Luyện thi đại học, cao đẳng môn Toán học Đề 2340564

Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu I Cho hàm số f(x) = x n + ( c − x ) n ®ã c > 0, n số nguyên dỷơng lớn 1) Khảo sát sỷồ biến thiên hàm số 2) Tỷõ kết ấy, chỷỏng minh bất đẳng thûác  a + b     n ≥ a n + bn víi a, b hai số tùy ý thỏa mÃn điều kiện a + b 0, n số nguyên dỷơng Câu II 1) Giải phỷơng trình x + 34 − x − 3 2) Chûáng minh r»ng tõ sè cho trûúác lu«n lu«n cã thĨ chọn đỷợc hai số x, y cho 0Ê x- y Ê 1 + xy Câu III Giải hệ phỷơng trình sin x cos x = 3tgx = tgy DeThiMau.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn C©u IV Chûáng minh r»ng nÕu c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC tháa m·n điều kiện 2A + 3B = , cạnh tû¬ng ûáng cđa nã tháa m·n : a+b£ c Câu Va Trong không gian với hệ tọa độ trûåc chn, cho h×nh hép chûä nhËt ABCD.A’B’C’D’, víi A’(0, 0, 0), B’(a, 0, 0), D’(0, b, 0), A(0, 0, c), ®ã a, b, c > Gäi P, Q, R, S lần lỷỳồt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DD 1) Viết phỷơng trình tham số hai đỷờng thẳng PR, QS 2) Xác định a, b, c để hai đỷờng thẳng PR, QS vuông góc với 3) Chỷỏng tỏ hai đỷờng thẳng PR, QS cắt 4) Tính diện tích tỷỏ giác PQRS Câu Vb Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chỷọ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Mặt phẳng qua A, vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD theo thûá tûå t¹i B’, C’, D’ 1) Chûáng minh r»ng tûá gi¸c AB’C’D’ cã hai gãc đối diện vuông 2) Cho S di chuyển đỷờng thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) A Chỷỏng tỏ mặt phẳng (ABCD) qua đỷờng thẳng cố định điểm A, B, B, C, C, D, D nằm mặt cầu cố định 3) Gọi x góc nhọn tạo cạnh SC mặt bên (SAB) Biết ABCD hình vuông, hÃy tính tỉ số thể tích hai hình chóp S.ABCD S.ABCD DeThiMau.vn .. .Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu IV Chỷỏng... cạnh SC mặt bên (SAB) Biết ABCD hình vuông, hÃy tính tỉ số thể tích hai hình chóp S.ABCD S.ABCD DeThiMau.vn