HÌNH HỌC TỔNG HỢP CHUẨN BỊ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN, TỨ GIÁC NỘI TIẾP – P7) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Bình Dương; Năm học 2017 – 2018; Ngày thi 03.06.2017 Tam giác AMB cân M nội tiếp đường trịn (O;R) Kẻ MH vng góc với AB, H thuộc AB, MH cắt đường tròn N Biết MA = 10cm, AB = 12cm Tính MH bán kính R đường trịn Trên tia đối tia BA lấy điểm C MC cắt đường tròn D, ND cắt AB E Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp chứng minh NB2 = NE.ND, AC.BE = BC.AE Chứng minh NB tiếp xúc với đường trịn ngoại tiếp tam giác BDE Bài tốn toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Quảng Ninh; Năm học 2017 – 2018 Cho đường trịn tâm O, đường kính AB điểm C nằm đường trịn (C khơng trùng với A B) Lấy điểm D thuộc đoạn AC, D không trùng với A C Tia BD cắt cung nhỏ AC điểm M tia BC cắt tia AM điểm N Chứng minh MNCD tứ giác nội tiếp Chứng minh AM.BD = AD.BC Gọi I giao điểm thứ hai hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM tam giác BDC Chứng minh ba điểm N, D, I thẳng hàng Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Tiền Giang; Năm học 2017 – 2018 Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi M điểm cung AB, N điểm thuộc cung MB (N khác M B) Tia AM AN cắt tiếp tuyến B nửa đường tròn tâm O C D T í nh s ố đo ACD Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp đường tròn Chứng minh AM.AC = AN.AD = 4R2 Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Hải Dương; Năm học 2017 – 2018 Cho đường trịn tâm O bán kính R Từ điểm M ngồi đường trịn, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn E, E khác A, đường thẳng ME cắt đường tròn F, F khác E; đường thẳng AF cắt MO N, H giao điểm MO AB Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn Chứng minh MN2 = NF.NA MN = NH Chứng minh HB EM 1 HF EF Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Vĩnh Phúc; Năm học 2017 – 2018 Cho đường tròn (O) có tâm điểm O, đường kính AB = 2R Trên đường thẳng AB lấy điểm H cho B nằm A H (H không trùng với B), qua H dựng đường thẳng d vng góc với AB Lấy điểm C cố định thuộc đoạn thẳng OB, C không trùng với O B Qua điểm C kẻ đường thẳng a cắt đường tròn (O) hai điểm E, F (a không trùng với AB) Các tia AE AF cắt đường thẳng d M, N Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác ABF đồng dạng với tam giác AHN đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN qua điểm cố định A đường thẳng a thay đổi Cho AB = 4cm, BC = 1cm, HB = 1cm Tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác AMN Bài toán toán Câu 3; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Hưng Yên; Năm học 2017 – 2018 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AB Hai đường chéo AC BD cắt E, F hình chiếu vng góc E AB Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp Gọi N giao điểm CF BD Chứng minh BN.ED = BD.EN Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Hà Nam; Năm học 2017 – 2018 Cho đường trịn (O), từ điểm M nằm ngồi đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đường tròn, A B tiếp điểm Kẻ đường kính BE đường trịn (O), gọi F giao điểm thứ hai đường thẳng ME với đường tròn (O) Đường thẳng AF cắt MO điểm N Gọi H giao điểm MO AB Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO Chứng minh MN2 = NF.NA Chứng minh MN = NH Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Thái Bình; Năm học 2017 – 2018 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, dựng AH vng góc với BC điểm H Họi M, N theo thứ tự hình chiếu vng góc điểm H AB AC Đường thẳng MN cắt đường thẳng BC điểm D Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A vẽ nửa đường trịn đường kính CD Qua B kẻ đường thẳng vng góc với CD cắt nửa đường tròn điểm E Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp DNH chứng minh MD.DN = DB.DC Chứng minh EBM Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE Chứng minh OE vng góc với DE Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Thanh Hóa; Năm học 2017 – 2018 Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN = 2R Gọi (d) tiếp tuyến (O) N Trên cung MN lấy điểm E tùy tý (E không trùng với M N), tia ME cắt đường thẳng (d) F Gọi P trung điểm ME, tia OP cắt (d) Q Chứng minh ONFP tứ giác nội tiếp Chứng minh OF vng góc với MQ PM.PF = PO.PQ Xác định vị trí điểm E cung MN để tổng MF + 2ME đạt giá trị nhỏ Bài toán toán 10 Câu 6; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Lai Châu; Năm học 2017 – 2018 Cho đường trịn (O;R) có dây MN cố định (MN < 2R), P điểm cung lớn MN cho tam giác MNP có ba góc nhọn Các đường cao ME NK tam giác MNP cắt H Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp đường tròn NPQ Kéo dài PO cắt đường tròn Q Chứng minh KNM Chứng minh P thay đổi đường trịn (O) độ dài đoạn PH khơng đổi