b Nội dung kiến thức của HĐ 1: -Định nghĩa các hàm số lượng giác c Hoạt động của GV-HS: tiết 1 Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: -Tính các giá trị của sinx với x là - HS thực hiện theo[r]
(1)Ngày soạn: 20/8/2016 Chương I: Ngày dạy: 22-27/8/2016 Tiết: 1-2-3 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm định nghĩa, biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx - Nắm các dạng PTLG Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả tính tuần hoàn, chu kì và biến thiên các hàm số lượng giác Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác, mối quan hệ các hàm số lượng giác - HS xác định TXĐ, TGT các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhỏ hàm số lượng giác - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t gi¶i to¸n - Tích cực học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen Nội dung trọng tâm bài dạy: Giải phương trình lượng giác đơn giản II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư giải vấn đề - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí Năng lực chuyên biệt: Hiểu kiến thức hàm số lượng giác và giải PTLG đơn giản IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: I Định nghĩa các hàm số lượng giác (32 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 1:- Kiến thức cũ các giá trị lượng giác góc a b) Nội dung kiến thức HĐ 1: -Định nghĩa các hàm số lượng giác c) Hoạt động GV-HS: (tiết 1) Hoạt động GV: Hoạt động HS: -Tính các giá trị sinx với x là - HS thực theo yêu cầu caùc soá sau: ; ; 3; -2 ? KL: Với số thực x ta luôn tính sinx (duy nhất) - GV đưa định nghĩa hàm số sin I ÑÒNH NGHÓA: Haøm soá sin vaø haøm soá coâsin: a) Haøm soá sin: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thựcsinx sin : A A x y = sinx gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Lop11.com (2) -Hướng dẫn HS giải ví dụ Ví duï: Tính caùc giaù trò cuûa haøm soá y = sinx taïi x = ;x= 2 ;x=4? b) Haøm soá coâsin : Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx cos : A A x y = cosx -Tính các giá trị hàm số y = cosx gọi là hàm số côsin kí hieäu laø y = cosx taïi x = ; x = ; x = 12 ? Haøm soá tang vaø coâtang: a) Hàm số tang:là hàm số xác định công thức: y = -Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = tanx? sin x (cosx 0), kí hieäu laø y = tanx cos x TXÑ: A \{ k , k Z} b) Hàm số côtang: là hàm số xác định co s x công thức:y = (sinx 0), kí hieäu laø y = cotx sin x TXÑ: A \{k , k Z} -Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = * Nhaän xeùt: - Haøm soá y = cosx laø haøm soá chaün cotx? - Nhaéc laïi ñònh nghóa, tính chaát cuûa - Haøm soá y = sinx, y = tanx, y = cotx laø haøm soá leû haøm soá chaün, haøm soá leû? d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 1: Hiểu định nghĩa các hàm số lượng giác Hoạt động 2: II TÍNH TUẦN HOAØN CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (10 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 2: SGK b) Nội dung kiến thức HĐ 2: Nắm tính tuần hoàn hàm số lượng giác c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: -Học sinh thực -Tính sin , sin( 2 ), 3 sin( 4 ) ? Khái niệm tuần hoàn và chu kyø II TÍNH TUẦN HOAØN CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC: - Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì - Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì Ví duï: Tính: a) sin( 2008 ) b) tan( 2009 ) d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 2: Biết tính tuần hoàn hàm số lượng giác Hoạt động 3: III SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (2 tiết) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 