Bài giảng phương trình vi phân (số tín chỉ 2)

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... 03/11/2008 Kiểm tra bài cũ  !"#$%&'(()*'(+,'-. Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)Nghiệm của phương trình đặc trưngr2 ... JJ J Jb ac∆ = − = − = >  !"KL3M$ %'N O3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi.3.4.1. f(x)...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác nhau gọi là phương trình tách biến. f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân 2 vế Nhận dạng: y’ ...  + − = =   2( 1) 4( 2) 6 2 4 ' ' 1 2 3 − + + + − − + = ⇔ = + + + − + X Y X Y Y Y X Y X Y Giải pt: Đổi biến: x = X + 1, y = Y + 2, pt trở thành PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 2 4 ' 1 − ... +...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... 2x − y2)dx − yexdy = 0HD gia’i:∂P∂y=∂Q∂x= −2yexs✉② r❛ ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤ t✉✳♦✳♥❣ ❞✖✉✳♦✳♥❣ ✈✓♦✳✐✿ dex(2x−y2)=0.❱❫❛✳② ex(2x − y2) = C.81) ●✐❛✬✐ ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤✿ (y2+ 1)32dx + (y2+ 3xy1 + y2)dy = ... yt❤♦❛✬♠❛⑦♥ ❞✖✐❫❡✒✉ ❦✐❫❡✳♥ ❞✖❫❛✒✉ y( 2) = e✳HD gia’i:ysin x = y ln y ⇐⇒dyy ln y=dxsin x⇐⇒ ln y = C tanx2⇐⇒ y = eC tanx2t❤♦❛✬♠❛⑦♥ ❞✖✐❫❡✒✉ ❦✐❫❡✳♥ ❞✖❫❛✒✉ y( 2) = e ❦❤✐ C = 1✳ ❱❫❛✳② y = etanx2✳15) ......

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

Ngày tải lên: 06/12/2013, 19:04

... − x 2 4 + C 2 41) y  + xy = x 3 HD gia ’ i: y = Ce − x 2 2 C(x) = (x 2 − 2)e − x 2 2 + ε y = εe − x 2 2 + x 2 − 2. 42) (x 2 − y)dx + xdy = 0 HD gia ’ i: xy  −y = −x 2 xy  −y = 0 y = Cx C = ... −2x 2 z = 1 x z  + 2z y = 2 y 3 → y 2 = x ln Cy 2 y = 0. 74) x 2 y  = y(x + y) y( 2) = −4 HD gia ’ i: y( 2) = −4 y ≡ 0 y  −1y = y 2 x 2 z = y −1 z  + 1 x z = − 1 x 2 z = Cx C(x) = Cx − 1 2x...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 22:20

... chỉ nếu ()yt thỏa điều kiện biên (1 .2) và [ ] '''( ) ( ), 0,1y t ht t= ∀∈ . Khi đó bài toán (1.1),(1 .2) tương đương với phương trình tích phân 1 0 () (,) () (()) ,0 1u t G ... u A λλ >⇔ >⇔> ≈ thì bài toán (1.14),(1.15) không có nghiệm dương.  Chương 2 NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC BỐN...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:39

... p p λ −      ÷  ÷ − = ⇔ − =  ÷  ÷  ÷  ÷ −     Chọn VTR: ( ) 3 1 1 2 T P = HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1 1 1 1 2 2 ,, t t X e P X e P λ λ = = 3 1 k k k X C X = ⇒ = ∑ 6 1 2 3 1 6 2 ...  Nghiệm tổng quát: 1 2 1 2 2 2 1 1 1 t t x X C e C e x       = = +  ÷  ÷  ÷       (2) 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x x x ′ = + +   ′ = + +   ′ = + +...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36