Thông tin tài liệu
BÀI GI NG HAI M T PH NG SONG SONG ph n 1-Biên so n: ng Th Ph ng Bài toán 1: Ch ng minh hai m t ph ng song song Ph ng pháp gi i PP1: Ch ng minh m t ph ng song song v i m t ph ng th PP2: Ta ch ng minh m t ph ng ch a đ ng th ng c t song song v i m t ph ng a a ( ), b ( ) a b I ( ) / /( ) a / /( ), b / /( ) b M Ví d 1: Cho t di n ABCD G i G1 , G2 , G3 l n l t tr ng tâm c a tam giác ABC, ACD, ABD Ch ng minh m t ph ng (G1G2G3 ) song song v i m t ph ng ( BCD) Gi i: G i M, N, P l n l có: M AG1 , AG1 AM N AG2 , AG2 AM t trung m c a BC, CD, G3 G1 AG1 AG2 G1G2 / / MN AM AN ng t : G3 B Mà MN ( BCD) nên G1G2 / /( BCD) T ta A AG P AG3 , AM Do đó: DB M (1) D P N C AG1 AG3 G1G3 / / MP AM AP Mà MP ( BCD) nên G1G3 / /( BCD) (2) T (1) (2) ta có (G1G2G3 ) / /( BCD) c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c Ví d 2: Cho hai hình vuông ABCD ABEF không n m m t m t ph ng có c nh chung AB L y hai m M N hai đ ng chéo AC, BF cho AM = BN Hai đ ng th ng song song v i AB k t M N l n l t c t AD t i M’ AF t i N’ a) b) Ch ng minh m t ph ng (ADF) (BCE) song song Ch ng minh MN//(CDF) Gi i: Vì ABCD ABEF hình vng có chung c nh a) nên AD / / BC ( ADF ) / /( BCF ) AF / / BE MM '/ / AB AB / / CD A MM '/ /CD CD / /(MM ' NN ') (1) AM ' AM AD AC Trong ABF có NN '/ / AB AN ' BN AF BF Suy ra: B M' Trong ACD có MM '/ /CD Mà AM BN, AC BF (đ N N' Ta có b) AB E F M D C ng chéo hai hình vuông b ng nhau) AM ' AN ' M ' N '/ / DF DF / / MM ' NN ' (2) AD AF T (1) (2) ta có: (CDF ) / /(MM ' NN ') MN / /(CDF ) Ví d 3:Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình hành tâm O G i M, N l n l t trung m c a SA, a) b) S Ch ng minh m t ph ng (OMN) / /(SBC) G i I trng m c a SC, J m thu c (ABCD) cách đ u AB , CD Ch ng minh M I Gi s hai SAD, ABC đ u cân t i A AE, AF đ ng phân giác c a ACD, SAB Ch ng minh EF / /(SAD) B A IJ / /(SAB) c) bình CD Q O D N P J C Gi i: c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c a) Vì O tâm c a hình bình hành ABCD nên OA=OCM trung m c a SA nên SM =MA N trung m c a DC nên ND = NC SAC Trong MA;ND=NC DAC có OA = OC; OM / / SC (OMN ) / /( SBC ) ON / / BC G i P Q l n l b) SM = S F t trung m c a AD BC J PQ H PQ / / AB ( IPQ) / /( SAB) IJ / /( SAB) IQ / / SB Q T E k EH//SD, H SC (1) c) Ta có: B A Ta có O HS ED AD AS FS SC EC AC AB SB D C E HF / / BC HF / / AD (2) T (1) (2) ta có : ( HEF) / /(SAD) EF / /(SAD) Ví d 4: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD M t m t ph ng (P) c t b n c nh bên c a hình chóp t i m A’,B’,C’,D’ Ch ng minh r ng n u t giác A’B’C’D’ hình bình hành P / /( ABCD) Gi i: G i giao n c a (SAB) (SCD) G i ' giao n c a (SAD) (SBC ) Gi s A’B’C’D’ hình bình hành ta có: A' B '/ / C ' D ' A' B ' ( SAB) nên giao n / / A' B'/ / C ' D' C ' D ' ( SCD) S AB / / CD Mà AB ( SAB) / / AB / / CD CD ( SCD) Nên AB / / A' B ' A' B '/ /( ABCD) T A' ' D' (1) ng t ta có A' D '/ / AD A' D '/ /( ABCD) C' A (2) D c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i B' ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! B C a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c T (1) (2) ( ABCD) / /( A' B ' C ' D ') hay P / /( ABCD) V y n u t giác A’B’C’D’ hình bình hành P / /( ABCD) Bài t p: Bài 1: Cho hai đ ng th ng chéo a b G i m t ph ng ch a a song song v i b, m t ph ng ch a b song song v i a Ch ng minh: / / H ng d n: L y m O m t ph ng T O k b’ //b L y O’ m t ph ng T O’ k a’//a N u suy vô lí ; phân bi t Ch ng minh / / theo ph ng pháp Bài 2: Cho tia Ax, By, Cz song song chi u Ba m M, N, P chuy n đ ng l n l Ax, By, Cz v i AM=BN CP Ch ng minh ( MNP ) song song v i m t ph ng c đ nh H t ng d n: (MNP ) // ( ABC ) Bài 3: Cho hình l ng tr tam giác ABCA’B’C’ G i I, K, G l n l ABC, A' B' C ', ACC '.Ch ng minh: a) ( IKG) / /( BCC ') H t tr ng tâm c a b) ( A' KG) / /( AIB ') ng d n: BI C ' G A' K A' G 2; 2 IH GH KL GC IG / / BC '; GK / / CL ( IGK ) / /( BCC ') Bài 4: Cho hai góc AOB; A' O ' B ' không n m m t m t ph ng; OA/ /O ' A'; OB / /O ' B ' Ch ng minh: ( AOB) / /( A' O ' B ') Bài 5: Hai m t ph ng (P) (Q) c t theo giao n M t m t ph ng (R) song song v i c t (P) (Q) theo giao n a b Ch ng minh a//b H ng d n: Ch ng minh a b song song v i giao n Bài 6: Trong m t ph ng cho hình bình hành ABCD D ng tia Ax, By,Cz,Dt n m v m t phía so v i M t ph ng ' c t tia Ax, By,Cz,Dt l n l t t i A’; B’; C’; D’ Ch ng minh (AA’BB’) //(CC’DD’) Ch ng minh t giác A’B’C’D’ hình bình hành a) b) H ng d n: a) b) AB//DC; AA’//DD’ Ta minh A’B’//D’C’, A’D’//B’C’ m t ph ng ' c t hai m t ph ng song song theo hai giao n hai giao n song song c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c Bài 7: Cho m t ph ng (P) m t m n m (P) Ch ng minh r ng t t c nh ng đ ng th ng qua A song song v i (P) đ u n m m t m t ph ng (Q) song song v i (P) H ng d n: G i (Q) m t ph ng nh t qua A song song v i(P) Gi s a m t đ ng th ng b t kì qua A song song v i (P).Ta ph i ch ng minh đ ng th ng a n m (Q) Bài 8: Cho t di n ABCD G i M, N l n l t tr ng tâm c a tam giác ACD, BCD Ch ng minh MN song song v i m t ph ng (ABC) (ABD) H ng d n: G i I trung m c a CD AI trung n c a ACD T IM IA ng t BI trung n c a BCD suy u ph i ch ng minh Bài 9: Cho m O n m m t ph ng ( ) G i M m thay đ i n m ( ) Tìm qu tích trung m c a đo n OM Gi i: Thu n: G i I m c đ nh ( ) J trung m c a OI J c đ nh Trong OIM có JM’ đ ng trung bình JM '/ / IM ( ) JM '/ /( ) V y M’ n m m t ph ng ( ) qua J song song v i ( ) o: G i M’ mb t kì c a ( ) n i dài OM’ c t ( ) t i M Vì ( ) // ( ) nên JM’//IM,mà J trung m c a IO nên M’ trung m c a OM V y qu tích trung m M’c a OM m t ph ng ( ) qua trung m J c a OI song song v i m t ph ng ( ) cho tr c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t c ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c ... giác A’B’C’D’ hình bình hành P / /( ABCD) Bài t p: Bài 1: Cho hai đ ng th ng chéo a b G i m t ph ng ch a a song song v i b, m t ph ng ch a b song song v i a Ch ng minh: / / H ng d n: L... b) AB//DC; AA’//DD’ Ta minh A’B’//D’C’, A’D’//B’C’ m t ph ng ' c t hai m t ph ng song song theo hai giao n hai giao n song song c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh,... Bài 7: Cho m t ph ng (P) m t m n m (P) Ch ng minh r ng t t c nh ng đ ng th ng qua A song song v i (P) đ u n m m t m t ph ng (Q) song song v i (P) H ng d n: G i (Q) m t ph ng nh t qua A song song
Ngày đăng: 30/03/2022, 10:48
Xem thêm:
