Bài giảng 4: Hai mặt phẳng song song Phần 228005

BÀI GI NG HAI M T PH NG SONG SONG ph n 2-ng Th Ph Biên so n: ng Bài tốn 2: Tìm giao n c a hai m t ph ng Ph ng pháp gi i tìm giao n c a hai m t ph ng (P) (Q) PP 1: Tìm m chung c a m t ph ng (P) (Q) PP 2: + Tìm m t m chung A c a hai m t ph ng (P) (Q) + Ch (P) (Q) l n l t ch a hai đ ng th ng a, b song song v i + Giao n c a hai m t ph ng (P) (Q) Ax //a//b PP 3: + Tìm m chung A c a hai m t ph ng (P) (Q) + Ch m t m t ph ng (R) //(P) ho c (R)//(Q) + ng th ng d qua A song song v i giao n c a hai m t ph ng (R) (Q) ho c (R) (P) giao n c n tìm Ví d 1: Cho m t ph ng (ABCD) i m O ACD L y I J l n l IJ  CD Tìm giao n c a (OIJ) (ACD) Gi i: t thu c BC BD cho A G i K giao m c a IJ CD Ta có: T K  IJ    K  (OIJ) IJ  (OIJ)  ng t : O K  CD    K  (ACD) CD  ( ACD)  J D B  K  (OIJ)  ( ACD) Mà O  (OIJ)  ( ACD) nên KO giao n c a (ACD) I K C (OIJ) Ví d 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên SA l y m M cho 2SM = MA, SB l y m N cho 2SN=NB a) Tìm giao n c a hai m t ph ng (SAD) (SBC) b) Ch ng minh MN//CD c) i m P n m SC không trùng v i S Tìm giao n c a hai m t ph ng (MNP) (SCD) c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c Gi i: Ta có: AD  ( SAD) BC  ( SBC )      giao n c a ( SAD) ( SBC ) đ AD / / BC  ( SAD)  ( SBC )  S  ng th ng Sx / / AD / / BC S x M y N SM SN  ;   MN / / AB b)Theo gi thi t ta có: MA NB A D Vì ABCD hình bình hành nên AB / /CD  MN / /CD P B  C  MN  ( MNP )  c)Ta có CD  ( SCD)   Giao n c a ( MNP ) ( SCD) Py / / MN / /CD  MN / / CD  ( SCD)  ( MNP )  P  Ví d 3: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O có AC = a; BD =b Tam giác SBD tam giác đ u M t m t ph ng ( ) di đ ng song song v i (SBD) qua m I đo n AC a) Xác đ nh thi t di n c a hình chóp v i m t ph ng ( ) b) Tính di n tích thi t di n theo a, b AI =x S S P A N K M B B A I H O D C c tài tr D I L b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t O ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! C a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c ( ) / /( SBD)   ng h p 1: N u I  OA  Ix  ( )  ( ABCD)  BD  ( SBD)  ( ABCD)  Tr  Ix / / BD; Ix c t AB, AD theo th t t i M N Nên m t ph ng ( ) c t m t ph ng (ABCD) theo giao n MN T ng t : M t ph ng ( ) c t m t m t ph ng (SAB) theo giao n MP//SB M t ph ng ( ) c t m t m t ph ng (SAD) theo giao n NP//SD V y thi t di n c a hình chóp SABCD v i m t ph ng ( ) MNP ( ) / /( SBD)   ng h p 2: N u I  OC  Ix  ( )  ( ABCD)  BD  ( SBD)  ( ABCD)  Tr  Ix / / BD; Ix c t CB, CD theo th t t i H L Nên m t ph ng ( ) c t m t ph ng (ABCD) theo giao n HL T ng t : M t ph ng ( ) c t m t m t ph ng (SBC) theo giao n HK//SB M t ph ng ( ) c t m t m t ph ng (SCD) theo giao n LK//SD V y thi t di n c a hình chóp SABCD v i m t ph ng ( ) LHK b)Ta có SSBD  Tr BD b2  4 a ng h p 1: N u I  OA  x  Ta có: 2 SMNP  MN   AI  x2 b2 x2       SMNP  SSBD  BD   AO  a a2 Tr ng h p 2: N u I  OC a  x  a Ta có b  a  x SLHK  LH   CI   a  x S      MNP    SSBD  BD   CO  a2 a2 2  x  c tài tr a b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c  b x2  V y ta có: Std   a  b  a  x  a2 a  x a Bài t p: Bài 1: Cho tam giác ABC hình bình hành ABDE n m hai m t ph ng khác G i G tr ng tâm c a ABC Các m K, H, M l n l t n m C c nh DE, AE, BD c a hình bình hành