Giáo án Đại số 8 tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)20676

Tuần : Tiết : 2 Ngày NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm đẳng thức : lập phương tổng, lập phương hiệu Kó : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập Thái độ : Rèn luyện kó quan sát, tính toán xác, cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng HS : Học thuộc ba đẳng thức dạng bình phương, bảng nhóm, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 5’ ĐT Khá Câu hỏi Đáp án HS viết bảng phát biểu - Viết đẳng thức : bình miệng phương tổng, bình phương - Chữa tập 15 tr SBT hiệu, hiệu hai bình phương a chia cho dư nên a = 5q + - Chữa tập 15 tr SBT (với q  N)  a2 = (5q + 4)2 = 25q2 + 40q + 16 = 25q2 + 40q + 15 + = 5(5q2 + 8q + 3) +  a2 chia cho dư Biểu điểm 4đ 2đ 2đ 2đ Bài : * Giới thiệu : 1’ GV (đvđ): Các em học ba đẳng thức vận dụng chúng vào giải tập Hôm nghiên cứu tiếp hai đẳng thức : lập phương tổng, lập phương hiệu * Tiến trình dạy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 11’ Hoạt động 1; Lập phương tổng a) Hình thành công thức GV : Yêu cầu HS làm ? SGK Tính : (a + b)(a + b)2 = ? Từ rút : (a + b) = ? Kiến thức 1/ Lập phương tổng HS : (a + b)(a + b)2 = = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Từ rút : Với A, B biểu thức tuỳ ý 3 2 (a + b) = a + 3a b + 3ab + b ta có : HS : Lập phương tổng GV : tương tự ta có : 3 2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B) = A + 3A B + 3AB + hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất,cộng ba B3 lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai , b) Phát biểu đẳng thức 19 Giáo viên :Phan Thị Thanh Th฀y ThuVienDeThi.com GV : Hãy phát biểu đẳng cộng ba lần tích biểu thức thứ thức lập phương tổng với bình phương biểu thức hai biểu thức thành lời ? thứ hai , cộng lập phương biểu thức thứ hai Áp dụng : Tính : HS : Biểu thức thứ : x, a) (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 c)Áp dụng : Tính : biểu thức thứ hai laø + 13 a) (x + 1)3 GV : nêu biểu thức thứ ? Một HS trả lời miệng = x3 + 3x2 + 3x + biểu thức thứ hai ? Áp dụng đẳng thức lập phương rmột tổng để tính Một HS khác lên bảng làm câu b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y b, HS lớp làm vào b) (2x + y)3 + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Gọi HS lên bảng làm 17’ Hoạt động 2: Lập phương hiệu a) Hình thành công thức GV : Yêu cầu Hs ? SGK Tính (a – b)3 hai caùch Caùch : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = Caùch : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = 2/ Laäp phương hiệu HS tính theo hai cách : Caùch : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Caùch : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = GV : Hai cách cho kết = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 quaû : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 b) Phát biểu HĐT Gv : Tương tự : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Với A, B biểu thức GV phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời ? 22 HS : Lập phương hiệu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai , cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai , trừ lập phương biểu thức thứ hai Biểu thức khai GV : so sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức triển đằng đẳng thức có bốn hạng tử, luỹ (A + B)2 (A – B)2 em có thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng d nhận xét ? Giáo viên :Phan Thị Thanh Th฀y ThuVienDeThi.com Với A, B biểu thức tuỳ ý ta coù : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Ở đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu dấu cộng, đẳng thức lập phương hiệu dấu +, – xen kẻ Áp dụng : c) p dụng HĐT HS lớp hoạt động nhóm GV : cho HS hoạt động nhóm làm phần áp dụng   a) Tính x  3 Hoạt động : LUYỆN TẬP - Nhận xét:A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 =  (B – A)3 Bài tập 26 /14 SGK (2x2 + 3y) 1 2 x   = HS1: (2x2 + 3y) = = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 HS2:  x  2  = x  Bài 27 SGK Ghi đề lên bảng Gọi 2hs trình bày  33 = 3 3 x x x Giáo viên :Phan Thị Thanh Th฀y ThuVienDeThi.com 1 2 b)  x   = x  = 3 x.32 27 x 27 2 3 b) (x – 2y)3 = = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2  (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2  8y3 c) 1) Đúng 2) Sai (x – 1)3 =  (1 – x)3 3) Đúng 4) Sai x2 – =  (1 – x2) 5) Sai (x – 3)2 = x2 – 6x + Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 =  (B – A)3 Baøi 26 SGK a) (2x2 + 3y) = = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3  33 = Baøi 29 tr 14 SGK - Treo bảng phụ đề 29 19 1  x 3.x 3.x   3  Moät HS đại diện lên bảng thực 1 x3 x x  27 b) Tính (x – 2y)3 c) Trong khẳng định sau,  khẳng định ? HS1: x   1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 3 2) (x – 1) = (1 – x) 1  x 3.x 3.x   3) (x + 1)3 = (1 + x)3 3  4) x2 – = – x2 1  x3 x x 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 27 Em có nhận xét quan hệ (A – B)2 với (B – A)2 ; HS2:) (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + (A – B)3 với (B – A)3 ? 3.x.(2y)2  (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2  8y3 9’  a) x   3 3 x x = x 2 3 x.32 27 x 27 Bài 27 SGK Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hay hiệu Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra làm vài nhóm GV : Em hiểu người nhân hậu ? HS1: a) – x3 + 3x2 – 3x + = (1 – x)3 HS2: b) – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Một HS trả lời miệng HS2khác nhận3xét a) – x3 + 3x2 – 3x + = (1 – x)3 b) – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Baøi 29 SGK N : x3 – 3x2 + 3x – = (x – 1)3 U : 16 + 8x + x2 = (4 + x)2 H : 3x2 + 3x + + x3 = (x + 1)3 AÂ : – 2y + y2 = (1 – y)2 (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1) (x – 1) (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2 N H AÂ N H Â U - Quan sát bảng phụ Hs hoạt động nhóm HS : Người nhân hậu người giàu tình thương, biết chia sẻ người , “thương người thể thương thân “ 4.Hớng dẫn nhà :1’ - Ôn tập năm đẳng thức học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập 28 SGK - Bài tập 16, 18,19,20 tr SBT HD: Bài 20: Tìm giá trị lớn đa thức: A = 4x – x2 + - Biến đổi dạng bình phương đa thức A= - ( x – 2)2 +7 Rồi lập luận để tím MaxA IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 19 Giáo vieân :Phan Thị Thanh Th฀y ThuVienDeThi.com ... ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai , trừ lập phương biểu thức thứ hai Biểu thức khai GV : so sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức triển đằng đẳng thức có bốn hạng... thức GV phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời ? 22 HS : Lập phương hiệu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức. .. :1’ - Ôn tập năm đẳng thức học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập 28 SGK - Bài tập 16, 18, 19,20 tr SBT HD: Bài 20: Tìm giá trị lớn đa thức: A = 4x – x2 + - Biến đổi dạng bình phương đa thức A= - ( x