Giáo án Toán 12 Tiết 13: Phương trình mũ và phương trình lôgarit46250

Trường THPT Như Thanh Thanh Hoá Giáo viên : Lê Ngọc Hải Bài soạn môn: Giải tích 12 ( Ban bản) Tên soạn Phương trình Mũ Phương trình Lôgarit (Tiết 3) A - Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố: - Giải thành thạo phương trình mũ phương trình lôgarít - Nắm số phương pháp có kĩ giải số phương trình mũ lôgarít đơn giản cách đưa phương trình giải phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp chiều biến thiên, vv B - Tiến trình tổ chức học: 1/ ổn định lớp: 2/Nội dung: Hoạt động Giải tập Bài 1/ Giải phương trình sau: a/ x  = 31 x ; (1) b/ log ( x  x) log x2 (2) Hoạt động thầy - Nêu tập 1: ? Nhận xét phương trình (1) (2) nêu hướng giải - Tổng hợp ý kiến đưa nhận xét phương trình hướng giải - Yêu cầu học sinh lấy nháp làm yêu cầu học sinh lên bảng giải - Cho học sinh nhận xét lời giải bạn, tổng hợp nhận xét, sửa chữa ( có sai sót) đưa kết ( thông qua bảng phụ số 1) Hoạt động trò - Quan sát tập1, suy nghĩ đưa nhận xét phương trình hướng giải - Giải phương trình, tiếp nhận kiÕn thøc a/ 3x2 = 1 x  32(3x-2)  6x-2 =  x= =3 1 x 1 x 13 b/ §iỊu kiƯn: x>0 ®ã log ( x  x)  log x2  log ( x  x)  log x  2x 0 x2 x2  2x 1 x2  log  DeThiMau.vn 0 x2 x=1 KÕt hỵp víi điều kiện phương trình có nghiệm x=1 Hoạt động Giải tập Bài 2/ Giải phương trình sau: a/ x  3.2 x  log  ; (3) x b/ lg(x+1) + e = ; (4) x+y-2 2x-y-1 x c/ +3 +1=3 ; (5) HĐTP1: Giải phương trình (3) Hoạt động thầy - Nêu tập 2: Yêu cầu học sinh quan sát phương trình (3) ? Nhận xét phương trình (3) nêu hướng giải - Tổng hợp ý kiến đưa nhận xét phương trình hướng giải - Yêu cầu học sinh lấy nháp làm yêu cầu 1học sinh lên bảng giải - Cho häc sinh nhËn xÐt vỊ lêi gi¶i cđa bạn, tổng hợp nhận xét, sửa chữa ( có sai sót đưa kết ( thông qua bảng phụ số 2.a) HĐTP2: Giải phương trình (4) Hoạt động thầy -Cho học sinh suy nghĩ phút ? Nhận xét phương trình (4) nêu hướng giải - Tổng hợp ý kiến đưa nhận xét phương trình hướng giải - Yêu cầu học sinh lấy nháp làm yêu cầu 1học sinh lên bảng giải - Cho học sinh nhận xét lời giải bạn, tổng hợp nhận xét, sửa chữa ( có sai sót đưa kết ( thông qua bảng phụ số 2b) Hoạt động trò - Quan sát tập 2a, suy nghĩ đưa nhận xét phương trình hướng giải - Giải phương trình, tiếp nhận kiến thức củng cố phương pháp giải a/ x  3.2 x  log   4x 3.2x + = Đặt y = 2x, phương trình trở thành y2 -3y + = y 1   y   Víi y=1, suy 2x =  2x = 20  x=0 x  Víi y =2, suy =  2x = 21  x=1 Vậy phương trình có nghiệm x=0, x=1 Hoạt động trò - Quan sát tập 2b, suy nghĩ đưa nhận xét phương trình hướng giải - Giải phương trình, tiếp nhận kiến thức củng cố phương pháp giải