Chuỗi số và chuỗi lũy thừa (phần 1)
Chuỗi số và chuỗi lũy thừa (phần 1)
... ∞ n ( 1) Mẫu số thay đổi dấu 4/ ∑ n ( − 1) n + ⇒ khơng phải chuỗi đan dấu n =2 ∞ n ∞ ( 1) = ∑ ∑ n n + n =2 n = ( 1) (−1)n ( −1)n n − 1 ∞ = ∑ n =2 ( 1) 2n n − ( 1) n −1 n −1 n n (−1)n ... ⇒ Chuỗi ht theo tc Leibnitz ∞ n +1 n +1 an = / ∑ ( 1) (n + 1) n + − (n + 1) n + − n =1 n f (x) = Xét hàm số: x x3 − , x≥2 −x − 2x f ′( x ) = < ⇒ f ( x ) ↓ ( x − 1)2 Vậy {an} đơn đi...
CHUỔI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA
... NGHĨA Cho dãy số {an}, định nghĩa dãy số Sn = a1 + a2 + L + an , n ∈ N ∞ {Sn} gọi chuỗi số, ký hiệu: ∑ an n =1 ( Nếu {an} a0 số hạng đầu Sn a0 ) • Sn : tổng riêng thứ n • an : số hạng tổng qt ... : khơng có kết luận ∞ Xét chuỗi: ∑ & n =1 n ∞ ∑ n =1 n Tiêu chuẩn Cauchy ∞ Xét chuỗi số khơng âm: Đặt : Cn = n an ∑ an n =2 • ∃ q < 1: Cn ≤ q : chuỗi hội tụ • Cn ≥ : chuỗi phân kỳ...
Chuong 4. Chuoi so - chuoi luy thua.ppt
... n + n =1 n =1 ht n + v n ); n (u n (u ku 0) 4.1 .2 Chuỗi số dương a) Định + nghĩa: u n ch( +khiun > n ) n= b) Các dấu hiệu hội tụ: Dấu hiệu so sánh: Cho chuỗi (+) + + n =1 n =1 u v n ; ... Ví dụ : Chuỗi có sin < n > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n n =1 + Hệ quả: + n =1 Cho chuỗi (+): + n =1 un ; un + Lim = kR n + v n Thì chuỗi ... n =1 * k <...
CHƯƠNG 4: CHUỖI SỖ - CHUỖI LŨY THỪA
... sin < n > n n ht Mà chuỗi hội tụ nên chuỗi n =1 n + hội tụ theo tiêu chuẩn so sánh sin n n =1 + Hệ quả: + n =1 Cho chuỗi (+): + n =1 un ; un + Lim = kR n + v n Thì chuỗi tính chất Dấu ... + aq n n =1 * ht q * pk q > b) Điều kiện để chuỗi hội tụ + u Điều kiện cần: n =1 n ht Limun = n+ + n ;Limun = 0; n+ n =1 Ví dụ 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ Điều kiện cần đủ: + u n =1 n hội .....
Chuỗi luỹ thừa hình thức và ứng dụng
... mục lục mở đầu Chơng chuỗi luỹ thừa hình thức Trang 1.1 Phân thức hữu tỷ 1.2 Chuỗi luỹ thừa hình thức ứng dụng 11 Tính hữu tỉ chuỗi Chơng ứng dụng maple để khai triển biểu thức đại số khai triển ... Tìm đợc số ứng dụng phân thức hữu tỷ đa toán phơng diện đại số số học nh chứng minh đẳng thức giải hệ phơng trình Sử dụng chuỗi luỹ thừa hình t...
DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA pdf
... tụ chuỗi lũy thừa +∞ ∑ an xn biết chuỗi số ∑ an n =1 chuỗi đan n =1 dấu bán hội tụ +∞ Tìm miền hội tụ chuỗi hàm ∑ a ( x − 2) n n biết an > ∀n ≥ x = n =1 chuỗi bán hội tụ +∞ Cho chuỗi lũy thừa ... Các dạng tập chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 Ví dụ 3: Xét hội tụ chuỗi số đan dấu, chuỗi có dấu sau: +∞ +∞ ∑ ( −1) n +1 n =1 n −1 +∞ ( ... +∞ 2n ...
chuối lũy thừa hình thức và hàm sinh
... Chương Vành chuỗi lũy thừa hình thức Như tiếp tục vành đa thức ta nghiên cứu vành chuỗi luỹ thừa hình thức biến trường 2.1 k = Q, R, C Vành chuỗi lũy thừa hình thức Mục tập trung nghiên cứu vành ... cấu 1.1.4 Trường 1.2 Vành đa thức nghiệm Chương II : Vành chuỗi luỹ thừa hình thức Tác giả giới thiệu kiến thức 2.1 Vành chuỗi luỹ thừa hình thức 2.2 Dãy hi...
CHUỖI LŨY THỪA VÀ HÀM SINH
... Mệnh đề: Các chuỗi tổng tích có bán kính hội tụ ≥ min(R1,R2) (f + g)(z) = f(z) + g(z) (f g)(z) = f(z) g(z) với | z | < min(R1,R2) - Đạo hàm nguyên hàm chuỗi lũy thừa Xét chuỗi lũy thừa G ( z ) ... tụ Do chuỗi lũy thừa hội tụ đĩa | z | ≤ ρ < R, ta thấy G(z) có đạo hàm theo biến phức G ' ( z) = ∞ ∑ (n + 1) a z n +1 n +1 n=0 , |z|
Sử dụng phương pháp chuỗi lũy thừa giải phương trình vi phân thường
... TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Phương pháp chuỗi lũy thừa phương pháp để giải phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hàm số Ý tưởng phương pháp chuỗi lũy thừa cho vi c giải phương trình vi phân đơn giản ... phương pháp chuỗi lũy thừa để giải phương trình vi phân Phương pháp chuỗi lũy thừa Ta nhắc lại số điều thường gặp c...
Tài liệu Bài 14 Chuỗi lũy thừa pdf
... miền hội tụ chuỗi lũy thừa h c2 o Ðịnh lý: (Abel) Nếu chuỗi lũy thừa x hội tụ ih u V Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ chuỗi hội tụ tuyệt ðối chuỗi phân kỳ x Chứng minh: Giả sử chuỗi lũy thừa tụ Khi ... Cho chuỗi lũy thừa Nếu tồn số dýõng R cho chuỗi lũy thừa hội tụ x mà < R chuỗi phân kỳ x mà > R, R ðýợc gọi bán kính ội tụ chuỗi lũy thừa Trýờng hợ...
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH; LÝ THUYẾT SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 2) pdf
... cho phương pháp biến đổi tương đương – nâng cao lũy thừa, ứng dụng chủ yếu giải phương phương trình bất phương trình chứa thức Tài liệu nhỏ viết điều kiện tương đối gấp gáp để chào mừng năm học ... nghiệm phương trình S 2; Bài toán 52 Giải bất phương trình 4x 1 x Lời giải Điều kiện x Bất phương trình cho nghiệm với ...
