Giáo án Hình học 11 Tuần 1 đến tuần 1826501

Tuần TIẾT Ngày soạn: Ngày ký: PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN I Mục tiêu: Thơng qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến  Định nghĩa phép tịnh tiến Tính chất bảo tồn khoảng cách hai điểm phép tịnh tiến  Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Kĩ năng:  Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho trước  Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến  Tìm toạ độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống II:Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng HS: Sgk, thước kẻ, III:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: (Xây dựng định nghĩa phép biến hình mặt phẳng) Gv: Với điểm M có điểm M’ hình chiếu vng góc M d phép đặt điểm M’ gọi phép biến hình Gv?: Từ gợi ý đó, nêu định nghĩa phép biến hình mp? Hoạt động 2: (Giới thiệu kí hiệu thuật ngữ) Gv giới thiệu kí hiệu thuật ngữ Gv: Cho số dương a, với điểm M mp, gọi M’ điểm cho MM’= a Quy tắc có phải phép biến hình khơng? Tại sao? Hoạt động 3: (Định nghĩa phép tịnh tiến) Gv cho học sinh quan sát hình ảnh cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ A đến B Hình 1.2 Sgk Từ giáo viên cho học NỘI DUNG Bài 1: Phép biến hình Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng Kí hiệu thuật ngữ:  Phép biến hình kí hiệu F  M’=F(M) hay F(M) = M’: M’ ảnh M qua phép biến hình F  Cho hình H, H’=F(H) tập hợp điểm M’=F(M) với M thuộc H Khi ta nói F biến hình H thành H’ hay H’ ảnh H qua phép biến hình F Chú ý: Phép biến hình biến điểm M thành đgl phép đồng Khơng phải phép biến hình Vì với điểm M ta tìm hai điểm M’ M’’ cho M trung điểm M’M’’ MM’=MM’’ = a Bài 2: Phép tịnh tiến Định nghĩa: r Trong mặt phẳng cho v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho ThuVienDeThi.com sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến uuuuur r r MM '  v đgl phép tịnh tiến theo vectơ v r Kí hiệu: T vr v gọi vectơ tịnh tiến r v Gv?: Vậy T vr ( M )  M '  ? M’ M uuuuur r Suy ra: T vr ( M )  M '  MM '  v Gv yêu cầu học sinh quan sát Hình1.4 Sgk Gv: Cho tam giác ABE BCD Hsinh quan sát Tìm phép tịnh tiến biến điểm A, B, E Ví dụ: theo thứ tự thành điểm B, C, D uur ( A, B, E )  B, C , D TuAB Hoạt động 4: (Xét tính chất phép tịnh II- Tính chất tiến) Tính chất 1: r r Tvr ( M ) = M '; Tvr ( N ) = N ' HĐTP1: Cho v v uuuuuur uuuur M M Chứng minh rằng: M ' N ' = MN r Gv vẽ hình minh hoạ v N N Ta có: uuuuuur uuuuuur uuuur uuuur r uuuur r u M ' N ' = M ' M + MN + NN ' = - v + MN + v = M Từ suy MN = M’N’ Vậy: uuuuuur uuuur Gv?: Em có kết luận độ dài MN r ( M ) = M '; Tr ( N ) = N ' Þ M ' N ' = MN T M’N’ v v Gv: Nêu tính chất 1? Từ suy ra: MN = M’N’ Gv: Nói cách khác phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: HĐTP2: (Tính chất 2) Gv giới thiệu tính chất vẽ hình minh hoạ Ví dụ: Gv: Nêu cách xác định ảnh đường thẳng d Lấy điểm A, B phân biệt thuộc d Dựng r A ' = Tvr ( A), B ' = Tvr ( B ) Þ Tvr (d ) = A ' B ' qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? Hoạt động 5: (Biểu thức toạ độ phép tt) III- Biểu thức toạr độ Gv vẽ hình minh hoạ: Trong Oxy, cho v = (a; b) điểm M(x;y) Gọi Tvr ( M ) = M ' : M '( x '; y ') ta có: b uuuuur r ìï x '- x = a ìï x ' = x + a a M MM ' = v Û ïí Û ïí (* ) ïỵï y '- y = b ïỵï y ' = y + b r O Gv: Trong Oxy, cho v = (1; 2) Tìm toạ độ (* ) gọi biểu thức toạ độ phép Tvr Ví dụ: Gọi M’(x’; y’) Ta có: điểm M’ ảnh M(3; -1) qua Tvr ïìï x ' = Þ M '(4;1) í ïïỵ y ' = IV Củng cố: Qua nội dung học cần nắm:  Định nghĩa phép biến hình kí hiệu  Định nghĩa phép tịnh tiến kí hiệu  Các tính chất phép tịnh tiến biểu thức toạ độ V Dặn dò: M' v ThuVienDeThi.com  Nắm vững khái niệm, kí hiệu, thuật ngữ Tuần TIẾT Ngày soạn: Ngày ký: LUYỆN TẬP :PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN I Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: 1.Kiến thức:  Định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến  Định nghĩa phép tịnh tiến Tính chất bảo tồn khoảng cách hai điểm phép tịnh tiến  Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến 2.Kĩ năng:  Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho trước  Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến  Tìm toạ độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống II:Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS:Sgk, thước kẻ, III:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề ThuVienDeThi.com TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Làm tập trang Sgk Làm tập trang Sgk Làm tập trang Sgk NỘI DUNG uuuuur r uuuuuur r uuuuuur r : M '  Tvr M   MM '  v   M ' M  v  M ' M  v  M  Tuuvr M Dựng hình bình hành BB’GA AGC’C Khi đó: uur ( ABC ) = GB ' C ' TuAG uuur Dựng uuurđiểm D cho A trung điểm AG Ta có: uur ( D ) = A DA = AG Þ TuAG a) Tvr ( A) = A '; Tvr ( B ) = B ' Þ A '(2;7), B '(- 2;3) b) C = T- vr ( A) = (4;3) c) Gọi Tvr (d ) = d ' Þ d '// d Þ PT đường thẳng d’ có dạng: x - 2y + C = Theo dõi thực Lấy diểm thuộc vào d tìm ảnh thay vao phương trình x 2y + C = ta tìm C D A G C B M B' C' IV/ Củng cố:Nắm vữn Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến  Tìm toạ độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến  Tìm ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến V Dặn dò: - Xem lại cũ - Đọc trước ThuVienDeThi.com Tuần Ngày soạn: Ngày ký: TIẾT PHÉP QUAY I Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép quay Phép quay xác định biết tâm quay góc quay  Các tính chất phép quay Kĩ năng:  Xác định ảnh hình qua phép quay II:Chuẩn bị: -GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng -HS:Sgk, thước kẻ, III:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: (Định nghĩa phép quay) Gv cho học sinh nêu định nghĩa sách giáo khoa Gv vẽ hình minh hoạ Chú ý: Góc quay góc lượng giác NỘI DUNG Định nghĩa: (Sgk) Điểm O gọi tâm quay, cịn  gọi góc quay Phép quay tâm O góc  Kí hiệu QO ,  Ví dụ 1: M' O D  M A B Gv: Hãy tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O - Biến A thành C - Biến A thành D, thành B O Gv nhắc học sinh chiều Nhận xét: phép quay  QO ,2 k   A   A C Gv: Trong ví dụ trên, em có nhận  Q O , k 1   ĐO     xét góc quay bội nguyên lần 2 ? Là bội Ví dụ 2: Kim quay góc -900 cịn kim phút  ? quay đựoc góc -3.3600 Gv: Trên đồng hồ từ lúc Tính chất: A 12 đến 15 kim kim Tính chất 1: (Sgk phút quay góc 2.2 Tính chất 2: (Sgk) độ? Hoạt động 2: (Tính chất phép -120 quay) -60 Gv: Quan sát vô-lăng tay người lái xe ta thấy người lái xe quay tay lái góc hai điểm A, B tay Nhận xét:  lái quay theo khoảng  cách chúng khơng đổi Từ Q   d d ' :        O ,  em có kết luận gì?  Gv hướng dẫn học sinh minh hoạ  B 0 d· , d '      2 d· , d '     2     ThuVienDeThi.com tính chất Ví dụ: A Gv: Em có nhận xét góc hai đường thẳng d d’ QO ,  d   d ' :     B C C' A' O B' Gv: Cho tam giác ABC điểm O Xác định ảnh tam giác qua Q O ,600 ?   