Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx

... ( ) ( )x x t y y t z z t= = =, , Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n ... '' và '' liên tục nên : '' , '' ,Chú ý : Cho hàm n biến ( )1 2 nu f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến xi là đạo hàm của hàm theo biến xi nếu coi các biến ... ∂ ∂. . . VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ1) Đònh nghóa vi phân của hàm 2 biến :Cho ( )z f x y= , xác đònh trong 1 lân cận ( )o oB x yε,.Cho x, y các số gia tương ứng là ∆x và ∆y sao...

... −ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Chương 1: Phần 1Tổng qt thì các đạo hàm hỗn hợp khơng bằng nhauxy yxf f′′ ′′≠liên tục trong miền mở chứa (x0, y0)Định lý Schwartz: nếu f(x, y) và ... dung1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)3.Sự khả vi và vi phân. VI PHÂN CẤP CAO( )2x yd f d f dx f dy′ ′= +( ) ( )x yd f dx d f dy′ ′= + Vi phân ... thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2( ) ,( ) ,( . ) d f df Rd f g df dgd f g gdf fdgf gdf fdgdggα α α= ∈± = ±= +− = ÷ Sau đó gom lai theo dx, dy Vi phân hàm n biến: ( )1...

... 1 Chương 2: Đạo hàm và vi phân • Giảng vi n Ts. Đặng Văn Vinh (9/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn 20 Đạo hàm của hàm ẩn. Để tìm đạo hàm của hàm ẩn, ta đạo hàm hai vế: coi x là biến, ... f(x) có đạo hàm hữu hạn khác không tại x0, thì hàm g(y) sẽ có đạo hàm tại y0 = f(x0) và 17 Ví dụ Tìm đạo hàm hàm ngược của hàm 3( )f x x x= +f(x) là hàm 1-1 trên R, đạo hàm ' ... ⋅Qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp. Đạo hàm của hàm hợp 16 Đạo hàm của hàm ngược. '0'01( )( )g yf x= Hàm y = f(x) là hàm 1-1 có hàm ngược x =...

... Tìm vi phân cấp hai của hàm hai biếnn .32yxz=Trang 5Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh HàCHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNA.LÝ THUYẾT:1.1 Đạo hàm riêng:Định nghĩa:Cho hàm ... điều kiện :Cách 1: Từ ( )0,=yxϕ ta tính ( )y y x=. Thay ( )y y x=vào ( )( ),xf x yta được hàm một biến theoxCách 2: * Giải hệ (I) để tìm điểm dừng( )0 0,x y và oλTrang ... .xxxyyyxyyZxyZxZ xZZxyd z dx dxdyx x== −===⇒ = − +Câu 14: Tìm vi phân cấp hai 2d z của hàm hai biến 2 2sinz x x y= +Giải:Ta có: 2 // 2 // // 22xx xy yyd z Z dx Z dxdy...

... Chương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạo hàm tại x0nếu tồn ... Maclaurin hàm f đến cấp 349 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó flà một hàm sốtrên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đólà đạo hàm ... là vi phân bậc nhất của hàm f tại x0ứng với số gia ∆x của biến số.Từ định nghĩa ta có ngay vi phân của biến độc lập đúng bằng số gia của biến số: dx = ∆x. Do đó, người ta thường vi t vi phân...

...

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... f(x) và x =  (t). Xét hàm hợp y = f( (t)), ta có: Do ðó dy = y’x . x’t .dt = y’x .dx Vậy dạng vi phân dy của hàm y = f(x) không thay ðổi dù x là biến ðộc lập hay là hàm khả vi theo biến ... uo=u(xo). Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm tại xo và y’(xo) = f’(uo). u’(xo). Ví dụ: 3. Ðạo hàm của hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo)  0 và nếu có hàm ngýợc x...

... lân cận x0, nếu f’ có đạo hàm tại x0, đặtCó thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1)ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN.Ví dụ1( ) arctanf xx=21 1( )11f xxx′ ... xxxxx′=′=′=′= − Đạo hàm hàm cho theo tham sốCho các hàm số :( )( )x x ty y t==Nếu : * x = x(t) có hàm ngược t = t(x) * x(t) và y(t) có đạo hàm, x’(t) ≠ 0( ) ( ). ( )y ... 1lim1xxx+→− −=−tại x = 1(1) 2f′⇒ = Đạo hàm và liên tụcf có đạo hàm tại x0 thì f liên tục tại x0.VD: tìm các hằng số a, b để f có đạo hàm tại x0(Nên xét tính liên tục tại x0 trước)sin...

... 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN1.6 Đạo hàm cấp cao :Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu có, của đạo hàm cấp 1 gọi là đạo hàm cấp ... theo x, hàm y = f(u) có đạo hàm tương ứng u = u(x) thì hàm số hợp fou có đạo hàm theo x và y’(x) = y’(u).u’(x).05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 4C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN1.4 Đạo hàm của hàm số ... 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN1.2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số:Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì:1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ =...

... 28f=++++∫Đểtăngđộchínhxáctadùngphươngphápchiađoạn[a,b]thànhmđoạn và trênmỗiđoạntadùngcôngthứcHardy.Taxâydựng hàm inthardy()đểthựchiệncôngthứctrên:functiontp=inthardy(f,a,b,m) 311CHƯƠNG 6: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN SỐ §1.TÍNHĐẠOHÀMBẬCNHẤTBẰNGPHƯƠNGPHÁPROMBERG Đạo hàm theophươngphápRomberglàmộtphươngphápngoạisuyđểxácđịnh đạo hàm vớimộtđộchínhxáccao.TaxétkhaitriểnTaylorcủa hàm f(x)tại(x+h) và (x‐h):⋅⋅⋅++′′′+′′+′+=+ ... cácđoạn hàm biến đổi nhiều và saisốnhỏtrêncácđoạn hàm tươngđốibằngphẳng.Ngượclạiphươngphápcầuphươngthíchnghichiacácđoạnkhôngđều:ngắntrêncácđoạn hàm thayđổi nhiều và dàitrêncácđoạnthayđổiít và sẽcó saisốnhỏkhisốđoạnchianhỏ. Thuậttoáncầuphươngthíchnghibắtđầubằng vi ctínhtích phân intđốiv ... cácđoạnđược chiađều và làm cho sai số khônggiống nhau trên cá cđoạn: sai số lớn trên cácđoạn hàm biến đổi nhiều và saisốnhỏtrêncácđoạn hàm tươngđốibằngphẳng.Ngượclạiphươngphápcầuphươngthíchnghichiacácđoạnkhôngđều:ngắntrêncácđoạn hàm thayđổi nhiều và dàitrêncácđoạnthayđổiít và sẽcó...