Bài giảng đại số tuyến tính chương 4 ths nguyễn phương

... − 14 2 − 41 = −12 ta Q = 2y12 − 81 y22 + 17y32 22 =8 Dạng toàn phương xác định dấu Định lý Sylvester Dạng toàn phương xác định dấu Định lý (Luật quán tính) Số hệ số dương hệ số âm dạng tắc đại ... xứng Dạng toàn phương Đưa DTP dạng tắc Dạng toàn phương Đưa dạng toàn phương dạng tắc Phương pháp Lagrange Phương pháp Jacobi Dạng toàn phương xác định dấu Định lý Sylvester Dạng toàn phương xác ... · · · có hệ số y12 Ta thực theo trường hợp 19 Dạng toàn phương Đưa DTP dạng tắc Đưa dạng toàn phương dạng tắc Ví dụ: Đưa dạng toàn phương dạng tắc: Q(x) = −x22 + 4x23 + 2x1 x2 + 4x1 x3 Bước...

Bài giảng đại số tuyến tính chương 2 ths nguyễn phương

... Các phương pháp giải HPT tuyến tính tổng quát Phương pháp Gauss-Jordan ∧ m 2 : 1 D1 = m = m2 − 2m + = (m − 1 )2 1 m Tương tự ta tính m 1 D2 = 1 = m2 − 2m + = (m − 1 )2 , 1 m m 1 D3 = m = m2 − 2m ... Gauss Phương pháp Gauss-Jordan Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính Các khái niệm Định nghĩa Hệ phương trình tuyến tính gồm m phương trình, n ẩn có dạng   a11 x1 + a 12 x2 + · ... Các phương pháp giải HPT tuyến tính tổng quát Phương pháp Gauss-Jordan Ví dụ:   x1 + 6x2 + 2x3 − 5x4 − 2x5 = −4    2x + 12x2 + 6x3 − 18x4 − 5x5 = −5 Giải hệ phương trình     3x1 + 18x2...

Bài giảng đại số tuyến tính chương 1 ths nguyễn phương

... ( 1) 3 = 1    a 11 a12 a13  c Cho A =  a 21 a22 a23    a 31 a32 a33 Ta có |A| = a a23 a a23 a a22 ( 1) 1 +1 a 11 22 + ( 1) 1+2 a12 21 + ( 1) 1+3 a13 21 = a32 a33 a 31 a33 a 31 a32 a 11 a22 ... = a 11 n≥2: |A| = ( 1) 1 +1 a 11 |M 11 | + ( 1) 1+2 a12 |M12 | + · · · + ( 1) 1+n a1n |M1n | Ví dụ: a b c d Ta có |A| = ( 1) 1 +1 ad + ( 1) 1+2 bc = ad − bc a Cho A = 21 Định thức Định nghĩa Ví dụ: 1 −2 ... a12 a23 a 31 + a 21 a32 a13 −a13 a22 a 31 − a12 a 21 a33 − a23 a32 a 11  a 11 a12 a13    Quy tắc Sarius: A =  a 21 a22 a23    a 31 a32 a33 |A| = a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a 21 a32 a13...

Bài giảng đại số tuyến tính chương 3 ths nguyễn phương

... hợp tuyến tính Sự phụ thuộc tuyến tính- độc lập tuyến tính Tính chất (1) Hệ có chứa vectơ không hệ phụ thuộc tuyến tính Tính chất (2) Hệ có chứa vectơ tỉ lệ hệ phụ thuộc tuyến tính Tính chất (3) ... chất (3) Một hệ có số vectơ nhiều số chiều hệ phụ thuộc tuyến tính Tính chất (4) Hệ vectơ có hệ phụ thuộc tuyến tính phụ thuộc tuyến tính Hệ độc lập tuyến tính hệ độc lập tuyến tính 16 Hạng hệ vectơ ... tuyến tính đpcm   x1 + x2 + 2x3 = −2    2x b Giả sử x = x1 a1 + x2 a2 + x3 a3 Từ ta hệ  + 3x2 + 3x3 =    x1 + x2 − x3 = Giải hệ ta (x1 , x2 , x3 ) = (2, 2, 3) Vậy x|H = (2, 2, 3) 30 ...

