 phép biến hình I/ Mục tiêu Kiến thức - nấm khái niệm phép biến hình thuật ngữ, kí hiệu - Nắm khái niệm phép tịnh tiến tính chất - Nắm khái niệm phép dời hình Kỹ - Biết kiểm tra quy tắc đà cho có phép biến hình không - Biết cách xác định ảnh điểm qua phép tịnh tiến - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải toán Tư thái độ - Xây dựng tư lôgic sáng tạo, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng dạy học giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Chuẩn bị học sinh - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III/ Tiến trình dạy Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm phép biến hình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh (?): Nhắc lại khái niệm hàm số đà học Đại số? -Nhác lại khái niệm hàm số: Là quy tắc đặt tương ứng x với -Nếu thay số thực x, y điểm M , M ta giá trị y quy tắc hình học gọi phép biến -Hiểu quy tắc tương ứng hình hai điểm quy tắc tương ứng -Cung cấp khai niệm phép biến hình hai số thực đại số -Hướng dẫn cách kiểm tra quy tắc đà cho có -Ghi nhớ khái niệm phải phép biến hình không: Một M xác - Nắm cách kiểm tra quy tắc phép biến hình định M Hoạt đọng 2: Các ví dụ Hoạt động giáo viên -GV lấy số ví dụ -VD1: Cho , đặt M tương ứng M hình chiếu M (?) Quy tắc có phải phép biến hình không? -Kết luận phép biến hình gọi phép chiếu VD2: Cho u , đặt M tương ứng M cho MM' = Tổ Toán DeThiMau.vn Hoạt động học sinh Đọc kĩ giả thiết -Xác định điểm M, nhận xét xác định điểm phép biến hình Đọc kĩ giả thiết giáo án hình học 11 nâng cao u (?) Quy tắc có phải phép biến hình không? -Kết luận phép biến hình gọi phép tịnh tiến -GV cung cấp thêm số quy tắc phép đồng nhất, đối xứng tâm, đối xừng trục -Xác định điểm M, nhận xét xác định điểm phép biến hình Hoạt động 3: ký hiệu thuật ngữ Hoạt động giáo viên -Nêu cách ký hiệu phép biến hinh: Chữ F -Nêu số thuật ngứ thường dung + M ảnh M qua phép biến hình F + Phép biến hình F biến M thành M -Ký hiệu: M = F(M) Hoạt động học sinh Ghi nhớ thuật ngữ kí hiệu Phân biệt kí hiệu, liên hệ kí hiệu hàm số y = f(x) Củng cố: KháI niệmk phép biến hình BàI tập: SGK ******************************************* Tổ Toán DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Tiết 2, Phép tịnh tiến I/ Mục tiêu Kiến thức - Nắm khái niệm phép tịnh tiến tính chất Kỹ - Biết kiểm tra quy tắc đà cho có phép tịnh tiến không - Biết cách xác định ảnh điểm qua phép tịnh tiến - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải toán Tư thái độ - Xây dựng tư lôgic sáng tạo, biết quy lạ vỊ quen - CÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lập luận II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng dạy học giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Chuẩn bị học sinh - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III/ Tiến trình dạy Tiết 1- Ngày soạn : 5/9/2007 Hoạt động 1: Khái niệm phép tịnh tiến Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV vẽ hình: cho vectơ u điểm M, hÃy xác ®Þnh ®iĨm M' cho MM' = u Cã điểm M' HS lên bảng xác định điểm M' trả lời thoả mÃn? u GV nêu định nghĩa phép tịnh tiến (SGK) M M Định nghĩa: * Cho vectơ u cố định, phép đặt tương ứng với Có điểm M' thoả mÃn điểm M mét ®iĨm M' cho MM' = u gäi phép tịnh tiến theo u Kí hiệu Tu u gọi vectơ tịnh tiến Ta nói phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành điểm M' hay M' ảnh M qua phép tịnh tiến Tu : HS theo dâi vµ ghi chÐp M’ = Tu (M) (?) Phép