IV Củng cố: Qua học em cần nắm  Định nghĩa phép quay số tính chất phép quay  Phép đối xứng tâm trường hợp đặc biệt phép quay Tuần Ngày soạn: Ngày ký: LUYỆN TẬP PHÉP QUAY Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép quay Phép quay xác định biết tâm quay góc quay  Các tính chất phép quay Kĩ năng: a Xác định ảnh hình qua phép quay Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: Hãy nêu định nghĩa tính chất phép đối xứng tâm III/ Nội dung Đặt vấn đề: Sự dịch chuyển kim đồng hồ, bánh xe Drăng cưa, E C Triển khai bài: Bài (trang 19 Sgk) a) Q A,900 C   E với E điểm đối xứng C qua D  O  y b) Q O ,900 BC   CD   Bài (trang 19 Sgk) Q O ,90  A   B  B ' 0;   A, B '  d A B B Q O ,900 B   A '  A '(2;0)  x B' O  d' A d ThuVienDeThi.com  Q O ,900 d   d '  A ', B  d '   r Suy ra, d’ qua B(0;2) nhận VTCP u  1; 1 d làm VTPT Vậy, d’ có phương trình: x - y + = V/ Dặn dò:  Nắm vững lí thuyết xem lại tập giải  Làm tập 1.15, 1.16 trang 24 Sách tập  Tham khảo trước nội dung mới: Khái niệm phép dời hình hai hình Tuần TIẾT Ngày soạn: Ngày ký: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Khái niệm phép dời hình biết phép tịnh tiến, phép đói xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay phép dời hình  Nếu thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình  Các tính chất phép dời hình định nghĩa hai hình Kĩ năng: b Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải số tập đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: Định nghĩa phép biến hình mặt phẳng Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay có tính chất chung gì? III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: (Định nghĩa phép dời hình) I/ Khái niệm phép dời hình Gv: Hãy lấy ví dụ phép biến hình Định nghĩa: khơng phải phép dời hình Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm F ( M , N )  M ', N '  MN  M ' N ' Gv: Theo định nghĩa, phép biến hình Nhận xét: học phép dời hình? c Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, Gv cho học sinh quan sát hình vẽ phép đối xứng trục, đối xứng tâm, d B B' phép quay phép dời hình 45 M d Phép biến hình có cách 45 thực liên tiếp hai phép dời hình A' A phép dời hình C N C' 0 ThuVienDeThi.com Gv: Phép biến hình có phải phép dời hình khơng? Tại sao? Gv: Cho hình vng tâm ABCD, tâm O Tìm ảnh A, B, O qua phép dời hình có Ví dụ: cách thực liên tiếp phép Qua phép dời hình ta có: A quay tâm O góc quay 900 phép đối xứng A biến thành D D trục BD? B biến thành C O biến thành O Hoạt động 2: (Tính chất phép dời hình) II/ Tính chất O Gv cho học sinh nêu tính chất (Sgk) Gv: Hãy chứng minh tính chất C/m Tc1: C B - Sử dụng đk: A, B, C thẳng hàng theo thứ tự A, B, C thẳng hàng theo thứ tự  AB  BC  AC điều kiện bảo toàn  AB  BC  AC  A ' B ' B ' C '  A ' C '  B’ nằm khoảng cách phép dời hình Gv: Giả sử phép dời hình F biến A, B thành A’ C’ A’, B’ Cmr M trung điểm AB M’=F(M) trung điểm A’B’ Ví dụ: Gv: Từ ta suy rằng: Phép dời M trung điểm AB hình biến trọng tâm tam giác ABC thành  AM  MB  A ' M '  M ' B ' M’ nằm trọng tâm tam giác A’B’C’ Vì sao? A’, B’ Vậy, M’ trung điểm A’B’ Từ suy AM trung tuyến tam giác ABC A’M’ trung tuyến Gv cho học sinh xem ý Sgk tam giác A’B’C’ Do đó, phép dời Gv: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, hình biến trọng tâm