Hình học 10 Chủ đề: Tích vô hướng của hai vecto36639

CHỦ ĐỀ: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTO (Chương II: HÌNH HỌC 10) Họ, tên giáo viên soạn: VŨ THỊ THANH HUYỀN Đơn vị cơng tác: THPT Lưu Đình Chất I MA TRẬN ĐỀ CHỦ ĐỀ STT Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Vận TỔNG Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao thấp 0,8 1,2 2,0 Tích vơ hướng hai vecto 3 Hệ thức lượng tam giác 2 1,2 0,8 1,6 0,8 Tổng 1,2 3,2 0,4 1,2 2,8 10 10 0,8 2,8 4,0 4,0 25 1,2 10,0 II ĐỀ (theo chủ đề) * Nhận biết Câu Trong hệ thức sau hệ thức đúng? B ��� �2 + ����2 = A ���2 � + ���2� = C sin2 � + ����2 = D sin2 � + ���2� = Câu Cho tam giác ABC với trọng tâm G Cosin góc hai vectơ GA GB D  2 r r r r r r r r Câu Cho a b có a = ; b = góc (a, b) = 600 Khi a.b kết sau đây? A B C  A B 3 Câu Trong hệ thức sau, hệ thức ? A a.b  a b B a  a D  C C a2  a D a   a Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:         2 A AB AC  a AC CB   a B C AB.CD  a D AB AD  Câu Gọi S  ma2  mb2  mc2 tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến tam giác ABC Khẳng định sau đúng? ThuVienDeThi.com       3 B S  a  b  c C S  a  b  c D S  a  b  c a  b2  c2 Câu Tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? a a sin B  2R A B b  C c  R sin( A  B) D b  R sin A sin A sin A * Thông hiểu Câu 8: Cho biết cos    Tính ���� ? A S  A B  5 C D  Câu Biết sina + cos a = Hỏi giá trị sin4a+cos4a ? A B C - D 2 Câu 10 Cho ���� + ���� = � Tìm m để tan2 � + cot2 � = A � = B m = C m= - D m = ± r r r Câu 11: Cho a = ( 1;-2) Tìm y để b = ( -3; y ) vng góc với a : A B C -6 D   Câu 12 Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2) Khi tích vô hướng BA.CB bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 Câu 13 Cho tam giác ABC có b  10, c  16 góc A  600 Độ dài cạnh BC ? A 129 B 14 C 98 D 69 Câu 14 Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = Khi diện tích tam giác ABC là? A 15 B 15 C 105 D 15 Câu 15 Cho tam giác ABC có a  5, b  c  Số đo góc BAC nhận giá trị giá trị ? A 450 * Vận dụng thấp C A  600 B 300 D 600 Câu 16 Cho tam giác ABC có �(1;3), �(5; ‒ 4), �( ‒ 3; ‒ 2) Gọi H trực tâm tam giác ABC Xác định tọa độ điểm H  1  A H  ;   24   5  B H  ;   24   3   35 7  C H  ;  D H  ;  2   16      Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh AB = 10 Biết u  AB  3BC Tính u A 10 B 10 13 C 10 ThuVienDeThi.com D ± 10 Câu 18 Cho điểm A(2;4), B(1;1) Tìm điểm C cho tam giác ABC vuông cân B A C(0;4) C(2; -2) B C(16; -4) C C(-1;5) C(5;3) D C(4;0) C(-2;2) Câu 19 Cho tam giác ABC vng A có AB  c, AC  b, AD phân giác góc A Độ dài AD : A bc bc B bc bc C bc bc D bc bc Câu 20 Tam giác ABC có cạnh thỏa hệ thức a  b  c a  b  c   3ab Khi số đo góc C : A 1200 B 300 C 900 D 600             Câu 21 Cho vecto a, b với a  b Tìm góc chúng biết p  q biết p  a  2b, q  5a  4b A 600 B 300 C 1200 D 00 ฀ ABC có cạnh a, b, c thỏa hệ thức b b  a  c a  c  Câu 22 Tính C A 600 B 300 D Đáp án khác C 1200 * Vận dụng cao       Câu 23 Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = Tính GA.GB  GB.GC  GC.GA A 29 B 29 C 29 D 29 Câu 24 Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên Tính độ dài đường cao hình thang A - B - + C D Câu 25 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn O; R , AB = x Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn A R B R C R D Đáp án khác Hướng dẫn giải Câu 16 Cho tam giác ABC có �(1;3), �(5; ‒ 4), �( ‒ 3; ‒ 2) Gọi H trực tâm tam giác ABC Xác định tọa độ điểm H  1  A H  ;   24   5   3  B H  ;  C H  ;   24  2    HD: Gọi H(x;y)  AH ( x  1; y  3), BH ( x  5; y  4) ThuVienDeThi.com  35 7  D H  ;   16       AH BC  1  1  Ta có BC (8; 2), AC (4; 5) Do     x ,y H ;  24  24   BH AC  Phương án nhiễu B Giải nhầm hệ C Nhầm trực tâm với trọng tâm  D Tính nhầm