3: SGK b) Nội dung kiến thức HĐ 3: vẽ đồ thị hàm số lượng giác c) Hoạt động GV-HS: Lop11.com (3) Hoạt động GV: Hoạt động HS: -Dựa vào đường tròn lượng giaùc, haõy cho bieát: III SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC: treân [0; ] haøm soá sin Tiết 2: đồng biến hay nghịch Haøm soá sin: y = sinx bieán? - TXÑ: D = A treân [ ; ] haøm soá sin - TGT: [-1;1] - Laø haøm soá leû đồng biến hay nghịch - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ bieán? a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên đoạn [0; ]: - Baûng bieán thieân: x y=sinx - Dựa vào t/c hàm số sin là - Đồ thị: hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kỳ ta suy đồ thị hàm số trên toàn TXĐ 0 -4 -2 -1 -2 -3 b) Đồ thị hàm số y = sinx trên A -5 -2 -4 -6 -Vì sin(x+ ) =cosx, x A nên từ đồ thị hàm số y = sinx ta tònh tieáân theo vectơ u = (- ;0), ta đồ thị hàm số y = cosx - Laäp baûng bieán thieân cuûa hàm số y = cosx trên đoạn [- ; ]? Haøm soá coâsin: y = cosx - TXÑ: D = A - TGT: [-1;1] - Laø haøm soá chaün - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ -Đồ thị: -5 10 -2 -4 -6 -Baûng bieán thieân: x - y = cosx -1 Lop11.com -1 10 (4) - Tính giaù trò cuûa haøm soá y = tanx taïi x = 0; x = ;x= Tieát 3: Haøm soá tang: y = tanx ; x = -TXÑ: A \{ k , k Z} -Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= tanx trên khoảng (- ? ; ) -Dựa vào tính chất tuần hoàn hàm số y = tanx ta suy đồ thị hàm số trên toàn TXĐ 2 - Baûng bieán thieân x - y=tanx + - - Đồ thị -10 -5 10 -2 -4 -6 b) Đồ thị hàm số y = tanx trên TXĐ -Dựa vào đồ thị hàm soá y = tanx, xaùc ñònh taäp giaù trò cuûa chuùng? -10 -5 10 -2 -4 -6 - -Tính giaù trò cuûa haøm soá y = cotx taïi x = x= ? ;x= ; 4.Haøm soá coâtang: y = cotx -TXÑ: A \{k , k Z} -Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cotx trên khoảng (0; ) - Baûng bieán thieân x y = cotx + - Đồ thị - -10 -5 10 -2 -4 -6 b) Đồ thị hàm số y = cotx trên TXĐ Lop11.com (5) - Dựa vào đồ thị hàm soá y = cotx, xaùc ñònh taäp giaù trò cuûa chuùng? -10 -5 10 -2 -4 -6 d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 3: Biết tính chất và hình dáng đồ thị hàm số lượng giác V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung Định nghĩa Tính tuần hoàn Sự biến thiên và đồ thị Nhận biết (MĐ1) x x Thônghiểu (MĐ2) x CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Qua bài học học sinh cần nắm các vấn đề sau: + Tính chất hàm số lượng giác - Bài tập nhà: Bài SGK trang 17 (MĐ 3) Bài SGK trang 17 (MĐ 3) Lop11.com Vận dụng (MĐ 3) Vận dụng cao (MĐ4) (6) Ngày soạn: 28/8/2016 Ngày dạy: 29/8-3/9/2016 Tiết: 4-5-6 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tt) Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm định nghĩa, biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx - Nắm các dạng PTLG Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả tính tuần hoàn, chu kì và biến thiên các hàm số lượng giác Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác, mối quan hệ các hàm số lượng giác - HS xác định TXĐ, TGT các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhỏ hàm số lượng giác - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t gi¶i to¸n - Tích cực học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen Nội dung trọng tâm bài dạy: Giải phương trình lượng giác đơn giản II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư giải vấn đề - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí Năng lực chuyên biệt: Hiểu kiến thức hàm số lượng giác và giải PTLG đơn giản IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’): Dựa vào đồ thị hãy tìm x để hàm số y = sinx ½? a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 1:Giáo án, SGK, học b) Nội dung kiến thức HĐ 1: Giải bài toán tìm số đo cung c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: - Gọi HS lên bảng giải bài tập - Yêu cầu các HS còn lại giải bài tập vào - Gọi HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét đánh giá và cho điểm Hoạt động HS: -HS nhận nhiệm vụ và thực d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 1: Ghi nhớ, củng cố lại phần kiến thức cũ đã học Hoạt động 2: (37 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 2: Giáo án, SGK, học, bảng phụ b) Nội dung kiến thức HĐ 2: PT sinx = a c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: - GV giới thiệu: * Phương trình lượng giác -HS ghi nhận kiến thức baûn coù daïng: Lop11.com (7) sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a, a A Tieát 4: I Phöông trình sin: Từ phần kiểm tra bài cũ: -Tìm tất giá trị x để sinx = ? - Trên đường tròn lượng giác, ta thấy các giá trò x thoûa maõn yeâu caàu laø: x -HS suy nghĩ 5 k 2 , (k Z ) Phöông trình sinx = k 2 vaø x Coù hoï nghieäm Phöông trình daïng: sinx = sin , A x k 2 (k Z ) x k 2 Toång quaùt: sin f(x) = sin g(x) f ( x) g ( x) k 2 f ( x) g ( x) k 2 (k Z ) -HS thực -Ví duï 1: Giaûi phöông trình: Giaûi: a) sinx = sin a) sinx = sin x k 2 x k 2 (k Z ) x k 2 x 2 k 2 3 b) sin( 2x-3 ) = sin -GV hướng dẫn học sinh cách viết công thức nghiệm Phöông trình daïng: sinx = a - TH1: a > thì phöông trình voâ nghieäm - TH2: a thì phöông trình coù nghieäm -Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) sinx = Giaûi: a) sinx = - -HD: a) Dựa vào bảng giá trị lượng giác ? x k 2 x 7 k 2 c) sin2x = Lop11.com x k 2 x k 2 x k (k Z ) x 3 k -HS thực b) sin2x = caùc cung ñaëc bieät haõy cho bieát sin? = - b) sin( 2x-3 ) = sin sinx = sin(- ) (k Z ) sin2x = sin (8) x k 2 x 2 k 2 x k x k (k Z ) Giaûi: -Ví duï 3: Giaûi phöông trình: a) sinx = a) sinx = b) sin3x = coù baûng giaù trò ñaëc bieät -HD: Giaù trò khoâng ? arcsin 4 x arcsin k 2 x arcsin k 2 (k Z ) x arcsin( ) k 2 b) sin3x = 3 x arcsin( ) k 2 2 x arcsin( ) k (k Z ) x arcsin( ) k 2 3 Các trường hợp đặc biệt: * sinx = x k , (k Z ) * sinx = x k 2 , (k Z ) * sinx = -1 x k 2 , (k Z ) d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 2: Nắm cách giải phương trình sin Hoạt động 3: (45 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, học, bảng phụ b) Nội dung kiến thức HĐ 3: PT cosx = a c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: Tiết 5:- Tìm trên đường tròn lượng giác giá trị x để cosx = +HS trả lời ? II Phöông trình coâsin: Phöông trình daïng: cosx = cos , A x k 2 , (k Z ) Toång quaùt: cos f(x) = cos g(x) f ( x) g ( x) k 2 , (k Z ) Ví duï 1: Giaûi phöông trình: a) cosx = cos + HS suy nghĩ lời giải b) cos3x = cos600 Giaûi: a) cosx = cos -Goïi HS leân baûng giaûi x Lop11.com 4 k 2 , (k Z ) (9) Phöông trình daïng: cosx = a - TH1: a > thì phöông trình voâ nghieäm - TH2: a thì phöông trình coù nghieäm -Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) cosx = b) cos2x = b) cos3x = cos600 x 600 k 3600 , (k Z ) x 200 k1200 , (k Z ) -HD: Nhìn bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, haõy cho bieát cos? = ? +HS trả lời Giaûi: a) cosx = -Gọi HS lên bảng giải -Gv nhận xét cosx = cos300 x 30 k 360 , (k Z ) b) cos2x = cos2x = cos1200 x 1200 k 3600 x 600 k1800 , (k Z ) Ví duï 3: Giaûi phöông trình: a) cosx = b) cos4x = HS Giaûi: a) cosx = 2 x = arccos k 2 , 3 coù baûng giaù trò ñaëc bieät khoâng ? (k Z ) arccos b) cos4x= - Gọi HS lên bảng giải x arccos( ) k 2 , (k Z ) -Gv nhận xét x arccos( ) k , (k Z ) -HD: Giaù trò Các trường hợp đặc biệt: * cosx = x k , ( k Z ) * cosx = x k 2 , (k Z ) * cosx = -1 x k 2 , (k Z ) d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ3: Nắm cách giải phương trình cosin Hoạt động 4: (45 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 4: Giáo án, SGK, học, bảng phụ b) Nội dung kiến thức HĐ 4: PT tang và cotang c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: Tieát 6: +HS trả lời III Phöông trình tang: Phöông trình daïng: tanx = tan (ñk: x k , ( k Z ) ) x k , ( k Z ) Toång quaùt: tanf(x) = tan g(x) f(x) = g(x) + k Lop11.com (10) Ví duï 1: Giaûi phöông trình: a) tanx = tan300 + HS suy nghĩ lời giải b) tan3x = tan b) tan3x = tan Phöông trình daïng: tanx = a (ñk: x Giaûi: a)tanx = tan300 x = 300 + k1800, (k Z ) k , ( k Z ) ) 3x = x k 12 + k , , (k Z ) +HS trả lời Phöông trình naøy luoân coù nghieäm Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) tan2x = -1 b) tanx = -HD a) Biến đổi phương trình Giaûi: a) tan2x = -1 tan2x = tan(- ) 2x = - tan2x = -1 tan2x = tan(- ) k (ñaây laø phöông trình daïng 1) + k x = + , (k Z ) b) tanx = x = arctan3 + k , (k Z ) - Nhaéc laïi TXÑ vaø chu kyø cuûa phöông trình y = cotx IV Phöông trình coâtang: Phöông trình daïng: cotx = cot (ñk: x k , (k Z ) ) x k , ( k Z ) Toång quaùt: cot f(x) = cot g(x) f(x) = g(x) + k , (k Z ) Ví duï 1: Giaûi phöông trình: +HS trả lời a) cot 2x = cot 500 x 500 k1800 x 250 k 900 , (k Z ) b) cot 3x = cot - Dựa vào công thức nghiệm trên, hãy giải phương trình, câu a chú ý viết công thức theo đơn vị độ Phöông trình daïng: cotx = a (ñk: x k , (k Z ) ) phöông trình naøy luoân coù nghieäm Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) cot 4x = b) cot 5x = + HS suy nghĩ lời giải Giaûi: a) cot 2x = cot 500 b) cot 3x = cot x= 3x = , (k Z ) k 3 + k + HS suy nghĩ lời giải a) cot 4x = cot x cot 4x k x 24 k , (k Z ) b) cot 5x = 5x = arccot4 + k x= arccot4 + k , (k Z ) 5 d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ4: Nắm cách giải phương trình tang và cotang Lop11.com (11) V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (MĐ1) (MĐ 2) (MĐ 3) PT sin x PT cosin x PT tang và cotang x VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Nắm vững các công thức nghiệm các PTLG - Bài tập nhà: Bài 1, 3, SGK trang 28,29 (MĐ 2) Bài 2, SGK trang 28,29 (MĐ 3) Lop11.com Vận dụng cao (MĐ 4) (12) Ngày soạn: 4/9/2016 Ngày dạy: 5-9/9/2016 Tiết: 7-8-9 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tt) Bài tập: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm định nghĩa, biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx - Nắm các dạng PTLG Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả tính tuần hoàn, chu kì và biến thiên các hàm số lượng giác Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác, mối quan hệ các hàm số lượng giác - HS xác định TXĐ, TGT các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhỏ hàm số lượng giác - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t gi¶i to¸n - Tích cực học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen Nội dung trọng tâm bài dạy: Giải phương trình lượng giác đơn giản II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư giải vấn đề - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí Năng lực chuyên biệt: Hiểu kiến thức hàm số lượng giác và giải PTLG đơn giản IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 1: Giáo án, SGK, ghi b) Nội dung kiến thức HĐ 1: Viết công thức nghiệm phương trình: sinx = sin , cosx = cos , A ? c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: GV gọi HS lên bảng : -HS lên bảng trả lời Viết công thức nghiệm phương trình: sinx = sin , cosx = cos , A ? GV nhận xét, đánh giá d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 1: Củng cố kiến thức cũ đã học Hoạt động 2: (37 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 2:Giáo án, SGK, ghi b) Nội dung kiến thức HĐ 2: Giải bài tập PT sin, PT cos c) Hoạt động GV-HS: Lop11.com (13) Hoạt động GV: Hoạt động HS: Tiết 7: Giaûi caùc phöông trình sau: a) sin(x+2) = c) sin( 2x )=0 3 -HS thực nhiệm vụ b) sin3x = d) sin(2x+200) = - x arcsin k 2 1.a) sin(x+2) = x arcsin k 2 x 2 arcsin k 2 (k Z ) x 2 arcsin k 2 3 -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực -GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm b) sin3x = 3x = x= k 2 k 2 , (k Z ) Câu c,d giải tương tự Giaûi caùc phöông trình sau: a) cos(x-1) = c) cos( 3x )=2 2 + k2 x-1 = arccos 3 + k2 , (k Z ) x = arccos b) cos3x = cos120 3x = 120 +k3600 2.a) cos(x-1) = b) cos3x = cos120 d) cos2x = x = 40 + k1200, (k Z ) -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực -GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm Câu c,d giải tương tự d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 2: Củng cố giải bài tập PT sin, PT cos Hoạt động 3: (44 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, ghi b) Nội dung kiến thức HĐ 3:Giải bài tập PT tang, PT cotang c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: Tiết 8: Giaûi caùc phöông trình sau: a) tan(x-150) = b) tan5x = -1 x c) tan( ) = tan - HS giải bài tập d) tan4x = -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực -GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm Giaûi caùc phöông trình sau: a) cot 2x = cot 500 b) cot 4x = c) cot(3-2x)= - d) cot(200+x) = -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực -GV gọi 1HS đại diện nhóm trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm - HS trình bày bài giải trên bảng - HS thực yêu cầu Lop11.com (14) d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 3: Củng cố giải bài tập PT tang, PT cotang Hoạt động 4: (44 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, ghi b) Nội dung kiến thức HĐ 3:Giải bài tập tích, PT dạng khác c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: Tiết 9: Giaûi caùc phöông trình sau: a) cos2x.sin3x = b) cos3x.cot(x-3) = - HS ghi nhận kiến thức c) tan3x.sin(x+300) = - HS trình bày bài giải trên bảng A GVHD: Daïng pt tích: A.B = B -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực -GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm cos x a) cos2x.sin3x = sin x x k 2 x k x k 3 x k (k Z ) Câu b, c giải tương tự Giaûi caùc phöông trình sau: a) sin3x = cos4x b) tan3x = cot 5x c) sin(x+1) – cos2x = GV HD: Sử dụng tính chất cung phụ a) sin3x = cos4x sin 3x sin( x) - HS thực yêu cầu -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực -GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm Giaûi caùc phöông trình sau: a) tan2x.cot3x = b) tan4x.tan7x = c) tan5x.tan3x = -1 d) cotx.cot3x = 1 cot x tan x tan x HD a) tan2x.cot 3x = tan x -HS quan sát ghi nhận kiến thức - HS thực yêu cầu (đây là pt đã biết cách giải) Câu b, c, d giải tương tự -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực -GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 3: Củng cố giải bài tập PT tích, PT dạng khác… Lop11.com (15) V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung Nhận biết (MĐ1) PT LG PT tích, PT dạng khác… Thông hiểu (MĐ 2) x Vận dụng (MĐ 3) x VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ: -Nắm vững các công thức nghiệm các PTLG - Nắm vững các cung có liên quan đặc biệt - Bài tập nhà: Giaûi caùc phöông trình sau: a sin( x ) b cot( x 60 ) sin( x 750 ) c tan x Lop11.com Vận dụng cao (MĐ 4) (16) Ngày soạn: 10/9/2016 Ngày dạy: 11-16/9/2016 Tiết:10-11-12 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tt) Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm định nghĩa, biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx - Nắm các dạng PTLG Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả tính tuần hoàn, chu kì và biến thiên các hàm số lượng giác Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác, mối quan hệ các hàm số lượng giác - HS xác định TXĐ, TGT các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhỏ hàm số lượng giác - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t gi¶i to¸n - Tích cực học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen Nội dung trọng tâm bài dạy: Giải phương trình lượng giác đơn giản II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư giải vấn đề - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí Năng lực chuyên biệt: Hiểu kiến thức hàm số lượng giác và giải PTLG đơn giản IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 1: Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức HĐ 1: giải PT sin2x=1 c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Gọi HS lên bảng Hoạt động HS: - Học sinh trình bày lời giải trên bảng - Nhận xét, đánh giá d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 1: Củng cố kiến thức cũ Hoạt động 2: (37 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 2:Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức HĐ 2: PT bậc hàm số lượng giác (tiết 10) c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: -GV: Nêu định nghĩa và phương phỏp giải PT bËc nhÊt mét Èn x? * GV nêu định nghĩa PT bậc hàm số lượng giác: là PT dạng at +b = 0, đú t là hàm số lượng giác *Yªu cÇu HS cho vÝ dô -HS trả lời: lµ PT cã d¹ng ax + b = 0, a Lop11.com (17) *VÝ dô 1: 2sinx - = tan x * GV hướng dẫn cách giải *GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i PT trªn - Hs lên bảng HS1: 2sinx - = sin x (v« nghiÖm) HS2: tan x tan x tan x tan VÝ dô 2: GPT a, 2sinx - = b, 6cosx + = c, tan( x 100 ) GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i x 1 tan x tan( ) 6 k , k A - Các HS khác nhận xét VÝ dô 2: sin x sin x 3 sin x sin x k 2 x k 2 ,k A x k 2 x 5 k 2 6 2 k 2 , k A b, ĐS: x c, ĐS: x 200 k1800 , k A sin x d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 2: Nắm phương pháp giải PT bậc hàm số lượng giác Hoạt động 3: (45 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 3:Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức HĐ 3: PT bậc hai hàm số lượng giác (tiết 11) c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: -HS trả lời: lµ PT cã d¹ng ax2 + bx+c = 0, a -GV: Nêu định nghĩa và phương phỏp giải PT bËc hai mét Èn x? * GV nêu định nghĩa PT bậc hai hàm số lượng giác: là PT dạng ax2 + bx+c = 0, a , đú t là hàm số lượng giác *Yªu cÇu HS cho vÝ dô - Hs giải *VÝ dô 1: a)2cos2 x 5cosx+3 b)3tan x 3tanx GV: Hãy chØ a, b, c vµ t lµ g×? GV: ta có thể giải cách đặt ẩn phụ Gv hướng dẫn giải a)2cos2 x 5cosx+3 §Æt t cosx, §K t Phương trình trở thành: t 2t 5t t (lo¹i ) *t cosx b)3tan x 3tanx §iÒu kiÖn x k Lop11.com (k A ) (18) Đặt t tanx Phương trình trở thành: 3t 3t - Các HS khác nhận xét VÝ dô 2: a §Æt t sin x; §K t Phương trình trở thành: VÝ dô 2: Giải phương trình sau: a 3sin x 4sin x b 3tan x 6tanx t 3t 4t t *t sin x 1 *t sin x 3 b Hs giải tương tự d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 3: Nắm phương