(SKKN mới NHẤT) SKKN rèn luyện năng lực tự học tự nghiên cứu môn toán cho học sinh thông qua nghiên cứu các bài toán hình học trong tọa độ p

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Giảng dạy, nghiên cứu hướng dẫn học sinh tập dượt nghiên cứu khoa học nhiệm vụ trọng tâm giáo viên Chính năm qua, trường THPT Như Thanh coi trọng việc bồi dưỡng nâng cao lực nghiên cứu hướng dẫn, tập dượt nghiên cứu khoa học cho đội ngũ giáo viên nhà trường thơng qua nhiều hình thức như: Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn; phát động phong trào viết chuyên đề; sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy; nghiên cứu đề tài khoa học sư phạm ứng dụng; tổ chức ngoại khoá Đổi phương pháp dạy học phải gắn liền với đổi hình thức tổ chức dạy học Hình thức tổ chức dạy học phù hợp hút học sinh tham gia vào nội dung học, từ học sinh phát huy tính tích cực, chủ động trình học, tạo điều kiện cho việc tiếp thu kiến thức có hiệu Hình thức tổ chức dạy học phù hợp không tạo điều kiện cho giáo học sinh giao lưu, tranh luận với mà tạo tranh luận học sinh với học sinh, nhóm học sinh với để từ đạt mục đích kiến thức cách tự nhiên Mơn Tốn mơn khoa học bản, có vai trị quan trọng phát triển tư duy, kỹ năng, tính sáng tạo học sinh, vấn đề cốt lõi đổi phương pháp dạy học mơn tốn trường THPT là: hướng dẫn học sinh học tập tích cực, chủ động, phát huy tính sáng tạo, rèn luyện kỹ giải toán, phát triển tư toán học Để làm điều đòi hỏi giáo viên trước hết phải có trình độ chun mơn vững vàng, đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động, lấy học sinh làm trung tâm trình dạy học Trong chương trình tốn THPT, chủ để tọa độ mặt phẳng đông đảo giáo viên dạy mơn tốn học sinh quan tâm Câu hình học tọa độ mặt phẳng có vị trí quan trọng, câu hỏi mức độ kiến thức vận dụng vận dụng nâng cao nhằm phân loại học sinh mức điểm điểm giỏi Các tốn có liên quan đến tọa động mặt phẳng ln có mặt kỳ thi đại học, thi học sinh giỏi cấp Với lý trên, chọn đề tài “Rèn luyện lực tự học - tự nghiên cứu mơn Tốn cho học sinh thơng qua nghiên cứu tốn hình học tọa độ phẳng” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Rèn luyện tư sáng tạo, lực tự học- tự nghiên cứu dạy- học toán - Rèn luyện kỹ giải xây dựng tốn hình học tọa độ phẳng 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận phương pháp dạy học tự học- tự nghiên cứu - Nghiên cứu tốn tổng qt hình học tọa độ phẳng 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu 1.5 Những điểm SKKN - Áp dụng phương pháp dạy học tự học- tự nghiên cứu thơng qua nghiên cứu tốn hình học tọa độ phẳng từ làm sở cho việc hướng dẫn HS tự học- tự nghiên cứu download by : skknchat@gmail.com NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Khái niệm Phương pháp dạy học (PPDH) hướng dẫn học sinh (HS) tự học tự nghiên cứu Tự học hình thức hoạt động nhận thức cá nhân nhằm nắm vững hệ thống tri thức kỹ thân người học tiến hành lớp ngồi lớp Có hai hình thức tự học: - Tự học có hướng dẫn (GV hướng dẫn lớp hướng dẫn hoạt động ngoại khố) - Tự học khơng có hướng dẫn GV (HS tự học với sách, tự xây dựng kế hoạch học tập) - Đối với học sinh phổ thông, tập dượt nghiên cứu khoa học thơng qua tập nghiên cứu Đó làm, cơng trình nghiên cứu mang tính chất thực hành sau học chương học, nhằm đào sâu, mở rộng tri thức, làm bước đầu để học chủ đề để làm phong phú thêm giảng tài liệu sách báo hay thực tế điều tra, tiến hành thử nghiệm Bài tập nghiên cứu GV nêu HS tiến hành tự học, tự nghiên cứu hướng dẫn GV 2.1.2 Các bước thực dạy