Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 đề thi học kỳ I lớp 11 cách giải đáp số Bài1: a) Đặt: cosx - sinx = t t cosx - sinx = 1/3 cos x cos 4 x 2k kZ x 2k b) (sinx + cosx)(2cosx + 1) = x 3 2k 2 2k k Z x 2 2k x x 5 k Bµi2: kZ k y Bµi3: 2k x 2k k Z Bµi4: KúI - 11A: 93 - 94 (90' - đề số 1) Bài1: Giải phương trình sau: a) 3cosx - 3sinx - 2sin2x = b) 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x = Bài2: Giải hệ phương tr×nh: cos x cos y x y 3π Bµi3: Giải bất phương trình: sinx + sin3x < 4sin2x Bài4: Cho hình lập phương ABCD.ABCD; E, F, G trung điểm AA, BB, CC CMR a) (EFG) // (ABCD) b) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABD) (CDD) c) Tìm giao điểm AC (CDB) d) O, O giao điểm hai đường chéo đáy ABCD A'B'C'D' CMR: AO CO chia AC thành ba đoạn d) dựa vào t/c đường trung bình DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cách giải đáp sè KúI - 11A: 93 - 94 (90' - ®Ị số 2) Bài1: Giải phương trình sau: a) 4sinx + 4cosx sinxcosx = b) 2tgxcosx + = 2cosx + tgx Bài2: Giải hệ phương trình: Bài1:a) ; x 2k x 2k 3 5 x 2k ; x 2k 4 b) x 2k ; x 2k k Z x 2 2k y 2k Bµi2: x 2k y 2k cách giải đáp số Bài2: cosx(sin2x + cos2x + 3) = k bài3: đánh giá:cos3x+asin3x x x a2 cos x bài4: cách giải đáp số Bài1: a) A = 2sin2a Bµi2: a) x = /2 + 2k kZ x / k b) kZ x / k bµi3: sin x sin y x y 5π Bµi3: gièng KúI - 11A (93 - 94) Bµi4: gièng KúI - 11A (93 - 94) KúI - 11A: 97 - 98 Thầy Huy (90') Bài1: CMR góc A, B, C tam giác thoả mÃn đẳng thức: sin2A + sin2B + sin2C = = 4sinAsinBsinC Bài2: Giải phương trình sau: cos3x + sin3x = sinx - cosx bµi3: CMR: víi x ta cã: cos x a sin x 1 a cos x bµi4: G träng t©m tø diƯn ABCD; A’ = AG (BCD) a) CM A trọng tâm BCD b) Vẽ thiÕt diƯn qua A' vµ // víi AB vµ CD cho biết hình dạng thiết diện KỳI - 11A: 98 - 99 Cô Hồng (90') Bài1: a) Rút gọn biÓu thøc: A= sin a sin a sin a cos a cos a b) CM: cos x sin x DeThiMau.vn cos x Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 sin A cos B sin A cos B sin C sin C sin( B C ) sin B sin C sin( B C ) B C ABC bài4: cách giải đáp số Bµi1: d: Ax + By + C = lµ tt C2 = a2A2 + b2B2 x y 41 x y 41 x y 41 x y 41 Bµi2: a) (x; y) = {(0;2); (2;0); (0;-2); (2;0)} b) a = Bµi3: cos A cos B cos C Bài2: Giải phương trình sau: a) cos2x - 5sinx - = b) cotg2x (1 - cos2x) = sin2x c) sin4x + cos4x = - cos6x bài3: Cho ABC thoả mÃn hệ thức : sin A cos B ABC lµ gì? sin C bài4: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 trọng tâm ABD BCD; I trung điểm BC a) CM: G1G2 // (ABC) (ACD) b) Mặt phẳng () qua G1, G2 // BC Tìm thiết diện () tứ diện ABCD Thiết diện hình gì? Tại sao? c) G trọng tâm tứ diện ABCD; K trung điểm G1G2 CM: G, I, K