b/ Điều kiện: x > -1 Đặt y= lg(x+1) + ex - 1, ta cã: y’= +ex ( x  1) ln 10 Suy y’> víi x >-1  hµm số y= lg(x+1) + ex-1 đồng biến tập xác ®Þnh  lg(x+1) + ex -1= nÕu cã nghiƯm, DeThiMau.vn nghiệm Mặt khác lg(0+1) + e0 1=0 Vậy phương trình có nghiệm x=0 HĐTP3: Giải phương trình (5) Hoạt động thầy - Cho häc sinh suy nghÜ ? NhËn xÐt ph­¬ng trình (5) nêu hướng giải - Tổng hợp ý kiến đưa nhận xét phương trình hướng giải - Yêu cầu học sinh lấy nháp làm yêu cầu 1học sinh lên bảng giải - Cho häc sinh nhËn xÐt vỊ lêi gi¶i cđa bạn, tổng hợp nhận xét, sửa chữa ( có sai sót đưa kết ( thông qua bảng phụ số 2c) Hoạt động trò - Quan sát tập 2c, suy nghĩ đưa nhận xét phương trình hướng giải - Giải phương trình, tiếp nhận kiến thức củng cố phương pháp giải c/ áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho bé sè 3x+y-2 ; 32x-y-1 ; Ta cã: 3x+y-2 + 32x-y-1 +  33 x  y  x  y 1.3  33 3( x 1)  3.3 x 1  x Do ®ã (5)  3x+y-2 = 32x-y-1 = 3 x  y   x  y   x      x  y 1 3  2 x  y   y x Vậy phương trình có nghiƯm  y  3/ Cđng cè - GV nêu lại dạng phương trình phương pháp giải - BTVN: Bài tập trang sách tập DeThiMau.vn Bảng phụ 1: a/ x  = 31 x  32(3x-2) = 1 x b/ Điều kiện: x>0 x  6x-2 =  x= 13 log ( x  x)  log x2  log ( x  x)  log 0 x2 x  2x 0 x2 x2  2x 1 x2  log x=1 Kết hợp với điều kiện phương trình cã nghiƯm x=1 B¶ng phơ 2a a/ x  3.2 x  log   4x 3.2x + = Đặt y = 2x, phương trình trở thành y2 -3y + = y 1   y   Víi y=1, suy 2x =  2x = 20  x=0  Víi y =2, suy 2x =  2x = 21  x=1 VËy phương trình có nghiệm x=0, x=1 Bảng phụ 2b b/ Điều kiện: x > -1 Đặt y= lg(x+1) + ex-1, ta cã: y’= +ex, suy y’> víi x >-1 ( x  1) ln 10 suy hàm số y= lg(x+1) + ex -1 đồng biến tập xác định lg(x+1) + ex -1= có nghiệm, nghiệm Mặt khác lg(0+1) + e0 1=0 Vậy phương trình có nghiệm x=0 Bảng phụ 2c áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho bé sè 3x+y-2 ; 32x-y-1 ; Ta cã: 3x+y-2 + 32x-y-1 +  33 x  y  x  y 1.3  33 3( x 1)  3.3 x 1  x Do ®ã (5)  3x+y-2 = 32x-y-1 = 3 x  y   x  y   x      x  y 1 3  2 x  y   y  x  y  Vậy phương trình có nghiệm DeThiMau.vn ... 1=0 Vậy phương trình có nghiệm x=0 HĐTP3: Giải phương trình (5) Hoạt động cđa thÇy - Cho häc sinh suy nghÜ ? Nhận xét phương trình (5) nêu hướng giải - Tổng hợp ý kiến đưa nhận xét phương trình. .. 2x = 21 x=1 Vậy phương trình có nghiệm x=0, x=1 Hoạt động trò - Quan sát tập 2b, suy nghĩ đưa nhận xét phương trình hướng giải - Giải phương trình, tiếp nhận kiến thức củng cố phương pháp giải... suy nghĩ đưa nhận xét phương trình hướng giải - Giải phương trình, tiếp nhận kiến thức củng cố phương pháp gi¶i a/ x  3.2 x  log   4x – 3.2x + = Đặt y = 2x, phương trình trở thµnh y2 -3y