... CHƯƠNG ĐẠO HÀMLIECỦADÒNG TRÊN ĐA TẠP Trong chương này, xây dựng định nghĩa phát biểu tính chất đạo hàmLiedòng đa tạp, công thức kiểu Cartan Đồng thời số tính chất đạo hàmLiedòngnhómLie Các ... đạo hàmLiedòng đa tạp, phát biểu chứng minh số kết đạo hàmLiedòng (Định lý 3.1.6, Mệnh đề 3.1.7, Mệnh đề 3.1.8, Mệnh đề 3.1.10) 4) Phát biểu chứng minh tính chất đạo hàmLiedòngnhómLie ... nghiên cứu đạo hàmLiedòng dương dạng tổng qt nhómLie - Tìm điều kiện đạo hàmLie để đa tạp tích cực tiểu liên hệ đạo hàmLiedòng với cực tiểu tuyệt đối, cực tiểu đồng điều phiếm hàm cho Lagrangian...
... đạo hàmLiedòng dạng suy rộng, đạo hàmLie liên thông đa tạp Riemann Phạm vi nghiên cứu Luận án nghiên cứu tính chất đạo hàmLie dòng, đạo hàmLie phân bố, đạo hàmLie dạng suy rộng, đạo hàmLie ... 2.2 Đạo hàmLiedòngnhómLie 47 2.3 Một số ứng dụng đạo hàmLiedòng 54 2.4 Đạo hàmLie dạng dòng song bậc 60 Chương Đạo hàmLie liên ... hàm, lý thuyết liên thơng lý thuyết nhómLie q trình thực đề tài Ý nghĩa khoa học thực tiễn Luận án đạt số kết đạo hàmLie đa tạp Riemann như: Đạo hàmLie dòng, đạo hàmLie phân bố, đạo hàm Lie...
... đạo hàmLiedòng dạng suy rộng, đạo hàmLie liên thông đa tạp Riemann Phạm vi nghiên cứu Luận án nghiên cứu tính chất đạo hàmLie dòng, đạo hàmLie phân bố, đạo hàmLie dạng suy rộng, đạo hàmLie ... hàm, lý thuyết liên thơng lý thuyết nhómLie q trình thực đề tài Ý nghĩa khoa học thực tiễn Luận án đạt số kết đạo hàmLie đa tạp Riemann như: Đạo hàmLie dòng, đạo hàmLie phân bố, đạo hàmLie ... luận chung Luận án nghiên cứu đạo hàmLiedòng dạng suy rộng, đạo hàmLie phân bố, đạo hàmLie dạng dòng song bậc, đạo hàmLie liên thơng vi phân liên kết, đạo hàmLie liên thông pháp dạng Đồng thời...
... 2: Đạo hàmLie k-dạng vi phân với giá trị véc tơ 24 2.1 Đạo hàmLie k - dạng vi phân với giá trị véc tơ 24 2.2 Đạo hàmLie liên thông Lêvi- Civita 32 2.3 Đạo hàmLie độ ... đạo hàmLie k- dạng vi phân với giá trị véc tơ, liên thơng LêviCivita Trong thời gian tới, có điều kiện tiếp tục nghiên cứu đạo hàmLie liên thơng độ cong nhómLie Nghiên cứu ứng dụng đạo hàmLie ... Việc nghiên cứu đạo hàmLie đa tạp tính chất nhận quan tâm nghiên cứu số nhà tốn học ngồi nước Với mục đích tìm hiểu đạo hàmLie ứng dụng nó, chúng tơi xây dựng khái niệm đạo hàmLie k –dạng vi phân...
... nghiên cứu đạo hàmLie đại số, đại số Lie (xem [3]) Trên sở số kết nhà toán học A.Ya.Sultanov số tài liệu nghiên cứu đạo hàmLie (xem [3], [7], [8]), chỳng tụi nghiờn cu ti: Đạo hàmLie liên thông ... CHƯƠNG II ĐẠO HÀMLIECỦA LIÊN THƠNG TUYẾN TÍNH Trong chương này, chúng tơi trình bày độ cong đa tạp, đạo hàmLie liên thơng tuyến tính, tìm hiểu chứng minh số tính chất đạo hàm Lie, xét mối quan ... tiết tính chất tích Lie (mệnh đề 2.2.3) - Phát biểu chứng minh tính chất đạo hàmLie liên thơng tuyến tính (các mệnh đề 2.2.7a,b,c) - Trình bày mối quan hệ f* với đạo hàmLie (Mệnh đề 2.2.8)...
... Đạo hàmLie độ cong độ xoắn Chương nội dung luận văn Trong chương này, chúng tơi trình bày chi tiết khái niệm tính chất, ví dụ đạo hàmLie liên thơng tuyến tính đạo hàmLie độ cong đạo hàmLie ... số Lienhóm Lie; Sultanov.A.Ya với tài liệu - Derivations of linear algebras and lianear connections Mục đích luận văn trình bày chi tiết có hệ thống số kiến thức đạo hàmLie độ cong đạo hàmLie ... đạo hàm liên thơng tuyến tính đa tạp khả vi (mệnh đề 2.4; 2.5; 2.6, ví dụ 2.2) - Chứng minh công thức đạo hàmLiehàm độ xoắn đa tạp khả vi (Mệnh đề: 2.9) - Chứng minh công thức đạo hàmLie hàm...