thẳng hàng KỳI - 11A1 90' - Thầy hợp - đề Bài1: Lập phương trình tuyếp tuyến chung hai elíp: x2 y2 1 25 16 2 x y 1 16 25 x y 2(a 1) Bµi2: Cho hpt: ( x y ) a) Gi¶i hƯ pt a = b) Tìm a để hệ có hai nghiệm Bài3: CM: ABC tho¶ m·n hƯ thøc: cos A cos B cos C Thì ABC Bài4: Cho h.hộp ABCD.A1B1C1D1 ; Gọi M, N, O trung điểm A1B1, CC1 tâm ABCD a) Xác định giao điểm S1 MN (ABCD) DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 b) Dựng thiÕt diƯn cđa h×nh hép cos( A B) cos( A B)cos C c¾t mặt phẳng (MNO) c) Gọi I = B1C1 (MNO) cos C cos C cos( A B) TÝnh tû sè: IB1/IC1 cos( A B) cos C sin ( A B) A BC Bài4: cách giải đáp số Bµi1: a2 = 40; b2 = 10 Bµi2: a = KỳI - 11A1 90' - Thầy hợp - đề Bµi1: Cho (E) : x2 a2 y2 b2 Nhận đường thẳng : 3x - 2y - 20 = ; A B C x + 6y - 20 = làm tiÕp tuyÕn; sin sin sin 2 Xác định: a2; b2 (Biến đổi bài3 KỳI - 11A1- đề 1) Bài2: Tìm a để hệ phương tr×nh : x ay (a 1) cã nghiƯm vµ 2 x ax y xy nghiệm thoả mÃn phương trình : x + y = Bài3: CM: ABC thoả mÃn hệ Bài3: cos A cos B cos C thøc: cos A cos B cos C Thì ABC Bài4: Trên cạnh AA1, CC1 hình hộp ABCDA1B1C1D1 lấy điểm M, N cho: MA1 = 2MA; NC = 2NC1 () mặt phẳng qua MN // BD a) Xác định giao tuyến () mặt phẳng (A1B1C1D1) b) Dựng thiết diện hình hộp DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cắt mặt phẳng () Tính tỷ số: EB / EB1 (E = BB1 () ) cách giải đáp số KỳI - 11A (120') Bài1: S = Bµi1: TÝnh: S = tg90 - tg630 + tg810 - tg270 Bài2: (áp dụng đk nghiệm phương trình lượng giác) -2 y Bài2: Tìm giá trị lớn nhỏ sin x cos x 1 nhÊt cña hs: y = x x sin x cos x Bµi3: (2 + sinx = 2(1 + sin cos ) 2 Bài3: Giải phương trình : ) x x sin cos x = /2 + 2k k Z 2 cos x Bµi4: (Rót y theo x tõ pt råi thÕ ) sin x Bài4: Giải hệ phương trình : x / k x 5 / 12 k tgy tgx tgxtgy Bµi5: cos x cos y 1 cos A cos B sin B sin A Bài5: CMR: ABC thoả mÃn đk: 2 C a2sin2B + b2sin2A = c2cotg Th× C sin C cot g ABC c©n Bài6: CMR ABC thoả mÃn: 1 sin B sin A sin 2C VP sin B sin C sin A 2 2C tgB tgC 2tgA cos( A B) cos C cos Thì ABC cos( A B) A B Bài7: Cho hình lăng chụ ABC.ABC; I, K, G cos B C sin A (1) träng t©m cđa ABC, A’B’C’, ACC Bài6: 2 a) Nêu vị trí tương đối mặt cos B cos C cos A (2) phẳng (IKG) (BBCC) A 1 b) CM mặt phẳng(ABC) ; (1) sin ; cosA 2 (A’BC) (ABC) qua 1 điểm (2) cosA = cos B C 2 Bài8: Cho đường tròn tâm O điểm B, C cố định đường tròn Gọi A điểm di động đường tròn H trực tâm ABC a) I trung điểm BC; IO = a; CM: OM R OH 2a R b) Suy tập hợp điểm M DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cách giải đáp số Bài1: a) A = 2cosx.cosy B = tg4a cos x b) = x k Bµi2: a) x / k b) Nhãm sinx råi chia cho cos x để đưa phương trình bậc ba tgx phương