đạo hàm và vi phân cấp 1 29

... Bài tập 26 Chương Phép tính vi phân hàm biến 29 Đạo hàm vi phân 29 1. 1 Đạo hàm vi phân cấp 1. 2 Các định lý 1. 3 Đao hàm vi phân cấp cao Ứng dụng phép tính vi phân 2 .1 Công thức Taylor 2.2 Quy tắc ... ⎩ ⎧x + 2, ⎪ x ≤ 1 ⎪ ⎪ 1 − cos a(x + 1) d) f (x ) = ⎨ ⎪ , x > 1 ⎪ ⎪ (x + 1) 2 ⎪ ⎩ Chương Phép tính vi phân hàm biến Đạo hàm vi phân 1. 1 Đạo hàm vi phân cấp 1. 1 .1 Đạo hàm Cho hàm số f (x ) xác ... hàm f có đạo hàm khoảng (a, b ) có đạo hàm điểm khoảng nói hàm f có đạo hàm khoảng ⎡⎢⎣a, b ⎤⎥⎦ có đạo hàm (a, b ) có đạo hàm phải a , đạo hàm trái b Nhận xét (n1) Hàm f có đạo hàm a có đạo hàm...

Ngày tải lên: 10/02/2015, 11:01

... ,1) = [f( 2.25) − f (1. 75)] = 4.2 018 43569 × 0.25 D( 3 ,1) = [f( 2 .12 5) − f (1. 875)] = 4.200458976 × 0 .12 5 D( ,1) − D (1, 1) D( ,2) = = 4 .19 995935 1 D( 3 ,1) − D( ,1) D( 3,2) = = 4.200458976 1 1 61 ... ⋅ ⋅ ⋅ (14 ) 15 64 Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bước h tính D(4, 4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phương pháp Romberg : D (1, 1) D(2, 1) D(2, ... 4.200492284 42 − Chương trình tính đạo hàm Dùng chương trình tính đạo hàm hàm cho function với bước h = 0.25 x o = ta nhận giá trị đạo hàm 1. 0000000 01 D( 3,3) = Chương trình 6 -1 //Daoham_Romberg; #include...

Ngày tải lên: 01/10/2012, 15:35

... 4.207496266 ì 0.5 D(2 ,1) = [f (2.25) f (1. 75)] = 4.2 018 43569 ì 0.25 D(3 ,1) = [f (2 .12 5) f (1. 875)] = 4.200458976 ì 0 .12 5 D(2 ,1) D (1, 1) = = D(2,2) 4 .19 995935 1 D(3 ,1) D(2 ,1) = D(3,2) = 4.200458976 ... 4.200492284 21 D (1, 1) = Chơng trình tính đạo hàm nh dới Dùng chơng trình tính đạo hàm hàm cho function với bớc h = 0.25 xo = ta nhận đợc giá trị đạo hàm 1. 0000000 01 Chơng trình12- .1 //Daoham_Romberg; ... Với lần tính sai số đạo hàm phụ thuộc vào h6 Lại tiếp tục chia đôi bớc h tính D(4,4) sai số phụ thuộc h8 Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg : D (1, 1) D(2 ,1) D(2,2) D(3 ,1) D(3,2) D(3,3)...

Ngày tải lên: 10/03/2014, 05:20

... Trị xác đạo hàm 4.2 D (1, 1)  [f( 2.5)  f (1. 5)]  4.207496266  0.5 D( ,1)  [f( 2.25)  f (1. 75)]  4.2 018 43569  0.25 D( ,1)  [f( 2 .12 5)  f (1. 875)]  4.200458976  0 .12 5 D( ,1)  D (1, 1) D( ,2) ... D (1, 1) D( ,2)   4 .19 995935 1 D( 3 ,1)  D( ,1) D( 3,2)   4.200458976 1 159 D( 3,2)  D( ,2)  4.200492284 42  Chương trình tính đạo hàm Dùng chương trình tính đạo hàm hàm cho function với ... h (12 ) D( 3,2)  f ( x)  a    a             16   khử số hạng có h4 cách tạo ra: 15 (13 ) D( ,3)  16 D( 3,2)  15 f ( x)      a h 64 Chia hai vế (13 ) cho -15 ta có: 16 ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 20:45

... tích phân bội : multiple integral  tích phân kép : double integral  tích phân lặp : iterated integral  tích phân mặt : surface integral  tích phân phần : particular integral  tích phân đường ... http://www.vnuit.edu.vn TOÁN CAO CẤP A1 – Chương – Giới thiệu tổng quan Đại học Quốc gia Tp.HCM - Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin http://www.vnuit.edu.vn TOÁN CAO CẤP A1 – Chương – Giới thiệu tổng ... http://www.vnuit.edu.vn TOÁN CAO CẤP A1 – Chương – Giới thiệu tổng quan Đại học Quốc gia Tp.HCM - Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin http://www.vnuit.edu.vn TOÁN CAO CẤP A1 – Chương – Giới thiệu tổng...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

... cho bảng sau: h D(h) 1/ 4=0,25 0,8 414 71 0,989 616 1/ 16=0,0625 0,999349 1/ 64=0, 015 625 0,999959 1/ 256=0,003906 0,999997 1/ 1024=0,00097656 1, 000000 ΔD(h) 0 ,14 814 5 0,009733 0,000 610 0,000038 0,000003 ... thường - Tích phân thứ i +1: xi +1 yi + yi +1 x0 ∫ f ( x)dx ≅ h∫ ( yi + t∆yi )dt = h ; xi h I = [ ( y0 + y1 ) + ( y1 + y2 ) + ⋅ ⋅ ⋅ + ( yn 1 + yn )]; h I = ( y0 + y1 + y2 + ⋅ ⋅ ⋅2 yn 1 + yn ); - ... 1 1! - Đổi biến: x = x0 + ht dx = hdt Tích phân thứ 1: x = x0 t = 0; x = x1 t =1 x1 t =1 t2 ∫ P1 ( x)dx = h∫ ( y0 + t∆y0 )dt = h( y0t + ∆y0 ) t=0 x0 x1 y +y f ( x)dx ≅ h( y0 + ∆yo ) = h ; ∫ 2 x...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 15:20

... x 1 2x − ( x − 1) 10 J7 = ∫ x − 3x + 4x − J9 = ( x − ) 15 ∫ ( x + 3) ( x − 1) 10 0 ( dx ; J8 = ∫ ( x + 1) 30 ∫ ( x − 1) ( 5x + 2) dx ; J 10 = ) 2x + 5x − 11 x + J12 = ∫ 2x + ( x − 1) dx ; J13 ... a=x0 N1 N k­ Ck Bk Nk B k +1 C n Bn Nn C n­ 1 x1 ξ2 x2 ξk 1 xk 1 ξk xk ξn 1 xn 1 n xn =b x Bài Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân Các định lý, tính ch ất công th ức tích phân ... Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân 4 .1 Nếu f(x) hàm...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... x 1 2x − ( x − 1) 10 J7 = ∫ x − 3x + 4x − J9 = ( x − ) 15 ∫ ( x + 3) ( x − 1) 10 0 ( dx ; J8 = ∫ ( x + 1) 30 ∫ ( x − 1) ( 5x + 2) dx ; J 10 = ) 2x + 5x − 11 x + J12 = ∫ 2x + ( x − 1) dx ; J13 ... a=x0 N1 N k­ Ck Bk Nk B k +1 C n Bn Nn C n­ 1 x1 ξ2 x2 ξk 1 xk 1 ξk xk ξn 1 xn 1 n xn =b x Bài Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân Các định lý, tính ch ất công th ức tích phân ... Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân 4 .1 Nếu f(x) hàm...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... dx (1 + ln x) Bài tập : Tính x dx 1/ ∫ 1+ x 1 1 2/ ∫ x dx 2x +1 Đơn vị công tác : THPT Tống Duy Tân 3/ ∫ x x + 1dx  Lê Xuân Manh 4/ ∫ 1 dx x +1 + x 5/ §T: 0373840709 dx x +1 − x ∫ 6/ x +1 dx ... đă ̣t u và dv Vi du ̣ 1: tính các tích phân sau u = x u = x e x x xe x dx   dx đă ̣t  a/ ∫ b/ ∫ dx x 3dx đă ̣t  ( x + 1) dv = ( x − 1) dv =   ( x + 1) ( x − 1) 3   1 1 dx + x2 − x2 ... biết F((-3) = 10 x2 2 .12 Tính nguyên hàm phương pháp đổi biến số Định lý : Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục K hàm số y = f(u) liên tục cho f[u(x)] xác định K Khi F nguyên hàm f , tức ∫...

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

... 1 C I = − ln 2 ln 2 C K = 1/ 3 dx x − 5x + 15 Tính: I = ∫ B I = ln A I = xdx ( x + 1) 16 Tính: J = ∫ A J = B J = (2 x + 4)dx x2 + 4x + 17 Tính: J = ∫ A J = ln2 B J = ln3 18 Tính: K = ∫ ( x − 1) ... Tính: I = ∫ ln xdx A I = dx − 4x 1 1 12 K= ln K= ln 13 25 A B ln ln 2 23 Tính: K = ∫ D I = − e x x C K= ln ln13 D K= ln ln 25 13 2x 24 Tính: K = ∫ x e dx A K = e +1 B K = e2 − C K = e2 D K = 25 ... (e − 1) π D L = − (e + 1) π x 31 Tính: L = ∫ e cos xdx A L = e π + B L = −e π − 2x − 32 Tính: E = ∫ dx 2x + 2x − + 5 A E = + ln + ln B E = − ln + ln 3 A K = ln ( ∫ 33 Tính: K = 3+2 ) x +1 C E...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... dx 10 0 + ln x ln x dx x 10 1 sin x dx + sin x 10 4 x2 10 2 dx x dx 1 105 x2 x + 1dx 1 103 + x dx x 10 6 x + x2 + dx 10 7 dx + cos x + sin x 11 0 x 2 11 3 11 6 11 9 12 2 x 1 x x2 1 + cos2 ... cos2 x 11 4 x x dx x + x dx 12 0 x x2 + ex + (1 + x )5 dx 1+ x4 11 5 + x dx dx + + 3x 11 8 dx 12 1 dx 12 4 x3 + x2 dx x +1 dx 3x + dx 12 6 x dx 11 7 x + 2x + 2 11 2 12 3 12 5 x x + 1dx cos ... x + 1dx 7) 2x 2) 4) 1) ( 3x + 1) dx x 4x + 2x x + x x )3 x+4 x 2x + x +1 x 13 ) cos xdx 14 ) 15 ) x 16 ) 19 ) tg xdx x dx dx dx 10 ) x 12 ) x 17 ) (2x +1) dx + dx 11 ) ( x + 1) 2x - 1dx dx...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... x ) dx 13 / ∫ sin xdx 17 / ∫ cos xdx 14 / ∫ sin xdx 18 / ∫ tan xdx 8/ ∫ ( sin x + cos x ) dx 2 11 / ∫ sin x cos xdx ∫ cos 3xdx 19 / ∫ cot xdx 15 / 2 x3 + 3x + 3x − 1/ Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ... x + 1) dx e x +1 + dx ex 3x + dx 18 / ∫ x − 4x + 7/ ∫ −4 π  ∫ ( cos 3x cos x − 3) dx 8/ ∫ sin x cos xdx 0 π 2 11 / ∫ cos xdx 12 / ln ∫ e3 x + dx ex + 16 / 23/ ∫ x + x +1 dx x dx ∫ ( 1+ x) ( 1 2x) ... ( x − 1) cos xdx 2 a π 15 / ∫ + cos x sin xdx 16 / ∫ cos x sin xdx BÀI TẬP Tích phân phần 1/ 4/ dx π dx 22/ ∫ π sin x cot x 21/ ∫ sin x tan xdx ∫ π π e 11 / 14 / ∫ esin x cos xdx sin x dx 18 / + cos...