tam giác ABC I theo thứ tự trung điểm AB, CD, BC, thành trọng tâm tam giác A’B’C’ EF Hãy tìm phép dời hình biến tam Chú ý: (Sgk) giác AEI thành tam giác FCH Ví dụ: Phép dời hình biến AEI  FCH Hoạt động 3: (Xây dựng khái niệm hai hình  Tuuur AEI   EBH AE nhau) Gv: Quan sát hình H H’ Em có nhận xét  ĐIH EBH   FCH gì? Vì sao? III/ Khái niệm hai hình Gv: Người ta cm hai tam giác ln có phép dời hình để biến tam giác thành tam giác H Gv: Trên sở GV cho học sinh rút khái niệm hai hình Định nghĩa: Hai hình gọi có Gv cho học sinh quan sát hình vẽ: phép dời hình biến hình thành F Hãy cho biết hình (1) hình (3) Tại hình C B sao? Ví dụ: I Gv: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I giao điểm AC, BD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AD, BC Chứng minh hình thang AEIB CFID Ví dụ: A Phép ĐI biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Vậy, hai hình thang E D IV/ Củng cố:  Định nghĩa tính chất phép dời hình  Khái niệm hai hình cách chứng minh hai hình V/ Dặn dò: Học cũ Làm tập 1, 2, trang 23, 24 Sgk ThuVienDeThi.com Tuần Ngày soạn: Ngày ký: TIẾT PHÉP VỊ TỰ A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép vị tự, hiểu phép vị tự xác định biết tâm tỉ số vị tự  Các tính chất phép vị tự Kĩ năng:  Biết xác định ảnh hình đơn giản qua phép vị tự cho trước  Biết cách tìm tâm tỉ số vị tự  Biết cách tìm tâm vị tự hai đường tròn Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: (Xen vào mới) III/ Nội dung TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: (Định nghĩa phép vị tự) Gv: Cho hai điểm O, A không uuuuurtrùnguuuu r Hãy dựng điểm M’ cho OM '  2OM Gv: Lúc ta nói, phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M thành M’ Gv: Hãy tổng quát thành định nghĩa phép vị tự Gv: Vậy, VO ,k  M   M '  ? Định nghĩa Ví dụ 1: O NỘI DUNG M M' Định nghĩa: Cho điểm O số k  Phép biến hình biến điểm uuuurmỗi uuuu ur M thành điểm M’ cho OM  kOM ' gọi phép vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu phép vị tự tâm O, tỉ số k: VO ,k  uuuuur uuuur Vậy: VO ,k  M   M '  OM '  kOM Ví dụ 2: Gv: Cho tam giác ABC Gọi E, F tương Ta có: ứng trung điểm AB AC Tìm phép uuur uuur uuur uuur vị tự biến B C tương ứng thành E F?  AE  AB  AF  AC E 2 Hdẫn: Ap dụng dịnh nghĩa Vậy, V  B, C   E , F  A,   2 A B C F Gv: Phép vị tự biến tâm vị tự thành Nhận xét: + Phép vị tự biến tâm vị tự thành Vì sao? Gv: Em có nhận xét k = 1, k = - 1? + Khi k = 1, phép vị tự phép đồng Gv: Nếu phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M + Khi k = - 1, phép vị tự phép đối xứng thành M’ phép vị tự biến M’ thành qua tâm vị tự ThuVienDeThi.com M? + M '  VO ,k  M   M  V  M '  O,  Hoạt động 2: ( Tính chất phép vị tự)  k Gv: Cho VO ,k  M   M ';VO ,k  N   N ' Tính chất uuuuuur uuuur C/m: M' Chứng minh M ' N '  k MN M M ' N '  k MN Hdẫn: Sử dụng định nghĩa phép vị tự quy tắc điểm phép trừ Gv cho học sinh lên bảng chứng minh Gv: Từ phát biểu tính chất Gv cho học sinh nêu tính chất O N' N Ta có: uuuuur uuuur VO ,k  M   M '  OM '  kOM uuuur uuur VO ,k  N   N '  ON '  kON Suy ra: uuuuuur uuuur uuuuur uuur uuuur uuuur M ' N '  ON '  OM '  k ON  OM  k MN    M ' N '  k MN (đpcm) 2.1 Tính chất (Sgk) 2.2 Tính chất (Sgk) IV/ Củng cố: Qua học em cần nắm định nghĩa tính chất phép vị tự Đặc biệt ý đến cách xác định tâm vị tự hai đường tròn cho trước V/ Dặn dò: Về nhà em cần học thật kỹ lí thuyết làm