THẢO LUẬN HP lý THUYẾT xác XUẤT và THỐNG kê TOÁN đề tài khảo sát về tình hình dịch bệnh covid 19 ở pháp sau đó so sánh với việt nam và trung quốc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀI THẢO LUẬN HP: LÝ THUYẾT XÁC XUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Đề tài: Khảo sát tình hình dịch bệnh Covid-19 Pháp Sau so sánh với Việt Nam Trung Quốc Thực hiện: Nhóm Hà Nội -2021 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Lý thuyết ước lượng II Lý thuyết kiểm định PHẦN NỘI DUNG Biểu đồ thống kê tình hình dịch bệnh quốc gia II Các toán ước lượng Bài toán: Ước lượng dịch Covid-19 Pháp 1.1 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Pháp 1.2 Bài toán: Ước lượng số tử vong Pháp 1.3 Bài toán: Ước lượng số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Pháp 1.4 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Pháp 1.5 Bài toán: Ước lượng số tử vong Pháp 1.6 Bài toán: Ước lượng số tử vong mới/ lây nhiễm Pháp Bài toán: Ước lượng dịch Covid-19 Việt Nam 2.1 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Việt Nam 2.2 Bài toán: Ước lượng số tử vong Việt Nam 2.3 Bài toán: Ước lượng số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Việt Nam 2.4 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Việt Nam 2.5 Bài toán: Ước lượng số tử vong Việt Nam 2.6 Bài toán: Ước lượng số tử vong mới/ lây nhiễm Việt Nam Bài toán: Ước lượng dịch Covid-19 Trung Quốc 3.1 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Trung Quốc 3.2 Bài toán: Ước lượng số tử vong Trung Quốc 3.3 Bài toán: Ước lượng số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Trung Quốc 3.4 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Trung Quốc 3.5 Bài toán: Ước lượng số tử vong Trung Quốc 3.6 Bài toán: Ước lượng số tử vong mới/ lây nhiễm Trung Quốc BI Các toán kiểm định I PHẦN KẾT LUẬN PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Lý thuyết ước lượng Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên 1.1 Ước lượng khoảng tin cậy * Khái niệm Để ước lượng tham số θ ĐLNN X trước hết từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên W = (X1,X2…Xn) Tiếp đến ta xây dựng thống kê G = f(X 1, X2…Xn,θ), cho quy luật phân phối xác suất G hoàn tồn xác định (khơng phụ thuộc vào tham số θ) Với xác suất γ = - α cho trước, ta xác định cặp giá trị α 1, α2 thỏa mãn điều kiện α 1≥ ,α2≥ 0và α1 + α2 = α Vì quy luật phân phối xác suất G biết, ta tìm phân vị g 1-α1 gα2 cho: P(G > g1-α1) = – α1 P(G > gα2) = α2 Khi P(g1-α1< G < gα2) = – α1 – α2 = – α = γ Biến đổi tương đương ta có: P(θ*130 ĐLNN trung bình mẫu X´ có phân phối xấp xỉ chuẩn với tham số: E(X´ )¿ μ Var(X´ )¿ G≡U= σ n Do đó: X´− μ σ ≃N(0;1) √n Khi ta tìm phân vị Uα /2 cho: ´ σ P(|X −μ|< √ n U α / 2)=¿1-α Thay (7.17) vào (7.18) biến đổ ta Hay: P(X −ε 30 ´ Vì n1 > 30, n2 > 30 nên X ≃ N ¿) X ´ ≃ N ¿) Do ta có tiêu chuẩn kiểm đinh: U= Tùy thuộc vào đối thuyết H1 ta có toán sau: H0 μ=μ0 μ μ μ ´x−μ0 Utn= σ /√n Kết luận: Nếu utn∈ Wαthì bác bỏ H0, chấp nhận H1 Nếu utn∉ Wαthì bác bỏ H1, chấp nhận H0 PHẦN NỘI DUNG I Biểu đồ thống kê tình hình dịch bệnh quốc gia Biểu đồ Pháp 3500000 3000000 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 Số ca lây nhiễm 0 2 0 2 / / / / 1 / / 1 / 80000 Số ca tử vong 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 