đồng có phải phép tịnh tiến không? Tổ Toán DeThiMau.vn Trả lời: Là phép tịnh tiến theo véctơ - không giáo án hình học 11 nâng cao Hoạt động 2: Các tính chất phép tịnh tiến Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS: Từ định nghĩa ta có MM' = NN ' = u Cho M’ = Tu (M), N= Tu (N) HÃy so sánh MN M'N' MN = M'N' Chứng minh nêu thành định lý GV xác hoá HS theo dõi ghi chép Định lý: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M N thành hai điểm M' N' MN = M'N' (Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kỳ) Các hệ định lý GV xác hoá Hệ Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng HS theo dõi ghi chép thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng Hướng dẫn chứng minh hệ 1` Theo dâi chøng minh hƯ qu¶ HƯ qu¶ PhÐp tịnh tiến : a) Biến đường thẳng thành đường thẳng, b) Biến tia thành tia, c) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài Ghi nhớ tính chất phép nó, tịnh tiến d) Biến góc thành góc có số đo nó, e) Biến tam giác thành tam giác nó, đường tròn thành đường tròn Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho u (a; b) Với M(x; y) phép tịnh tiến theo u biến M thành M Phép tịnh tiến theo véctơ u biến Tính toạ độ M)? M thành M MM '  u  (x’ – x; y’ -y) = (a; b) Biểu thức toạ độ phép tịnh tiÕn: x '  x  a y '  y  b x '  x  a  y ' y b Yêu cầu học sinh thực hoạt động sách giáo khoa áp dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến để thực hoạt động Kết quả: M(4; 1) Củng cố: Khái niệm, tính chất, biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Bài tập: SGK Tổ Toán DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Tiết 2- Ngày soạn : 7/9/2007 Hoạt động 3: ứng dụng phép tịnh tiến Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu học sinh đọc tóm tắt toán lên bảng Vẽ hình học sinh tóm tắt toán vẽ hình A H Để dự đoán quỹ tích ta thường thử vị trí điểm A nhận xét ba vị trí khác M không thẳng hàng D B C (H) Nếu gọi BD đường kính hình tròn, hÃy AH BC (H trực tâm) cgứng minh ADCH hình bình hành? DC BC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AH // DC T­¬ng tù CH // AD   (H ) H·y nhận xét quan hệ hai véctơ AH DC ? (H) Véc tơ DC có phải véctơ không? AH = DC Phải BD đường kính B, C cố định cho trước, (H) Phép tịnh tiến theo véctơ DC biến H thành điẻm -Biến A thành H nào? (H) Điểm A có quỹ tích gì? Quỹ tích A (O) (H) H·y kÕt luËn quü tÝch cña H? -Quü tÝch M đường tròn ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo véctơ Giải thích thêm cách xác định đường tròn ảnh DC cần Hoạt động 4: Khái niệm phép dời hình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS trả lời câu hỏi kiểm tra cũ + Các tính chất giống GV khẳng định: Tính chất đặc trưng lấy làm + Tính chất đặc trưng bảo toàn định nghĩa cho phép dời hình khoảng cách hai điểm Định nghĩa: Tổ Toán DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao * Phép dời hình quy tắc để với điểm M xác định điểm M' (gọi tương ứng với M) cho: hai điểm M' N' tương ứng với hai điểm M N MN = M'N' Phép dời hình thường kí hiệu chữ in hoa * Nếu phép dời hình D đặt điểm M' tương ứng với điểm HS theo dõi ghi chép M ta nói: phép dời hình D biến M thành M' hay M' ảnh M qua phÐp dêi h×nh D * Cho phÐp dêi hình D hình H Hình H' tập hợp tất điểm M' ảnh điểm M H gọi ảnh hình H qua phép dời hình D, phép dời hình D HS theo dõi, ghi chép so sánh với phép đối xứng tâm, đối xứng trục, biến hình H thành hình H' tịnh tiến Hoạt động 2: Các