giáo trình giải tích chương 1 số thực
Giáo trình : Giải tích 1
... lý 1. 18.
e = lim
n→+∞
1 +
1
n
n
.
Chứng minh. Thật vậy, nếu đặt z
n
:= (1 +
1
n
)
n
ta có thể khai triển:
z
n
=
n
k=0
n!
k!(n − k)!
1
n
k
= 1 +
1
1!
+
1
2!
(1 −
1
n
) +
1
3!
(1 −
1
n
) (1 ... ( 1)
n
n
n
2
;
∞
n =1
1
n + 1
sin
1
n
+ e
−n
,
∞
n =1
2
√
n + n
√
n
2
+ 1
n
3
− 10
;
∞
n =1
sin(n
2
+ 1)
n
2
+ 1
.
1. 17. Tính tổng của các...
Giáo trình giải tích cơ sở
... khả tích theo Riemann
Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích
theo Riemann hay (R)−khả tích.
Định lý 1
Hàm f khả tích Riemann trên [a, b] khi và chỉ ... Tớch Phõn
Đ3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 1 tháng 3 năm 2006
1 PHẦN LÝ THUYẾT
1. Điều kiện khả...
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3
... )
3
f x
.
b) Kiểm chứng đẳng thức
( )
+ = + − + + ε
2 3
3
x x x
1 x 1 x x
2 8 16
,
với
( )
→
ε =
x 0
lim x 0
.
7. Dùng công thức Taylor-Young, chứng tỏ
a)
( ) ( ) ( )
+
+ = − + + + − + ε
2 3 ... )
+
+ = − + + + − + ε
2 3 n
n 1
n
x x x
ln 1 x x 1 x x
2 3 n
,
b)
( )
( )
( )
+
+
= − + + + − + ε
+
3 5 2n 1
n
2n 1
x x x
sin x x 1 x x
3! 5!
2n 1 !
,
c)
( )
( )
( )
= − + + + − + ε
2...
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4
... thức tích phần từng phần).
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
b b
b
a
a a
(1) (2)
f x g x dx f x g x f x g x dx
′ ′
= −
∫ ∫
1 4 44 2 4 4 43 1 4 44 2 4 4 43
Công thức trên cho phép ta tính tích ... ∫
,
trong đó hai tích phân suy rộng của f ở
+∞
và
−∞
tồn tại độc lập với nhau.
Xét tích phân suy rộng
( )
a
f t dt
+∞
∫
. Khi một nguyên hàm của f tồn tại, ta
có thể tích...
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1
... + +
n 1 n 1
0 n 1 0 0 1 n 1 1 1 n 1 n 1
n n n
C a b C a b C a b
+ − − + − +
+ + + +
n n 1 n n 0 n 0 0 1 1 n 1 1 1
n n n
C a b C a b C a b
( )
− −
− − + − +
+ + +
n n 1
n 1 n 1 1 n n n n 1
n n
... đặt
+
+
=
⋅ ⋅ ⋅
1
1
n 1
1 2 n 1
a
b
a a a
,
+
+
=
⋅ ⋅ ⋅
2
2
n 1
1 2 n 1
a
b
a a a
,
+
+
+
+
=
⋅ ⋅ ⋅
n 1
n 1
n 1
1 2 n 1
a
b
a a a
,
ta được
( )
−...
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2
... 1 1 1 1
1
n 2 3 4 2k 1 2k 2
1 1 1
1 2 3 4
2k 1 2k 2
1
2n 1 2n 2
vaø
( ) ( )
( ) ( )
+ +
= → >
+ +
2
1
2n 1 2n 2
1
1 2
n n
n
1 1
0
4
2 2
nên sự hội tụ của chuỗi điều hòa
∑
2
1
n
kéo theo ...
p p
k 1 k
1 1
2 1 2
(
)
−
≥ + + + + +
k 1
p p p
k
1 1 1
1 2 2
2 4
2
(
)
(
)
(
)
∞
− − − −
=
= + + + + + ≥
∑
2 k n
1 p 1 p 1 p 1 p
n 1
1 1 1
1 2 2 2 2
2 2 2...
Giáo trình giải tích 1
... giác;
4.6 Tích phân xác định; 4.7 Điều kiện khả tích; 4.8 Tính chất của tích phân xác định; 4.9
Công thức Newton- Leibnitz; 4 .10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4 .11 Ứng dụng của
tích phân ... khác.
Chương 4: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
4 .1 Nguyên hàm và Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân
các hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân các hàm số vô tỷ...
Giáo trình: Giải tích 1
...
