Bài giảng quản lý danh mục đầu tư chương 4 ths phạm hoàng thạch

Các mơ hình số Chương Quản Lý Danh Mục Đầu Tư Th S Phạm Hoàng Thạch Mục tiêu học tập chương Mơ hình số đơn: phân tích phương sai hiệp phương sai Mở rộng mơ hình số đơn DMĐT Ước lượng bêta Những mơ hình số nhiều nhân tố Xếp hạng chứng khoán (DMĐT), xác định điểm cắt lớp 4-2 Ôn lại DMĐT RP   i 1 X i Ri n  P2  i 1 X i2 i2  i 1  j 1, j i X i X j ij n n n  P2  i 1 X i2 i2  i 1  j 1, j i X i X j ij i j n n n • Harry Markowitz: đường biên hiệu có mặt hạn chế • Đối với DMĐT gồm N tài sản, phân tích đường biên hiệu quả, phải tính tốn N độ lệch chuẩn, N tỷ suất sinh lợi N(N -1)/2 hệ số hiệp phương sai 4-3 Mơ hình số đơn Ri   i Rm • Ɑi: thành phần TSSL độc lập cổ phiếu i thị trường • Rm: TSSL thị trường • βi: độ nhạy cổ phiếu i TSSL (chỉ số) thị trường thay đổi   i  ei • αi: kì vọng Ɑi; ei: sai số αi Ɑi Ri  i  i Rm  ei 4-4 Những tính chất quan trọng 1/ E (ei )  ei  i 1 ei N  N / E[ei ( Rm  Rm )]  / E (ei e j )  / E (ei  ei )2  E (ei )2   ei2 / E ( Rm  Rm )2   m2 4-5 TSSL kì vọng Ri Ri   i  i Rm  ei  E ( Ri )  E (i  i Rm  ei )  E ( Ri )  E (i )  E (i Rm )  E (ei ) SCL (Security Characteristic Line) βi αi  E ( Ri )  E (i )  E (i Rm ) Ri  i  i Rm Rm • Nhận xét: TSSL kì vọng tài sản phải nằm đường SCL 4-6 Phương sai  i2  E  Ri  Ri    i2  E i  i Rm  ei   i  i Rm    i2  E  i  Rm  Rm   ei  2   i2  E  i2  Rm  Rm   2i  Rm  Rm  ei  ei2      i2  i2 E  Rm  Rm   2i E  Rm  Rm  ei   E  ei   i2  i2 m2   ei2 (tính chất) Định nghĩa 4-7 Hiệp phương sai  ij  E  Ri  Ri   R j  R j      ij  E i  i Rm  ei   i  i Rm   j   j Rm  ei    j   j Rm      ij  E  i  Rm  Rm   ei    j  Rm  Rm   e j    ij  E  i  Rm  Rm   j  Rm  Rm   i  Rm  Rm  e j   j  Rm  Rm  ei  ei e j    ij  i  j E  Rm  Rm   i  E  Rm  Rm   e j     j  E  Rm  Rm   ei    E  ei e j   ij  i  j m2 4-8 Ví dụ Tháng TSSL (%) Cổ phiếu 10 15 TSSL (%) Thị trường Ri (%) = αi (%) 10 15 Tổng Trung bình Phương sai = = = = = = = = + + + + + + + + + βiRm (%) βi = 1,5 + ei (%) + + + + + + + + Ri  40  8, Rm  20 /  4, i  1,5 i  Ri  i Rm   1,5   Ri  i  i Rm  ei R1 :10    R4 :     i2  i2 m2   ei2  1,5 8  2,8  20,8 4-9 TSSL kì vọng phương sai DMĐT Ri  i  i Rm RP  i 1 X i Ri  RP  i 1 X i i  i Rm  n n RP  i 1 X ii  i 1 X i i Rm  i 1 X ii  Rm i 1 X i i n n n n  RP   P   P Rm  i2  i2 m2   ei2  ij  i  j m2  P2  i 1 X i2 i2  i 1  j 1, j i X i X j ij n n n  P2  i 1 X i2  i2 m2   ei2   i 1  j 1, j i X i X j i i m2 n n n  P2  i 1 X i2 i2 m2  i 1 X i2 ei2  i 1  j 1, j i X i X j i  j m2 n n n n 4-10 Tính chất mơ hình số đơn  P  i 1 X i i n  P   i 1 X ii n RP   P   P Rm  P2  i 1 X i2 i2 m2  i 1 X i2 ei2  i 1  j 1, j i X i X j i  j m2 n n n n   P2  i 1  j 1 X i X j i  j m2  i 1 X i2 ei2 n   P2  n  n i 1 X i i n   n j 1  X j  j  m2  i 1 X i2 ei2 n   P2   P2 m2  i 1 X i2 ei2 n 4-11 Tính chất mơ hình số đơn (tt) Nếu tỉ lệ tài sản (cổ phiếu) thì: 1   1    P2   P2 m2     i 1   ei2 n n n Phần dư rủi ro trung bình Nếu số tài sản (cổ phiếu) danh mục tương đối lớn  n i 1 1 2 2   ei    P   P m n 4-12 Ước lượng bêta Sử dụng hồi quy bình phương tối thiểu Ri  i  i Rm  ei Q  i 1  ei   i ,m1  Ri  i Rm   n n Q  i  2 n  Ri   i  i Rm  1  i , m 1   n Q i  2 i ,m1  Ri   i  i Rm   Rm    n Ri  n i  i  n Rm   i 1 m 1  n n n  i ,m1 Ri Rm   i  m1 Rm  i  m1 Rm  4-13 Ước