Đề tự luyện thi Đại học – Cao đẳng môn Toán (Đề 3)44748

Đề số Bài : Cho hàm số y = 3x  x 1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( C ) Tìm đồ thị hàm ( C ) số hai điểm A A’ đối xứng qua điểm I(4;1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) , Ox đường thẳng x = x  mx  2m Bài : Tìm m để đồ thị hàm số y  có cực đại cực tiểu đường thẳng qua x 1 điểm cực đại , cực tiểu hàm số định hai trục tọa độ tam giác có diện tích Bài : x   x   cos x.sin x x 0 x 2 Tìm để bất phương trình x  3x  x   m có nghiệm với x  [ ;3] Tính lim Bài : e2 Tính tích phân :   x ln x (1  ln x)dx e Giải phuơng trình 2sin 3x  1  2cos3 x  s inx cos x Bài : Cho ( P ) có phương trình y2 = 4x Hai tiếp tuyến ( P ) A B vng góc với Chứng minh đường thăng AB qua điểm cố định Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng d1 : x 1 y z 1 x  y 1 z   d2 :   1 Bài : Cho x , y , z > x + y + z = Tìm giá trị lớn P = Giải phương trình 3( x   1)  x y z   1 x 1 y 1 z x   x  3x Đề số x  3x Bài : Cho hàm số y  x 1 Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tìm ( C ) điểm có tọa độ ngun Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) , Ox , Oy , TCX đường thẳng x = Bài : Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 + mx2 +m có cực trị lập thành tam giác có diện tích  Tính tích phân : I =  (s in2x   sin x )dx ; J =    x  x ln(1  x)  x2 dx Giải phương trình :  log (9 x 1  3)  x  log Bài : Một đa giác lồi có n đỉnh , số đường chéo nhiều số cạnh đơn vị.Tìm n DeThiMau.vn Một đa giác có 2n đỉnh nội tiếp đường trịn, số tam giác có đỉnh lấy từ 2n đỉnh 20 lần số hình chữ nhật có bốn đỉnh lấy từ 2n đỉnh Chứng minh C21n 1  C22n 1   C2nn 1  240  Bài : Cho (H) có phương trình tắc với F(5;0) , tiệm cận 3x-4y = a) Viết phương trình tắc (H) b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) qua A(0;4) c) Gọi M0 điểm thuộc (H) , chứng minh tích khoảng cách từ M0 đến hai tiệm cận không đổi Cho hình chóp SABC có (SAB) vng góc với (ABC) SA = SB = CA = CB = AB = a Gọi O trung điểm cảu AB , M thuộc SC , đặt MC = k MS ( < k < 1) a)Tìm k để VOMCB = 1/4VSABC b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài : a b2 c2 1       28 b c a ab bc ca Định dang tam giác ABC biết 2 cos A  2sin B sin 2C  Cho a , b , c > a + b + c = CMR: Đề số Bài : Cho hàm số y  x2  x  x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tìm đồ thị hàm số điểm cho tiếp tuyến đồ thị vng góc với tiệm cận xiên Bài : Giải phương trình  x   x   x log8 y  y log8 x  Giải hệ phương trình  log x  log y  Cho f(x) = (m  1).6 x  x  2m  Tìm để ( x  61 x ) f ( x)  với x  đoạn [0;1] 3(s inx  t anx)  cos x  Giải phương trình t anx  s inx Bài : Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = ex , y = e-x , x = Chứng minh tam giác ABC tam giác góc thỏa mãm hệ thức : 1 1 1      sin A sin B sin C cos A cos B cos C 2  x cos3 x Tính tích phân : I =  dx ; J =  dx x  x 1   s inx 4 Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số y  2sin x  cos x Bài : Tìm số hạng âm dãy số sau : xn  Chứng minh : An33 19 An3 17   Pn 1 Pn  Pn Cn2 2Cn3 3Cn4 nCnn      1(n  2) (n  1) (n  1)3 (n  1) (n  1) n DeThiMau.vn Khai triển rút gọn đơn thức đồng dạng biểu thức (1  x)9  (1  x)10   (1  x)14 ta đa thức P(x) = A0 + A1x + A2x2 + …+ A14x14 Xác định hệ số A9 Xếp ba bi đỏ bán kính khác ba bi xanh bán kính giống vào dãy trống a) Hỏi có cách xếp khác b) Có cách xếp khác cho ba viên bi đỏ cạnh ba viên bi xanh cạnh Bài : Cho (P) có phương trình y2 = 64x đường thẳng (d) có phương trình 4x – 3y + 46 = 0.Hãy viết phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) có bán kính nhỏ x  y   4 x  y  z  12  Cho hai đường thẳng (d1) x = 2t ; y = t ; z = (d2)  a) Chứng minh (d1) (d2) chéo b) Tính khoảng cách (d1) ( d2) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung hai đường thẳng DeThiMau.vn ... ABC biết 2 cos A  2sin B sin 2C  Cho a , b , c > a + b + c = CMR: Đề số Bài : Cho hàm số y  x2  x  x 1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tìm đồ thị hàm số điểm cho tiếp tuyến...   Pn 1 Pn  Pn Cn2 2Cn3 3Cn4 nCnn      1(n  2) (n  1) (n  1)3 (n  1) (n  1) n DeThiMau.vn Khai triển rút gọn đơn thức đồng dạng biểu thức (1  x)9  (1  x)10   (1  x)14 ta... ba viên bi xanh cạnh Bài : Cho (P) có phương trình y2 = 64x đường thẳng (d) có phương trình 4x – 3y + 46 = 0.Hãy viết phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) có bán