học tự học- tự nghiên cứu Trên sở khái niệm PPDH tự học, tự nghiên cứu ta đưa bước sau để thực hiên việc dạy học tự học, tự nghiên cứu: - Xác định vấn đề cần nghiên cứu - GV hướng dẫn học sinh thực nhiệm vụ - Học sinh thực nhiệm vụ báo cáo kết - Đánh giá 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong giảng dạy lâu trường THPT Như Thanh đa số GV Tổ Tốn thực tốt cơng tác chun mơn như: Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn; phát động phong trào viết chuyên đề, đề tài nghiên cứu khoa học Tuy nhiên chuyên đề “Hướng dẫn Học sinh tự học- tự nghiên cứu” chưa quan tâm cách mức Trong dạy học phần tốn hình học tọa độ phẳng phần khó phức tạp, cần nhiều kỹ việc xây dựng tốn đó, đa số GV chưa nghiên cứu sâu kỹ phần Đối với HS có số có ý thức tự học, phần cịn lại học tập thụ động, khơng sáng tạo, dựa chủ yếu vào thầy-cô giáo Đa số HS cịn chưa có ý thức nghiên cứu tốn học Trong học tốn phần lớn HS cịn yếu hình học phẳng, hoạt động HS phần chủ yếu chứng minh tính chất hình học đơn giản, có sẵn, việc phát tính chất hình học chứng minh tính chất đa số học sinh cịn yếu khơng thực Đó điều hạn chế cách học HS trường THPT Như Thanh nói riêng trường THPT nói chung Để phần khắc phục điều tác giả mạnh dạn áp dụng phương pháp dạy học tự học- tự nghiên cứu vào số đối tượng HS khá, giỏi trường download by : skknchat@gmail.com 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Để hướng dẫn HS tự học- tự nghiên cứu có hiệu trước hết GV cần phải có cơng trình nghiên cứu cụ thể hoạt động đặc biệt quan trọng GV tốn, việc rèn luyện tư sáng tạo cho GV, cịn làm phong phú thêm kho tàng kiến thức người thầy để từ lên lớp ngày hiệu quả, gương sáng cho HS noi theo đường học tập nghiên cứu tương lai Để hướng dẫn HS tự học- tự nghiên cứu có hiệu tác giả trình bày hai nội dung phần Phần thứ nghiên cứu số tốn hình học tọa độ phẳng, việc phát tính chất hình học chứng minh tính chất này, sau giải trọn vẹn toán yêu cầu Các toán xây dựng logic, chứng minh chặt chẽ dựa sở kiến thức toán học cấp THPT mà học sinh học ví dụ áp dụng tốn tổng qt Phần nội dung thứ hai kế hoạch hướng dẫn học sinh tự học tự nghiên cứu chủ đề tốn hình học tọa độ phẳng Phần1: Nghiên cứu xây dựng số tốn hình học tọa độ phẳng từ tính chất hình học Tính chất 1: Cho nội tiếp đường tròn tâm cao Khi ta có , Chứng minh: hai đường A x  Kẻ tiếp tuyến H K Ta có  Mà nội tiếp) vị trí so le  Lai có (do , mà hai góc C tiếp tuyến) Ví dụ 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tâm điểm , bán kính I B (do tứ giác , cho nội tiếp đường tròn Chân đường cao kẻ từ Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tứ giác có tung độ dương , biết Hướng dẫn tìm lời giải Đường trịn có tâm , bán kính có phương trình download by : skknchat@gmail.com Ta thấy đường trịn ngoại tiếp tứ giác có tâm trung điểm , đường kính (do ) Như vấn đề định tốn tìm tọa độ Theo tính chất đường thẳng A qua , có phương trình Tọa độ Đường thẳng , giải hệ ta qua H K I B Tọa độ , giải hệ ta , suy luận tương tự ta Vậy đường trịn ngoại tiếp tứ giác có tâm trung điểm , đường kính có C D phương trình Ví dụ 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tâm Gọi , cho nội tiếp đường tròn chân đường vng góc kẻ từ Tìm tọa độ đỉnh , biết điểm nằm đường thẳng có phương trình Hướng dẫn tìm lời giải Ta thấy điểm thuộc đường thẳng đó: , cần thiết lập phương trình để tìm Ta có (Tính chất 1) A x Giải phương trình Đường thẳng qua B Đường thẳng qua Đường cao qua với Tọa độ M N O vng góc C , tương tự Như điểm quan trọng phát download