2 / 1 / / 1 Số ca tử vong Số ca nh 100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 2 / / 1 / 1 Số ca nhiễm Trung bình Sai số trung bình Trung vị Mode Độ lệch chuẩn Phương sai Sample Variance 2175930,942 Bài làm Gọi X số ca tử vong Covid -19 Trung Quốc G ọ i X ´ l s ố c a t v o n g Covid- Vì: 1- α= 0,95 19 trung  bình  Trung Quốc mẫu Gọi µ số ca tử vong Covid19 trung bình Trung Quốc tổng thể Vì n = 397 đủ lớn nên Ta xây dựng thống kê: U= Với độ tin cậy γ= − α=0,05 u =u 0,05 0,025 =1,96 Theo giả thiết, ta có n= 397 Vì n đủ lớn nên σ ≈ s'=1475,10  ε = σ u α = , , = , √ n Thay biểu thức U vào công thức, ta có:√  (X–ε Khoảng tin cậy đối xứng µ: Trong đó: Khoảng tin cậy 0.95 µ mẫu cụ thể : (3940,53 – 145,10; 3940,53 +145,10) hay (3795,43 ;4085,63 ) Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta nói số ca tử vong Trung Quốc nằm khoảng (3795,43 ca ; 4085,63 ca ) 3.3 Bài toán: Ước lượng số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Trung Quốc Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) tỷ lệ tử vong /lây nhiễm mắc Covid -19 Trung Quốc, thấy tỷ lệ tử vong/lây nhiễm trung bình 0,0462 độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh 0,0122 Với độ tin cậy 95% ước lượng tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Covid-19 Trung Quốc Trung bình Sai số trung bình Trung vị Mode Độ lệch chuẩn Phương sai Bài làm Gọi X tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Covid-19 Trung Quốc Gọi X tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Covid-19 trung bình Trung Quốc mẫu ´ Gọi µ tỷ lệ tử vong/lây nhiễm trung bình Trung Quốc tổng thể Vì n = 397 đủ lớn nên Ta xây dựng thống kê: U= Với độ tin cậy γ= − Thay biểu thức U vào công thức, ta có: P( |X−µ|<  (X–ε Khoảng tin cậy đối xứng µ: ε= Trong đó: Vì: 1- α= 0,95   α=0,05 u =u 0,05 0,025 =1,96 Theo giả thiết, ta có n= 397 Vì n đủ lớn nên σ ≈ s' =0,0122  ε= σ 0,0122 uα = √n √397 1,96=0,0012 Khoảng tin cậy 0.95 µ mẫu cụ thể : (0,0462 – 0,0012; 0,0462 +0,0012) hay (0,045 ; 0,047 ) Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta nói số tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Trung Quốc nằm khoảng (0,045 ; 0,047 ) 3.4 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Trung Quốc Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) số ca lây nhiễm Covid -19 ngày Trung Quốc thấy số ca lây nhiễm trung bình 254,18 ca độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh 973,37 ca Với độ tin cậy 95% ước lượng số ca lây nhiễm Covid-19 Trung Quốc Trung bình Sai số trung bình Trung vị Mode Độ lệch chuẩn Phương sai Bài làm Gọi X số ca lây nhiễm COVID-19 Trung Quốc Gọi X số ca lây nhiễm COVID-19 trung bình Trung Quốc mẫu Gọi µ số ca lây nhiễm COVID-19 trung bình Trung Quốc đám đơng Vì n = 397 đủ lớn nên Ta xây dựng thống kê: U= Với độ tin cậy γ= − Thay biểu thức U vào cơng thức, ta có: P( |X−µ|<  ´ (X– ´ ´ Khoảng tin cậy đối xứng µ: ( X −ε ; X + ε ) Trong đó: ε = Vì: 1- α= 0,95  α=0,05 σ √ n2 u α  u =u 0,052 =1,96 0,025 Theo giả thiết, ta có n= 397 Vì n đủ lớn nên σ ≈ s'=973,37  ε= σ 973,37 uα = 1,96=95,75 √n √397 Khoảng tin cậy 0.95 µ mẫu cụ thể : (254,18 – 95,75; 254,18 + 95,75) hay (158,43; 349,93) Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta nói số lây nhiễm Trung Quốc nằm khoảng (158,43 ca; 349,93 