... về tính liên tục
của hàm số trên khoảng (a;b)?
Là đồ thị của một hàm số không
liên tục trên khoảng (a;b).
HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
* Định nghĩa 1
Cho hàm số y=f(x) ... tục tại x
0
0
lim ( )
x x
f x
→
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
→
=
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
→
≠
HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
II. Hàm số...
... minh họa
2.
2.
Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn.
Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn.
Chú ý: Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục nếu hàm
số đó liên tục trên tập xác ... nó.
2.
2.
Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn.
Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn.
Định nghĩa:
Hàm số y=f(x) được gọi là...
... ∀x, x
∈ I,|x − x
| < δ =⇒ |f(x) − f(x
)| <
Hàm số liên tục trên một đoạn:
Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:
i) f liên tục đều trên [a, b].
ii) f đạt cực đại, cực tiểu trên [a, ... tục tại mọi x ∈ I, ta nói f liên tục trên I.
f liên tục trên I ⇐⇒ ∀x ∈ I,∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x
∈ I,|x − x
| < δ =⇒ |f(x) − f(x
)| <
Ta nói:
f liên tục đ...
... thức đạo hàm dưới dấu tích phân:
Cho f liên tục, u, v khả vi. Đặt
F (x) =
v(x)
u(x)
f(t) dt
Khi đó: F khả vi và F
(x) = v
(x)f(v(x)) − u
(x)f(u(x)).
3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn
Hàm f được ... lim
t→0
f(x
0
+ t) − f(x
0
)
t
gọi là đạo hàm của f tại x
0
Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta nói f khả vi trên I.
Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liên tục trên [a, b], khả vi...
... của những hàm số liên tục tại một
điểm là liên tục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác là liên tục trên tập xác
định của chúng
Bài số 1 ý e ( ... -138)
Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118)
Hệ thống kiến thức về hàm số liên tục
1) Hàm số liên tục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;...
... f(x).g(x) liên tục tai x
o
b) Hàm số liên tục tai x
o
nếu
g(x)
f(x)
y =
0)(
0
xg
f(x) khụng liờn tc ti x
0
> giỏn
on ti x
0
.
-
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
§3.HÀM SỐ LIÊN TỤC
I .Hàm số liên tục tại ...
thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng
khoảng tập xác định của chúng
Giả sử hàm số y = f(x) và hàm số y = g(x) là hai
hàm số liên tục t...
... cos
, 0
Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=0
x
x
f x
ax
a x
=
=
(1 ) , 1
9. ( )
2
, 1
Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=1
x
x tg x
f x
a x
=
=
II .Hàm số liên tục trên khoảng,trên ... tính liên tục của hàm số trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liên tục của hàm số trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1...
... thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm số liên tục tại
hàm số liên tục tại
x
x
0
0
= 2
= 2
.
.
12
a) Xét tính liên tục của hàm số
a) Xét tính liên tục của hàm số
y ... đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về
tính liên tục của hàm số trên tập...
...
1 )Hàm số f(x) liên tục trên [a;b] thì
liên tục tại mọi điểm trên đoạnđó?
( ) ( )
1
3)H y li
x
v
µm sè ªn tôc trªn
- ;0 µ 0;+
=
¥ ¥
Mệnh đề sau đúng hay sai:
2 )Hàm số y=x+1 liên tục trên R
4 )Hàm ...
Hoạt động nhóm
(kiểm tra bài cũ)
( )
liên tục trên (a;b)
nếu nó liên tục tại
mọi điểm thuộc
a ) f ( x )
a;b
b) liên tục trên [a;b] nếu:
f(x) liên tục...