HS : Laäp phöông cuûa moät hieäu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba Gv : Tương tự : 3 3 2 2 A – B = A – 3A B + 3AB – lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với[r]
(1)Trường THCS Thị trấn phù Mỹ Giáo án Đại Số Tuaàn : Tieát : Ngày soạn : 08/09 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS nắm các đẳng thức : lập phương tổng, lập phương hiệu Kĩ : Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập Thái độ : Rèn luyện kĩ quan sát, tính toán chính xác, cẩn thận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng HS : Học thuộc ba đẳng thức dạng bình phương, bảng nhóm, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : 5’ ÑT Khaù Caâu hoûi Đáp án HS vieát treân baûng vaø phaùt bieåu - Viết các đẳng thức : bình mieäng phương tổng, bình phương - Chữa bài tập 15 tr SBT cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông a chia cho dö neân a = 5q + - Chữa bài tập 15 tr SBT (với q N) a2 = (5q + 4)2 = 25q2 + 40q + 16 = 25q2 + 40q + 15 + = 5(5q2 + 8q + 3) + a2 chia cho dö Bieåu ñieåm 4ñ 2ñ 2ñ 2ñ Bài : * Giới thiệu bài : 1’ GV (đvđ): Các em đã học ba đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập Hôm chúng ta nghiên cứu tiếp hai đẳng thức : lập phương tổng, lập phương hiệu * Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 11’ Hoạt động 1; Lập phương moät toång a) Hình thành công thức GV : Yeâu caàu HS laøm ? SGK Tính : (a + b)(a + b)2 = ? Từ đó rút : (a + b) = ? Kiến thức 1/ Laäp phöông cuûa moät toång HS : (a + b)(a + b)2 = = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Từ đó rút : Với A, B là các biểu thức tuỳ ý 3 2 (a + b) = a + 3a b + 3ab + b ta coù : HS : Laäp phöông cuûa moät toång GV : tương tự ta có : 3 2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B) = A + 3A B + 3AB + hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất,cộng ba B3 lần tích bình phương biểu thức Giáo viên soạn : Nguyễn Văn Thanh Lop8.net (2) Trường THCS Thị trấn phù Mỹ Giáo án Đại Số thứ với biểu thức thứ hai , cộng ba lần tích biểu thức thứ b) Phát biểu đẳng thức GV : Hãy phát biểu đẳng với bình phương biểu thức thức lập phương tổng thứ hai , cộng lập phương biểu hai biểu thức thành lời ? thức thứ hai 17’ HS : Biểu thức thứ : x, biểu thức thứ hai là Một HS trả lời miệng AÙp duïng : Tính : c)AÙp duïng : Tính : a) (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 a) (x + 1)3 + 13 GV : nêu biểu thức thứ ? Một HS khác lên bảng làm câu = x3 + 3x2 + 3x + b, HS lớp làm bài vào biểu thức thứ hai ? Áp dụng đẳng thức lập phương rmột tổng để tính b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y b) (2x + y)3 + 3.2x.y2 + y3 Goïi moät HS leân baûng laøm = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2: Lập phương moät hieäu a) Hình thành công thức GV : Yeâu caàu Hs laø ? SGK Tính (a – b)3 baèng hai caùch Caùch : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = Caùch : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = 2/ Laäp phöông cuûa moät hieäu HS tính theo hai caùch : Caùch : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Caùch : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 GV : Hai cách trên cho kết quaû : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta coù : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 HS : Laäp phöông cuûa moät hieäu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba