- KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp[r]
(1)Chương I Säan: 23/8/2008 Gi¶ng: 25/8/2008 PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết1: Nhân đơn thức với đa thức a.Môc tiªu + KiÕn thøc: - HS nắm cấc qui tắc qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kü n¨ng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & kh«ng qu¸ biÕn ( Líp HS chän th× cã thÓ) + Thái độ: - RÌn luyÖn t s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn B phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô - Bµi tËp in s½n + Häc sinh: - ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng - Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè - B¶ng phô cña nhãm - §å dïng häc tËp III.c¸ch thøc tiÕn hµnh: Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: A)ổn định tổ chức: Líp 8A: Líp 8B: Líp 8C: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? - GV: Cho HS nhËn xÐt trªn b¶ng - GV: ( Hái c¶ líp) + Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ? + Một biểu thức đại số nào gọi là đa thøc? Nªu vÝ dô? - GV: chèt l¹i + Đơn thức là biểu thức đại số đó các phép toán trên các biến là các phép nh©n hoÆc luü thõa kh«ng ©m + Đa thức là tổng các đơn thức - GV: Mỗi em tự lấy ví dụ đơn thức & đa thức? - GV: Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta làm thé nào? Lop11.com (2) - GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức dấu ngoặc viết chúng cạnh & thu gọn đơn thức nhận được.(hoặc ta nhân các dấu với nhau, các hệ số với nhau, các biến cùng tên với lấy tích kết đó)cuiC C Bµi míi: - GV: Đặt vấn đề Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống nh©n sè víi mét tæng kh«ng? Hoạt động Giáo viên * H§1: H×nh thµnh qui t¾c - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức + Céng c¸c tÝch t×m ®îc GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kÕt luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x với ®a thøc 5x2 - 2x + GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với ®a thøc? Hoạt động học sinh 1) Qui t¾c ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui t¾c: (SGK) + Phương pháp: - Nhân đơn thức với hạng tử cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh thÕ nµo? Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c 2/ ¸p dông : Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô SGK trang 2/ ¸p dông : VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2) + (2x3).5x + (2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 Lop11.com (3) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - ?2: Lµm tÝnh nh©n x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 = 3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + (3x3y - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy xy 6xy3 * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 18x4y4 - 3x3y3 + xy ?3 S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 D- Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm GV: HS lµm viÖc theo nhãm -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 E Hướng dãn nhà: -Học thuộc định nghĩa ,quy tắc -Bµi tËp 2-5 SGK -Bµi tËp SBT Lop11.com * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 (4) Ngµy so¹n :24/8/2008 Ngµy gi¶ng: 26/8/2008 TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức mét biÕn d· s¾p xÕp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II- phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - b¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ - Ôn nhân đơn thức với đa thức III- cach thøc tiÕn hµnh: Gợi mở+ vấn đáp, hoạt động nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Tæ chøc: Líp 8A: Líp 8B: Líp 8C: B- KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) - GV: cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: Chốt lại & lưu ý HS dấu tích đơn thức - C- Bµi míi: GV: C« cã ®a thøc muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta lµm nh thÕ nµo? Bµi míi chóng ta sÏ nghiªn cøu Hoạt đông giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc Qui t¾c VÝ dô: GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) Lop11.com (5) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i: = x (5x2 - 3x + 2) + (-3) (5x2 - 3x + LÊy mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt ( coi lµ + 2) đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại = x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3) ,5x2 +(3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n Qui t¾c: ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c Muèn nh©n ®a thøc víi ®a - HS : Nh¾c l¹i thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi * Nh©n xÐt:Tich cña ®a thøc lµ ®a thøc GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập GV: Cho HS lµm bµi tËp - 2x - Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) xy ( x3 - 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x = - 6) = 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(2 2 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c Hoạt đông giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n Lop11.com (6) * Hoạt động 3: Phương pháp nhân đa thức đã s¾p xÕp Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n 3) nhân đa thức đã xếp Lµm tÝnh nh©n (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xÕp vµo cïng cét + C«ng theo tõng cét x2 + 3x - x+3 3x + 9x - 15 + x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) 2)Ap dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3 - 10x2 + x - - x4 + 2x2 x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) HS: Lµm viÖc theo nhãm Lop11.com (7) Gi¶i bµi to¸n theo nhãm - Nhóm trưởng trình bày kết nhóm ?3 * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn - HS nhËn xÐt Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2 D- Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÐt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E- Hướng dẫn học sinh học tâp nhà: - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: bµi tËp 9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Ngµy säan: 26/8/2008 tiÕt 3: LuyÖn tËp Ngµy gi¶ng:30/8/2008 i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận Lop11.com (8) ii.phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - b¶ng phô + Häc sinh: - Bµi tËp vÒ nhµ - Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- C¸ch thøc tiÕn hµnh: + Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phương pháp khác IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Ôn định tổ chức: Líp 8A: Líp 8B: Líp 8c: B- KiÓm tra bµI cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: (GV dïng b¶ng phô) Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) C- Bµi míi: Hoạt đông giáo viên và học sinh 1) Ch÷a bµi (sgk) Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - KiÕn thøc c¬ b¶n xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 a) (x2y2 - b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức Lop11.com (9) tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết d¹ng nh thÕ nµo ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× ? TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho cña x T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch ®a thøc dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viÕt gän nhÊt) 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tÝnh ta cã: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x = + Lu ý c¸ch tr×nh bµy -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính ®îc gi¸ trÞ biÕn sè - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 4) Ch÷a bµi 14 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®îc viÕt + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n 10 Lop11.com (10) dạng tổng quát nào ? số liên tiếp ®îc viÕt nh thÕ nµo ? 5) Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ tiÕt ( Bµi 9; bµi 10) - GV: Gäi HS lªn b¶ng ch÷a + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + + Th× sè thø lµ : 2n + Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 D- Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trin biÕn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các d¹ng biÓu thøc nµo ? E- Hướng dẫnhọc sinh học tập nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè Tiªt4 Ngµy so¹n: 26/8/2008 Ngµy gi¶ng: 6/9/2008 Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !! phương tiện thực gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - B¶ng phô - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc III c¸ch thøc tiÕn hµnh Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV tiÕn tr×nh giê d¹y: 11 Lop11.com (11) A) ổn định tổ chức Líp 8A: Líp 8B Líp 8C: B) KiÓm tra bµi cò Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2 a)( x + ) (x - 4) §¸p ¸n : ) x2 - x – HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p ¸n : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n (x + 2) (x -2) C) Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động XD đẳng thức thứ 1: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) Hoạt động học sinh Bình phương tổng: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2 (a +b) = a2 +2ab +b2 * a,b > 0: c«ng thøc ®îc minh ho¹ a -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã b a2 ab ab b2 * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc : 12 Lop11.com (12) -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập cña m×nh * Hoạt động 2: Xây dưng đẳng thức thứ - GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè nh©n víi hiÖu cña sè cã kÕt qu¶ nh thÕ nµo ? §ã chính là bình phương hiệu GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa hàng đẳng thøc * Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu bình phương - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bµi tËp (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu bình phương - GV: Cho HS thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: 13 Lop11.com * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + = 90000 + 600 + = 90601 2- Bình phương hiệu Thùc hiÖn phÐp tÝnh a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dông: a) (x - TÝnh ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 200 + = 9801 3- Hiệu bình phương : + Víi a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 (13) + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng kh«ng? - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? - GV: chèt l¹i Hiệu bình phương số tích tổng sè víi hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thức tích tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc - GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương * Hoạt động : củng cố kiến thức D- Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 Ai đúng ? sai? + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3 Hiệu bình phương số b»ng tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thøc b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 42 = 3600 -16 = 3584 + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 đúng vì số bình phương là số dương * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk - Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi - Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y … * ChÐp bµi tËp: 1) Më dÊu ngoÆc: 4a 3b a) 4 1 1 b) x y x y 3 14 Lop11.com (14) Ngµy so¹n: 30/8/2008 Ngµy gi¶ng: 9/9/2008 LuyÖn tËp TiÕt 5: I MôC TI£U: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II phương tiện thực gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - Ba H§T - B¶ng phô - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc III c¸ch thøc tiÕn hµnh Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A)Ôn định tổ chức: - Líp A: - Líp B: - Líp 8C: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp a) TT C«ng thøc a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 §óng Sai b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C) Bµi míi: 15 Lop11.com (15) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + - GV: em hãy nêu đề bài tương tự + GV: gîi ý t×m sè h¹ng thø nhÊt = c¸ch t¸ch sè h¹ng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x2 = (3x)2từ đó biết số h¹ng thø + §Æt (2x + 3y) = X, biÓu thøc cã d¹ng nh thÕ nµo ? HS- BiÓu thøc (b) cã d¹ng: X2 + 2X + = ( X + 1)2 * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng 16 Lop11.com 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: (16) a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶I b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 4ab = a2 - 2ab + b2 §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh nµy theo em ta cã thÕ lµm nh = (a - b)2 thÕ nµo ? VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Nhãm sè h¹ng nµo ? 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 tổng các bình phương số hạng cộng hai lần (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 tích số hạng với số hạng đứng sau nó (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 D) Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức E) Hướng dẫnhoc sinh học tập nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) 17 Lop11.com (17) TiÕt 6: Ngµy so¹n: 8/9/2008 Ngµy gi¶ng: 13/9/2008 Những đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !! phương tiện thực gv: - B¶ng phô, bt, bµi so¹n hs: - B¶ng phô - Ba đẳng thức 1,2,3 III c¸ch thøc tiÕn hµnh Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A) Ôn định tổ chức: - Líp A: - Líp 8B: - Líp 8C: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 b) 492 c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b C) Bµi míi Họat động giáo viên Hoạt động học sinh 4)Lập phương tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 18 Lop11.com (18) - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV (a + b ) (a + b )2 = (a + b ) (a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chèt l¹i: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc còn đúng không? A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 - GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x Sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y Sè h¹ng thø GV: ¸p dông H§T trªn h·y tÝnh Hoạt động XD đẳng thức thứ 19 Lop11.com ?2 Lập phương tổng biểu thức lập phương biểu thức thứ nhÊt, céng lÇn tÝch cña b×nh phương biểu thức thứ với biểu thøc thø 2, céng lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b) (2x + y)3 = (2x)3 + (2x)2y + (2x)y2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 (19) 5) Lập phương hiệu - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã còn đúng không? Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? ? ¸p dông TÝnh a) (x - 1 ) = x3 - 3x2 + 3x ( )2 3 3 - ( )3 3 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 (x2 - 1) = - x2 5.(x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2.2y + 3x.(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 8y3 c) § S § S S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 D Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T 20 Lop11.com (20) - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H ¢ N H ¢ U Bµi tËp NC: bµi 5/16 (KTCB & NC) a) T×m x biÕt x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8 (x - 3)3 = -8 (x - 3) = (-2)3 x - = -2 x=1 b) 64 x + 48x2 + 12x +1 = 27 = E) Hướng dẫn HS học tập nhà Häc thuéc c¸c H§T - Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * ChÐp bµi tËp : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + b) x - 3x + c) - + - 64x3 d) 8x3 - + 6x - 21 Lop11.com (21)