Ngày tải lên: 27/07/2013, 01:27

... lớp 9, 10 , 11 , 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm PHẦN : NGUN HÀM & TÍCH PHÂN 1 NGUN HÀM: 1) Định nghĩa : Hàm số ... 016 62 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 47 813 8 - 016 84356573 11 Chúng tơi tuyển sinh lớp 9, 10 , 11 , 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp ... nhớ: − Ngun hàm tổng (hiệu) nhiều hàm số tổng (hiệu) ngun hàm hàm số thành phần − Ngun hàm tích (thương) nhiều hàm số khơng tích (thương) ngun hàm hàm số thành phần − Muốn tìm ngun hàm hàm số ta...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

... ∫ f ∫ 1+ 2x +1 x +2 dx dx c ∫ x+3x g ∫ x x2 + d ∫ x − x dx dx h ∫x i ∫ ( x + 1) k ∫ 2x + 2x +1 dx x2 + x + dx x +1 + x 1 1− x dx 1+ x x dx m ∫ 1+ x + 1+ x l ∫ ÔN TẬP 1/ Tính nguyên hàm sau ... thể nguyên hàm hàm vô tỉ nguyên hàm có chứa thức Đây lớp toán tương đối khó Phương pháp chung để giải chúng dùng phương pháp đổi biến số) 1/ tìm nguyên hàm x +1 x dx dx a ∫ e ∫ 3x + 1 + x4 + x.dx ... 7).cos(2x+3) dx cosx.sin x p ∫ dx g ∫ s inx + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm toán dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: i Quan sát bậc đa thức tử bậc mẫu,...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:05

... lim = x 1- x - x -1 · Đạo hàm bên phải hàm số y = f(x) điểm x0 = F ' (1+ ) = lim + x 1 F(x) - F (1) ax + b - ax + - a - = lim = lim = a + + x 1 x 1 x -1 x -1 x -1 Hàm số y = F(x) có đạo hàm điểm ... x = Û F ' (1- ) = F ' (1+ ) Û a = (2) Thay (2) vào (1) , ta b = 1 Vậy hàm số y = F(x) có đạo hàm điểm x = 1, a = 2, b = 1 Khi đó: F’ (1) = = f (1) Tóm lại với a = 2, b = F(x) nguyên hàm hàm số f(x) ... điểm x = 1, trước hết F(x) phải liên tục x = 1, : lim F(x) = lim F(x) = f (1) Û a + b = Û b = - a (1) + x 1 x 1 · Đạo hàm bên trái hàm số y = F(x) điểm x = F' (1) = lim x 1 f(x) - F (1) x2 - =...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

... sin xdx 12 Tính tích phân sau: e2 e a ∫ ln xdx b 1 e g ln x ∫ x3 dx ∫ ln x dx x d ∫ (ln x) dx 2 h e c ∫ x ln( x − 1) dx ln (1 + x) ∫ x dx 1 e 2 i ∫ ln( + x − x)dx j  ln x  f ∫  ÷ dx  x  1 π ln(sin ... +1 1 Tìm số A,B để hàm số f(x) = A sin πx + B thỏa mãn đồng thời điều kiện: f (1) = ' ∫ f(x)dx = ∫ [a Tìm giá trị số a để có đẳng thức : + (4 − 4a)x + 4x ]dx = 12 IV Ứng dụng tích phân IV .1 ... − 2sin x dx ∫ + sin x 11 Tính tích phân sau: GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân π π a ∫ x sin xdx b ∫ x cos xdx c ∫ ( x − 1) co s xdx π π e ∫ x cos...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 10:11