lượng bêta (tt)   n n n  n  i 1 Ri  m1 Rm  n i  m1 Rm  i  m1 Rm   n n Ri Rm  n i  n Rm  ni  n Rm2  i , m 1 m 1 m 1  ni ,m1 Ri Rm   i 1 Ri  m1 Rm  ni  m1 Rm2 i n n n n   R    n i   n i , m 1 Ri Rm  n m 1 i 1 Rm2   i n n m 1 Rm  n m 1 Rm    n m 1 Rm  0  im  i    m2  m im n 4-14 Ước lượng alpha E  Ri   E i  i Rm  ei  Ri  i  i Rm i  Ri  i Rm 4-15 Ví dụ TSSL (%) TSSL (%) Tháng Ri - E(Ri) x Rm - E(Rm) = Cổ phiếu Thị trường (%) [Ri - E(Ri)][Rm - E(Rm)] [Rm - E(Rm)]2 (%) 10 x = x = 15 x = x = x = Tổng Trung bình  im  i ,m1  Ri  Ri  Rm  Rm  60    1,5  m2 40   Rm  Rm  5 i  m 1 i  Ri  i Rm   1,5    Ri   1,5Rm 4-16 Mơ hình số đa nhân tố Phương trình mơ hình đa nhân tố Ri   bi1I1  bi I    bin I n  ci • Đặc điểm nhân tố mơ hình: – Thường biến số kinh tế số thị trường – Ảnh hưởng lên TSSL tài sản (cổ phiếu) thông qua thay đổi tỷ suất chiết khấu, hay lãi suất kì vọng biến số lạm phát, lãi suất, biến động giá dầu, giá cổ phiếu – Các nhân tố mô hình phải ngẫu nhiên khơng có mối quan hệ với 4-17 Các tính chất quan trọng mơ hình đa nhân tố Giá trị kì vọng phần dư (ước lượng không chệch) E  ci   Hiệp phương sai nhân tố E  I j  I j   I k  I k   0; j  k Hiệp phương sai phần dư cổ phiếu i nhân tố E ci  I j  I j   0; i, j Hiệp phương sai phần dư cổ phiếu i phần dư cổ phiếu j E ci c j   0; i  j 4-18 Các kết tìm từ mơ hình đa nhân tố TSSL tài sản (cổ phiếu i) Ri   bi1I1  bi I    bin I n Phương sai TSSL  i2  bi21 i21  bi22 i22    bin2 in2   ei2 Hiệp phương sai TSSL tài sản (cổ phiếu)  ij  bi1b j1 i21  bi 2b j 2 i22    binb jn in2 4-19 Mơ hình đa nhân tố Fama-French Fama-French (1993): TSSL DMĐT cổ phiếu riêng biệt phụ thuộc vào yếu tố là: yếu tố thị trường, yếu tố quy mô công ty yếu tố tỷ số giá trị sổ sách giá trị thị trường vốn chủ sở hữu- BE/ME Ri  R f   b1SMB  b2 HML  b3  Rm  R f  SMB: bình quân chênh lệch khứ lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty nhỏ so với lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty lớn HML: bình quân chênh lệch khứ lợi nhuận danh mục cổ phiếu cơng ty có tỷ số giá trị sổ sách giá thị trường cao so với cơng ty có giá trị thấp 4-20 Sử dụng biến số vĩ mô để tạo nhân tố Sự thay đổi tổng thu nhập quốc dân (GDP) ảnh hưởng đến kì vọng ngành lợi nhuận doanh nghiệp Sự thay đổi phần bù rủi ro phá sản (default risk premium) (chênh lệch lợi tức trái phiếu AAA Baa kì hạn) Khi khoảng cách tăng lên nhà đầu tư rủi ro Sự thay đổi lợi tức trái phiếu phủ ngắn hạn dài hạn ảnh hưởng tỉ suất chiết khấu  giá trị dòng tiền Sự thay đổi tỉ lệ lạm phát làm thay đổi giá trị hợp đồng kí kết với nhà cung cấp, nhà phân phối nghĩa vụ nợ Thay đổi tỉ lệ lạm phát kì vọng ảnh hưởng đến sách phủ, lịng tin người tiêu dùng, mức lãi suất thị trường 4-21 4-22 ... bình quân chênh lệch khứ lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty nhỏ so với lợi nhuận danh mục cổ phiếu cơng ty lớn HML: bình qn chênh lệch khứ lợi nhuận danh mục cổ phiếu cơng ty có tỷ số giá trị... 4- 11 Tính chất mơ hình số đơn (tt) Nếu tỉ lệ tài sản (cổ phiếu) thì: 1   1    P2   P2 m2     i 1   ei2 n n n Phần dư rủi ro trung bình Nếu số tài sản (cổ phiếu) danh mục tư? ?ng... + + + + + + + Ri  40  8, Rm  20 /  4, i  1,5 i  Ri  i Rm   1,5   Ri  i  i Rm  ei R1 :10    R4 :     i2  i2 m2   ei2  1,5 8  2,8  20,8 4- 9 TSSL kì vọng phương