trình có nghiệm: x k tgx = / kZ x / k Bài3: ABC tam giác vuông A Bài4: KỳI - 11A (90') Bµi1: a) Rót gän: A = (tgx + tgy)cotg(x + y) + + (tgx - tgy)cotg(x - y) sin a sin 3a sin 5a sin a B= cos a cos 3a cos 5a cos a b) H¹ bËc: cos6x + sin6x Bài2: Giải phương trình: a) sin2x = tg2x(1 + cos2x) b) 4sin2x - tgx + 3tg2x Bài3: Cho ABC thoả mÃn hệ thức: b c a cos B cos C sin B sin C ABC tam giác gì? Bài4: Cho tứ diện ABCD;M,N,P thuéc AB, AC, AD AM AN AP G, K AB AC AD cách giải đáp số Bài1: M = 3/2 x / 2k Bµi2: x / 2k k Z x 2k x 2(k l ) y 2(k l ) Bµi4: 11 x 2k l y 2(k l ) trọng tâm BCD; MNP; E, F trung điểm AB, CD a) CM: A, K, G thẳng hàng b) CM: BF // (MNP) c) K trung điểm EF KúI - 11A (120') Bµi1: CMR biĨu thøc sau cã gi¸ cos a sin a trị xác định: M = cos a sin a Bài2: Giải phương trình: sin x cos x sin x cos x 1 Bài3: CM ABC thoả mÃn đk sau a b c ab tam giác ®Òu: 4 sin A sin B k,l Z x y tg Bài4: Giải hpt: cos x cos y DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 Bài6: Bài5: Cho đường thẳng AB cố định điểm M di động đoạn Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB ta dùng ®Ịu AMD; BME; C = AD BE cách giải đáp số Bài1: a) cotga b) Sử dụng công thức cộng Bài2: 1/ a) x = + = m b) m 1 + 2k cos x 2k 2/ hc y 2k x 2k y 2k bài3: a) Tìm tập hợp trung điểm I DE b) Xác định phép biến hình biến DM thành ME c) CMR: tâm đường tròn ngoại tiếp EDM cố định Bài6: Cho hình lập phương ABCDABCD; M, N, I trung điểm AD, DD, DC; E tâm mặt AABB a) CM: BC // (MNE) b) Dựng thiết diện tạo mặt phẳng (MNE) với hình lập phương c) Tìm giao điểm BD với mặt phẳng thiết diện KỳI - 11B: 97 - 98 Cô Hồng (90') Bài1: a) Rút gọn: sin 2a cos 2a sin 2a cos 2a b) CM: sin( a b) tga tgb cos(a b) cos(a b) Bài2: 1/ Cho phương trình: msinx - (m + 1)cosx = m + a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình cã nghiÖm 2 x y 2/ Gi¶i hpt : cos x cos y bài3: Cho hình chóp SABC G trọng tâm ABC M, N, P, Q, R, H trung điểm SA, SC, CB, BA, QN, AG DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cách giải đáp số x k 24 Bµi2: a) kZ x k 24 x / 2k y / 12 2k b) kZ x / 12 2k y / 2k bài3: cách giải đáp số Bài1: a) M = b) N = 2cos a) CM: S, R, G thẳng hàng SG = 2MH = 4RG b) G1 trọng tâm SBC C/M: GG1 // (SAB) (SAC) c) Mặt phẳng () qua G G1 // với BC Tìm thiết diện mặt phẳng () chóp Thiết diện hình gì? Tại sao? KúI - 11B (90') Bµi1: a)CM: sin a cos a cos a a cos 2(1 cos a ) b) (tga + tgb).cotg(a + b) + (tga tgb).cotg(a + b) = Bài2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) sin2x - cos x 1 sin x sin y b) x y bµi3: a) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Xác định phép vị V tự biến CD thành AB Qua phép vị tự V vẽ ảnh CB b) Cho tứ diện ABCD; G trọng tâm ABC E, F, M, N, K, P trung điểm AB, AD, BC, CD, FM, AG H·y CM: D, K, G thẳng hàng DG = 2FP = KG K trung điểm EN KỳI - 11C(97 - 98) H.Bình (60') Bài1: a) Tính: M = 2sin + 2cos2 - 10sin3 - 4cos4 víi = b) x Rót gän: N= DeThiMau.vn cos Tun tËp c¸c ®Ị thi häc kú líp 11 x / 2k Bµi2: a) x / 2k x 5 / 2k x / 2k b) x / 2k x 5 / 2k bµi3: Bài2: Giải phương trình : a) cos2x - sinx = b) cos2x + 3sinx - = bµi3: O tâm hình vuông ABCD; có cạnh a a) Dựng ảnh ABC qua phép cách giải đáp sè Bµi1: a) A = b) B = sin2 x / 2k Bµi2: a) m = 1: x 7 / 2k KúI - 11C: 98 - 99 60' Bµi1: Rót gän: tg18 tg 27 a) A - tg18 0.tg 27 cos4 b) B π 4cos cos α Bài2: Cho phương trình: (m - 1)sin2x - 2msinx - = a) Gi¶i pt m = 1, m = b) T×m m để phương trình có nghiệm cho cosx = bài3: ABC có chu vi = 2p a) Xác định ảnh ABC qua m = 2: sinx = b) m = 1 1 = sin vị tự tâm O tỷ số - b) H1, H2 trọng tâm OAB, OCD HÃy phép đối xứng tâm, đối xứng trục, quay, đồng dạng biến H1 thành H2 cách giải đáp số Bài1: sin a sin 3a sin 5a sin a cos a cos 3a cos 5a cos a phép vị tự VA (Gọi ABC) b) Tính chu vi ABC Xác định phép vị tự biến BC B ' C' KúI - 11: 99 - 2000 90' Bµi1: Rót gän: sin a sin 3a sin 5a sin a = cos a cos 3a cos 5a cos a DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 tg4a Chứng minh đẳng thức: x 2k sin a sin a cos a kZ Bµi2: a) sin a cos a tg a x k sin a cos a b) 2k x 2k k Z Bµi2: Cho: f(x) = sinx + 2 y2 = 1.sinx + - sin x cosx.sinx a) Giải phương trình: f(x) = sin2x b) Tìm tập xác định hàm Bài3: số: y = f (x) Tìm giá trị lớn nhÊt vµ nhá nhÊt cđa hs: y = sinx + sin x Bài3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên a 1) CM chân đường cao hình chóp giao điểm O AC BD 2) CM: SAC SBD vuông 3) Gọi I trung điểm BC, kẻ OH SI (H SI) CM: OH (SBC) TÝnh OH theo a 4) Mặt phẳng () qua OH // BC a) Tìm thiết diện () hình chóp S.ABCD b) Thiết diện hình gì? Tại sao? cách giải đáp số KỳI - 11: 2000 - 2001 120' Bài1: Giải phương trình: x k Bài1: 1) kZ 1) tg2x + tgx = x / k 2) 4sin2x - = x / k 2) kZ Bµi2: Cho biĨu thøc: P = sin4x + x 2 / k cos4x Bµi2: b) x = /4 + k/2 k Z a) CMR: P(x) = cos 2 x P(x) = 1/2 b) Tìm x để P(x) đạt giá trị nhỏ Bài4: nhất? HÃy tìm giá trị nhỏ Bài3: Cho ABC có góc A, B, C Chøng minh r»ng: DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cách giải đáp số Bài1: a) cos180 = sin360 = 5 10 8 A b) A 1/ x k Bµi2: a) kZ x 2k b) a c) y ; y max Bµi4: a) sin(A + B) = sinC b) NÕu cos2A + cos2B + cos2C = ABC vuông Bài4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành 1) CMR: AB // (SCD); BC // (SAD) 2) Xác định giao tuyến (SAC) (SBD); Gọi I trung điểm SD, xác định giao điểm