tính chất củ phép dời hình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Người ta chứng minh phép dời hình có tính chất HS theo dõi ghi chép sau: -Nhớ lại tính chất phép tịnh tiến Phép dời hình - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng - Các tính chất giống tính chất phép tịnh tiến, đối xứng - Biến đường thẳng thành đường thẳng, trơc - BiÕn mét tia thµnh tia, - BiÕn mét đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài HS theo dõi ghi chép nó, -Yêu cầu học sinh thực hoạt động 2, sách giáo khoa Thực hoạt động sách giáo khoa đưa kết từ kết đưa ý: Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC Ghi nhớ ý tương ứng biến trọng tâm, trực tâm, tân đường tròn nội ngoại tiếp thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nôi ngoại tiếp Củng cố: Khái niệm tính chất phép dời hình, khái niệm hai hình bắng Bài tập: Sách giáo khoa Tổ Toán DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Tiết 4,5 Phép Đối xứng trục I/ Mục tiêu Kiến thức - Nắm khái niệm phép đối xứng trục tính chất Kỹ - Biết cách xác định ảnh điểm qua phép đỗi xứng trục - Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải toán Tư thái độ - Xây dựng tư lôgic sáng tạo, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng dạy học giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Chuẩn bị học sinh - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III/ Tiến trình dạy Tiết Hoạt động 1: Khái niệm phép đối xứng trục Hoạt động giáo viên GV vẽ hình nêu câu hỏi: M Xác định điểm M' đối xứng với M qua d Có điểm M' thoả mÃn ? Hoạt ®éng cña häc sinh d N M N P P Tương tự, hÃy xác định điểm N', P' đối d M' N' P' HS xác định điểm M', N', P' hình vẽ nêu nhận xét xứng với N P qua d Nêu nhận xét dựa vào + Với điểm M, có điểm trực quan M' GV khẳng định: Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M' phép biến hình gọi phép đối xứng trục + M, N, P thẳng hàng M', N', P' thẳng hàng Yêu cầu HS phát biểu thành định nghĩa GV xác hoá Định nghĩa: * Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng d gọi phép đối xứng trục Kí hiệu Đd Đường thẳng d gọi trục đối xứng Ta nói phép đối xứng trục Đd biến điểm M thành điểm M' hay M' ảnh M qua phép đối xứng trục Đd Cho phép đối xứng trục Đd hình H Với Tổ Toán DeThiMau.vn HS theo dõi ghi chép H' H d giáo án hình học 11 nâng cao điểm M H ta có M' ảnh M qua phép Đd Khi hình gồm tất điểm M' xác định gọi hình đối xứng hình H qua đường thẳng d Hoạt động 2: Các tính chất phép đối xứng trục Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh (H): Muốn tìm ảnh hình qua phép đối xứng trục Dựng ảnh điểm ta làm nào? hình đà cho GV khẳng định: cách không thực với hình tạo vô số điểm Do ta phải tìm tính chất phép đối xứng trục Định lý : Phép đối xứng trục phép dời hình Yêu cầu học sinh nhắc klại tính chất phép dời hình -Hướng dÉn häc sinh chøng minh HS theo dâi vµ ghi chép -Nhớ lại tính chất phép phép dời hình d M I M HS theo dõi ghi chÐp N J N’     MN  MI  IJ  JN     M ' N '  M ' I  IJ  JN '    MN  (MI  JN)2 IJ Hiểu để chứng minh tính chất ta phải chứng minh phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách Lưu ý Các véc tơ MI, M ' I hai véc tơ đối     M ' N '2  (M ' I  JN ')2  IJ = ( MI  JN)2  IJ   = (MI JN)2 IJ So sánh hai kết suy hai đoạn thẳng MN = M’N’ -LÊy vÝ dơ: Cho A(1; 2), §Ox(A) = A ; ĐOy(A) = A Tính toạ độ A? Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(x; y) phép đối xưáng Phép tịnh Đ biến M thành Ox Tổ Toán DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao trục Ox biến M thành M Tính toạ độ điểm M’? x '  x y '  y M’ Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến: x '  x  y '  y T­¬ng tự tìm toạ độ ảnh M qua phép đối xøng trơc T­¬ng tù nh­ trwn ta cã biĨu Oy thức toạ độ: Yêu cầu học sinh thực hoạt ®éng s¸ch gi¸o khoa x '  x  y ' y Hoạt động 3: Trục đối xứng hình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Định nghĩa: Đường thẳng d gọi trục đối xứng xủa hình H phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình H thành Nắm khái niệm trục đối xứng -Thực ví dụ sách giáo khoa -Xác định trục đối xứng (H) Trong chữ sau chữ có trục đối xứng? số hình ví dụ -Vẽ trục đối xứng chữ in hoa đà cho A D F H K L Cđng cè: Kh¸i niƯm, tÝnh chÊt, biĨu thøc toạ độ phép dối xứng trục Bài tập: SGK Tiết Hoạt động 4: áp dụng phép đối xứng trục để giải tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Yêu cầu học sinh đọc tóm tắt đề ví dụ sách giáo khoa Đọc tóm tắt ( B A M d H) Có thể phát biể toán cách khác không? (H) Giả sử hai điểm A B nằm hai phía đường thẳng Tổ Toán DeThiMau.vn Phát biểu: Cho hai điểm A B nằm phía so với đường giáo án hình học 11 nâng cao d nh­ h×nh vÏ d­íi th× AM + BM nhá nào? thẳng d Tìm điểm M d cho AM + MB nhá nhÊt A B d M (H) Gọi B ảnh B qua phép đối xứng trục d, hÃy so sánh MB MB? (H) HÃy xác định vị trí M? trả lời: MA + MB nhỏ A, M, N thẳng hàng MB = MB Vị trí cần xác định vị trí thẳng hàng với A B Hoạt động 5: Chữa tập sách giáo khoa Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tóm tắt đề Cho đường tròn ( C) : x2 + y2 +10x = Tìm ảnh đường tròn qua phép đối xứng trục Oy (H) Đường tròn xác định nào? -Đường tròn xác định biết tâm bán kính (H) HÃy tìm tâm bán kính đường tròn trên? - Tâm I( -5; 0) bán kính R = 30 (H) HÃy tìm ảnh tâm I qua phép đối xứng trục Ox? -I(5; 0) (H) Tìm bán kính đường tròn ảnh? Bằng bán kính R (H) Viết phương trình đường tròn ảnh? Phương trình (x - 5)2 + y2 = 30 Cñng cè : + Các tính chất phép đối xứng trục + Biết vận dụng phép đối xứng trụ để giải số toán đơn giản Bài tập: Hoàn thành tạp sách giáo khoa Tổ Toán 10 DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Tiết 6, phép quay phép đối xứng tâm I/ Mục tiêu Kiến thức - Nắm khái niệm phép quay, phép đối xứng tâm tính chất Kỹ - Biết cách xác định ảnh điểm qua phép quay, phép đỗi xứng tâm - Biết áp dụng phép quay, phép đối xứng tâm để tìm lời giải toán Tư thái độ - Xây dựng tư lôgic sáng tạo, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng dạy học giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Chuẩn bị học sinh - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III/ Tiến trình dạy Tiết Hoạt động 1: Khái niệm phép quay Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV nêu định nghĩa Hiểu khái niệm phép quay Định nghĩa: Cho O góc lượng giác Phép biến hình biến điểm M thµnh diĨm M’ cho M = OM’ vµ (OM, OM) = gọi phép quay tâm O góc quay Điểm O gọi tâm phép quay Biết cách xác định ảnh điểm qua phÐp quay KÝ hiƯu: Q(O,  ) L¬u ý gãc quay góc lượng giác Chú ý: + Nếu a b = 1800 phép quay trở hành phép nên dấu góc rõ chiều đối xứng tâm quay + Phép quay thay đổi ®ỉi thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp ®èi xøng trơc a b Hoạt động 2: Các tính chất củ phép quay Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh (H): Muốn tìm ảnh hình qua phép quay ta làm Dựng ảnh điểm nào? hình đà cho