Gv : Tương tự : 3 2 (A – B) = A – 3A B + 3AB – lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai , B3 cộng ba lần tích biểu thức thứ Với A, B là các biểu thức GV hãy phát biểu đẳng với bình phương biểu thức thức lập phương hiệu thứ hai , trừ lập phương biểu thức thứ hai Biểu thức khai hai biểu thức thành lời ? triển hai đẳng thức này có bốn hạng tử, luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa b) Phaùt bieåu HÑT Giáo viên soạn : Nguyễn Văn Thanh Lop8.net (3) Trường THCS Thị trấn phù Mỹ Giáo án Đại Số cuûa B taêng d GV : hãy so sánh biểu thức khai triển đằng đẳng thức Ở đẳng thức lập phương (A + B)2 và (A – B)2 em có tổng có bốn dấu là nhaän xeùt gì ? dấu cộng, còn đẳng thức laäp phöông cuûa moät hieäu caùc daáu +, – xen keû HS lớp hoạt động nhóm c) Aùp duïng HÑT AÙp duïng : Một HS đại diện lên bảng thực a) x GV : cho HS hoạt động nhóm laøm phaàn aùp duïng a) Tính x 3 b) Tính (x – 2y)3 c) Trong caùc khaúng ñònh sau, khẳng định nào đúng ? 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – = – x2 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä (A – B)2 với (B – A)2 ; (A – B)3 với (B – A)3 ? 9’ Hoạt động : LUYỆN TẬP Baøi taäp 26 /14 SGK (2x2 + 3y) 1 2 x = HS1: x 3 1 x 3.x 3.x 3 1 x3 x x 27 1 x 3.x 3.x 3 1 x3 x x 27 2 3 2 3 b) (x – 2y)3 = = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 8y3 3 HS2:) (x – 2y) = x – 3.x 2y + c) 3.x.(2y)2 (2y)3 1) Đúng = x3 – 6x2y + 12xy2 8y3 2) Sai vì (x – 1)3 = (1 – x)3 3) Đúng - Nhaän xeùt:A – B)2 = (B – A)2 ; 4) Sai vì x2 – = (1 – x2) (A – B)3 = (B – A)3 5) Sai vì (x – 3)2 = x2 – 6x + Nhaän xeùt : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 = (B – A)3 HS1: (2x2 + 3y) = Baøi 26 SGK = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + a) (2x2 + 3y) = 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 2 = 8x + 36x y + 54x y + 27y 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 HS2: x 2 = x = 3 x 33 = 3 x x Giáo viên soạn : Nguyễn Văn Thanh Lop8.net 1 b) x 2 1 3 x.32 = x 2 27 x 27 33 = 3 = 3 x x x 3 x.32 27 x 27 (4) Trường THCS Thị trấn phù Mỹ Giáo án Đại Số Baøi 27 SGK Ghi đề bài lên bảng Goïi 2hs trình baøy HS1: a) – x3 + 3x2 – 3x + = (1 – x)3 Baøi 27 SGK HS2: 3 Viết các biểu thức sau b) – 12x + 6x – x = (2 – x) Baøi 29 tr 14 SGK daïng laäp phöông cuûa moät toång - Treo bảng phụ đề bài 29 hay moät hieäu Yêu cầu HS hoạt động nhóm a) – x3 + 3x2 – 3x + = (1 – x)3 GV kiểm tra bài làm vài Một HS trả lời miệng b) – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 caùc HS khaùc nhaän xeùt nhoùm Baøi 29 SGK GV : Em hieåu theá naøo laø N : x3 – 3x2 + 3x – = (x – 1)3 người nhân hậu ? U : 16 + 8x + x2 = (4 + x)2 H : 3x2 + 3x + + x3 = (x + 1)3 AÂ : 2– 2y + y2 =2 (1 – y)2 - Quan 2saùt baûng phuï 3 3 (x – 1) (x + 1) N H (y – 1) (x – 1) Hs AÂ hoạt động N nhoùm (1 + x) (1 – y) (x + 4) H AÂ U HS : Người nhân hậu là người giaøu tình thöông, bieát chia seû cùng người , “thương người nhö theå thöông thaân “ ựHớng dẫn nhà :1’ - Ôn tập năm đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ - Baøi taäp 28 SGK - Baøi taäp 16, 18,19,20 tr SBT HD: Bài 20: Tìm giá trị lớn các đa thức: A = 4x – x2 + - Biến đổi dạng bình phương đa thức A= - ( x – 2)2 +7 Rồi lập luận để tím MaxA IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Giáo viên soạn : Nguyễn Văn Thanh Lop8.net (5)