Luyện thi đại học, cao đẳng môn Toán học Đề 2940562

Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu I Cho hàm số y= 2x + (1 - m)x + + m x- m 1) Với m = 1, hÃy khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Chứng minh với mạ -1, đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đỷờng thẳng cố định điểm cố định 3) Xác định m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1;+Ơ) Câu II 1) Chøng minh r»ng víi sè a, b, c, d, e bÊt k×, bao giê ta cịng cã a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ³ a(b + c + d + e) 2) Cho a £ 6, b £ - 8, c £ Chøng minh r»ng víi mäi x ³ ta ®Ịu cã x4 - ax2 - bx c Câu III 1) Giải phỷơng trình cos2 3x 4x + = cos 5 2) Chøng minh r»ng mäi tam giác ABC ta có 2(sinA sin2A + sinB sin2B + sinC sin2C) < (sinA + sinB + sinC)(sin2A + sin2B + sin2C) DeThiMau.vn (1) Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu IVa Trong mặt phẳng cho hai đỷờng thẳng (D ), (D ) có phỷơng trình (D1) : (D2) : kx - y + k = 0, (1 - k2)x + 2ky - (1 + k2) = 1) Chøng minh r»ng k thay đổi, đỷờng thẳng (D ) luôn qua điểm cố định 2) Với giá trị k, hÃy xác định giao điểm (D ) (D ) 3) Tìm tập hợp giao điểm đó, k thay đổi Câu IVb Trong mặt phẳng (P), cho điểm O cố định, đỷờng thẳng (d) cố định không qua O, góc vuông XOY quay quanh điểm O : cạnh Ox, Oy cắt (d) theo thứ tự A B Trên đỷờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) qua O, lấy điểm S Gọi a khoảng cách từ O đến (d), OAB = α 1) TÝnh gãc α OS = 8a , SA = OA 3 ∧ 2) H¹ OE SA, OF SB Tìm tập hợp điểm E, F gãc vu«ng XOY quay quanh O 3) Gọi G trọng tâm tam giác SAB, I tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB Chứng minh điểm O, G, I thẳng hàng DeThiMau.vn .. .Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu IVa Trong... tam giác SAB, I tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diƯn OSAB Chøng minh r»ng ®iĨm O, G, I thẳng hàng DeThiMau.vn