Bài giảng đại số tuyến tính chương 4 lê xuân đại

... Số véctơ sở nhau= n TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 33 Số véctơ sở nhau= n ∀ tập có số véctơ lớn n PTTT TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) tập ĐLTT số véctơ CHƯƠNG ... sở E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 33 tập gồm n véctơ độc lập tuyến tính sở E tập gồm n véctơ sinh E sở E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN ... sinh E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 33 Số véctơ sở nhau= n ∀ tập có số véctơ lớn n PTTT ∀ tập có số véctơ nhỏ n không tập sinh E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM)...

Bài giảng đại số tuyến tính chương 4 (cấu trúc không gian véctơ) lê xuân đại

... Cấu trúc không gian véctơ Định nghĩa không gian véctơ Số thực +:R×R→R (x, y ) → x + y •:R→R (λ, x) → λ.x TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc không gian ... (λ, x) → λ.x TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc không gian véctơ Số thực Định nghĩa không gian véctơ Đa thức có bậc không lớn n +:R×R→R ... (λ, x) → λ.x TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 52 Cấu trúc không gian véctơ Số thực Định nghĩa không gian véctơ Đa thức có bậc không lớn n +:R×R→R...

Bài giảng đại số tuyến tính chương 4 (không gian véctơ) lê xuân đại

... lập tuyến tính tối đại M N độc lập tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ N Định nghĩa Hạng hệ véctơ K -kgv E số véctơ độc lập tuyến tính tối đại TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN ... lập tuyến tính) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 19 / 37 Cơ sở số chiều không gian véctơ Cơ sở số chiều không gian véctơ Vậy, B ∪ {x} ⊂ F độc lập tuyến tính số ... độc lập tuyến tính tối đại M N độc lập tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ N Định nghĩa Hạng hệ véctơ K -kgv E số véctơ độc lập tuyến tính tối đại Nếu M = {0} coi hạng M TS Lê Xuân Đại (BK...

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 Ma trận định mức

... dòng cột A ma trận thực cấp × Các phần tử ma trận A là: a 11 = 0, a12 = 1, a13 = 2, a14 = a 21 = 4, a22 = 5, a23 = 6, a24 = a 31 = 8, a32 = 9, a33 = 10 , a34 = 11 Định nghĩa Ma trận không ma trận có ... có đại lý bán hàng Bảng sau cho biết số lượng mặt hàng bán đại lý tháng vừa qua: Đại lý Đại lý Đại lý TV 12 0 14 0 15 0 radio 15 0 18 0 12 0 đầu máy VCD 80 12 0 18 0 Ta viết lại bảng sau:  12 0 15 0 ... Ví dụ: O2×3 = 0 0 0 Ma trận Các khái niệm Định nghĩa Cho A = (aij )mxn Khi m =1, ta ma trận dòng A = (a 11 a12 · · · a1n )    a 11    a    21      Khi n =1, ta ma trận cột A =   ...

10
1,125
0

Bài giảng đại số tuyến tính chương 5 lê xuân đại

... thuộc tuyến tính f (M) phụ thuộc tuyến tính Nếu f (M) độc lập tuyến tính M độc lập tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2011 17 / 57 Khái niệm tổng quát Tính ... TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) i=1 CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2011 15 / 57 Khái niệm tổng quát Tính chất ánh xạ tuyến tính Hệ Nếu f ∈ L(E , F ) toàn ánh M sinh E f (M) sinh F TS Lê Xuân Đại ... xạ tuyến tính f ∈ L(E , F ) thỏa f (ei ) = vi , i = 1, 2, , n TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2011 27 / 57 Ma trận ánh xạ tuyến tính Xác định ánh xạ tuyến tính...