GV khẳng định: cách không thực với hình tạo vô số điểm Do ta phải tìm tính chất HS theo dõi ghi chép phép quay Người ta chứng minh được: -Nhớ lại tính chất phép dời hình Định lý: Phép quay phép dời hình., Tổ Toán 11 DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Hoạt động 3: Khái niệm phép đối xứng tâm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho phép quay tâm O gãc quay 1800 biÕn M thµnh M’, - O trung điểm MM quan hệ ba điểm M, O, M? HS suy nghĩ trả lời Khi ta nãi M’ ®èi xøng víi M qua O Tỉng quát: Định nghĩa: * Phép đối xứng qua điểm O phép biến hình biến M thành Mđối xứng với M qua điểm O Kí hiệu ĐO Điểm O gọi tâm đối xứng // // M' O M Ta nói phép đối xứng tâm ĐO biến điểm M thành điểm HS theo dõi ghi chép M' hay M' ảnh M qua phép đối xứng tâm ĐO Cho phép đối xứng tâm ĐO hình H Với điểm M H H ta có M' ảnh M M O H' M' HS so sánh định nghĩa hình đối xứng hình qua phép đối xứng tâm với phép đối xứng trục qua phép ĐO Khi hình gồm tất điểm M' xác định gọi hình đối xứng hình H qua O Nhận xét Đ0 =Q(O; !80) Hoạt động 4: Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(x; y) phép đối xưáng tâm O biến M thành M Tính toạ độ Phép tịnh ĐO biến M thành M điểm M? x '  x  y '  y BiÓu thức toạ độ phép tịnh tiến: x ' x  y '  y x '  x y ' y Yêu cầu học sinh thực hoạt động sách giáo áp dụng biểu thức toạ độ phép khoa tịnh tiến để thực hoạt động Kết quả: A(1; -3); B(0, 5) Củng cố: Khái niệm, tính chất phép quay phép đối xứng tâm Bài tập: Sách giáo khoa Tổ Toán 12 DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Tiết Hoạt động 5: Tâm đối xứng hình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Học sinh nhắc lại theo yêu cầu (H) Nhắc lại khái iệm trục đối xứng hình Định nghĩa: Đường thẳng d gọi trục đối xứng xủa Nắm khái niệm tâm đối hình H phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình H xứng M' thành .O -Xác định tâm đối xøng cđa mét sè h×nh vÝ dơ M -Thực ví dụ sách giáo khoa -Vẽ trục đối xứng chữ in hoa đà cho (H) Trong chữ sau chữ có tâm đối xứng? A D F H K L X O Hoạt động 6: áp dụng phép quay để giải bàu toán sách giáo khoa Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đọc tóm tắt đề Yêu cầu học sinh đọc tóm tắt toán Vẽ hình A A O Vẽ h×nh B B’ (H) Gäi  =(OA; OB) xÐt phÐp quay tâm O góc quay HÃy ảnh A B tìm ảnh A A qua phép quay ảnh A B (H) Tìm ảnh đoạn thẳng AA? ảnh AA BB Từ kết suy trng điểm M  biến thành trung Tổ Toán 13 DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao điểm M BB (H) Từ kết M ảnh M qua phép quay ta có kết luận gì? Ta suy OM = OM (OM, OM) = gãc MOM’ = 600 Tõ ®ã suy OMM’ ®Ịu Tương tự giáo viên hướng dẫn học sinh giải hai toán sách giáo khoa Củng cố: Khái niệm, tính chất, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm Bài tập: SGK Tổ Toán 14 DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Tiết hai hình I/ Mục tiêu Kiến thức - Nắm khái niệm hai hình Kỹ - Biết cách chứng minh hai hình Tư thái độ - Xây dựng tư lôgic sáng tạo, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng dạy học giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Chuẩn bị học sinh - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III/ Tiến trình dạy Kiểm tra cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra cũ: Nêu tính chất phép dời hònh? trọng nhất)? Hoạt động 1: Định lý Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ tính chất cđa phÐp dêi h×nh ta thÊy phÐp dêi h×nh Nhí lại tính