... 3x.dx 10 π ∫ dx π sin x ∫sin x.dx 11 cos x.cos xdx ∫ x( x − 4)dx 1 1 − x − 3x dx − 4x + 1 x − x + 5dx − 3x − ∫ x + dx 12 x2 + 5x − ∫ x − dx 13 ∫ cot xdx π π ∫ tan 14 15 xdx 02 ∫ 3x + 7dx 12 ... (x=3tant) ∫ + x2 ∫ 16 − x dx ( x=4sint) 4 − x dx (x=2sint) 1 ∫x π 10 ∫ 3 x +1 1 2 ∫ ( x − 3x +1) e dx ∫ ln( x + 3)dx ∫ (1 − x) cos xdx ln8 12 ∫ e x + 1dx (t = e x + 1) ln π tan x + e 13 ∫ cos 0π ∫ ... & TÍCH PHÂN * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT:0909 64 65 97 e π 11 ∫ln xdx x +1 ∫ cos x dx π 2 16 ∫ π e sin x “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” 12 e ∫ln (1 −3x)dx 13 − sin xdx 17 14 e e ∫...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:53

... 21 2 23 2 n +1 n C n + Cn + Cn + + Cn n +1 c S = 21 22 1 23 2 n +1 n Cn + Cn + C n + + Cn n +1 b S = 31 32 33 310 1 10 0 C100 C1 + C100 + C100 10 0 10 1 Bài Chứng minh rằng: 1 n +1 1 1 ... 43 14 ln2 x dx e 39 x dx 17 1+ x 1 x 1dx 35 2 2 x dx 16 x + x +1 x3 dx 13 x + 2x + x +1dx x +1 dx 15 x +1 1+ 4x + 11 dx + 5x + x 31 10 27 x dx 2x +1 1 23 x xdx x 19 x dx ( x + 5x +1) ( ... n +1 b C0 + C1 + C + + Cn = Cn = n n n n n n +1 n +1 n +1 n +1 31 n 32 n 1 33 n 2 3n +1 n c .2 C n + C n + C n + + C n n +1 2 99 24 26 210 0 99 510 1 + 2. 310 1 d .3 C100 + 397 C100 + 395 C100...

Ngày tải lên: 03/01/2014, 22:01

... x 1 x 1 x 1 0 e 1 Ngoài  e x dx e x dx   x 1 x 1 e 1  (1) e x dx x 1 Vì x   0 ;1  e  x  1; e  1  e x  nên: x 1 e x dx dx  x    x   ln 0 e 1  e x dx  x 1 e 1  ... (*) dx   ln x 1 e 1 Cộng (*) (**) ta  e 1 Từ (1) (2) ta có:   (**) 1 e x dx e x dx e x dx    (2) x 1 x 1 x 1 e x dx  e2 x 1 29 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT ... Câu 111 (QID: 790 Câu hỏi ngắn) Tìm: a) I =  x ln 1  x  dx b) J =  e x ln 1  e x  dx Đáp số: Đáp số: x2 1 ln 1  x   x  C a) I = x b) J = e ln 1  e x   e x  ln e x   C Câu 112 (QID:...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 00:20

... biÕn lo¹i II: 1/ ∫ − x dx 1 ∫x − x dx ∫x 4/ ∫ 1 7/ 9/ ∫ 1 13/ dx x 1 dx x2 + x +1 dx ∫ 8/ x x2 − 9 + 3x dx x2 10 / ∫ 12 / dx ∫ (x + 1) (x + 2) 14 / ∫ 1 x2 − dx x3 ∫ 1+ x dx 1 x 1/ 11 / x2 + 6/ ... n 1 x = tg n −3 x(tg x + 1) − tg n −5 (tg x + 1) + + + ( 1) n − tgx(tg x + 1) + ( 1) n 1 tgx Dạng: ∫ (tg x + 1) dx hay dx ∫ cos 2n x Ta vi t: ∫ (tg x + 1) dx = ∫ (tg x + 1) n 1 (tg x + 1) dx ... 1 e −x 10 / π 11 / e tgx + ∫ cos2 x dx GV: Ngun Thanh S¬n ∫ e 12 / ∫ − xdx x dx x +1 3x 1+ x dx dx x.e x + 3ln x dx x Chuyªn ®Ị: Nguyªn hµm-TÝch ph©n 13 / π 15 / ∫ cot gx (1 + π π/6 17 / 14 / ∫ ∫x...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:53