ca) 3.5 Bài toán: Ước lượng số tử vong Trung Quốc Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) số ca tử vong ngày mắc Covid -19 Trung Quốc, thấy số ca tử vong trung bình 12,15 ca độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh 69,70 ca Với độ tin cậy 95% ước lượng số ca từ vong mắc Covid-19 Trung Quốc Trung bình Sai số trung bình Trung vị Mode Độ lệch chuẩn Phương sai Bài làm Gọi X số ca tử vong COVID-19 Trung Quốc Gọi X số ca tử vong COVID-19 trung bình Trung Quốc mẫu Gọi µ số ca tử vong COVID-19 trung bình Trung Quốc đám đơng Vì n = 397 đủ lớn nên Ta xây dựng thống kê: U= Với độ tin cậy γ= − Thay biểu thức U vào cơng thức, ta có: ´ P( |X−µ|< (X´–ε uα } Với α=0.05 uα=u0,05 Vậy ta có f − p0 utn= √ utn ∈W α => có sở bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Pháp cao so với Việt Nam Bài toán kiểm định 2: Tỷ lệ tử vong Pháp so với Trung Quốc Trong 397 ngày ( từ 01/04/2020-31/01/2021 ) thấy tỷ lệ số ca tử vong số ca lây nhiễm Pháp 0,02418 (n=3124462, nA=75566) Trong 397 ngày đó, Trung Quốc có tỷ lệ số ca tử vong số ca lây nhiễm 0,04947 (n=1564388, nA=31626828) Với mức ý nghĩa 5% kết luận tỷ lệ tử vong Pháp cao so với Trung Quốc hay không ? Bài làm Gọi: f tỷ lệ tử vong mẫu p tỷ lệ tử vong đám đơng Vì n lớn nên f ≃ N ( p; pq ) n Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta cần kiểm định: { H0 : p=p0=0,04947 H : p> p0 Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu H0 U ≃ N (0 ; 1) Ta tìm giá trị phân vị uα cho: P (U >uα )=α Vì α bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác Với α=0.05 uα=u0,05 =1,65 Vậy ta có utn= f − p0 √ n =√ p0 q0 utn ∉W α => chưa có sở bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5% kết luận tỷ lệ tử vong Pháp cao so với Trung Quốc Bài toán kiểm định 3: Tỷ lệ tử vong Pháp so với giới Trong 397 ngày (từ 01/04/2020 -31/01/2021) thấy tỷ lệ số ca tử vong số ca lây nhiễm Pháp 0,2418 (n=3124462, nA=75566) Trong 397 ngày đó, giời, tỷ lệ số ca tử vong số ca lây nhiễm 0,1809 (n=102.254.752, nA= 2.216.986) Với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Pháp cao so với giới hay không? Bài làm Gọi: f tỷ lệ tử vong mẫu p tỷ lệ tử vong đám đơng Vì n lớn nên f ≃ N ( p; pq ) n Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta cần kiểm định: { H0 : p=p0=0,1809 H : p> p0 Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: Nếu H0 U ≃ N (0 ; 1) Ta tìm giá trị phân vị uα cho: P (U >uα )=α Vì α bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác Với α=0.05 uα=u0,05 =1,65 Vậy ta có utn= f − p0 √ n p0 q0 utn ∈W α => Có sở bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Pháp cao so với giới = √ PHẦN KẾT LUẬN ... MỞ ĐẦU PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Lý thuyết ước lượng II Lý thuyết kiểm định PHẦN NỘI DUNG Biểu đồ thống kê tình hình dịch bệnh quốc gia II Các toán ước lượng Bài toán: Ước lượng dịch Covid- 19 Pháp. .. nhiễm Covid- 19 Trung Quốc Trung bình Sai số trung bình Trung vị Mode Độ lệch chuẩn Phương sai Bài làm Gọi X số ca lây nhiễm Covid- 19 Trung Quốc Gọi X´ số ca lây nhiễm Covid- 19 trung bình Trung Quốc. .. bình Trung vị Mode Độ lệch chuẩn Phương sai Bài làm Gọi X số ca nhiễm Covid- 19 Việt Nam Gọi X´ số ca lây nhiễm Covid- 19 trung bình Việt Nam mẫu Gọi µ số ca lây nhiễm Covid- 19 trung bình Việt Nam