by : skknchat@gmail.com Tính chất 2: Cho nội tiếp đường trịn tâm kính , trung điểm Chứng minh trực tâm, kẻ đường Khi Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm ) mà (1) Chứng minh tương tự ta có (2) Từ (1) (2) suy tứ giác hình bình hành, mà trung điểm đường chéo suy trung điểm đường chéo đường trung bình A I H B C M A' Ví dụ 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tâm bán kính phương trình Trực tâm , cho nội tiếp đường tròn , độ dài Hãy viết Hướng dẫn tìm lời giải Đây toán quen thuộc “tam giác nội tiếp đường tròn, cho biết trực tâm”, ta nghĩ đến việc tạo hình bình hành cách kẻ đường kính hình bình hành (Tính chất 2) đường trung bình (kết quen thuộc) Với suy luận trên, ta tìm tọa độ trước tiên Thật vậy, gọi Ta có download by : skknchat@gmail.com Giải hệ ta (do trung điểm Như sau có điểm , trung điểm ta thấy đường thẳng ) qua , vng góc với Ví dụ 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tâm điểm , trực tâm có hồnh độ dương Hướng dẫn tìm lời giải Hồn toàn với phương pháp lập luận VD3, ta có kết , cho nội tiếp đường tròn Xác định tọa độ điểm biết , gọi Đường thẳng giải phương trình qua điểm , vng góc với Đường trịn có Tọa độ điểm tâm , bán kính phương trình giao đường trịn , giải hệ ta có (vì ) Nhận xét: qua toán trên, cần ghi nhớ kết quan trọng sau: Nếu trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp , trung điểm ta có (đây điểm nút vấn đề) Tiếp theo mạch tư tưởng đó, ta nghiên cứu sau có cách khai thác tương tự Ví dụ 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật , qua kẻ đường thẳng vng góc với Gọi trung điểm đoạn thẳng tâm đường tròn ngoại tiếp Biết Tìm tọa độ download by : skknchat@gmail.com Hướng dẫn tìm lời giải Đây toán phát triển theo mạch tư dạng có trực tâm, gọi tâm đường tròn ngoại tiếp , trung điểm ta chứng minh Do tọa độ biết để có ta cần tìm tọa độ , mà trung điểm nên ta cần tìm tọa độ , (đây điểm nút toán này) Ta thấy Tiếp đường trung bình giải phương trình theo lập phương Đường thẳng qua Đường thẳng qua Do Giải phương Như gọi trình đường thẳng qua vng góc với vng góc với trình A Tính chất 3: Cho nội tiếp đường tròn tâm , điểm trực tâm, gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Khi đối xứng với qua K H Chứng minh Gọi giao điểm với đường tròn tâm , suy tứ giác nội tiếp đường tròn tâm suy tâm đường tròn ngoại tiếp Mặt khác đối xứng với qua suy đối C B H' I download by : skknchat@gmail.com xứng với tam giác tiếp qua , mà tâm đường tròn ngoại suy đối xứng với qua Ví dụ 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác , đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình Trọng tâm tam giác biết có phương trình Hướng dẫn tìm lời giải Trước hết ta có tọa độ thuộc trục có trực tâm Tìm tọa độ đỉnh có hồnh độ dương giao điểm đường trịn đường thẳng Giải hệ phương trình ta Bây việc khó khăn tìm tọa độ sau: theo trình tự suy luận - Điểm tâm thuộc trọng , sử dụng công thức trọng tâm suy - Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp và đối xứng với quav (tính chất 3), từ ta lập phương trình vng góc với - Ta có tọa độ qua K G H C M B D A' I download by : skknchat@gmail.com Mặt khác đường tròn tâm (bằng bán kính đường trịn ) - Do đường trịn tâm đối xứng qua nên bán kính Giải phương trình A Tính chất 4: Cho cân nội tiếp đường tròn tâm trọng tâm Gọi trung điểm , trọng tâm Khi trực tâm K E D I G B C F Chứng minh: Gọi Do trung điểm trọng tâm Ta có mà Lại có Suy trực tâm Ví dụ 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trung điểm ngoại tiếp , , cho có tung độ dương, điểm Điểm thuộc đường thẳng , điểm điểm Hướng dẫn tìm lời giải trọng tâm cân , gọi là tâm đường trịn Điểm thuộc đường thẳng Tìm tọa độ download by : skknchat@gmail.com Ta có trực tâm (Tính chất 4) Do ta viết phương trình vng góc với Suy Tiếp theo ta tìm tọa độ điểm thuộc nên A qua K E D ; di điểm I G , giải phương trình Ta viết tiếp phương trình (đi qua ) B qua vng góc với Giải hệ suy (do Đường thẳng qua C F Suy phương trình Đường thẳng H trung điểm ) vng góc với Giải hệ Tính chất 5: “Trong hình thang cân có đường chéo vng góc, độ dài đường cao độ dài đường trung bình” Chứng minh A Ta có Do hình thang cân, nên tam giác tam giác vuông cân đường cao tương ứng đồng thời đường trung tuyến I , hai đường chéo F C M Ví dụ 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ diện tích B E D Suy N , cho hình thang cân vng góc với có 10 download by : skknchat@gmail.com Đáy lớn có phương trình có hồnh độ dương Hướng dẫn tìm lời giải Viết phương trình cạnh Để làm tập hình thang cân, bạn ý tính chất “Trong hình thang cân có hai đường chéo vng góc, độ dài đường cao độ dài đường trung bình” Trước hết gọi độ dài đường trung bình hình thang cân , cần tìm để chuẩn bị cho bước suy luận sau, Ta có A N biết B I E F C D M Mặt khác ta tìm khoảng cách Lại áp dụng định lý Talet, ta thấy (*) Như vậy, từ (*) để tìm tọa độ , ta cần tìm tọa độ , đề yêu cầu lập phương trình đường thẳng BC nên ta cần tìm tọa độ Ta nhận thấy tọa độ giao điểm đường trịn kính với đường thẳng , ta cần tìm điểm sau Điểm thuộc , Giải phương trình ta tâm , bán đó Suy Giải hệ Gọi ta (chú ý ) giải phương trình (*) ta Do phương trình Tính chất 6: Cho nội tiếp đường trịn tâm Gọi theo thứ tự chân đường cao từ Các điểm theo thứ tự trung điểm Chứng minh tứ giác nội tiếp Chứng minh 11 download by : skknchat@gmail.com Từ tính chất ta trung điểm Điểm trung điểm (do tứ giác hình bình hành – tính chất 2) Như ta có phép vị tự Mà hai điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp suy điểm thuộc đường tròn ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm (1) Chứng minh tương tự ta có điểm thuộc đường trịn đường trịn (2) tâm qua phép vị tự Từ (1) (2) suy điểm thuộc đường trịn Ví dụ 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cao từ Giả sử trung điểm , cho đường thẳng theo thứ tự chân đường Tìm tọa độ đỉnh biết trung điểm nằm đường thẳng Hướng dẫn tìm lời giải Theo tính chất ta chứng minh điểm Giả sử ảnh nằm đường trịn có phương trình 12 download by : skknchat@gmail.com Vì Ta có , giải hệ phương trình suy Tiếp theo ta lập phương trình Điểm khác mà là trung điểm suy , mặt trung điểm Do Tính chất 7: Cho hình chữ nhật điểm Khi có cho Chứng minh Ta có (1) mà Thay vào (1) ta Do vng Ví dụ 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật Gọi trung điểm điểm đối xứng với qua , đường thẳng Tìm tọa độ Hướng dẫn tìm lời giải biết có Điểm có phương trình có tung độ dương 13 download by : skknchat@gmail.com Gọi Theo tính chất ta chứng minh Do ta lập phương trình đường thẳng qua Do Gọi , giải hệ ta có Nếu giả sử , ta có Gọi , giải phương trình ta véc tơ pháp tuyến phương trình có dạng Ta có Do đó: phương trình Do Đường thẳng , giải hệ phương trình ta qua vng góc với phương trình là: Điểm trung điểm đo Phần2: Kế hoạch dạy chuyên đề “Hướng dẫn học sinh tự học- tự nghiên cứu” Tên đề tài: Nghiên cứu phương pháp giải số tốn hình học tọa độ phẳng từ tính chất hình học Đối tượng: HS lớp 10 I Mục tiêu dạy - Xây dựng số tốn hình học tọa độ phẳng từ tính chất hình học - Ứng dụng tốn tổng quát II Nhiệm vụ GV 14 download by : skknchat@gmail.com - GV đưa nhận xét số tính chất hình học mặt phẳng, vai trị dạng tốn kỳ thi, công việc sống - GV giao đề tài nghiên cứu cho HS hướng dẫn bước tiến hành tự học, tự nghiên cứu cho HS - GV hướng dẫn cho HS số kỹ giải tốn hình học tọa độ phẳng, hướng dẫn HS tìm tài liệu, viết thành báo trình bày đề tài - GV đóng vai trị người hướng dẫn, tổ chức, thiết kế, cố vấn, trọng tài trình nghiên cứu HS III Nhiệm vụ HS Hoàn thành nhiệm vụ GV giao cho IV Phương pháp dạyhọc Hướng dẫn HS tự học tự- nghiên cứu V Nội dung chi tiết GV đặt vấn đề Hình học phẳng phần khó, để tiếp thu tốt phần HS phải có phương pháp học chủ động, sáng tạo, việc em giải toán gốc, em cần phải đặt câu hỏi khác chẳng hạn, thay giải thiết khác tốn nào? Trong mặt phẳng chứa đối tượng hình học (Điểm, đường thẳng, đường trịn, vectơ ), ta đặt vào hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxy, yếu tố hình học số hóa, phiên dịch tốn sang ngơn ngữ tọa độ ta có tốn tọa độ Nội dung chuyên đề từ tốn hình học túy, đặt vào hệ trục tọa độ để có tốn hình học tọa độ, giải tốn theo ngơn ngữ tọa độ có sử dụng yếu tố hình học đặc trưng GV đưa nội dung cần tự học, tự nghiên cứu - Nghiên cứu giải tốn hình học tọa độ phẳng - Nghiên cứu xây dựng toán tương tự hình học tọa độ phẳng GV gợi ý tài liệu tham khảo - Đề thi Học sinh giỏi THPT Tỉnh, đề thi thử THPT QG - Các tài liệu đọc thêm có liên quan đến Hình học tọa độ GV phát phiếu học tập cho HS GV nêu toán tổng quát, ví dụ áp dụng, kỹ xây dựng tập Tính chất 1: Cho nội tiếp đường trịn tâm cao Khi ta có - Cách chứng minh - Xây dựng tập từ tính chất - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng tốn tương tự Tính chất 2: Cho nội tiếp đường trịn tâm kính , trung điểm , hai đường trực tâm, kẻ đường Khi - Cách chứng minh - Xây dựng tập từ tính chất 15 download by : skknchat@gmail.com - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng tốn tương tự Tính chất 3: Cho nội tiếp đường tròn tâm , trực tâm, gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Khi đối xứng với qua - Cách chứng minh - Xây dựng tập từ tính chất - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng tốn tương tự Tính chất 4: Cho cân nội tiếp đường tròn tâm Gọi trung điểm , trọng tâm trực tâm là trọng tâm Khi - Cách chứng minh - Xây dựng tập từ tính chất - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng toán tương tự Tính chất 5: “Trong hình thang cân có đường chéo vng góc, độ dài đường cao độ dài đường trung bình” - Cách chứng minh - Xây dựng tập từ tính chất - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng tốn tương tự Tính chất 6: Cho nội tiếp đường tròn tâm Gọi theo thứ tự chân đường cao từ Các điểm theo thứ tự trung điểm Khi tứ giác nội tiếp - Cách chứng minh - Xây dựng tập từ tính chất - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng tốn tương tự Tính chất 7: Cho hình chữ nhật có điểm cho Chứng minh - Cách chứng minh - Xây dựng tập từ tính chất - Ví dụ áp dụng - Kỹ xây dựng toán tương tự GV tổ chức cho HS nêu hướng giải - GV cho HS nêu ý kiến thân phương hướng giải toán, thuận lợi khó khăn, vấn đề cần hướng dẫn GV GV hướng dẫn HS giải số toán GV giao đề tài cho HS yêu cầu HS tự học, tự nghiên cứu 16 download by : skknchat@gmail.com GV yêu cầu HS: - Tự giải tập giao - Tự tìm tịi thêm tập có liên quan - Sáng tạo tập liên quan - HS viết thành báo nhỏ theo mẫu sau: ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU CỦA HS Họ tên:………… lớp:……… ……trường:………………………… Tên đề tài: NGHIÊN CỨU CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC TRONG TỌA ĐỘ OXY I II III IV Lời mở đầu Kiến thức (các toán tổng quát,…) Kết nghiên cứu (các dạng tập ví dụ minh hoạ) Kết luận V Tài liệu tham khảo GV nghiệm thu báo HS - GV kiểm tra kết tự học, tự nghiên cứu HS - GV tổ chức cho HS trình bày kết nghiên cứu, làm trọng tài cho thảo luận - GV đưa đánh giá cho báo HS theo tiêu chí + Chính xác, khoa học, sáng tạo, tích cực, khả hợp tác cao + Bài tập HS đưa đa dạng, phong phú + Thời gian hoàn thành 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Đối với học sinh: - Được ơn tập, củng cố tính chất hình học phẳng - Rèn luyện kỹ giải tốn hình học tọa độ rèn luyện tư trừu tượng - Có cách nhìn sâu sắc toán tọa độ; hiểu toán hình học tọa độ khơng phải tự nhiên mà có mà phải qua trình miệt mài, sáng tạo người để có tốn hay khó Từ em có đam mê, động lực để học toán ngày yêu toán 2.4.2 Đối với thân đồng nghiệp - Đề tài tài liệu dùng cho hoạt động giảng dạy thân đồng nghiệp - Đề tài tổng kết nhiều tính chất đặc trưng hình học túy, làm sở cho thân đồng nghiệp sáng tạo nên toán khác làm phong phú nguồn tư liệu cho hoạt động giảng dạy Bên cạnh đó, đề tài gợi ý cho thân đồng nghiệp tiếp tục mở rộng nghiên cứu tính chất loại hình khác hình thang, hình bình hành, thoi, chữ nhật, vng để sáng tạo nên tốn hình học tọa độ cách đa dạng 2.4.3 Đối với nhà trường - Đề tài áp dụng hoạt động giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng giáo dục; cải thiện thành tích thi HSG, thi THPT Quốc gia học sinh nhà trường theo chiều hướng tích cực 17 download by : skknchat@gmail.com - Đối với HS giỏi, HS lớp đội tuyển trường phổ thông tiếp thu tốt có khả nghiên cứu sáng tạo, với khả tự học vốn có, hướng dẫn GV kết đạt tốt, HS say mê nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo, từ chuẩn bị tốt cho kỳ thi HS giỏi, thi đại học - Phương pháp dạy học dành cho HS trở lên, không hiệu HS yếu kém, hiệu HS có học lực TB KẾT LUẬN 3.1 Kết luận Quá trình nghiên cứu đề tài thu số kết sau: - Trong đề tài nghiên cứu cách hệ thống tốn hình học tọa độ phẳng, giúp học sinh rèn luyện kĩ giải dạng tốn này, từ làm tiền đề cho việc nghiên cứu sâu dạng toán - Đưa sở lý luận phương pháp dạy học hướng dẫn HS tự học, tự nghiên cứu - Đưa biện pháp hướng dẫn HS tự học- tự nghiên cứu 3.2 Kiến nghị Sau tổng kết thực nghiệm sư phạm, chúng tơi có số đề xuất sau: - GV nên thay đổi PPDH để phù hợp với đối tượng, nội dung học, hướng dẫn HS tự học, tự nghiên cứu, để tạo sản phẩm hữu ích giúp em có lượng kiến thức kỹ tốt để chuẩn bị cho kỳ thi - Nhà trường, tổ chun mơn cần khuyến khích hình thức, tự học tự nghiên cứu, hợp tác nhóm HS theo hướng dẫn GV để từ tạo điều kiện cho GV HS giao lưu cải thiện chất lượng học tập giúp em có tảng kiến thức thật vững XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Bá Long 18 download by : skknchat@gmail.com ... học sinh tự học- tự nghiên cứu? ?? Tên đề tài: Nghiên cứu phương ph? ?p giải số tốn hình học tọa độ phẳng từ tính chất hình học Đối tượng: HS l? ?p 10 I Mục tiêu dạy - Xây dựng số tốn hình học tọa độ. .. ngơn ngữ tọa độ có sử dụng yếu tố hình học đặc trưng GV đưa nội dung cần tự học, tự nghiên cứu - Nghiên cứu giải tốn hình học tọa độ phẳng - Nghiên cứu xây dựng tốn tương tự hình học tọa độ phẳng... tốn hình học tọa độ phẳng, gi? ?p học sinh rèn luyện kĩ giải dạng toán này, từ làm tiền đề cho việc nghiên cứu sâu dạng toán - Đưa sở lý luận phương ph? ?p dạy học hướng dẫn HS tự học, tự nghiên cứu