tập 1, trang 29 Sgk Tham khảo trước nội dung mới: Tuần Ngày soạn: 10 ThuVienDeThi.com Ngày ký: TIẾT LUYỆN TẬP : PHÉP VỊ TỰ A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  phép vị tự, hiểu phép vị tự xác định biết tâm tỉ số vị tự  Các tính chất phép vị tự Kĩ năng:  Biết xác định ảnh hình đơn giản qua phép vị tự cho trước  Biết cách tìm tâm tỉ số vị tự  Biết cách tìm tâm vị tự hai đường trịn Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: (Xen vào mới) III/ Nội dung ĐN : Cho điểm I cố đinh số k  Phép vị tự tâm I tỉ số k uuur uuur Kí hiệu : VIk , phép biến hình biến điểm M thành điểm M cho IM  k IM Biểu thức tọa độ : Cho I(xo ; yo ) phép vị tự VIk x= kx+ (1  k)xo VIk M(x;y) I  M  VIk (M)  (x; y)  y= ky+ (1  k)yo Tính chất : uuuuur uuuur M  VIk (M), N  VIk (N) MN= kMN , MN= |k|.MN Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm tương ứng Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho Biến tia thành tia Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài nhân lên |k| Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R= |k|.R Biến góc thành góc B BÀI TẬP 11 ThuVienDeThi.com Cho ba điểm A(0;3),B(2;  1),C(1;5) Tồn hay không tồn phép vị tự tâm A , tỉ số k biến B thành C ? HD : Gỉa sử tồn phép vị tự tâm A , tỉ số k biến B thành C uuur uuur V(A;k) 1  k(2) Khi : B I C  AC  kAB   k 2  k(4) C Vậy : Tồn phép vị tự V : B I (A; ) Cho ba điểm A(  1;2),B(3;1),C(4;3) Tồn hay không tồn phép vị tự tâm A , tỉ số k biến B thành C ? HD : Gỉa sử tồn phép vị tự tâm A , tỉ số k biến B thành C uuur uuur V(A;k) Khi : B I C  AC  kAB (1) Củng cố: Qua học em cần nắm định nghĩa tính chất phép vị tự Đặc biệt ý đến cách xác định tâm vị tự hai đường tròn cho trước V/ Dặn dò: Về nhà em cần học thật kỹ lí thuyết làm tập 1, 2, trang 29 Sgk Tham khảo trước nội dung mới: PHÉP ĐỒNG DẠNG Tuần Ngày soạn: 12 ThuVienDeThi.com Ngày ký: Tiết PHÉP ĐỒNG DẠNG A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép vị phép đồng dạng tỉ số k khái niệm hai hình đồng dạng  Các tính chất phép đồng dạng Kĩ năng:  Biết xác định ảnh hình đơn giản qua phép đồng dạng  Vận dụng phép đồng dạng để giải tập Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: (Định nghĩa phép Định nghĩa đồng dạng) Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ Gv cho học sinh nêu định nghĩa số k > với hai điểm M, N ảnh M’, N’ tương ứng chúng cho M’N’=kMN Nhận xét: Gv: Phép dời hình phép đồng  Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số dạng tỉ số k bao nhiêu? Vì  Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k sao? Gv: Phép vị tự tỉ số k phép đồng  Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta có phép đồng dạng tỉ số bao nhiêu? Vì dạng tỉ số pk sao? Gv: Nếu phép đồng dạng H tỉ số k biến hai điểm M, N thành M’, N’ phép đồng dạng G tỉ số p biến hai điểm M’,N’ thành M’’, N’’ Tính chất: (Sgk) tồn hay không phép đồng Điểm B nằm hai điểm A, C dạng biến M, N thành M’’, N’’? Vì  AB  BC  AC  A ' B ' B ' C '  A ' C ' k k k sao?  