GIáo án Đại số 10 - Chương I - Bài 4: Các phép toán về tập hợp

Thái độ nhận thức: Nêu rõ tính chất thực tiễn của tập hợp và các phép toán trên tập hợp; Gây cho học sinh sự ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động; Rèn luy[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT Ngaøy thaùng naêm 2004 §4 CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu và phần bù hai tập hợp Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh; Rèn luyện kĩ xác định các tập hợp hợp, giao, hiệu và phần bù hai tập hợp; Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ và trục số; Phát triển trí tưởng tượng, nhận thức, rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Thái độ nhận thức: Nêu rõ tính chất thực tiễn tập hợp và các phép toán trên tập hợp; Gây cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động; Rèn luyện đức tính cần cù, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, mô hình, SGK, SGK ĐS10 Ban A (thí điểm), sách giáo viên III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hai tập hợp nhau? Liệt kê các phần tử (lớn 1) tập hợp sau: A = “ n N n là ước và n là ước 12}? Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 10’ Giao hai tập hợp  Giaùo vieân cho hoïc sinh chôi troø  Hai hoïc hoïc sinh cuøng tìm: Ñònh nghóa: Giao cuûa hai chôi tìm soá: tập hợp A và B là tập hợp gồm -2 -2 10 các phần tử vừa thuộc A, vừa 10 -5 10 10 -5 210 thuoäc B 1 210 72 -7 20 Kí hieäu: A  B 21 12 4 A  B = {x  x  A vaø x  B}  Giáo viên vẽ giản đồ Ven và  Học sinh vẽ giản đồ để x  A xAB  chaám vaøo phaàn giao moät ñieåm nhớ lâu x  B Phaà n tử x thuoä c taä p hợ p A  B x  A Giản đồ Ven -xAB  B naøo? x  B A A B 10’ * Chuù yù:  A  A = A  A   =  VD: Cho A = {1, 2, 3}, B = {3, 5, 9, 10}, C = {-2, 6, 8} A  B = {3}, A  C =  Hợp hai tập hợp Định nghĩa: Hợp hai tập hợp A và B đã cho là tập hợp các phần tử thuộc ít hai tập hợp này Kí hieäu: A  B AB = {x x  A x  B} - Từ định nghĩa, hãy nêu: A  A - A  A = A vaø A   = vaø A  ?  - Tập A và B có phần tử - Coù soá chung caû hai naøo chung? tập hợp  Giaùo vieân duøng chieác tuùi moâ  Túi III chứa phổng giản đồ Ven, túi I, II số từ -5 đựng các số -5 và 5, túi III để không Giáo viên đổ túi I, II vào túi III Khi đó túi III chứa số nào? Lop10.com x  A xAB  x  B Giản đồ Ven - Phần tử x thuộc tập hợp A  B - xAB naøo? x  A x  B  B A A B 10’ * Chuù yù:  A  A = A A=A VD: Cho A = {1, 3, 5}, B = {3, 5, 7, 9} A  B = {1, 3, 5, 7, 9} Hiệu hai tập hợp Ñònh nghóa:  Hiệu hai tập hợp A và B đã cho (theo thứ tự này) là tập hợp các phần tử thuộc A nhöng khoâng thuoäc B Kí hieäu: A \ B A \ B = {x x  A vaø x  B} x  A xA\B  x  B Giản đồ Ven B - A  A = A, A   = - Từ định nghĩa, hãy nêu: A  A  vaø A  ? - Ta chæ laáy laïi moät phaàn - Nếu hai tập A và B có tử đại diện phần tử trùng thì sao?  Xeùt phöông trình: x  3x   (*) 3x  x  - Tìm tập hợp A các nghiệm phöông trình x2 – 3x + = 0? - Tìm tập hợp B các nghiệm phöông trình 3x2 – 4x + = 0? - Tìm tập hợp C các nghiệm phöông trình (*)? - Phần tử x thuộc tập hợp A \ B naøo? - A = {1, 2} - B = { , 1} - C = {2} x  A - xA\B  x  B A - Những phần tử nào thuộc A mà - Không có phần tử nào khoâng thuoäc B? thoûa maõn VD: Cho A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5} - Hãy nhìn giản đồ Ven, gạch A \ B = , B \ A = {4, 5} chéo phần tử thuộc A  Phaàn buø: Neáu B  A thì nhöng khoâng thuoäc B? B A\B goïi laø phaàn buø cuûa B A\B B A A Giản đồ Ven A A\ B B A\ B A 10’ VD: Cho A = R, B = (-; 0) A \ B = R \ B = [0; +) Caùc ví duï VD1: Duøng truïc soá tìm A  B, A  B các trường hợp: a)A = {x  R  x < -1 x ≥ 2}, B = {x  R  -3  x  4}; b) A = (1; 7), B = (-5; 2]; c) A = {x  R  x ≥ 5}, B = {x  R  x < 5} - Tập hợp số thực là hợp hai - Là hợp hai tập R+ vaø R- taäp naøo?  Hoïc sinh chuù yù vaø ghi  Giaùo vieân veõ hai truïc soá vaø caùch laøm hướng dẫn học sinh giải ví dụ a -3 -1 -3 -1 -3 - Haõy caùc ñònh taäp A, B treân truïc thứ và thứ hai, gạch bỏ phần tử nào không thuộc A? -3 -1 ) -1 4 Lop10.com - Xaùc ñònh A  B vaø A  B? VD2: x thuộc tập hợp nào neáu:  x  5 a)  với x  R;  x 1  x  5 b)  với x  R  x 1  Giáo viên hướng dẫn học sinh giaûi caâu a - Vieát laïi x ≥ theo X = {y  R  y có tính chất P} và theo nửa khoảng? - Tương tự cho x  1? - Vieát x  X = {y  R  y coù tính chất P} và theo đoạn? Củng cố: Thế nào là hợp, giao, hiệu hai tập hợp? Baøi taäp veà nhaø: 1, 2, 3, SGK trang 21 - A  B = (-3; -1)  (2; 4) = {x  R  -3  x  -1  x  4} A  B = R  Hoïc sinh chuù yù theo doõi để ghi nhớ - A = {x  R  x ≥ -5} = [-5; +) - B = {x  R  x  1} = (; 1] - x  {y  R  -5  y  1} x  [-5; 1] Lop10.com