Bài giảng quản lý danh mục đầu tư chương 8 ths phạm hoàng thạch

DMĐT trái phiếu Chương Quản Lý Danh Mục Đầu Tư Th S Phạm Hoàng Thạch Mục tiêu học tập chương Nhắc lại trái phiếu Các yếu tố ảnh hưởng đến giá trái phiếu Đo lường độ rủi ro giá trái phiếu Các kỹ thuật bảo vệ danh mục trái phiếu 8-2 Định nghĩa trái phiếu • Trái phiếu chứng khốn nợ chuyển nhượng được, có thu nhập cố định cho quyền lợi giá trị danh nghĩa giống (tất trái chủ nắm giữ quyền giống việc hưởng lợi) • Trái phiếu thường giao dịch OTC thay giao dịch qua Sở giao dịch Ở Việt Nam phổ biến trái phiếu phủ trái phiếu cơng ty • Có yếu tố ảnh hưởng đến việc định giá trái phiếu:  Yếu tố thời gian  Yếu tố lãi suất 8-3 Lãi suất đáo hạn (YTM) • Lãi suất nhà đầu tư cá nhân tổ chức sử dụng để so sánh loại trái phiếu thị trường lãi suất đáo hạn (YTM) Đây tỷ suất nội (IRR) việc nắm giữ trái phiếu Pbond   t 1 Ct n 900  100 1  y  t 100  1  y  1  y 2  100  1000 1  y   YTM  14,3% 8-4 Lãi suất đáo hạn (YTM) (tt) • Thường loại trái phiếu trả coupon lần năm (6 tháng lần) YTM tính sau: 900  50 50 50 50 50 1050       y   y   y 3  y   y   y  1   1   1   1   1   1    2  2  2  2  2  2  YTM  14,2% • YTM trường hợp gọi lãi suất tương đương Mặc dù tái đầu tư tính tốn cho kì hạn tháng việc khơng lặp lại kì hạn năm 8-5 Lãi suất đáo hạn (YTM) (tt) • Lãi suất có hiệu lực năm (effective annual yield) lãi suất có tính đến việc tái đầu tư coupon nhận kì ghép lãi 1.000.000   t 1 360 8.482  y 1    12  t  YTM  9,6% 12  9,6%   YE  1     10,03% 12   8-6 Lãi suất đáo hạn (YTM) (tt) • YTM lợi suất tất dòng tiền phát sinh tái đầu tư trái phiếu giữ đến đáo hạn Vì trái phiếu khác có YTM khác nhau, nhà đầu tư tổ chức lựa chọn trái phiếu dựa kì vọng khác mức lãi suất tái đầu tư Trái phiếu A Trái phiếu B Coupon 10% 3% Mệnh giá $100 $100 Giá $138,90 $70,22 Đáo hạn 15 năm 15 năm Hằng năm Hằng năm 6% 6,1% Trả coupon YTM • Nếu lãi suất tái đầu tư kì vọng 6,43% 15 năm đầu tư vào trái phiếu A cho giá trị lớn đầu tư vào trái phiếu B 8-7 Lãi suất đáo hạn (YTM) (tt) Do khác mức tái đầu tư kì vọng, lợi suất khơng cộng dồn với Lãi suất đáo hạn danh mục đầu tư trái phiếu khơng trung bình có trọng số lãi suất đáo hạn trái phiếu danh mục Lãi suất đáo hạn bình quân tính dựa tỷ trọng đầu tư vào trái phiếu Trái phiếu Giá Kì hạn YTM $115 15% $109 12,35% YTM bình quân A ($100) $15 $15 B ($100) $6 $106 C ($92) $9 $9 A+B ($200) $21 $121 $115 11,29% B+C ($192) $15 $115 $109 9,65% 9,04% A+C ($192) $24 $24 $224 13,71% 13,73% 6% 10,50% 8-8 Lãi suất danh nghĩa • Lãi suất danh nghĩa lãi suất tính tỷ lệ coupon giá bán Lãi suất danh nghĩa lãi suất thường xuất phương tiện truyền thơng, báo chí • Ví dụ: trái phiếu trả coupon $50 nửa năm lần giá trái phiếu $800, lãi suất danh nghĩa 12,5% (100/800) 8-9 Lãi suất giao • Lãi suất giao lãi suất đáo hạn khoản vay loại trái phiếu phát sinh dòng tiền Trái phiếu phát sinh dòng tiền lãi suất chiết khấu (zero coupon bonds) • Ví dụ: trái phiếu chiết khấu (zero coupon) có giá $970,87 kì hạn tháng, đáo hạn với giá $1.000 970,87  1.000  S  6%  S 1    2 8-10 Thời hạn hồn trả trung bình (Duration) • Sự biến động giá trái phiếu tỷ lệ thuận với thời hạn trái phiếu tỷ lệ nghịch với lãi suất • Thời hạn hồn trả trung bình phương pháp đo lường độ nhạy giá trái phiếu thay đổi lãi suất (Macaulay) Ru   Di • i: lãi suất tính giá trái phiếu • Ru: TSSL biến động biến động lãi suất • D: thời hạn hồn trả trung bình • ∆i: tỷ lệ biến động (1+i) i  d 1  i  1 i 8-11 Ví dụ 1: tính duration cho trái phiếu zero coupon • Giả sử trái phiếu zero coupon cuối kì T nhận $1000 Gọi i lãi suất chiết khấu giá trái phiếu P0 là: P0  $1000 1  i  T  $1000 1  i   T 1  dP0  1000  T 1  i   dP0   T d 1  i  1000  T  d 1  i  d 1  i    TP0  T 1  i  1  i  1  i  d 1  i  dP0 TP0 d 1  i     T  P0 P0 1  i  1  i  8-12 Ví dụ 1: tính duration cho trái phiếu zero coupon (tt) Giá Đáo hạn Tỷ lệ thay đổi giá i = 10% i = 10,11% $909,09 $908,18 -0,1 $826,45 $824,80 -0,2 $751,31 $749,07 -0,3 $683,01 $680,29 -0,4 $620,92 $617,83 -0,5 8-13 Ví dụ 2: tính duration cho trái phiếu trả coupon • Trái phiếu trả coupon xem nhiều trái phiếu zero coupon ghép lại với • Xem xét trái phiếu trả coupon lần, lần thứ năm thứ lần thứ năm thứ 10: Ru5  5i Ru10  10i • Trái phiếu coi DMĐT có lần trả tiền, lần vào năm thứ 5, lần vào năm thứ 10 • Đặt P5, P10 giá trái phiếu với dòng tiền trả năm dòng tiền trả 10 năm P0 giá trái phiếu, Ru TSSL biến động biến động lãi suất 8-14 Ví dụ 2: tính duration cho trái phiếu trả coupon (tt) P  P  Ru    Ru5   10  Ru10  P0   P0  P  P   Ru     5i    10   10i   P0   P0   P   P   Ru      5   10  10   i  P0    P0  8-15 Tổng kết duration cho trái phiếu trả coupon D C 1 1  i  P0  D 1  1  i  P0 C T   2    1  i  T P0 T  tC  t  T t 1 C  2 1  i  t P0 8-16 Tổng kết duration cho trái phiếu trả coupon (tt) Coupon Đáo hạn 10 2,88 4,57 7,95 2,82 4,41 7,42 2,78 4,28 7,04 10 2,74 4,17 6,76 12 2,70 4,07 6,54 14 2,66 3,99 6,36 Mệnh giá trái phiếu $100 i = 10% 8-17 Đặc điểm thời hạn hồn trả trung bình • Thời hạn hồn trả trung bình trái phiếu zero coupon kì hạn trái phiếu • Thời hạn hồn trả trung bình trái phiếu trả lãi theo niên khoản ln nhỏ kì hạn trái phiếu • Coupon tăng, duration giảm • Tồn mối quan hệ nghịch biến thời hạn hồn trả trung bình lãi suất trái phiếu • Tồn mối quan hệ nghịch biến lãi suất đáo hạn YTM thời hạn hoàn trả trung bình • Kì hạn trái phiếu giảm làm giảm thời hạn hồn trả trung bình 8-18 Thời hạn hồn trả trung bình điều chỉnh (Modified duration) Ru   Di   D DA  d 1  i  1 i D 1 i Ru   DAd 1  i    DAdi 8-19 Độ cong giá - lãi suất (Convexity) • Mặc dù Duration giải thích biến động giá trái phiếu trường hợp có thay đổi nhỏ lãi suất, điều gây sai số lớn có biến động lớn lãi suất • Để khắc phục sai số này, Convexity thêm vào tính tốn biến động giá trái phiếu có thay đổi lãi suất Ru   Di  C  i  1 C   2  t  t  1 C  t  T 1  i  t 1 t P0 8-20 Ví dụ Xét trái phiếu zero coupon bond đáo hạn năm, trả $1000 cuối kì Giả sử lãi suất biến động từ 10% lên 12,2% Giá trái phiếu biến động sau: P@10%  P@12,2%  P  $1000 1,10   $620,92 $1000 1,122   $562,39 P@12,2%  P@10% P@10%  $562,39  $620,92  9, 4% $620,92 8-21 Ví dụ (tt) i  0,022 1,10  0,02 Ru   D  i   5  0,02   10%  1.000 Ru   D  i   C  i    1,10   5  0, 02      9, 4%   $620,92 8-22 Chiến lược cân đối dòng tiền (Matching || Dedication) Cân đối dòng tiền việc tìm danh