Thông tin tài liệu
Tuần : Tiết : Ngày NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương Kó : Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán Thái độ : Rèn kó quan sát, linh hoạt làm toán II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng HS : Học thuộc năm đẳng thức biết, bảng phụ, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp :1’ Kiểm tra cũ :8’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Viết đẳng thức : Lập phương HS viết HĐT SGK Khá 4đ 3 a) x + 12x + 48x + 64 = x + tổng, lập phương 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = hiệu SGK 3đ (6 + 4)3 = 103 = 1000 Chữa 28 SGK tr14 3 b) x – 6x + 12x – = x – 3.x2.2 + 3.x.22 – = (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 3ñ = 8000 Trong khẳng định sau, khẳng a) Sai TB 10đ định ? b) Đúng 3 a) (a – b) = (b – a) c) Đúng b) (x – y)2 = (y – x)2 d) Sai 3 c) (x + 2) = x + 6x + 12x + d (1 – x)3 = – 3x – 3x2 – x3 Bài : * Giới thiệu :1’ GV (đvđ): Các em học năm đẳng thức vận dụng chúng vào giải tập Hôm nghiên cứu tiếp hai đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương * Tiến trình dạy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ Hoạt động 1:Tổng hai lập phương a) Hình thành công thức GV yêu cầu HS làm ? tr 14 SGK Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = (với a, b số tuỳ ý ) Từ rút : a3 + b3 = ? GV : Tương tự với A, B biểu thức tuỳ ý ta có : Kiến thức Hoạt động 1/ Tổng hai lập phương HS: (a + b)(a2 – ab + b2) = = a2 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Rút : Với A, B biểu thức tuỳ ý ta có : a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) Giaùo vieân : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B 2) GV : Qui ước : (A2 – AB + B2) gọi bình phương thiếu hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương hiệu (A – B)2 thiếu hệ số – 2AB.) Hãy phát biểu thành lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu thức b) p dụng công thức: a) Viết x3 + dạng tích Tương tự : 27x3 + - Gọi 2hs lên bảng b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dạng tổng GV cho HS làm 30a tr 16 SGK rút gọn biểu thức (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) GV Chú ý: phân biệt lập phương tổng (A + B)3 với tổng hai lập phương A3 + B3 10’ HĐ 2: Hiệu hai lập phương Hình thành công thức HS : Tổng hai lập phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức p dụng : b) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) a) Hs1: x3 + = x3 + 23 27x3 + = (3x)3 + 13 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1) Hs2: 27x3 + = (3x)3 + 13 c) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1) 13 = x3 + Baøi 30 a tr 16 SGK b) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = a) HS :(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 = x3 + 33 – 54 – x3 + x3) = = 27 – 54 3 = x + – 54 – x = 27 = 27 – 54 = 27 2/ Hiệu hai lập phương GV HS làm ? Tính (a b)(a2 ab + b2) = (với a, b số tuỳ ý ) Từ ruùt : a3 b3 = ? GV : Tương tự với A, B biểu thức tuỳ ý ta có : A3 B3 = (A B)(A2 AB + B 2) GV : Ta gọi : (A2 + AB + B2) gọi bình phương thiếu tổng hai biểu thức Hãy phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phương hai biểu thức HS : (a b)(a2 ab + b2) = = a2 + a2b + ab2 a2b – ab2 b3 = a3 b3 Ruùt : a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) p dụng a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1) a) HS1: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 - Với A, B biểu thức tuỳ ý ta có : A3 B3 = (A B)(A2 AB + B2) HS : Hiệu hai lập phương hai biểu thức tích hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu tổng hai biểu thức Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com p duïng : b) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – GV: Hãy phát dạng HS2: 8x3 y3 = (2x)3 y3 = (2x y)(4x2 + 2xy + y2) thừa số biến đổi b) Viết 8x3 – y3 dạng tích - Quan sát bảng phụ GV: 8x3 = (…)3 c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số tích : (x + 2)(x2 – 2x + 4) ( Bảng phụ) -Gọi hs đọc kq HS lớp làm Một HS lên bảng làm 13 = x3 - c) 8x3 y3 = (2x)3 y3 = (2x y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x y)(4x2 + 2xy + y2) c) Đánh đánh dấu x vào ô có đáp số tích : (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + x x3 – (x + 2)3 (x – 2)3 13 Bài 30 SGK HS viết bảy đẳng thức đáng b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – Hoaït động 3; Củng cố (2x – y)(4x2 + 2xy + y2 GV yêu cầu HS viết vào giấy nhớ vào giấy = [(2x)3 – y3] – [(2x)3 – y3] bảy đẳng thức học = 8x3 – y3 – 8x3 + y3 Sau bàn hai bạn Hs kiểm tra lẩn = 2y3 đổi cho để kiểm tra Bài 31 SGK HS m bà i tậ p o , mộ t HS Chứ ng minh * Bài 31 tr 16 SGK lên bảng làm a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a Chứng minh + b) a) a3 + b3 = 3 b) a + b = VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b Với a.b = a+b=-5 ta có – 3ab2 a3 + b3 = (5)3 – 3.(-5).6 = a3 + b3 = VT Aùp dụng : = 125 + 90 Vậy đẳng thức chứng Tính a3 + b3 = 35 minh Biết a.b = a + b = - p dụng Gọi HS lên bảng Ta có : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (5)3 – 3.(-5).6 = 125 + 90 = 35 Baøi 32 SGK a) (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = = 27x3 + y3 HS hoạt động nhóm Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com b) (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = = 8x3 – 125 GV cho HS họat động nhóm 32 tr 16 SGK GV kiểm tra làm vài nhóm, cho HS nhận xét Hướng dẫn nhà :2’ Bài tập cho HS giỏi : a) Cho a + b = Tính giá trị biểu thức M = 2(a3 + b3) – 3(a2 – b2) b) Cho x + y = a x2 + y2 = b Tính x3 + y3 theo a b GV hướng dẫn HS: a) M = 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2) = 2[(a + b)3 – 3ab(a + b)] – 3[(a + b)2 – 2ab] = 2(a + b)3 – 6ab – 3(a + b)2 + 6ab = 2.13 – 3.12 = –1 - Học thuộc (công thức phát biểu thành lời) bảy đẳng thức đáng nhớ - Bài tập nhaø 31b, 33, 36, 37 tr 16 SGK - Baøi tập số 17, 18 tr SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy ThuVienDeThi.com ... = –1 - Học thuộc (công thức phát biểu thành lời) bảy đẳng thức đáng nhớ - Bài tập nhà 31b, 33, 36, 37 tr 16 SGK - Bài tập số 17, 18 tr SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên : Phan Thị Thanh... viết bảy đẳng thức đáng b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – Hoạt động 3; Củng cố (2x – y)(4x2 + 2xy + y2 GV yêu cầu HS viết vào giấy nhớ vào giấy = [(2x)3 – y3] – [(2x)3 – y3] bảy đẳng thức học = 8x3 –... phương thiếu hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương hiệu (A – B)2 thiếu hệ số – 2AB.) Hãy phát biểu thành lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu thức b) p dụng công thức: a) Viết x3 + dạng
Ngày đăng: 25/03/2022, 15:43
Xem thêm:
