1 - Định nghĩa:
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ) Trong ví dụ 6 ( ở hoạt động1).
Gọi d là một đường thẳng tùy ý thuộc mặt phẳng ( CHC’). Chứng minh rằng ABd.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Do CH và C’H cắt nhau nên u và v là 2 véctơ không cùng phương. Suy ra có các số thực x, y để: w = x. u + y. v - Gọi e
là véctơ chỉ phương của AB, ta có:
e .w = e ( x. u + y. v ) = x.e .u + y. e .v = 0 ( do ABCH và ABC’H ) Suy ra: ABd ( đpcm ) - HD: Gọi u, v , w lần lượt là các véctơ chỉ phương của các đường thẳng CH, C’H và d. Hãy biểu diễn
w
qua u, v
.
- Gọi một học sinh lên thực hiện bài tập.
- ĐVĐ: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Thuyết trình định nghĩa đường thẳng vuông góc với đường thẳng.
Hoạt động 3:( củng cố khái niệm )
Cho tứ diện ABCD có ABAD và ABAC. Trên đường thẳng AC, AD lần lượt lấy các điểm M và N bất kỳ. Chứng minh rằng AB.MN 0.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do ABAD, ABAC AB.AD 0, AB.AC 0. Mặt khác do AB, AC kh g c g ph ng và AB, AC, MN đồng phẳng nên có các số thực x, y để: MN = x. AD + y.AC Do đó: AB.MN x.AB . AD +y. AB .AC = 0
- Gọi học sinh thực hiện giải toán. - Nhận xét, đặt vấn đề:
AB AD và AB AC thì ta đã chứng minh được ABMN.
Liệu AB có vuông góc với mặt phẳng ( ACD ) không ?
A
B D
M
104
2 - Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:Định lí 1( SGK ) Định lí 1( SGK )
Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc, nghiên cứu thảo luận định lí 1 và phần hệ quả.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần định lí theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Phát biểu định lí 1 và hệ quả của nó,
3 - Cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng.a) Định nghĩa: a) Định nghĩa:
Hoạt động 5:( Dẫn dắt khái niệm ) Trong hoạt động 3, các véctơ AC, AD
không cùng phương được gọi là cặp véctơ chỉ phương của ( ABD ). Cũng vậy, các véctơ CA, CD
cũng là cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng ( ABD ). Hãy chỉ thêm một cặp véctơ chỉ phương nữa của mặt phẳng ( ABD ).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu được cặp véctơ chỉ phương khác của mặt phẳng ( ABD ).
- Phát biểu được quan điểm của mình về cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng.
- Gọi học sinh phát biểu trình bày ý hiểu của bản thân.
- Thuyết trình định nghĩa về cặp véctơ vhỉ phương của mặt phẳng và các nhận xét về cặp véctơ chỉ phương.
b) Định lí 2:( SGK )
Hoạt động 6:( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu thảo luận định lí 2 trang 123 - SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần định lí theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Phát biểu định lí 2 và nhận xét của phần định lí.
Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 130 - SGK.
106
A - Mục tiêu:
- Nắm được k/n véctơ pháp tuyến của mặt phẳng -áp dụng đ ược vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Định nghĩa, tính chất, sự liên quan, xác định mặt phẳng vuông góc, mặt phẳng trung trực - Bài tập chọn ở trang 130 - 131 ( SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học
D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới Hoạt động 1:( kiểm tra bài cũ ) Chữa bài tập 2 trang 130 - SGK.
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BC( ADI ).
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh rằng AH( BCD ).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Do các tam giác ABC và DBC cân tại A và D và I là trung điểm của BC nên :
AI BCDI BC DI BC BC( ADI ). ( đpcm )
b) Do BC( ADI )BCAH. Mặt khác theo gt AH
DI nên AH( BCD ). ( đpcm )
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện giả bài toán.
- Củng cố:
+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
+ Phương pháp chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hoạt động 2:( kiểm tra bài cũ ) Chữa bài tập 3 trang 130 - SGK.
I A A B C D H
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) SO( ABCD ).
b) AC( SBD ) và BD( SAC ).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Do SA = SC, SB = SDcác tam giác SAC và SBD cân tại A. Lại do OA = OC, OB = OD nên:
SO ACSO BD SO BD SO( ABCD ). ( đpcm )
b) Do ABCD là hình thoi nên ACBD. Mặt khác do SO
( ABCD )ACSO. Vậy suy ra: AC( SBD ). Chứng minh tương tự, ta cũng có: BD( SAC ).
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện giả bài toán.
- Củng cố:
+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
+ Phương pháp chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.