H BI với (SAC) Từ chứng minh H trọng tâm SBD 3) Xác định giao tuyến a (SAB) (SCD), giao tuyến b (SBC) (SAD) 4) Để hai giao tuyến a b vuông góc với đáy ABCD phải hình gì? KỳI - 11: 2000 - 2001 120' 1 Bµi1: a) Cho biÕt sin180 = Tính cos180, sin360 b) Tính giá trị cđa biĨu thøc: tg A= , biÕt cos = tg Bài2: a) Giải pt: + cosx + cos2x =0 b) Tìm điều kiện cđa a ®Ĩ pt sau cã nghiƯm: 2a.sinx - 3a + = c) Tìm giá trị lớn vµ nhá nhÊt cđa hµm sè: y = cos2x + 2sinx+2 Bµi3: Cho A, B, C lµ ba gãc cđa mét tam gi¸c Chøng minh r»ng: A B C a ) cos sin 2 DeThiMau.vn Tun tËp c¸c ®Ị thi häc kú líp 11 A B C cot g cot g 2 A B C cot g cot g cot g 2 Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M N trung điểm đoạn thẳng tương ứng AB SC a) Xác định giao điểm I K mp(SBD) với đường thẳng tương ứng AN MN b) Gọi M' trung điểm đoạn thẳng AI, CMR: MM' // (SBD) IA KM c) TÝnh c¸c tû sè: , IN KN KúI - 11: 2001 - 2002 120' - đề chẵn Bài1: Giải phương trình sau: a) 2sin2x - = b) cos2x + sinx.cosx + 3sin2x =1 Bµi2: Cho: T(x) = (sin4x - cos4x)2 a) CMR: T(x) = cos22x ; b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn HÃy tìm giá trị lớn Bài3: Cho ABC có góc A , B , C cạnh tương ứng a , b,c CMR: a.sin(B - C) + b.sin(C - A) + c.sin(A - B) = Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA SC a) CMR: MN // (ABCD) b) Xác định giao tuyến (MNB) (ABCD) ; c) Xác định giao điểm MN (SBD) ; d) Xác định thiết diện tạo thành cắt hình chóp b) cot g c) IA KM 2; IN KN cách giải đáp số Bài1: a) x = b) x = Bµi2: x = Bµi4: k k kZ k k Z T(x)Max = DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kú líp 11 mp(MNB) KúI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ Bài1: Giải phương trình sau: a) 3sin2x + 2sinx - = b) sin3x - cos3x = -1 Bµi2: Cho: T(x) = sin6x + cos6x cách giải đáp số Bài1: a) x = / 2k k Z x 2k 18 b) kZ k x 18 Bài4: a) CMR: cách giải đáp sè x k Bµi1: a) kZ x k x 5 2k 12 b) kZ 13 x 2k 12 Bµi2: A(x) = Bµi3: Bµi4: T(x) = 4 cos22x ; b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn HÃy tìm giá trị lớn Bài3: Cho ABC có góc A , B , C cạnh tương ứng lµ a , b,c CM: a.cosA + b.cosB = c.cos(A B) Bài4: Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi M,N trung điểm AB BC a) CMR: MN // (AACC') b) Xác định giao tuyến (MND) (ABCD) c) Xác định giao điểm MN (DBB) d) Xác định thiết diện tạo thành cắt hình hộp mặt phẳng (MND) KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ Bài1: Giải phương trình: a) 4cos22x = b) 2sinx - 2cosx - = Bµi2: Cho biĨu thøc: A(x) sin x sin x 2 cos x cos x 2 CM: A(x) không phụ thuộc vào x Bài3: Tìm gãc cđa ABC biÕt: 2 B+C= vµ sinB.sinC = Bài4: Cho hình hộp DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cách giải đáp số cách giải đáp số ABCD.A'B'C'D' với cạnh bên AA', BB', CC', DD' Gọi M, N trung điểm AA' CC' ; P điểm cạnh DD' a) Chứng minh MN // (ABCD) b) Xác định thiết diện hình hộp ABCD.A'B'C'D' cắt (MNP) c) CMR: (BDA') // (B'D'C) d) CM: (BDA') (B'D'C) cắt đoạn AC' thành ba đoạn KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề chẵn Bài1: Giải phương trình: a) 2cos2x = b) sin2x + 2sinx.cosx - 3cos2x = Bµi2: Cho biĨu thøc: A = cos x cos x 2 1 a) CM: A(x) = cos 2 x 2 b) Tìm x để A(x) đạt GTLN Bài3: Tìm góc ABC biết: B - C = vµ sinBsinC = Bµi4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N trung ®iĨm cđa AB vµ AD a) CMR: MN // (B'D'C) b) Tìm giao điểm A'C với (MNC') c) Xác định thiết diện mặt phẳng (MNC') với hình hộp d) (MNC') DD' = K §iĨm K chia DD' theo tû sè nµo? KúI - 11: LTK 90' Bµi1: CM biĨu thøc sau ®éc lËp víi x: DeThiMau.vn Tun tập đề thi học kỳ lớp 11 cos x cos x sin x sin x sin x Bài2: Giải phương trình: 2sin2x - (sinx + cosx) = -8 Bµi3: CMR ABC vuông A nếu: sinA+sinB+sinC=1cosA+cosB+cosC Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a SAB tam giác vuông cân A Gọi M, N, P trung điểm AD, BC, SC a) CMR: MN// (SAB), MN // (SCD) b) CMR: (MNP) // (SAB) c) Xác định thiết diện (MNP) cắt hình chóp Thiết diện hình gì? d) Tính diện tích thiÕt diÖn theo a KúI - 11: LTK 90' - 2004 Bài1: (1 điểm) 1) Giá trị nhỏ hµm sè: y = 3sin x b»ng bao nhiªu: 4 2 a) b) -1 c) -3 1 d) -3 2) Giá trị lớn hàm số: y = sinx + cosx b»ng bao nhiªu: a) b) c) d) Bài2: (2,5 điểm) Cho: P(x) = sin4x + cos4x 1 a) CMR: P(x) = 2 cos22x ; b) Tìm x để P(x) đạt giá trị lớn HÃy tìm giá trị lớn Bài3: (2,5 điểm) A= cách giải ®¸p sè DeThiMau.vn Tun tËp c¸c ®Ị thi häc kú líp 11 Cho pt: mcos2x - sin2x = (1) a) Giải phương trình (1) với m = cách giải đáp số b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Bài4: (4 điểm) Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N, E trung điểm AB, BB', DD' a) Chøng minh: (AB'D') // (C'DB) b) Chøng minh: DC' // (MNE) DB // (MNE) c) X¸c định thiết diện hình lập phương tạo mặt phẳng (MNE) d) Xác định giao điểm I đường thẳng AC' mặt phẳng (MNE) Chứng minh I trung điểm AC' KỳI-11: Phạm Ngũ Lo - 2003 90' Bài1: 1) Nghiệm phương trình: cos x giá trị sau ®©y: k a) b) k 2 2) Giải phương trình: sin x sin x sin x cos x cos x cos x 3) Tìm m để pt sau có nghiệm: (2m - 1)sinx + (m - 1)cosx = m - Bµi2: Cho hệ phương trình: x y m 2cos x cos y cos m a) Gi¶i hƯ phương trình với m = DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cách giải đáp số b) Tìm m để hệ có nghiệm, Tìm nghiệm bài3: Cho ABC có góc thoả m·n ®iỊu kiƯn: 3cos B sin C 4sin B cos C 