mục có chi phí thấp có dịng tiền với nghĩa vụ chi trả nợ Kì hạn Nghĩa vụ nợ $100 $1000 $2000 DMĐT A $100 $1000 $2000 DMĐT B $195 $900 $2000 8-23 Chiến lược miễn dịch (Immunisation) • Giả sử khoản nợ $100 phải trả năm thứ Nếu đầu tư vào trái phiếu kì đáo hạn năm, nhà đầu tư biết dịng tiền nhận chắn lãi suất tái đầu tư  Nếu lãi suất tái đầu tư tăng, tiền thu nhiều nghĩa vụ nợ phải trả  Nếu lãi suất tái đầu tư giảm, tiền thu nghĩa vụ nợ phải trả • Chiến lược miễn dịch cố gắng loại bỏ tác động biến động lãi suất cách đầu tư vào trái phiếu để duration danh mục với duration nghĩa vụ nợ 8-24 Chiến lược miễn dịch (Immunisation) (tt) Giá trị cuối kì Kì hạn Dịng tiền 11% 10% 12% 13,52 13,52(1,11)3 13,52(1,1)3 13,52(1,12)3 13,52 13,52(1,11)2 13,52(1,1)2 13,52(1,12)2 13,52 13,52(1,11)1 13,52(1,1)1 13,52(1,12)1 13,52 13,52 13,52 13,52 113,52 113,52(1,11)-1 113,52(1,1)-1 113,52(1,12)-1 165,95 165,95 165,97 Nếu nghĩa vụ nợ phải trả vào năm thứ có giá trị $995, nhà đầu tư cần mua trái phiếu để tạo dòng tiền trả nợ, bất chấp lãi suất thị trường tăng hay giảm 8-25 Chiến lược đầu tư trái phiếu bị động • Đây chiến lược tìm trái phiếu ưa thích đưa vào DMĐT để số danh mục với số thị trường • Chỉ số trái phiếu khác với số cổ phiếu có nhiều trái phiếu khơng có giao dịch Do đó, tạo số danh mục trái phiếu với danh mục thị trường không khả thi • Thơng thường, nhà quản lý quỹ trái phiếu thường lập mô tỷ lệ số thị trường cách đưa vào tiêu cụ thể loại trái phiếu (trái phiếu phủ, trái phiếu công ty, …), duration, coupon, xếp hạng trái phiếu (bond rating) • Ví dụ, nhà quản lý quỹ hưu trí lập danh mục trái phiếu gồm trái phiếu công ty, xếp hạng Baa, duration từ đến năm, coupon nằm khoảng 8% đến 9% 8-26 Chiến lược đầu tư trái phiếu động • Dự báo biến động lãi suất: rút ngắn duration lãi suất dự báo tăng cao kì vọng kéo dài duration lãi suất dự báo giảm kì vọng • Tìm kiếm trái phiếu bị định giá sai: xếp hạng trái phiếu thường dựa xác suất phá sản xác suất lỗ Nhà đầu tư ứng dụng điều để tìm trái phiếu có xác suất phá sản xác suất lỗ khác biệt với hạng trái phiếu để đầu tư 8-27 Chiến lược đầu tư trái phiếu động (tt) Ước lượng TSSL kì vọng: xét1 trái phiếu mệnh giá $100, đáo hạn năm, coupon 8% biết lãi suất thị trường sau: Kì hạn Lãi suất kì hạn thị trường (%) 10 Lãi suất kì hạn kì vọng thị trường (%) 11 11 12 12 13 13 14 14 8-28 Chiến lược đầu tư trái phiếu động (tt) P0   108 1,11,111,12 1,131,14  P1   8 8    1,1 1,11,11 1,11,111,12  1,11,111,12 1,13   $86,16 8   1,11 1,111,12  1,111,12 1,13  108 1,111,12 1,131,14   $86, 77 8-29 8-30 ... $1 38, 90 $70,22 Đáo hạn 15 năm 15 năm Hằng năm Hằng năm 6% 6,1% Trả coupon YTM • Nếu lãi suất tái đầu tư kì vọng 6,43% 15 năm đầu tư vào trái phiếu A cho giá trị lớn đầu tư vào trái phiếu B 8- 7... (tt) Do khác mức tái đầu tư kì vọng, lợi suất không cộng dồn với Lãi suất đáo hạn danh mục đầu tư trái phiếu khơng trung bình có trọng số lãi suất đáo hạn trái phiếu danh mục Lãi suất đáo hạn... i  8- 12 Ví dụ 1: tính duration cho trái phiếu zero coupon (tt) Giá Đáo hạn Tỷ lệ thay đổi giá i = 10% i = 10,11% $909,09 $9 08, 18 -0,1 $82 6,45 $82 4 ,80 -0,2 $751,31 $749,07 -0,3 $ 683 ,01 $ 680 ,29