HÌNH HỌC TỔNG HỢP CHUẨN BỊ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN, TỨ GIÁC NỘI TIẾP – P5) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Hà Tĩnh; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 06.06.2017 Cho đường trịn tâm O, đường kính AB cố định I điểm cố định thuộc đoạn OA, I không trùng O A Qua I vẽ đường thẳng vng góc với AB cắt đường tròn tâm O M N Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN, C không trùng với điểm M, N B Gọi E giao điểm AC MN Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp Chứng minh AE.AC = AI.AB Chứng minh điểm C thay đổi cung lớn MN đường tròn tâm O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CME ln thuộc đường thẳng cố định Bài tốn tốn Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Cao Bằng; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 07.06.2017 Cho nửa đường trịn tâm (O), đường kính AB Từ A B kẻ tiếp tuyến Ax By (Ax By thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn (O)) Qua điểm M thuộc nửa đường trịn, M khơng trùng với A B kẻ tiếp tuyến thứ cắt tiếp tuyến Ax By E F Chứng minh tứ giác AEMO tứ giác nội tiếp AM cắt OE P, BM cắt OF Q Chứng minh tứ giác MPOQ hình chữ nhật Bài tốn tốn Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Nghệ An; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 07.06.2017 Cho điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O;R) Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trịn đó, A B tiếp điểm Qua điểm A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) C Nối MC cắt đường tròn (O;R) D, tia AD cắt MB E Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp Chứng minh EM = EB Xác định vị trí điểm M để BD MA Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Quảng Ngãi; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 06.06.2017 Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB, M khác B M khác O Đường thẳng d vng góc với AB M cắt nửa đường trịn cho N Trên cung NB lấy điểm E bất kỳ, E khác B E khác N Tia BE cắt đường thẳng d C, đường thẳng AC cắt nửa đường tròn D Gọi H giao điểm AE đường thẳng d Chứng minh tứ giác BMHE nội tiếp Chứng minh ba điểm B, H, D thẳng hàng Tính giá trị biểu thức BN2 + AD.AC theo R Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC cắt AB K Chứng minh E di động cung NB độ dài đoạn thẳng BK khơng đổi Bài tốn ốn Câu 5; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Môn Toán; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Cà Mau; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 06.06.2017 Cho đường trịn (O), bán kính R dây BC cố định Gọi A điểm cung nhỏ BC Lấy điểm M cung nhỏ AC, kẻ tia Bx vng góc với tia MA I cắt tia CM D Chứng minh AMD ABC MA tia phân giác BMD có độ lớn khơng phụ thuộc vào vị trí Chứng minh A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD BDC điểm M Tia DA cắt tia BC E cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F, chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Bắc Giang; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 06.06.2017 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Hai đường cao AE BK tam giác ABC cắt H, với E thuộc BC, K thuộc AC Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp đường tròn Chứng minh CE.CB = CK.CA BAE Chứng minh OCA Cho B, C cố định A di động đường tròn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn, H thuộc đường tròn (T) cố định Xác định tâm I tính bán kính r đường trịn (T), biết R = 3cm Bài toán toán Câu 5; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Đồng Nai; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 06.06.2017 ABC, BCA góc nhọn Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Biết ba góc CAB, Gọi M trung điểm đoạn AH Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn Chứng minh CE.CA = CD.CB Chứng minh EM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF DFC Gọi I J tương ứng tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF EDC Chứng minh DIJ Bài toán toán Câu 5; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Thủ đô Hà Nội; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 09.06.2017 Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC Gọi M N điểm cung nhỏ AB cung nhỏ BC Hai dây AN CM cắt điểm I Dây MN cắt cạnh AB BC điểm H K Chứng minh bốn điểm C, N, K, I thuộc đường tròn Chứng minh NB2 = NK.NM Chứng minh tứ giác BHIK hình thoi Gọi P, Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, MCK, E trung điểm đoạn thẳng PQ Vẽ đường kính ND đường trịn (O), chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng Bài toán toán Câu 6; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Môn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Cần Thơ; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 08.06.2017 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường trịn (O) đường kính BC cắt cạnh AB, AC điểm D E Gọi H giao điểm hai đường thẳng CD BE Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn Gọi M giao điểm AH BC Chứng minh CM.CB = CE.CA Chứng minh ID tiếp tuyến đường trịn (O) Tính theo R diện tích tam giác ABC, biết ABC 45 ; ACB 60 ; BC R ... 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Thủ đô Hà Nội; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 09. 06.2017 Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC Gọi M N điểm cung nhỏ AB cung nhỏ BC Hai