Bài giảng đại số tuyến tính chương 5 (không gian euclide) lê xuân đại

... TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2011 34 / 56 Sự trực giao Cơ sở trực giao Định lý Hệ véctơ trực giao không chứa véctơ độc lập tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN ... = 1.1 − 2.1.(−3) − 2.(−3).1 + 5( −3)(−3) = 58 √ √ Vậy d (u, v ) = < u − v , u − v > = 58 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2011 15 / 56 Không gian Euclide Ví dụ Ví dụ Trong ... (y1, y2, , yn ) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP HCM — 2011 / 56 Không gian Euclide Ví dụ Ví dụ Không gian véctơ C[a,b] hàm số liên tục đoạn [a, b] không gian Euclide cho tích...

73
1,130
0

Bài giảng Đại số tuyến tính (ĐH Bách khoa Tp.HCM) Chương 4 Không gian vec tơ (tt):

... dạng tọa độ Hai phép tốn bản: cộng hai vectơ nhân vectơ với số, V phức tạp Theo tính chất tọa độ, ta thấy phép tốn giống hồn tồn Rn Suy cấu trúc khơng gian vectơ V hồn tồn giống Rn Chứng minh V Rn ... V hạng M = m M tập sinh V hạng M = dim(V) hạng M = dim(V) = số vectơ M hạng M = hạng M thêm vectơ x Chiều kgian M = hạng M II Không gian ... độc lập tuyến tính Þ dim( F Ç G ) = Vậy E sở III Tổng giao hai không gian Ví dụ Cho F G hai khơng gian R4, với x1  x2  x3  x4  ...

Bài giảng Đại số tuyến tính (ĐH Bách khoa Tp.HCM) Chương 6 Ánh xạ tuyến tính:

... ) II Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa nhân ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Nhân ánh xạ tuyến tính f tập hợp ... Kerf II Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính - Định nghĩa ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Ảnh ánh xạ tuyến tính f tập hợp ... Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Định lý Cho ánh xạ tuyến tính f : V  W Nhân ánh xạ tuyến tính f không gian V Ảnh ánh xạ tuyến tính f không...

Bài giảng Đại số tuyến tính (ĐH Bách khoa Tp.HCM) Chương 5 Không gian Euclid:

... - 5. 1 – Tích vơ hướng hai véctơ Các khái niệm liên quan 5. 2 – Bù vng góc khơng gian 5. 3 – Q trình trực giao hóa Gram – Schmidt 5. 4 – Hình chiếu vng góc, khoảng cách đến khơng gian 5. 1 Tích ...  V | x  F} gọi bù vng góc khơng gian F Định lý Cho khơng F khơng gian Euclid V Khi F  ng gian củ V khô a dim( F )  dim( F  )  dim V 5. 2 Bù vng góc khơng gian ...   m  Vậy S độc lập tuyến tính 5. 2 Bù vng góc khơng gian - Định lý Giả sử E = {e1, e2, , en} sở trực chuẩn khơng gian Euclid V Khi với...

37
1,019
1

Bài giảng Đại số tuyến tính (ĐH Bách khoa Tp.HCM) Chương 0 Số phức:

... 0. 1 – Dạng đại số số phức 0. 2 – Dạng lượng giác số phức 0. 3 – Dạng mũ số phức 0. 4 – Nâng số phức lên lũy thừa 0. 5 – Khai số phức 0. 6 – Định lý Đại số 0. 1 Dạng đại số số phức ... phần ảo số phức z Phần thực số phức z = a + bi ký hiệu Re(z) Phần ảo số phức z = a + bi ký hiệu Im(z) Tập số thực tập hợp tập số phức, cho b = 0, a + bi = a + 0i = a số phức 0. 1 Dạng Đại số số phức ... - Tất số có dạng + bi, với b số thực khác khơng gọi số ảo Ví dụ: i, -2i, 3i số ảo Số phức ghi dạng z = a + bi gọi dạng đại số số phức z 0. 1 Dạng Đại số số phức ...

Xem thêm