Đạo hàm lie của liên thông tuyến tính luận văn thạc sỹ toán học

... Định nghĩa đạo hàm Lie của liên thông tuyến tính Cho X, Y, Z ∈ B(M). Ký hiệu L X (Y) : = [X, Y]. Ánh xạ L X ∇ : B(M) ×  B(M) →  B(M) gọi là đạo hàm Lie của liên thông tuyến tính ∇ ... tạp khả vi. II. Liên thông tuyến tính trên đa tạp khả vi. III. Ánh xạ tiếp xúc. Chương II. Đạo hàm Lie của liên thông tuyến tính. Đây là chương...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18

... ∧ ∧ ∧ = . Giải: Ánh xạ đa tuyến tính 43 MỞ ĐẦU Đại số tuyến tính khởi đầu từ việc giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính. Về sau, để có thể mô tả được cấu trúc của tập hợp nghiệm và điều kiện ... trong luận văn này này, chúng tôi giới thiệu các cấu trúc đa tuyến tính: Tích tenxơ, Đại số tenxơ, Đại số đối xứng, Đại số ngoài. Nền tảng của các cấu trúc đa tuyến...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12

... hai chương: Chương I. Đại số Lie Trong chương này tác giả trình bày các khái niệm, các tính chất của đại số Lie, một số toán tử cơ bản của đại số Lie cùng tính chất của chứng. Các tính chất đều được ... số Lie con của M (R). 1.4. Iđêan của đại số Lie 1.4.1. Định nghĩa +) Không gian con N của đại số Lie G được gọi là Iđêan của G nếu [N,G] cN. +) Iđêan M của...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:22

... Cô trong Khoa toán của Đại học Vinh đã nhiệt tình chỉ dẫn, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và hoàn thành Luận văn này. Mặc dù đã rất cố gắng song Luận văn không thể tránh ... trong học tập và tập dượt nghiên cứu khoa học. Thầy đã đặt vấn đề và trực tiếp hướng dẫn chúng tôi hoàn thành Luận văn. Tác giả xin chân thành cám ơn Ban chủ nhiệm Khoa T...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:49

... tiếp tục nghiên cứu đạo hàm Lie của liên thông và của độ cong trên nhóm Lie. Nghiên cứu các ứng dụng của đạo hàm Lie của liên thông Lêvi- Civita và đạo hàm điều kiện của Lie của độ cong trên đa ... tơ . 24 2.1. Đạo hàm Lie của k - dạng vi phân với giá trị véc tơ . . . . . . . . . 24 2.2. Đạo hàm Lie của liên thông Lêvi- Civita. . . ....

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18

... quỹ đạo của Kirillov chính là các K – quỹ đạo của biểu diễn đối phụ hợp (hay còn gọi là K – biểu diễn). Do đó việc mô tả các K – quỹ đạo của mỗi nhóm Lie, nhất là với những nhóm Lie liên thông, ... con giải tích đóng của G. Đại số Lie của nó là tâm của đại số Lie của G. Bây giờ cho g là một đại số Lie bất kì trên trường ¡ và cho chúng xác định bởi biểu di...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:29

... việc trình bày luận văn. Chương 2: Trình bày một số tính chất về môđun liên tục và môđun tựa liên tục. Trình bày một số tính chất về môđun u -liên tục và môđun u-tựa liên tục. Luận văn bắt đầu ... con của M với A B≅ và .A M ⊕ ⊆ 32 CHƯƠNG 2 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA MÔĐUN LIÊN TỤC VÀ U-LIÊN TỤC 2.1. MÔĐUN LIÊN TỤC VÀ TỰA LIÊN TỤC 2.1.1. Bổ đề. 1. Nếu A là môđun đóng trong...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

... X[].Y + X Y Suy ra là liên thông tuyến tính trên M. *) Điều kiện cần: Giả sử là liên thông tuyến tính trên M. Ta cần chứng minh + = 1. Thật vậy,do là liên thông tuyến tính trên M nên: X ... θ = + + % %  KẾT LUẬN . 30 MỤC LỤC Lêi MỞ ĐẦU 1 Ch¬ng I: Liªn th«ng trªn ®a t¹p riemann 2 I. Liên thông tuyến tính 2 II. Liên thông Levi – Civita 10 Ch¬ng II: Đ...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18

... luận văn này là mở rộng các toán tử của đạo hàm Lie và đạo hàm hiệp biến, thuận biến cho các phần tử xác định trên mô đun của các đạo hàm của một đại số. Luận văn là trình bày một cách có hệ thống các ... II: Đạo hàm của đại số tensor 15 I. Đạo hàm trên đại số B……………………………………………………15 II. Đạo hàm trên đại sô tensor ImB…………………………………………19 2.2.1 Đại số...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:18

... sử K là một trường, nhóm thương PSL(n, K) của nhóm tuyến tính đặc biệt SL(n, K) theo tâm của nó – nhóm các ma trận vô hướng - được gọi là nhóm tuyến tính đặc biệt xạ ảnh: 20 ,[4] ). Độ dài ... tiểu của biểu diễn nửa nhóm đối với nhóm tuyến tính đặc biệt xạ ảnh PSL(2, p)…………… … 18 2.1. Nhóm tuyến tính đặc biệt xạ ảnh trên trường hữu hạn PSL(n,p)…….18 2.2. Độ dài...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 14:17