... (2.16) đạo hàmLie 𝑇 5) Phát biểu chứng minh mệnh đề (2.17) đạo hàmLie 𝑅 a 6) Phát biểu chứng minh mệnh đề (2.20) đạo hàmLie a 7) Phát biểu chứng minh mệnh đề (2.21) đạo hàmLie T Trong thời ... chúng tơi trình bày số tính chất đạo hàmLiehàm độ cong, độ xoắn đại a số G theo liên thơng tuyến tính ∇ ; a G Vì vậy, luận văn này, khảo sát phép đạo hàmLie độ cong độ xoắn đại số Nội dung ... G gọi đại số Lie ([ , ] gọi tích Lie) Chẳng hạn: Giả sử 𝐺 = ℝ3 , với tích Lie 𝑥, 𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦 Khi G đại số Lie Thật vậy, dễ thấy G đại số Ở đây, ta cần kiểm tra hai điều kiện tích Lie Hiển nhiên...
... CỦA ĐẠO HÀMLIE TRÊN ĐA TẠP RIEMANN Trong chương này, chúng tơi trình bày số tính chất đạo hàmLiehàm số khả vi, liên thơng tuyến tính đa tạp Riemann M mối liên hệ LX Y 2.1 Đạo hàmLiehàm số ... CHƯƠNG II MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA ĐẠO HÀMLIE TRÊN ĐA TẠP RIEMANN Trong chương này, chúng tơi trình bày định nghĩa, ví dụ số tính chất đạo hàm Lie: Đạo hàmLiehàm số khả vi, liên thơng tuyến tính ... – (LYºLX)(f) = (LXºLY – LYºLX)(f) = [LX ,LY][f]; ∀ f ∈ ℱ(M) Như LX, LY đạo hàmLiehàm số khả vi L[X,Y] đạo hàmLiehàm số khả vi Ta ký hiệu ℒ = {LX : ℱ(M) ⟶ ℱ(M) | phép toán sau: ∈ ℬ ( ) } Ta...
... Gleason-Montgomery-Zippin, nhómLie lớp C (tức đa tạp tơpơ) đưa vào cấu trúc đa tạp lớp C ∞ tương thích với cấu trúc nhómNhómLie G gọi giao hốn phép tốn nhóm giao hốn Chiều nhómLie G chiều đa tạp khả vi G Vì nhómLie ... ma trận nhómLie (khơng giao hoán n ≥ ) Đặc biệt, n = GL(1, ) = * d Nếu G1 , G2 nhómLie tích G1 × G2 nhómLie Tương tự cho tích nhiều nhómLie Những trường hợp đặc biệt thường gặp nhómLie với ... đại số Lie X(G) gọi đại số LienhómLie G, G @ Te(G) (như không gian vectơ lẫn đại số Lie) 1.3.2 NhómLie liên thơng đơn liên tương ứng với đại số Lie Với cách xây dựng ta thấy, nhómLie xác...
... K-biểu diễn) Do đó, việc mơ tả K-quỹ đạo nhóm Lie, nhómLie liên thơng giải đƣợc, đặc biệt có ý nghĩa lý thuyết biểu diễn nhómLie Các nhómLie đại số Lie giải đƣợc có cấu trúc khơng q phức tạp, ... quan trọng lý thuyết biểu diễn nhómLie (và đại số Lie) NhómLie khái niệm tổng hòa từ hai khái niệm nhóm (trong Đại số học) đa tạp vi phân (trong Hình học - Tơ pơ) Cả nhóm lẫn đa tạp vi phân đêu ... nhómLie mà C*-đại số chúng có khả mơ tả K -hàm tử mở rộng Năm 1980, G G Kasparov [Ka] nghiên cứu vấn đề thứ thành công việc tổng quát hóa K -hàm tử BDF thành K-song hàm tử tốn tử (còn gọi KK-hàm...
... trình đạo hàm riêng hàm trung hòa” Mục đích nghiên cứu Sử dụng tiêu chuẩn loại Massera tồn lời giải tuần hồn phương trình đạo hàm riêng hàm trung hòa chứa hàm làm chậm bị chặn, chứa hàm làm chậm ... tuần hoàn phương trình vi phân ,phương trình đạo hàm riêng, đặc biệt phương trình đạo hàm riêng hàm trung hòa có chứa hàm làm chậm bị chặn, chứa hàm làm chậm khơng bị chặn nhà tốn học giới sử dụng ... hoàn cho phương trình đạo hàm riêng hàm trung hòa có hàm làm chậm không bị chặn : Trong chương tập trung đến tồn lời giải - tuần hồn cho phương trình đạo hàm riêng hàm trung hòa với mơ hình...
... liền với lịch sử đấu tranh sinh tồn cộng đồng dân cư sống vùng đất Người Bạc Liêu hội tụ từ ba dòng lưu dân người Việt gốc, người Hoa, người Khơ-me đến khai khẩn vùng đất hoang nên họ sống hòa ... tháng 10-1954 có đồng chí, đồng chí Châu Văn Đặng - Ủy viên Liên Tỉnh ủy Tây Nam làm Bí thư Tỉnh ủy Nhóm cấp ủy cán giúp Tỉnh ủy đạo công tác Dân vận, Mặt trận gồm có: đồng chí Trần Văn Bỉnh Ủy viên ... vùng nông thôn quần chúng liên tiếp dậy diệt ác, phá kìm, giành quyền làm chủ Nổi dậy khơng phải nhóm vũ trang tự vệ làm nhiệm vụ diệt ác mà phong trào quần chúng trẻ, già, trai, gái, đồng bào...