22
1
1
cos1
1
)'(arccos
xy
x
−
−=
−
−=
(2 .11 )
Tng t
2
1
1
)'(arcsin
x
x
−
=
(2 .12 )
2
1
1
)'(
x
arctgx
+
=
(2 .13 )
2
1
1
)'cot(
x
gxarc
+
−=
(2 .14 )
Chng 1: Hàm s mt bin s
21
Ví d 1: Chng ...
a
ey
y
x
a
aa
y
x
x
ln
log
1
)1( log
lim
1
lim
00
==
+
=
−
→→
()
α=
−+
α
→
x
x
x
11
lim
0
(1. 7)
Gi
()
)1ln()1ln (11 y...
Giáo trình viễn thám: Chương 1 cơ sở viễn thám
... gian
(Năm)
Sự kiện
18 00
18 39
18 47
18 50 -18 60
18 73
19 09
19 10 -19 20
19 20 -19 30
19 30 -19 40
19 40
19 50
19 50 -19 60
12 -4 -19 61
19 60 -19 70
19 72
19 70 -19 80
19 80 -19 90
19 86
19 90 đến nay
Phát ... liệu vệ tinh (hình 1. 1).
T liệu số
Hình 1. 1: Viễn thám từ việc thu nhận thông tin ®Õn ng−êi sö dông
(Theo Ravi Gupta, 19 91) .
6
Chiến tr...
Giáo trình Giải tích số pptx
... M, ∀x ∈ [a, b ].
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÊ MINH LƯU
GIẢI TÍCH
SỐ
Giáo trình dùng cho sinh viên Đại học, Cao
đ
ẳng
( Tái bản lần thứ 10)
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC
Giải tích số 4
Do
a = (
p
10
p
+ ... Giải tích số 37
Ch-ơng 5
Giải Ph-ơng Trình Phi Tuyến
Ch-ơng này trình bày một số ph-ơng pháp giải ph-ơng trình f(x) = 0 trong đó
f : R R.
5.1 Ph-ơng ... Mã số: 8L711I9...
Giáo trình Giải tích số pot
... f
∗
= min
g∈Ω
f − g
Giải tích số 5
ã Sai số t-ơng đối của một số không phụ thuộc vào vị trí dấu phẩy của nó (dấu chấm
thập phân).
1.4 Hai bài toán về sai số
Xét số gần đúng viết ở dạng thập ... số
bên phải hàng thứ k.
Chú ý: Khi trừ hai số gần nhau cần lấy các số với nhiều chữ số chắc vì khi trừ hai
số gần nhau kết quả mất chính xác.
Giải tích số 38
b
n
,...
Giáo trình : GIẢI TÍCH MẠNG part 1 doc
... .b
i2 2j
+ + a
iq
.b
qj
Ví d :
2 212 1 211 213 211 31
2 212 1 211 212 211 21
2 212 1 211 211 211 11
22 21
1 211
babababa
babababa
babababa
bb
bb
++
++
++
=
32 31
22 21
1 211
.
aa
aa
aa
BA = x
B.A
Phép ... định thức.
22 21
1 211
||
aa
aa
A =
Giải phương trình (1. 1) bằng phương pháp định thức ta c :
211 22 211
212 122
222
12 1
1
aaaa
kaka
A
ak
ak
x...
giáo trình giải tích chương 10 ứng dụng vào kinh tế
... 100 thì y = e
100
.
Khi x = 101 thì y = e
101
Ta có dy/y = (e
101
– e
100
)/e
100
= e – 1 ≈ 1,7=
%
170
Mặt khác :
( ) . /
yx
e dy y
e
ε
= = ≠
100
100
100
100 100
Toán cao cấp : Giải ... niệm cơ bản:
a- Biên tế (biên)( marginal): Trong kinh tế, khái niệm biên tế
dùng để chỉ sự thay đổi của một biến kinh tế này được gây ra bởi sự
thay đổi của một b...
giáo trình giải tích chương tập hợp và ánh xạ
... ánh và
X
,
Y
là hữu hạn thì
X Y
=
.
iii)
Ánh xạ ngược
1
f
−
của
f
chỉ tồn tại khi
f
là song
ánh.
VII. Ánh xạ hợp:
(Ánh xạ tích)
Cho 2 ánh xạ
:
f X Y
→
, và
:
g Y Z
→
.
Ánh ... cao cấp : Giải tích 3
Chương 0 TẬP HP VÀ ÁNH XẠ
A. TẬP HP
I. Khái niệm
Tập hợp là một ý niệm nguyên thủy của toán học, không đònh
nghóa.
Ta mô tả: một số...
giáo trình giải tích chương 1 số thực
... cấp : Giải tích 34
= u
q
+
! ( )( ) ( )
+ + +
+ + + +
q q q q q n
1 1 1 1
1 1 2 1
< u
q
+
! ( ) ( )
−
+ + +
+ + +
n q
q q q q
2
1 1 1 1
1 1 1
= ...
≤
x
n
+
1
bằng bất đẳng thức Cauchy:
x
n
=
+
n
n
1
1 = .
+
+
+ +
+ + ≤ =
+
n
n
n
x
n n n
1
1
1 1 1 1
1 1 1
1
⇒...
Từ khóa: