Khảo sát về tình hình dịch bệnh covid 19 ở pháp sau đó so sánh với việt nam và trung quốc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀI THẢO LUẬN HP: LÝ THUYẾT XÁC XUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Đề tài: Khảo sát tình hình dịch bệnh Covid-19 Pháp Sau so sánh với Việt Nam Trung Quốc Thực hiện: Nhóm Hà Nội -2021 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT I II Lý thuyết ước lượng Lý thuyết kiểm định PHẦN NỘI DUNG I II III Biểu đồ thống kê tình hình dịch bệnh quốc gia Các tốn ước lượng Bài toán: Ước lượng dịch Covid-19 Pháp 1.1 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Pháp 1.2 Bài toán: Ước lượng số tử vong Pháp 1.3 Bài toán: Ước lượng số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Pháp 1.4 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Pháp 1.5 Bài toán: Ước lượng số tử vong Pháp 1.6 Bài toán: Ước lượng số tử vong mới/ lây nhiễm Pháp Bài toán: Ước lượng dịch Covid-19 Việt Nam 2.1 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Việt Nam 2.2 Bài toán: Ước lượng số tử vong Việt Nam 2.3 Bài toán: Ước lượng số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Việt Nam 2.4 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Việt Nam 2.5 Bài toán: Ước lượng số tử vong Việt Nam 2.6 Bài toán: Ước lượng số tử vong mới/ lây nhiễm Việt Nam Bài toán: Ước lượng dịch Covid-19 Trung Quốc 3.1 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Trung Quốc 3.2 Bài toán: Ước lượng số tử vong Trung Quốc 3.3 Bài toán: Ước lượng số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Trung Quốc 3.4 Bài toán: Ước lượng số ca lây nhiễm Trung Quốc 3.5 Bài toán: Ước lượng số tử vong Trung Quốc 3.6 Bài toán: Ước lượng số tử vong mới/ lây nhiễm Trung Quốc Các toán kiểm định PHẦN KẾT LUẬN PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Lý thuyết ước lượng Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên 1.1 Ước lượng khoảng tin cậy * Khái niệm Để ước lượng tham số θ ĐLNN X trước hết từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên W = (X1,X2…Xn) Tiếp đến ta xây dựng thống kê G = f(X1, X2…Xn,θ), cho quy luật phân phối xác suất G hoàn toàn xác định (không phụ thuộc vào tham số θ) Với xác suất γ = - α cho trước, ta xác định cặp giá trị α1, α2 thỏa mãn điều kiện α1≥ ,α2≥ 0và α1 + α2 = α Vì quy luật phân phối xác suất G biết, ta tìm phân vị g 1-α1 gα2 cho: P(G > g1-α1) = – α1 P(G > gα2) = α2 Khi P(g1-α1< G < gα2) = – α1 – α2 = – α = γ Biến đổi tương đương ta có: P(θ*1< θ < θ*2) = – α = γ Nhận xét:  Nếu thống kê G có hàm mật độ phân phối đối xứng khoảng tin cậy phía α (α1 = α2 = ) gọi khoảng tin cậy đối xứng  Nếu ước lượng giá trị tối đa tối thiểu tham số θ ta chọn α1=0 α2=0 (khoảng tin cậy phía)  Sai lầm ước lượng hiệu α 1.1.1 Ước lượng kì vọng tốn ĐLNN Để ước lượng kì vọng tốn E(X) = μ ĐLNN X, từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2…Xn) Từ mẫu ta tìm trung bình mẫu X phương sai mẫu điều chỉnh S’2 Trường hợp chưa biết quy luật phân phối X đám đơng, kích thước mẫu n >30, cần ước lượng khoảng tin cậy đối xứng Khi n >30 ĐLNN trung bình mẫu X´ có phân phối xấp xỉ chuẩn với tham số: σ E( X´ )¿ μ Var( X´ )¿ Do đó: n ´X −μ G ≡U = ≃ N (0 ; 1) σ √n Khi ta tìm phân vị U α /2 cho: ´ −μ|< σ U α / 2)=¿ 1-α P(| X √n Thay (7.17) vào (7.18) biến đổ ta ´ |< P(| X−μ Hay: σ U α /2 ¿=¿ 1-α √n P( X´ −ε < μ< X´ + ε ¿=¿1-α Ta có khoảng tin cậy đối xứng μ σ U α /2 √n ( X´ −ε ; X´ + ε với σ ≈ s ' với ε = 1.1.2 Ước lượng tỷ lệ: Giả sử ta cần nghiên cứu đám đơng kích thước N, có M phần tử mang dấu hiệu A Khi P(A)=M/N=p tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A đám đơng Vì khơng điều tra đám đơng nên thường chưa biết p Từ đám đông ta lấy mẫu kích thước n, điều tra mẫu thấy có n A phần tử mang dấu hiệu A Khi tần suất xuất dấu hiệu A mẫu f = ( lớn f ≃ N p , XDTK: U= pq n nA Ta ước lượng p thông qua f Khi n n ) f−p ≃ N ( 0,1 ) pq n √ Trong q=1− p * Trường hợp khoảng tin cậy đối xứng với α 1=α 2= α Chọn phân vị U 1−α /2=−U α / cho P −U α2 30, n2 > 30 nên X´ ≃ N ¿) X´ ≃ N ¿) X´ 1− X´ Do ta có tiêu chuẩn kiểm đinh: U= σ 12 σ 22 N(0;1) √ n1 + n2 Tùy thuộc vào đối thuyết H ta có tốn sau: Miền bác bỏ W α μ ≠ μ0 P(G∈W α /H ¿ P(|U|> U α / ¿=α μ> μ0 P(U >U α ¿=α Wα = {u tn :utn > U α } μ< μ0 P(U ←U α ¿=α Wα = {u tn :utn ←U α } H0 H1 μ=μ U tn = Wα ={ utn :|utn|>U α /2 } x´ −μ0 σ /√n Kết luận: Nếu utn∈ Wα bác bỏ H0, chấp nhận H1 Nếu utn∉ Wα bác bỏ H1, chấp nhận H0 PHẦN NỘI DUNG I Biểu đồ thống kê tình hình dịch bệnh quốc gia Biểu đồ Pháp 3500000 Số ca lây nhiễm 3000000 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 2 20 20 20 20 20 20 2 20 20 20 2 20 20 20 20 20 20 20 21 20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 / 6 5 9 7 6 1/ 1/1 1/3 2/1 3/ 3/1 3/3 4/1 4/3 5/1 5/3 6/1 6/2 7/1 7/2 8/1 8/2 9/1 9/2 0/1 0/2 1/1 1/2 2/1 2/2 1/1 1/2 1 1 1 Số ca lây nhiễm 80000 Số ca tử vong 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 20 20 2 20 20 20 20 20 20 2 20 2 20 20 20 20 20 20 21 20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 / 6 5 9 7 6 1/ 1/1 1/3 2/1 3/ 3/1 3/3 4/1 4/3 5/1 5/3 6/1 6/2 7/1 7/2 8/1 8/2 9/1 9/2 0/1 0/2 1/1 1/2 2/1 2/2 1/1 1/2 1 1 1 Số ca tử vong 100000 Số ca nhiễm 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 1/ 1/ 1/2 1/ 6/2 20 2/ 1/2 20 02 3/ /20 3/ 1/2 20 3/ 6/2 20 4/ 1/2 20 4/ 5/2 20 5/ 0/2 20 5/ 5/2 20 6/ 0/2 20 6/ 4/2 20 7/ 9/2 20 7/ 4/2 20 8/ 9/2 20 8/ 3/2 20 9/ 8/2 20 9/ 2/2 20 7/ / 10 12 / 20 / 11 / 02 / 11 11/ 020 / 12 26 / / 2 1 / 02 /2 20 1/ 6/2 20 1/ 0/2 20 02 /2 02 Số ca nhiễm 2500 Số ca tử vong 2000 1500 1000 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 20 20 20 2 02 20 20 20 20 20 20 20 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ 6/ 1/ 5/ / 6/ 1/ 5/ 0/ 5/ 0/ 4/ / / / / / / / 2/ 7/ 1/ 6/ 1/ 6/ / / 1/ 1/1 1/3 2/1 3/ 3/1 3/3 4/1 4/3 5/1 5/3 6/1 6/2 7/1 7/2 8/1 8/2 9/1 9/2 0/1 0/2 1/1 1/2 2/1 2/2 1/1 1/2 1 1 1 số ca tử vong Thu thập số liệu tình hình Covid-19 Pháp từ ngày 01/01/2020 đến ngày 31/01/2021 kết -Tổng số ca lây nhiễm là: 3.126.351 ca -Tổng số ca tử vong là: 75.466 ca -Tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm là: 0.024138684 Biểu đồ Việt Nam 2000 Số ca lây nhiễm 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 20 20 20 20 20 2 20 2 20 20 2 20 20 20 20 20 20 20 21 21 20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 /20 / 9 1/ 1/1 1/2 2/1 2/2 3/1 3/2 4/ 4/2 5/ 5/2 6/ 6/1 7/ 7/1 7/2 8/1 8/2 9/ 9/2 10/ 0/2 11/ 1/1 12/ 2/1 2/3 1/1 1/2 1 1 Số ca lây nhiễm 40 Số ca tử vong 35 30 25 20 15 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 20 20 20 20 20 20 2 02 20 2 02 20 2 02 2 02 2 2 2 2 02 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 2 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 8/ / 6/ 0/ / / 1/ 1/1 1/2 2/1 2/2 3/1 3/2 4/ 4/2 5/ 5/2 6/ 6/1 7/ 7/1 7/2 8/1 8/2 9/ 9/2 10/ 0/2 11/ 1/1 12/ 2/1 2Số / ca / tử/ vong 1 1 1 Phương sai Sample Variance 95,89690354 Giải Gọi X số ca lây nhiễm COVID-19 Việt Nam Gọi X´ số ca lây nhiễm COVID-19 trung bình Việt Nam mẫu Gọi µ số ca lây nhiễm COVID-19 trung bình Việt Nam đám đơng σ2 ´ Vì n = 397 đủ lớn nên X ≃ N(µ, ) n ´ X−µ Ta xây dựng thống kê: U= σ ≃ (0,1) √n Với độ tin cậy γ= − cho trước, ta tìm phân vị u α2 cho: P( |U|