Đề tự luyện thi Đại học – Cao đẳng môn Toán (Đề 2)38717

Các đề tự luyện thi Đại học Cao đẳng năm 2008 -2009 THAM KHO số MễN: Toỏn Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I : (2 điểm) Cho hàm số (C) :y = x+1 vaø (d) : y = x + m x-2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) 2.Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm qỹ tích trung điểm hai điểm Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm phân biệt cho tiếp tuyến (C) hai điểm ®ã song song víi Câu II : (2 điểm) Giải phương trình cos2(x+  Giải bất phương trình : 4x  ) + cos2(x + x 5 2 ) = (sinx+1) 12.2x x Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : Câu III: (3 điểm)  x sin x Tính tích phân sau  dx  cos2 x  x mx m I  ln  e x dx e x Tìm góc A, B, C tam giác ABC để biểu thức Q sin A  sin B  sin C đạt giá trị nhỏ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC 2a, cạnh SA vuông góc với đáy SA 2a Gọi M trung điểm SC Chứng minh tam giác AMB cân M tính diện tích tam 32 giác AMB theo a Tìm a để thể tích khối chóp S.ABM II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm) Trong kh«ng gian víi hƯ täa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho I 0, 0,1 , K  3, 0,  (P): 2x – 2y + z -12 = a ViÕt ph­¬ng trình mặt phẳng qua hai điểm I, K tạo với mặt phẳng(xOy) góc 300 b Vit phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (IK) lên (P) Tìm M (IK) cho d M , P   I1 K1 với I1 K1 hình chiếu I K lên (P) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông gãc Oxy cho tam gi¸c ABC vuông cân A Biết M 1, trung điểm cạnh BC G 0, trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu IV.a (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng song song (d1) , (d2) Trên (d1) lấy n điểm phân biệt (n>2), (d2) lấy 20 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh điểm số điểm 5950 Tìm n B Theo chương trrình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho tø diƯn ABCD víi A  2,3,  B  6, 1, 2  ,C  1, 4,  , D 1, 6, 5  a Tính góc hai đường thẳng AB CD Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD cho tam gi¸c ABM cã chu vi nhá nhÊt b Lập phương trình đường cao ABC kẻ từ điểm A 1 1 log x  x  2x  3x  5y   x  y   i  Giaûi hệ sau :  (x, y  C ) (x, y  R )  log y  2y  3y  5x       y  x  y   2i GV: NguyÔn Ngäc Chi  DeThiMau.vn Trường THPT Kinh Môn II Các đề tự luyện thi Đại học Cao đẳng năm 2008 -2009 3x   2x  Câu VII.b (1 im) Tìm giới hạn: I = lim x  cos x GV: NguyÔn Ngäc Chi  DeThiMau.vn Tr­êng THPT Kinh M«n II ...Các đề tự luyện thi Đại học Cao đẳng năm 2008 -2009 3x 2x Cõu VII.b (1 im) Tìm giới hạn: I = lim x 0  cos x GV: Ngun Ngäc Chi  DeThiMau.vn Tr­êng THPT Kinh M«n