pháp giải PT bậc hai hàm số lượng giác Hoạt động 4: (45 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 4:Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức HĐ 4: PT đưa PT bậc nhất, bậc hai HSLG (tiết 12) c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: Ví duï 1: Giaûi phöông trình: a) sin2x + sinx = b) 4sinx.cosx = -Để giải các dạng này ta cần biến đổi phương trình veà daïng pt baâïc nhaát HD: a) Theo công thức nhân đôi sin2x = 2sinxcosx thay vào pt ta được: 2sinxcosx + sinx =0 Đặt nhân tử chung sinx(2cosx + 1)= đây là phương trình tích đã bieát caùch giaûi -GV gọi hs lên bảng giải tiếp -Gv nhận xét bài giải hs -HS lên bảng trình bày: Ví duï 1: Giaûi: a) sin2x + sinx =0 2sinxcosx + sinx = sinx(2cosx + 1) = sin x sin x cos x cos x x k (k Z ) x k 2 b) 4sinxcosx = 2sin2x = sin2x = x k 2 x 12 k (k Z ) 2 x x k 2 k 12 Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) cos2x + 3sinx -5 = HS quan sát Ví duï 2: Giaûi: cos2x + 3sinx -3 = 0 1-sin2x + 3sinx -3 = b) tanx + 3cotx – = -sin2x + 3sinx – = -GVHD:a) Biến đổi: cos2x = 1-sin2x sin x - Ñaây laø phöông trình baäc hai theo sinx x k 2 , (k Z ) sin x -Goïi HS leân baûng giaûi tieáp Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø: x k 2 , (k Z ) Lop11.com (19) d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 4: Nắm phương pháp giải số PTLG đưa PT bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung Nhận biết (MĐ1) PT bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác PTLG đưa PT bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Thông hiểu (MĐ 2) Vận dụng (MĐ 3) x Vận dụng cao (MĐ 4) x VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ: -Nắm cách giải PT bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, các công thức biến đổi LG - Bài tập nhà: Bài 1,2,3 SGK trang 36, 37 (MĐ3) Lop11.com (20) Ngày soạn: 18/9/2016 Ngày dạy: 19-26/9/2016 Tiết:13-14-15 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tt) Bài tập``: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm định nghĩa, biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx - Nắm các dạng PTLG Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả tính tuần hoàn, chu kì và biến thiên các hàm số lượng giác Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác, mối quan hệ các hàm số lượng giác - HS xác định TXĐ, TGT các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhỏ hàm số lượng giác - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t gi¶i to¸n - Tích cực học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen Nội dung trọng tâm bài dạy: Giải phương trình lượng giác đơn giản II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư giải vấn đề - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí Năng lực chuyên biệt: Hiểu kiến thức hàm số lượng giác và giải PTLG đơn giản IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 1: Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức HĐ 1: - Nêu dạng và phương pháp giải PT bậc hàm số lượng giác; Giải PT sau: 3tan3x- = c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: - Gọi HS lên bảng trả lời - Nhận xét, đánh giá - HS thực d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc HĐ 1: Củng cố phương pháp giải PT bậc hàm số lượng giác Hoạt động 2: (35 phút) a) Chuẩn bị GV và HS cho HĐ 2:Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức HĐ 2: PT bậc nhất, PT đưa PT bậc HSLG (tiết 13) c) Hoạt động GV-HS: Hoạt động GV: Hoạt động HS: -GV ghi bài tập lên bảng: Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ sin(x 1) -HS giải bài tập vào b/ cos(x 30 ) Lop11.com (21)