GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH 1 đh ĐÔNG á

... x0 := 1; xn := xn 1 + 1, n ≥ 1. 13 Cho hai số b > a > Xét hai dãy (xn ) (yn ) với x0 := a; y0 := b; xn := √ xn 1 yn 1 , yn := (xn 1 + yn 1 ), n ≥ Chứng minh hai dãy hội tụ có chung giới hạn 1. 14 ... minus) Cú pháp: [> (Tập hợp 1) (phép toán) (Tập hợp 2); Ví d : [> {2, 6, 1, } union {2, 3, 7, 18 }; {1, 2, 3, 6, 7, 18 } [> M:= {1, 3, 5 }: 19 [> N:={5, 1,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... khả tích; 4.8 Tính chất tích phân xác định; 4.9 Công thức Newton- Leibnitz; 4 .10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4 .11 Ứng dụng tích phân xác định; 4 .12 Tích phân suy rộng loại 1; 4 .13 Tích ... PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN 4 .1 Nguyên hàm Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân hàm số...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:52

... ta có: x 1, 1 1, 1 , y c c a sin: , 2 1, 1 , 2 , , 2 y th c a y = arcsinx cho hình 1. 4 10 arcsin x x sin y và nh n Ch ng 1: Hàm s m t bi n s y y arccosx arcsinx 2 -1 1 O x x O H .1. 4 H .1. 5 c c a ... Hãy tính \ k ,k sin x y (1 cot g x) y ' a x ln a * y' 1, 1 x y' 1, 1 x 1 x2 ( 1, 1) x 1 x2 * x x2 1 x2 \ k ,k x x ln a y' x ( 1, 1) x x o hàm t i c a hàm s sau (n u có) f1 (...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