A ' B '  B ' C '  A ' C '  Điểm B’ nằm Hoạt động 2: (Tính chất phép điểm A’ C’ đồng dạng) Ví dụ 1: Gv: Hãy chứng minh tính chất a) Gv cho học sinh lên bảng chứng M trung điểm AB  M nằm A, B 1 minh AM = MB  A ' M '  M ' B '  A ' M '  M ' B '  k k M’ trunng điểm A’B’ (đpcm) Chú ý: (Sgk) Gv: Gọi A’, B’ ảnh Hai hình đồng dạng A, B qua phép đồng dạng tỉ số k 3.1: Định nghĩa: (Sgk) Cmr M trung điểm AB M’=F(M) trung điểm A’B’ Gv?: M trung điểm AB (B) 13 (A) ThuVienDeThi.com O (C) nào? Sử dụng tính chất a) để chứng minh Gv cho học rút ý từ ví dụ Hoạt động 3: (Định nghĩa hình đồng dạng) Gv: Ta biết rằng, phép đồng dạng biến tam giác thành tam giac đồng dạng với Ngược lại, có hai tam giác đồng dạng ln tồn phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác Điều gợi cho cách định nghĩa hai hình đồng dạng với nào? Gv: Trong hình vẽ bên, hình (A) đồng dạng với hình (C) Vì sao?> Gv: Làm ví dụ trang 32 Sgk Gv: Phép vị tự tâm C tỉ số biến hình thang JLKI thành hình thang nào? Vì sao? Gv: Phép đối xứng trục IM biến hình thang IKBA thành hình thang nào? Vì sao? Gv?: Vậy, em có kết luận hai hình thang cho? A 3.2 Ví dụ: Gọi M trung điểm M AB Ta có: VC ,2 biến hình thangB D I J K L C JLKI thành hình thang IKBA Phép ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB Vậy, tồn phép đồng dạng biến hình thang JLKI thành IHAB nên hai hình thang đồng dạng với IV/ Củng cố:  Định nghĩa phép đồng dạng tỉ số k tính chất phép đồng dạng  Định nghĩa hai hình đồng dạng với Tuần Ngày soạn: 14 ThuVienDeThi.com Ngày ký: LUYỆN TẬP: PHÉP ĐỒNG DẠNG A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức:  Định nghĩa phép vị phép đồng dạng tỉ số k khái niệm hai hình đồng dạng  Các tính chất phép đồng dạng Kĩ năng:  Biết xác định ảnh hình đơn giản qua phép đồng dạng  Vận dụng phép đồng dạng để giải tập Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: Hãy nêu định nghĩa phép dời hình cho biết phép dời hình học? III/ Nội dung Đặt vấn đề: Triển khai bài: Bài Cho hình vng ABCD có tâm O Vẽ hình vng AOBE a) Tìm ảnh hình vng AOBE qua phép quay tâm A, góc quay (AO; AD) b) Tìm phép biến hình biến hình vng AOBE thành hình vng ADCB Bài 1: a) Ta có: QA,AO , AD  biến hình vng AOBE thành hình vng AO’B’E’ Với E '  AB, O '  AD, B '  AC b) Thực phép quay tâm A biến hình vng AOBE thành hình vng AO’B’E’ Sau đó, thực phép vị tự tâm A tỉ số AD hình vng ADCB k AO Bài tập: Bài 1: (Làm tập trang 33 Sgk) Ta có: Q O ,450 I   I '  I ' 0; ; V O , I '  I ''  I " 0;       Khi đường trịn  I ", 2  E E' A B O O' D B' C đường trịn phải tìm Phương trình là: x2   y  2  V/ Dặn dò:  Tự hệ thống hoá lại kiến thức học chương I  Bài tập nhà: Bài tập ôn tập câu hởi trắc nghiệm chương I  Tiết sau tiến hành ôn tập 15 ThuVienDeThi.com Tuần 10 Ngày soạn: 16 ThuVienDeThi.com Ngày ký: Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung dạy, giúp học củng cố rèn luyện: Kiến thức:  Định nghĩa tính chất phép dời hình Biểu thức toạ độ số phép dời hình biết  Định nghĩa tính chất phép vị tự Định nghĩa tính chất phép đồng dạng Kĩ năng:  Tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình cho trước  Vận dụng phép đồng dạng, phép dời hình để giải tốn Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng học vào thực tế sống B/ Phương pháp dạy học: Nêu giải vấn đề C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, bảng phụ tổng hợp kiến thức chương I HS: Sgk, thước kẻ, D/ Thiết kế dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: (Vận dụng phép dời hình Làm tập phép đồng dạng để giải toán) Gv: Làm tập 2/34 Sgk Bài 1: Gọi A’, d’ theo thứ tự ảnh A, d qua phép dời hình Gv: Tìm ảnh r A, d qua phép tịnh tiến a)Gọi uuur r  x '  theo vectơ v  2;1 A ' x '; y '  Tvr  A   AA '  v   uuur r  y '  Hdẫn: A ' x '; y '  Tr  A   AA '  v v x '  Gv: Tìm d’?   A '(1;3) Gv: d’r ảnh d qua phép tịnh tiến y'  theo v  2;1 nên d’ d có quan hệ d’ r ảnh d qua phép tịnh tiến theo v  2;1 nên d’//d  d ' : x  y  c  0, c  gì? Gv: Lấy điểm M thuộc d gọi M’ Lấy M 0; 1 d Gọi ảnh M qua Tvr Suy M’ thuộc d’ M '  Tvr ( M )  M '(2;0)  d '  PT đường thẳng d’  c  6  d ' : x  y   Gv?: ĐOy(A)=A’  Toạ độ A’? b) Ta có: ĐOy(A)=A’  A’(1; 2) Gv: Tìm hai điểm thuộc d’=ĐOy(d) Lấy B(0; -1) thuộc d  B’(0;-1) ảnh Chú ý: với A(x1; y1) B(x2; y2) PT đường thẳng AB có dạng: B qua Oy thuộc d’ Mặt khác A thuộc d nên A’ thuộc d’ Vậy, d’ đường thẳng xx yy  A’B’ có phương trình x x y y x  y  2   3x  y   1 3 Gv: ĐO(A)=A’  Toạ độ A’? Gv: Gọi (x’; y’) điểm đối xứng c) ĐO(A)=A’  A ' 1; 2  điểm x; y   d qua gốc toạ độ O Gọi (x’; y’) điểm đối xứng điểm  x   x '; y   y ' Thay x = - x’, y = y’ vào d (x’; y’) thoả mãn PT nào? x; y  d qua  x   x '; y   y ' gốc toạ ta độ O có: 17 ThuVienDeThi.com Vậy, PT đường thẳng d’? 3 x ' y '   x ' y '  Vậy, d’ có phương trình: 3x + y - = Gv: Qua phép quay tâm O, góc quay 900 d) Qua phép quay tâm O góc quay 900, A(điểm A(-1; 2), B(0; -1) biến thành hai 1; 2) biến thành A’(-2; -1), B(0; -1) biến điểm A’, B’ có toạ độ nào? thành B’(1;0) Vậy, d’ đường thẳng A’B’ Gv: Vậy, PT đường thẳng d’ ảnh d có phương trình: x - 3y - 1= qua phép quay trên? Gv: Làm tập trang 34 Sgk Bài 2: Gv: Viết PT đường tròn tâm I(3; -2) bán a) Đường trịn có phương trình là: 2 kính 3? x  3   y     Gv: Muốn viết PT đường trịn ảnh b) Ta có: Tvr ( I )  I '(1; 1) Vậy, phương (I;3) ta cần tìm gì? Vì sao? Gv: Gọi Tvr ( I )  I '  toạ độ I’? Suy trình đường trịn ảnh (I; 3) là: 2 PT đường tròn ảnh? x  1   y  1  Gv: Qua phép đối xứng trục Ox, ảnh I’ I(3; -2) có toạ độ bao nhiêu? Từ c) Gọi I ‘ ảnh I(3; -2) qua phép đối suy PT đường tròn ảnh? xứng trục Ox Suy ra: I ‘(3; 2) Vậy, Pt Gv: Tương tự, tìm toạ độ điểm I ‘ đường tròn ảnh là: x  3   y    ảnh I qua gốc toạ độ Từ suy d) Gọi I ‘ ảnh I(3; -2) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ Suy I ‘(-3; 2) Vậy, PT đường tròn ảnh đường tròn ảnh có phương trình: 2 x  3   y    2 IV/ Củng cố: Qua tiết học em cần nhớ  Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, phép đối xứng qua trục Ox, Oy, phép đối xứng qua gốc toạ độ  Định nghĩa phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng V/ Dặn dị:  Tự hệ thống lại nội dung kiến thức chương I Làm tập: 4, trang 34, 35 lại Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau làm kiểm tra tiết Tuần 11 Ngày soạn: 18 ThuVienDeThi.com Ngày ký: Tiết 11 KIỂM TRA TIẾT A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung làm kiểm tra, giúp học củng cố rèn luyện: Kiến thức:  Định nghĩa tính chất phép dời hình Biểu thức toạ độ số phép dời hình  Định nghĩa tính chất phép vị tự Định nghĩa tính chất phép đồng dạng Kĩ năng:  Tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình cho trước  Vận dụng phép đồng dạng, phép dời hình để giải tốn Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính động, ccần cù, sáng tạo B/ Phương pháp dạy học: Thực hành C/ Chuẩn bị: GV: Đề kiểm tra photo HS: Kiến thức chương I, Giấy kiểm tra, D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: Sỉ số .Vắng: II/ Kiểm tra cũ: Không III/ Nội dung ĐỀ BÀI A/ Phần trắc nghiệm khách quan (5,0 điểm): Hãy khoanh tròn vào kết luận Câu 1: Phép biến hình F biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song trùng với d là: a) Phép tịnh tiến b) Phép đối xứng tâm c) Phép đối xứng trục d) Cả a) b) uuur Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến theo vectơ DA biến: a) B thành C b) C thành A c) C thành B d) A thành D r Câu 3: Trong Oxy, cho điểm M(1; 5) Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;  biến M thành điểm: a) A(3; 7) b) B(2; 7) c) C(1; 7) d) D(4; 7) Câu 4: Hình tạo hai đường trịn có trục đối xứng? a) Vơ số b) Khơng có c) d) Câu 5: Trong Oxy, cho điểm M(2; -3) Thực liên tiếp hai phép đối xứng qua trục Ox trục Oy ta M’ ảnh sau M Toạ độ điểm M’ là: a) (-2; 3) b) (2; 3) c) (2; -3) d) (-2; -3) Câu 6: Hình gồm hai đường thẳng vng góc có trục đối xứng tâm đối xứng? a) Một tâm đối xứng hai trục đối xứng b) Một tâm đối xứng trục đối xứng c) Một tâm đối xứng bốn trục đối xứng d) Cả a), b), c) sai Câu 7: Trong Oxy, cho hai điểm M(2; -3) N(-4; 3) Phép đối xứng trục biến M thành N có trục đối xứng đường thẳng: a) x  y   b) x  y   c) x  y   d) x  y 1  Câu 8: Cho mệnh đề: 19 ThuVienDeThi.com a) Mỗi phép vị tự phép đồng dạng b) Phép đồng dạng phép dời hình c) Thực liên tiếp hai phép đồng dạng ta phép đồng dạng d) Cả a), b), c) Câu 9: Phép vị tự VO ,k  phép đối xứng tâm ĐO k bằng: a) b) d) Một số c) -1 khác Câu 10:Trong Oxy, cho điểm A(3; 3), B (0;3), C (1;1) Phép vị tự tâm C tỉ số k biến B thành A k bằng: a) b) - c) r d) - Câu 11: Đường thẳng d : x  y   Phép tịnh tiến theo v  8;  biến d thành d’ d’ có phương trình? a) x  y   b) x  y  12  c) x  y   x  4y  d) Câu 12: Trong Oxy, cho điểm A(-3; 2) Anh A qua phép quay tâm O góc quay - 900 có toạ độ là: a) 2;3 b) 2;3 c) 2; 3 d) 3; 2  Câu 13: Điểm M(2; 3) ảnh điểm điểm sau qua phép đối xứng trục Oy? a) A(3; 2) b) B(2; -3) c) C(3; -2) d) D(- 2; 3) Câu 14: Trong điểm sau, điểm ảnh điểm M(2; 3) qua phép đối xứng trục Ox? a) A(3; 2) b) B(2; -3) c) C(3; -2) d) D(-2; 3) Câu 15: Trong Oxy, cho điểm M(-2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm sau đây? a) A(-4; -8) b) B(-8; 4) c) C(4; 8) d) D(4; 8) uuur uuur Câu 16: Hệ thức 4OA  5OB biểu thị phép vị tự tâm O, biến điểm A thành điểm B có tỉ số k bằng: c) d) 5 Câu 17: Phép vị tự tâm A, tỉ số , biến điểm B thành điểm C Hệ thức sau thoả a) mãn? uuur uuur r a) AB  3CA  uuur uuur BC  3BA b) uuur uuur b) 4CA  AB uuur uuur c) 4CA  3CB d) Câu 18: Trong Oxy, cho đường thẳng d : x  y  Phương tình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(1; 1) với tỉ số k = phép quay tâm O, góc quay 450 là: a) y = b) x = c) x - y = d) x + y + = B/ Phần tự luận (5,0 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Cho hình vng ABCD có tâm O Vẽ hình vng AOBE a) Tìm ảnh hình vng AOBE qua phép quay tâm A, góc quay (AO; AD) 20 ThuVienDeThi.com ... nghĩa: Hai hình gọi có Gv cho học sinh quan sát hình vẽ: phép dời hình biến hình thành F Hãy cho biết hình (1) hình (3) Tại hình C B sao? Ví dụ: I Gv: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I giao điểm AC, BD... HS NỘI DUNG Hoạt động 1: (Định nghĩa phép dời hình) I/ Khái niệm phép dời hình Gv: Hãy lấy ví dụ phép biến hình Định nghĩa: khơng phải phép dời hình Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng... biến hình Nhận xét: học phép dời hình? c Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, Gv cho học sinh quan sát hình vẽ phép đối xứng trục, đối xứng tâm, d B B' phép quay phép dời hình 45 M d Phép biến hình