15 Chứng minh: ABC vuông Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD a) Chøng minh: MN // (B'D'C) b) Chøng minh: (BDA') // (B'D'C) c) Gọi I, J tâm hình bình hành: ABCD, BCC'C' Xác định thiết diện hình hộp tạo mặt phẳng (A'IJ) KỳI - 11: NQ - 2003 (90') Bài1: Cho ba số dương khác lập thành cấp số nhân Chứng minh r»ng: log a b log c b log a b log c b Bài2: Giải bất phương trình: 1) x x 2.3 x x 2) 1 x x bài3: Giải phương trình: log x 2 x log 2 x x 2 bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a Mặt bên SAB tam giác đều, cạnh SC = a 1) Chøng minh: SB AD 2) TÝnh khoảng cách góc hai đường AB SC 3) Mặt phẳng (P) qua AD vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính diện tích thiết diện hình chóp tạo mặt phẳng(P) 4) Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACB Tính DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cách giải đáp số x / k Bµi1: a) kZ x / k x / 2k b) kZ x k c) -2/3 + k x /3 + 2k Bµi2: m < : x = /2 + 2k x / 2k m > 2: x 2k k x 2k Z cách giải đáp số x / 2k Bµi1: a) kZ x 2 / 2k b) phương trình có nghiệm x , 2 Bµi2: b) bµi3: tgA tgB tgB tgA.tgB khoảng cách từ I đến mặtphẳng (SDA) KỳI - 11: DL TL - 98 - 99 (90') Bài1: Giải pt bpt sau: a )2 cos x b) sin x cos x c)2 sin x Bài2: Giải biÖn luËn pt sau theo m (m - 1)sin2x - msinx + = bài3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành , P, Q trung điểm SA, SB M SC a) Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) b) Xác định giao tuyến (SAC) (SBD) c) Xác định giao điểm SD mặt phẳng (PQM) Thiết diện PQMN hình gì? với vị trí SC PQMN lµ hbh d) I = PN QM; CMR: M di động SC I chuyển động đường thẳng cố định KỳI - 11: DL Marie Curie (60') Bài1: Cho phương trình: cos2x - (2m + 1)cosx + m + = a) Gi¶i phương trình m = b) Tìm m ®Ĩ pt cã nghiƯm 3 2 x , Bµi2: Cho ABC CM: a ) sinA sinB sinC A B C 4cos cos cos 2 b) NÕu : tgA 2tgB tgA.tg B Thì ABC cân bài3: Cho H SC hình chóp DeThiMau.vn Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 cách giải đáp sè x / 2k Bµi1: a) x 5 / 2k k Z x / k / m b) m Bài2: b)Đưa sin,cos : cos(AB)=1 cách giải đáp số 2 15 Bài1: sin( + ) = 12 Bµi2: a) M = cotg4a b) N = 4(cos5x + cosx - cos3x cos7x) bµi3: a) x = 3/4 + k k Z m b) m bài4: cách giải đáp sè 30 Bµi1: cos( + ) = 12 Bài2: a) A = -tg3x tứ giác SABCD Tìm thiết diện chóp tạo mặt phẳng () qua AH vµ // BD KúI - 11: DL Marie Curie (60') Bài1: Cho phương trình : (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = - 4cos2x a) Gi¶i phương trình m = b) Tìm m để pt có nghiệm 0x Bài2: Cho ABC CM: a ) cos2A cos 2B cos 2C 4cosAcosBcosC C b) NÕu : tgA tgB cot g Thì ABC cân KỳI - 11: DL Marie Curie (60') Bµi1: BiÕt sin = 0