G i (P) m t ph ng qua M song song v i (GKH) Tìm giao n c a m t ph ng (P) (ABC) G Gi i: Trên AB l y m N cho MN//KH Trên BG l y m J cho cho IJ//GH E B I H G i I giao m c a BH MN J N A M D K M t ph ng (P) m t ph ng (MNJ) ng th ng NJ giao n c a (P) (ABC) Bài 2: Trong m t ph ng (P) cho t giác ABCD có AB c t CD t i E, AC c t BD t i F S m t m (P) a) Tìm giao n c a (SAB) (SCD) b) Tìm giao n c a (SAC) (SBD) c) Tìm giao n c a (SEF) v i (SAD) (SBC) H ng d n: a) b) c) d) Giao Giao Giao Giao nc nc nc nc a (SAB) (SCD) SE a (SAC) (SBD) SF a (SEF) (SAD) SM v i M giao m c a EF AD a (SEF) (SBC) SN v i N giao m c a EF BC Bài 3: Cho hình chóp SABCD đáy hình bình hành tâm O G i G i M, N, P l n l m c a SB, SD, OC a) b) Tìm giao n c a (MNP) (SAC) Tìm giao m c a SA (MNP) Tìm thi t di n c a hình chop v i (MNP) H ng d n: t trung N i MN c t SO t i O1 c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c N i O1P c t SA t i =S1 Giao n c a (MNP) (SAC) PS1.(MNP) c t AC t i S1 Bài 4: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thang có c nh đáy AD,BC G i I,J l n l t tr ng tâm c a SAD, SBC a) b) c) Tìm giao n c a (SAD) v i (SCD) Tìm giao n c a (BCI) v i (SAD) Tìm giao n c a (ADJ) v i (SBC) H ng d n: a)Giao n Sx//AD//BC b) Giao n Iy//AD//BC c) Giao n Jz//AD//BC Bài 5: Cho hình tr tam giác ABCA' B ' C ' G i H trung m c a c nh A’B’ a) b) c) Ch ng minh CB '/ /( AHC ) Tìm giao n d c a m t ph ng ( AB ' C ') ( A' BC ) Ch ng minh d / /( BB ' C ' C) Xác đ nh thi t di n c a hình l ng tr ABCA' B ' C ' c t b i m t ph ng ( H , d ) H ng d n: G i H’ trung m c a AB, ta có ( AHC ') / /( H ' B ' C)  B ' C / /( AHC ') b)G i I  AB ' A' B Ta ch ng minh OI giao n chungc c a hai m t ph ng ( AB ' C ') ( A' BC ) c) ( ) ch a d / / BC  ( )  ( ABC) theo giao n qua H’ song song v i BC H ' K '/ / BC , K '  AC , K ' O  A' C '  K  (d , H )  ABCA' B ' C '  HH ' K ' K Bài 6: Cho hình l ng tr tam giác ABCA' B ' C ' G i M, M’ l n l a) b) c) d) H t trung m c a BC, B’C’ Ch ng minh AM / / A' M ' Tìm giao m c a ( AB ' C ') đ ng th ng A’M Tìm giao n d c a hai m t ph ng ( AB ' C ');( BA' C ') Tìm giao m G c a đ ng th ng d v i m t ph ng ( AM ' M ) Ch ng minh G tr ng tâm c a AB ' C ' ng d n: a) Ch ng minh t giác AA' M ' M hình bình hành b) G i I  AM ' A' M Ch I  A' M  ( AB ' C ') c) G i O  AB ' A' B Ch OC '  ( AB ' C ')  ( BA' C ') c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c d) G  OC ' AM ' c tài tr b i: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Khánh, Ng c Khánh, Ba g i email t ình, Hà N i ký h c, quý ph huynh h c sinh g hòm th : thanhcongstudy@gmail.com.ThuVienDeThi.com Trân tr ng! a ch : 6A1, Ti u khu Ng c n t i: 0977.333.961 ho c ... a Bài t p: Bài 1: Cho tam giác ABC hình bình hành ABDE n m hai m t ph ng khác G i G tr ng tâm c a ABC Các m K, H, M l n l t n m C c nh DE, AE, BD c a hình bình hành G i (P) m t ph ng qua M song. .. AB ' A' B Ta ch ng minh OI giao n chungc c a hai m t ph ng ( AB ' C ') ( A' BC ) c) ( ) ch a d / / BC  ( )  ( ABC) theo giao n qua H’ song song v i BC H ' K '/ / BC , K '  AC , K ' O ... t i: 0977.333.961 ho c N i O1P c t SA t i =S1 Giao n c a (MNP) (SAC) PS1.(MNP) c t AC t i S1 Bài 4: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thang có c nh đáy AD,BC G i I,J l n l t tr ng tâm c a SAD,