... d) e) h) 1. 2 2.3 3.4 4.5 5.6 1 1 + + + + ··· 1. 4 4.7 7 .10 10 .13 1 1 + + + + + ··· 1. 3 4.6 7.9 10 .12 13 .15 1 1 − + − + +··· 16 ∞32 ∞ k ∞ √ √ √ 1 x k + 3k ) g) f) ( ( k + − k + + k) 6k 1+ x k=0 ... 1) p Suy chuỗi hội tu p > 1 n k 1 dx < p p x k (k = 1, 2, · · · ) 11 1 Bài tập +∞ 1 dx < S < Sn + dx xp xp n n 1 < S − Sn < p 1 (p − 1) (n + 1) (p − 1) np 1 b)...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... nghiệm a1 an 1 a0 + + ··· + + an = 0, n +1 n n + a xn 1 + · · · + a = có nghiệm [0, 1] a0 x n a0 xn +1 ( Hd: Xét hàm f (x) = + · · · + an x) n +1 phương trình 13 Chứng minh không tồn [0, 1] k ∈ R ... f) dx x +1 c) dx − 1) (x2 + 1) (x (x2 + 1) 2 dx x2 dx g) x4 + (1 − x )10 0 Hàm thức: a) ◦ dx − x2 − x dx + 1) 2 x(x e) ex sin xdx dx √ √ x (1 + x + x) dx √ (x + 1) x2 + x + b) e...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... ln 2: 1 1 1 + − + − + − +··· Từ tính chất tuyến tính, ta có 1 1 1 ln = − + − + − + ··· 2 10 12 1 1 = + −0 − + + − − + ··· Cộng hai chuỗi dùng tính chất kết hợp, ta có ln + 1 1 1 1 ln = (1 + 0) ... xp 1 (1 − x)q 1 dx, xp 1 (1 − x)q 1 dx, e−x xp 1 dx, hội tụ với p xp 1 (1 − x)q 1 dx, hội tụ p, q > có kỳ dò x = 0, hội tụ p − > 1 có kỳ dò x = 1, hội tụ q − > 1 Bài tậ...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... (n − 1) π π + (n − 1) π sinn−2 cos2 xdx sinn xdx = (n − 1) In−2 − (n − 1) In 75 Chương IV Phép tính tích phân n 1 In−2 , (n ≥ 2) n 1. 3 · · · (2n − 1) π 2.4 · · · 2n = I2n +1 = 2.4 · · · 2n 1. 3 · ... dx = arctan x |1 = 1+ x − q n +1 = + q + q2 + · · · + qn, cấp số nhân 1 q = − x2 + x4 − x6 + · · · + ( 1) n x2n + Rn , + x2 Rn = ( 1) n +1 x2n+2 + x2 Lấy tích phân hai vế ta c...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... dùng tích phân phần a) Tính In = xn ln xdx Khi n = 1, tích phân phần, đặt P (x) cos axdx, dx x xn +1 n dx v= dv = x n +1 xn +1 xn +1 xn +1 ln x − ln x − xn dx = +C Ta có In = n +1 n +1 n +1 (n + 1) 2 ... nạp: In = x 2n − In 1 − 2a2 (n − 1) (x2 + a2 )n 1 2a2 (n − 1) 62 1. 4 Kỹ thuật tính tích phân lớp hàm đặc biệt • Tích phân hàm hữu tỉ P (x) Q(x) P1 (x) P (x) = M (x) +...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... bình √ n x1 · · · xn ≥ n 1 + ··· + x1 xn , (x1 , · · · , xn > 0) c) Hàm f (x) = ex hàm lồi Từ bất đẳng thức Jensen ta có et1 x1 +t2 x2 ≤ t1 ex1 + t2 ex2 , x1 , x2 ∈ R, t1 , t2 > 0, t1 + t2 = Đặt ... (tx1 + (1 − t)x2 ) (x2 − x1 )f (x) (x2 − x)f (x) + (x − x1 )f (x) (x2 − x)(f (x) − f (x1 )) f (x) − f (x1 ) ⇔ x − x1 f (x) = ⇔ ⇔ ⇔ ≤ ≤ ≤ ≤ tf (x1 ) + (1 − t)f (x2 ) (x2 − x)f (x1 ) + (x − x1 )...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... x− 3! (2n − 1) ! (2n + 1) ! x2n ( 1) n +1 cos θx 2n+2 x2 + · · · + ( 1) n + x 1 2! (2n)! (2n + 2)! ( 1) n xn +1 x2 xn + · · · + ( 1) n 1 + x− n (n + 1) (1 + θx)n +1 α(α − 1) · · · (α − n + 1) n x + + αx ... α(α − 1) · · · (α − n) (1 + θx)α−n 1 n +1 x (n + 1) ! ex = 1+ sin x = cos x = ln (1 + x) = (1 + x)α = Ví dụ Khi khai triển hàm sơ cấp dùng hợp khai triển Khai triển đến...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... x 1 lim √ x 1 x 1 √ √ √ √ √ ( x + 1) x − ( x + x + 1) ( x + 1) x 1 √ = lim √ = lim √ √ √ √ x 1 x − ( x2 + x + 1) ( x + 1) x 1 x − ( x2 + x + 1) √ √ x +1 1 +1 = = √ √ = lim √ √ 3 x 1 x + x + 1) ... có 1 y y y 1 ) = lim (1+ ) (1+ )=e lim (1+ )x = lim (1 )−y = lim ( x→−∞ y→+∞ y→+∞ y − y→+∞ x y y 1 y 1 lim Tương tự, ta có x→0 (1 + x) x = y→∞ (1 + )y = e lim y c) Đổi biến...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... ta có 1+ 1 1− 2! n 1 ≥ 1+ 1+ 1 2! n tn = + + 1 n 1 1− − n! n n 1 m 1 + ··· + 1 − m! n n + ··· + 13 Chương I Số thực - Dãy số Khi m cố đònh, n → ∞, suy e Cho m → ∞, ta có e ≥ e 1+ 1+ 1 + ··· ... 22 ≤ x − a0 − < 2 10 10 10 10 10 an a1 Lặp lý luận trên, bước thứ n ta có ≤ x − a0 − − · · · − n < n 10 10 10 a a Gọi an +1 = [10 n +1 (x − a0 − − · · · − nn )] Khi an +...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... 1, đònh nghóa 3xn 1 + 1 xn 1 xn = xn 1 lẻ xn 1 chẵn Chẳng hạn, với x0 = 17 ta có dãy: 17 , 52, 26, 13 , 40, 20, 10 , 5, 16 , 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, · · · Để ý số hạng dãy 1, sau dãy lặp: 1, 4, 2, 1, ... đònh nghóa x0 = 1, xn +1 = (n + 1) xn (n ≥ 1) Dãy đệ qui cấp : x0 ∈ R giá trò đầu, xn +1 = f (xn ) (n = 0, 1, · · · ), f hàm số cho trước Dãy Fibonacci : x0 = 0, x1 = 1,...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... 3: Phân tích phần tích phân CHƯƠNG - Luận văn tốt nghiệp PHÂN TÍCH & SO SÁNH PHẦN TÍCH PHÂN 3 .1 Phần lý thuyết Giáo trình G1 Giáo trình G2 [1] , [2] [10 ] 3 .1. 1 Cách tiếp cận khái niệm Tích phân ... PHẦN TÍCH PHÂN 10 3 .1 Phần lý thuyết 10 3 .1. 1 Cách tiếp cận khái niệm Tích phân 10 3 .1. 2 Định nghĩa tính chất Tích phân 15 3 .1. 3 Các phươ...

Ngày tải lên: 03/06/2016, 16:13

... + C1 a n −1b1 + + n n + Cn −1a n n − ( n 1) n 1 b  n + Cn a n − n bn   = C0 a n +1 b0 + C1 a n +1 1b1 + + Cn −1a n n n n +1 ( n 1) n 1 b + + Cn a n +1 n bn + C0 a n − b0 +1 + C1 a ... −1b1 +1 + n n n + + Cn −1a n ( n − ( n 1) n 1+ 1 ) b n + Cn a n − n bn +1 = C0 a n +1 b0 + C1 + C0 a n +1 1b1 + + n n n ( ) n + Cn + Cn 1 a n +1 n bn + Cn a n − n bn +1 n n = C0 +1a n +1 ... n +1  ...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49