chất phép dồ hình biến tam giác thành tam giác Đặt vấn đề Nếu hai tam giác có phép dời hình biến tam giác thành tma giác không? GV nêu định lý Nếu ABC ABC hai tam giác có phép dời hình biến ABC thành ABC Hướng dẫn học sinh chứng minẽpác định phép dời hình F sau: F biến điểm M thành M cho Hiểu định lý, A M B    nÕu CM  pCA  qCB với p, q hai số thực, A M’    C ' M '  pC ' A '  qC ' B ' H­íng dÉn học sinh chứng minh F phép dời hình cách tính đọ dài MN MN so sánh C -Chứng minh F biến tam giác ABC thành tam gi¸c A’B’C’ KÕt luËn : Cã mét phÐp dêi hình biến tam giác theo dõi ghi chép thành tam giác Tổ Toán 15 DeThiMau.vn B giáo án hình học 11 nâng cao Hoạt động 2: Khái niệm hai hình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hai tam giác tính chất phép dời hình GV khẳng định: hai tam giác có phép dời hình biến tam giác thành tam giác Từ nêu định nghĩa Ghi nhớ khái niệm Định nghĩa: Hai hình H H' gọi có Quan sát hình 1.48 để hiểu phép dời hình biến hình thành hình hai hình đà cho có phép dời hình biến hình thành hình - Cho học sinh quan sát hình 1.48 Về trực quan thấy hình -Chỉ phép dời hình biến hình thành hình Lấy ví dụ hình ảnh sau: Quan sát hình ảnh, phép dời hình biến hình thành hình Củng cố: Khái niệm tính chất phép dời hình, khái niệm hai hình bắng Bài tập: Sách giáo khoa Tổ Toán 16 DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Tiết 9, 10 phép vị tự I/ Mục tiêu Kiến thức - Nắm khái niệm tính chất phép vị tự Kỹ - Biết cách xác định ảnh điểm qua phép vị tự - Biết áp dụng phép vị tự để tìm lời giải toán Tư thái độ - Xây dựng tư lôgic sáng tạo, biết quy lạ quen - Cẩn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn II/ ChuÈn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên - Đồ dùng dạy học giáo viên: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Chuẩn bị học sinh - Đồ dùng học tập: Thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III/ Tiến trình dạy Tiết Hoạt động 1: Khái niệm phép vị tự Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Định nghĩa: GV vẽ hình: cho điểm O điểm M, N hÃy xác định HS trả lời câu hỏi kiểm tra  cị ®iĨm M', N' cho OM '  OM , ON '  3ON GV nªu định nghĩa phép vị tự Định nghĩa: Cho điểm O cố định số k Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M' cho OM '  k OM gäi lµ phÐp vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu VOk HS lên bảng xác định O gọi tâm vị tự, k gọi tỉ số vị tự Khi ta nói M' ảnh M qua VOk hay phép vị tự VOk biến điểm M thành điểm M' Cho hình H, tập hợp H' điểm M' ảnh điểm HS theo dõi ghi chép M H qua VOk gọi ảnh hình H qua VOk GV yêu cầu HS nhận xÐt vỊ phÐp vÞ tù k = 1; k = -1 GV chÝnh x¸c ho¸ Chó ý: + NÕu k = M' M nên gọi phép đồng HS suy nghĩ trả lời k + Nếu k = -1 phép vị tự VO trở thành phép đối xứng tâm O HS theo dõi ghi chép Tổ Toán 17 DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Hoạt động 2: Các tính chất củ phép vị tư Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV yêu cầu HS so sánh MN M ' N ' hình vẽ phần GV nêu thành định lý M' k O M Định lý 1: Cho phép vị tự V , M' N' ảnh M N HS suy nghĩ trả lời HS theo dõi ghi chép O qua VOk M ' N ' = k MN N' N GV yêu cầu HS so sánh MN M'N' HS suy nghĩ trả lời GV xác hoá Hệ quả: Cho phép vị tự VOk , M' N' ảnh HS theo dõi ghi chép M N qua VOk M'N' = |k|.MN GV yêu cầu HS dự đoán xem phép vị tự có bảo toàn tính HS suy nghĩ trả lời thẳng hàng không? GV nêu thành định