Tuần 20 Ngày dạy CHƯƠNG III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 : I.MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Hiểu biết sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diển đạt giải phương trình Kó : Hiểu khhái niệm giải phương trình, bước đầu làm quên biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay không Bước dầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương Thái độ : Tính tốn xác,cẩn thận II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi số tập câu hỏi, thước thẳng HS : Bảng nhóm, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ơn định lớp : (1’) 2.Bài :Giới thiệu : (3’) Ở lớp giải số toán tìm x, nhiều toán đố Ví dụ ta có toán sau : “ Vừa gà ……………………… chó” GV (đặc vấn đề) tr4 SGK:Giới thiệu nội dung chương III gồm : - Khái niệm chung phương trình - Phương trình bậc ẩn số dạng phương trình khác - Giải toán cách ập phương trình Tiến trình dạy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 16’ Hoạt động 1:Phương trình ẩn Viết toán sau lên bảng Tìm x bieát :2x + = 3(x – 1) + Sau giới thiệu : Hệ thức : 2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn số x Phương trình gồm hai vế, phương trình vế trái 2x + 5, vế phải 3(x – 1) + Hai vế phương trình chứa biến x, phương trình ẩn Giới thiệu dạng tổng quát phương trình ẩn SGK Hãy cho ví dụ khác phương trình ẩn, HS lấy ví dụ phương trình ẩn x vế trái, vế phải phương trình 3x2 + x – = 2x + Vế trái : 3x2 + x – Vế phải : 2x + Yêu cầu HS làm ? SGK Yêu cầu HS vế trái, vế phải HS làm ? SGK Lấy ví dụ phương trình phương trình Cho phương trình 3x + y = 5x – có phải ẩn y ẩn u phương trình ẩn hay không ? ? phương trình : 3x + y = 5x – phương trình ẩn có hai GV yêu cầu HS làm ? SGK Khi x = tính giá trị vế phương ẩn khác x y Một HS đứng chổ trả lời trình :2x + = 3(x – 1) + Nêu nhận xét ? Giới thiệu : x = thoả mản phương trình hay x = nghiệm phương trình gọi Nhận xét : Khi x = giá trị hai 133 ThuVienDeThi.com Kiến thức Phương trình ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) , vế trái A(x) , vế phải B(x) hai biểu thức biến x ? Khi x = tính giá trị vế phương trình : 2x + = 3(x – 1) + Giaûi : Khi x = Giá trị vế trái : 2.6 + = 17 Giá trị vế phải : 3(6 – 1) + = x = nghiệm phương trình vế phương trình 17 cho Nhận xét : Khi x = giá trị hai vế phương trình nhau, ta nói số thoả mản (nghiệm đúng) phương trình cho gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình ? Cho phương trình HS làm vào vở, hai HS lên 2(x + 2) – = – x GV yêu cầu HS làm tiếp ? bảng làm Cho phương trình a)x = 2 có thoả mản phương 2(x + 2) – = – x trình hay không ? a)x = 2 có thoả mản phương trình hay Với x = 2 không ? Giá trị vế trái : 2(2 + 2) – = b)x = có phải nghiệm phương 7 trình không ? Giá trị vế phải : – (2) = GV gọi hai HS lên bảng làm, HS làm Vậy x = 2 không thoả mản câu phương trình HS phá t biể u : Cho phương trình a)x = có phải nghiệm a) Phương trình có mộ t phương trình không ? a) x = Với x = nghiệm x = b) Phương trình có hai nghiệm Giá trị vế trái : 2(2 + 2) – = b) x2 – = Giá trị vế phải : – = x = x = 3 Vậy x = nghiệm c) Phương trình vô nghiệm c) x2 = 1 d) Phương trình có vô số phương trình nghiệm d) 2x + = 2(x + 1) Hãy tìm nghiệm phương trình ? Vậy phương trình có nghiệm ? 10’ Một phương trình có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, vô số nghiệm vô nghiệm HS đọc ý SGK GV yêu cầu HS đọc ý tr5, SGK Hoạt động Giải phương trình GV giới thiệu : Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S Nêu ví dụ : Chú ý : ( SGK) Giải phương trình có tập nghiệm S = a) Phương trình x = 8’ b) Phương trình x2 – = có tập nghiệm S = 3; 3 Yêu cầu HS làm ? SGK ? Hãy điền vào chổ trống (…) Khi toán yêu cầu ta giải phương trình ta Một HS lên bảng điền vào a) Phương trình x = có tập phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập chổ trống nghiệm S = 2 nghiệm) phương trình b) Phương trình vô nghiệm có Các cách viết sau hay sai ? tập nghiệm S = a) Phương trình x2 = có tập nghiệm S = 1 b) Phương trình x + = + x có tập nghiệm S=R Phương trình tương đương Hoạt động Phương trình tương đương a) Sai Phương trình x2 = Cho phương trình x = 1 x + = Hãy 135 ThuVienDeThi.com tìm tập nghiệm phương trình ? Nêu nhận xét ? có tập nghiệm S = 1; 1 b) Đúng phương trình thoả mản với x R Hai phương trình gọi GV giới thiệu : Hai phương trình tương đương chúng có gọi phương trình tương đương Vậy hai tập nghiệm phương trình gọi hai HS trả lời : phương trình tương đương ? - Phương trình x = 1 có tập Đưa tập sau lên bảng : nghiệm S = 1 - Phương tình x + = có tập nghiệm S = 1 Nhận xét : Hai phương trình có tập nghiệm Nêu khái niệm hai phương trình tương đương SGK tr6 a) Phương trình x – = có Các cặp phương trình sau có tương đương tập nghiệm S = 2 không ? Vì ? Phương trình x = có tập a) x – = x = nghiệm S = 2 b)x – = x = Nên hai phương trình tương đương Yêu cầu HS trả lời b) Phương trình x2 – = có tập nghiệm S = 1; 1 Phương trình x = tập nghiệm GV : Kí hiệu tương đương S = 1 ““ Nên hai phương trình ví duï x – = x = không tương đương Ba Hs lên bảng làm , kết x = 1 nghiệm phương 6’ trình : Hoạt động LUYỆN TẬP GV đưa tr6 SGK lên bảng phụ 4x – = 3x – Gọi ba HS lên bảng làm 2(x + 1) + = – x HS traû lời : Phương trình x = có : S = 0 Bài tr7 SGK Phương trình x(x – 1) = có : Hai phương trình x = x(x–1) = có S = 0; 1 tương đương không ? Vì ? Vậy hai phương trình không tương đương Hướng dẫn HS :( 1’) Nắm vững khái niệm phương trình ẩn, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình, hai phương trình tương đương Bài tập nhà 2, 3, tr6,7 SGK, Baøi 1, 2, 6, t3, SBT Đọc “có thể em chưa biết” tr7 SGK Ôn tập qui tắc “chuyển vế” toán tập IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 136 ThuVienDeThi.com Tuần 20 Ngày soạn : 3/01/2010 Ngày dạy :4/01/2010 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Tiết 42 : I MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm phương trình bậc ẩn Kó : Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc Thái độ : Cẩn thận, xác làm toán II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi hai qui tắc biến đổi phương trình số đề HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân đẳng thức số Bảng nhóm, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 7’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm * Với t = 1:Giá trị vế trái : (1 + 2)2 = TB Chữa tập tr6 SGK 4đ Giá trị vế phải : 3.(1) + = Vậy t = 1 nghiệm phương trình 3đ * Với t = 0:Giá trị vế trái : (0 + 2)2 = Giá trị vế phải : 3.0 + = Vậy t = nghiệm phương trình 3đ * Với t = 1:Giá trị vế trái : (1 + 2)2 = Giá trị vế phải : 3.1 + = Vậy t = nghiệm phương trình TB Thế hai phương trình tương Hai phương trình gọi tương đương chúng có 4đ tập nghiệm đương ? Hai phương trình sau có tương đương Phương trình x – = có tập nghiệm S = 2 không ? Vì ? 6đ Phương trình x(x – 2) = có tập nghiệm S = 0; 2 x – = x(x – 2) = Do hai phương trình không tương đương 3.Bài : Giới thiệu :Thế phương trình bậc ẩn, cách giải nào? Tiến trình dạy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 7’ Hoạt động 1: Định nghóa phương trình bậc ẩn GV Giới thiệu định nghóa phương trình bậc ẩn SGK tr7 Ví dụ : phương trình bậc ẩn : HS : Phát biểu 2x – = 2x – = coù a = 2; b = 1 x 2 + y = GV yeâu cầu HS xác định hệ số a b phương trình GV Yêu cầu HS làm tập tr10 SGK Hãy phương trình bậc ẩn phương trình sau a) + x = x coù a = ; b = 2 + y = coù a = 1; b = 2 HS trả lời : Các phương trình bậc ẩn : a) + x = c) – 2t = d) 3y = 137 ThuVienDeThi.com Kiến thức 1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a 0, gọi phương trình bậc ẩn 10’ b) x + x2 = c) – 2t = d) 3y = e) 0x – = Hãy giải thích phương trình Phương trình x + x2 = không b c phương trình có dạng ax + b = Phương trình 0x – = có bậc ẩn dạng ax + b = a = Để giải phương trình ta không thoả mản điều kiện a thương f dùng qui tắc chuyể vế qui tắc nhân Hoạt động 2: Hai qui tắc biến đổi phương trình Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế Trong đẳng thức số, chuyển số hạng từ vế đẳng thức sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng Với phương trình ta làm tương tự Chẳng hạng phương trình x + = ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành 2, ta x = 2 Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế HS phát biểu SGK tr8 biến đổi phương trình GV yêu cầu HS nhắc lại HS làm ? 1, HS lên bảng GV cho HS làm ? SGK làm Gọi HS lên bảng làm Hai qui tắc biến đổi phương trình a) Qui tắc chuyển vế : Trong phương trình, ta chguyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử ? Giải phương trình a) x – = x = b) Hăy nhắc lại qui tắc nhân Trong đẳng thức số, ta nhân hai vế với một đẳng thức ? GV phương trình ta có số thể làm tương tự Ví dụ : Đối với phương trình 2x = , nhân hai vế với , ta x = GV cho HS phát biểu qui tắc nhân với số H Nêu qui tắc SGK Khi nhân hai vế phương trình với x x c) 0,5 – x = x = 0,5 b)Qui tắc nhân : * Trong phương trình ,ta nhân hai vế với số khác * Trong phương trình ,ta chia hai vế với số khác tức chia hai vế cho Do qui tắc nhân phát ? Giải phương trình biểu sau : (SGK tr8) x GV yêu cầu HS làm ? SGK HS lớp làm ? 2, Một HS lên a) Gọi HS lên bảng làm bảng làm x b) 0,1x = 0, x = 0, : 0,1 = 15 c) 2,5x = 10 x = 10 : (2,5) = 4 3/ Cách giải phương trình bậc 138 ThuVienDeThi.com 12’ 7’ Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn Ta thừa nhận : Từ phương trình , dùng qui tắc chuyển vế hai qui tắc nhân, ta nhận phương trình tương đương với phương trình cho GV cho HS từ đọc ví dụ SGK GV cho HS giải phương trình dạng tổng quát ax + b = GV : Phương trình bậc ẩn có nghiệm ? GV cho HS làm ? Gọi HS lên bảng làm ẩn Phương trình ax + b = (với a 0) giải sau : Một HS trình bày miệng cách ax + b = ax = b giải phương trình ax + b = Phương trình bậc ẩn b có nghiệm x = x = a HS đọc ví dụ tr SGK b a Vậy Phương trình bậc ax + b = b Một HS làm bảng, HS có nghiệm x = a khác nhận xét ? Giải phương trình 0,5x + 2,4 = 0,5x = 2,4 x = (2,4) : (0,5) = 4,8 Vaäy phương trình có nghiệm x = 4,8 HS lần lược trả lời câu hỏi Hoạt động LUYỆN TẬP GV Nêu câu hỏi : Định nghóa phương trình bậc ẩn Phát biểu hai qui tắc biến đổi phương trình Phương trình bậc ẩn có nghiệm ? GV đưa tr10 SGK lên bảng HS giải tập theo nhóm Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nữa lớp lầm câu a, b Nữa lớp làm câu c, d GV kiểm tra làm số Kết : nhóm a) S = 5 b) S = 4 c) S = 4 d) S = 1 4.Hướng dẫn HS :1’ Naém vững định nghóa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai qui tắc biến đổi phương trình Bài tập số 6, tr9, 10 SGK 10., 13, 14, tr4, SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 134 ThuVienDeThi.com ... nghiệm phương trình vế phương trình 17 cho Nhận xét : Khi x = giá trị hai vế phương trình nhau, ta nói số thoả mản (nghiệm đúng) phương trình cho gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình ? Cho phương. .. x = nghiệm c) Phương trình vô nghiệm c) x2 = 1 d) Phương trình có vô số phương trình nghiệm d) 2x + = 2(x + 1) Hãy tìm nghiệm phương trình ? Vậy phương trình có nghiệm ? 10’ Một phương trình... Giải phương trình có tập nghiệm S = a) Phương trình x = 8? ?? b) Phương trình x2 – = có tập nghiệm S = 3; 3 Yêu cầu HS làm ? SGK ? Hãy điền vào chổ trống (…) Khi toán yêu cầu ta giải phương