tọa độ BC     Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh AB = 10 Biết u  AB  3BC Tính u A 10 B 10 13 C 10   2  HD: AB.BC  50  u = 700  u = 10 D ± 10 Phương án nhiễu   B Tính sai AB.BC  50 2 C Tính sai u  D Tính nhầm u Câu 18 Cho điểm A(2;4), B(1;1) Tìm điểm C cho tam giác ABC vuông cân B A C(0;4) C(2; -2) B C(16; -4) C C(-1;5) C(5;3) D C(4;0) C(-2;2)   HD: Gọi C(x;y), ta có BA(1;3), BC ( x  1; y  1)    x   3( y  1)   x  4, y   BA.BC    Tam giác ABC vuông cân B   2  BA  BC  x  2, y  10  ( x  1)  ( y  1)  C(4;0) C(-2;2) Phương án nhiễu A Nhầm hoành độ với tung độ B Tính sai BC = (� - 1) + (� - 1) C Nhầm sang điều kiện tam giác ABC vuông cân A Câu 19 Cho tam giác ABC vng A có AB  c, AC  b, AD phân giác góc A Độ dài AD : A bc bc HD: Trong ABD có B bc bc C bc bc D bc bc AD BD BD    BD  AD  BD sin B ฀ sin B sin BAD sin 450 ThuVienDeThi.com Mà sin B  AC b 2bBD 2bc   AD   BC BC BC bc Phương án nhiễu A Tính nhầm AD  BD sin B C Tính nhầm AD  BD sin B D Nhầm kết Câu 20 Tam giác ABC có cạnh thỏa hệ thức a  b  c a  b  c   3ab Khi số đo góc C : A 1200 B 300 C 900 D 600 a  b2  c2 ฀  600  C HD: a  b  c a  b  c   3ab  � + � - � = ��  cos C  2ab 2 2 Phương án nhiễu A Biến đổi nhầm thành �2 + �2 - �2 = - �� B Tính nhầm góc C a  b2  c2  nhớ sai giá trị lượng giác góc 900 C Tính sai cos C  ab             Câu 21 Cho vecto a, b với a  b Tìm góc chúng biết p  q biết p  a  2b, q  5a  4b A 600 B 300 C 1200 D 00     2          HD: p  q  p.q   a  2b 5a  4b  3 a  6ab   cos a; b   a; b  600        Phương án nhiễu B Tính nhầm giá trị lượng giác   cos a; b   C Tính nhầm thành     D Tính nhầm thành a  ab ฀ ABC có cạnh a, b, c thỏa hệ thức b b  a  c a  c  Câu 22 Tính C A 600 B 300 C 1200 D Đáp án khác HD Biến đổi b b  a  c a  c  b  c  a  bc  cos C  Phương án nhiễu ThuVienDeThi.com ฀  600 C B Tính nhầm giá trị lượng giác   cos a; b   C Tính nhầm thành   D Nhầm lẫn trình tính tốn * Vận dụng cao       Câu 23 Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = Tính GA.GB  GB.GC  GC.GA A 29 B 29 C 29 D 29 10 46 31 , GB  , GC  3        GA2  GB  GC  GA.GB  GB.GC  GC.GA HD: Sử dụng cơng thức trung tuyến, tính GA     Ta có  GAGB  GC           29  GA.GB  GB.GC  GC.GA = Phương án nhiễu B Quên không chia cho C Nhầm dấu D Nhầm dấu quên chia cho Câu 24 Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ đường cao, đường chéo vng góc với cạnh bên Tính độ dài đường cao hình thang A - B - + A C x B D HD: Ta có ��2 = ��.��  �2 = (� + �)� Mà x + 2y = 10  � = ‒ (�ì � ≤ 5)  � = Phương án nhiễu A Nhầm x với y D H B Tính sai CD = x + y y C Nhầm lẫn đáp án Câu 25 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường trịn O; R , AB = x Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn A R B R C R ThuVienDeThi.com D Đáp án khác C HD: Trong  ABO có  sin R A sin  x x A x   cos  sin O sin A 2R A A x2   Khi diện tích  ABC là: 4R R x O S x3 x sin A   x  Do    3  x  4R2  x2   2 4R  x 3 3 3 4R 4R2  3x 3R 2 2 4R  x    4R  x   R  S  16   2 Dấu xảy � = � Phương án nhiễu B Cho điều kiện dấu xảy sai (x = 4R  x ) C Cho điều kiện dấu xảy sai (x = 4R  x D Nhầm lẫn đánh gía biểu thức S ThuVienDeThi.com R B C ... -6 D   Câu 12 Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C (10; -2) Khi tích vơ hướng BA.CB bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 Câu 13 Cho tam giác ABC có b  10, c  16 góc A  600 Độ dài cạnh BC ? A 129 B 14...    Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh AB = 10 Biết u  AB  3BC Tính u A 10 B 10 13 C 10   2  HD: AB.BC  50  u = 700  u = 10 D ± 10 Phương án nhiễu   B Tính sai AB.BC...  2   16      Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh AB = 10 Biết u  AB  3BC Tính u A 10 B 10 13 C 10 ThuVienDeThi.com D ± 10 Câu 18 Cho điểm A(2;4), B(1;1) Tìm điểm C cho tam giác ABC