lý Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm HS theo dõi ghi chép thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm GV yêu cầu HS: + Chứng minh định lý HS suy nghĩ chứng minh định lý + Nêu hệ định lý Hệ quả: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến góc thành góc có số đo, biến tam giác thành tam giác HS theo dõi ghi chép đồng dạng với tỉ số |k| GV đặt câu hỏi: phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó? HS suy nghĩ trả lời: phép vị tự có tỉ số k = đường thẳng Hoạt động 3: ảnh đường tròn qua phép vị tự Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho (I; R) ®iĨm O M1 I' O' HS theo dâi vµ ghi chép I O M' M Xét phép vị tự tâm O tye số k Tìm ảnh (I; R)? Tổ Toán 18 DeThiMau.vn HS suy nghĩ trả lời giáo án hình học 11 nâng cao (H) HÃy tìm ảnh tâm I qua phép vị tự trên? Giả sử M điểm đường tròn (I), hÃy xác định ảnh M? IM = k R không đổi (H) H·y tÝnh I’M’ tõ ®ã suy quü tÝch M? Vậy quỹ tích M đường tròn tâm I’ b¸n kÝnh k R Cđng cè: Kh¸i niƯm, tÝnh chất, biểu thức toạ độ phép vị tự Hiểu niết cách vận dụng phép vị tự để giải toán Bài tập: SGK Tiết Hoạt động 4: Tâm vị tự hai đường tròn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV nêu định nghĩa HS theo dõi ghi chép Định nghĩa: Cho hai đường tròn (I; R) (I'; R'), tâm phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn gọi tâm vị tự hai đường tròn GV hướng dẫn HS chia vị trí tương đối hai đường tròn xác định tâm vị tự trường hợp Lấy M (I; R) kẻ đường kính MM1 (I; R) Khi I  I' vµ R  R':  LÊy M'  (I'; R') cho I ' M ' M1 I'  cïng h­íng víi IM O' I Gäi O O' giao điểm MM' vµ M1M' víi II' O M' M R' R O R' R O' Ta cã V [(I;R)] = (I';R') V [(I;R)] = (I';R') Khi điểm O gọi tâm vị tự O' gọi tâm vị tự hai đường tròn (I; R) (I'; R') Tương tự có I ' M ' = IM MM' // I I' nên không tồn Khi I I' R = R': M M' điểm O tâm vị tự O' = M'M1 I I' trung điểm II' O' I I' vµ tØ sè k = -1  VO1  §O '  Khi I  I' M1 M'  Ta cã M I  I'  M1 Tổ Toán 19 DeThiMau.vn R' R VI R) thành (I'; R') VI R ' R biến (I; giáo án hình học 11 nâng cao Hoạt động 5: áp ụng phép vị tự để giải toán Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đọc hiểu tóm tắt đề Tóm tắt toán 1: ABC có BC cố định, A chạy đường tròn (O) Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác -Yêu cầu học sinh vẽ hình A Vẽ hình O G B I C   NhËn xÐt: Vì G trọng tâm tam giác nên IG IA G trọng tâm giao ba đường trung tuyến nên G chia trung tuyến thành ba phần Vì BC cố định nên I cố định Xét phép vị tự tâm I tỷ số G ảnh A Mà A chạy đường tròn (O) nên quỹ tích G đường tròn ảnh đường tròn (O) qua phép vị tự tâm I tỷ số k Hướng dẫn học sinh xác định đường tròn ảnh Biết cách xác định đường tròn ảnh coả đường tròn tâm O Củng cố: Khái niệm, tính chất, biểu thức toạ độ phép vị tự Hiểu niết cách vận dụng phép vị tự để giải toán Bài tập: SGK Tổ Toán 20 DeThiMau.vn ... hình đà cho có phép dời hình biến hình thành hình - Cho học sinh quan sát hình 1.48 Về trực quan thấy hình -Chỉ phép dời hình biến hình thành hình Lấy ví dụ hình ảnh sau: Quan sát hình ảnh, phép. .. ghi chép phép quay Người ta chứng minh được: -Nhớ lại tính chất phép dời hình Định lý: Phép quay phép dời hình. , Tổ Toán 11 DeThiMau.vn giáo án hình học 11 nâng cao Hoạt động 3: Khái niệm phép đối... D hình H Hình H' tập hợp tất điểm M' ảnh điểm M H gọi ảnh hình H qua phép dời hình D, phép dời hình D HS theo dõi, ghi chép so sánh với phép đối xứng tâm, đối xứng trục, biến hình H thành hình