Sự đồng phẳng của 3 véctơ: 1 Định nghĩa:

1 - Định nghĩa:

2 - Tính chất:

Hoạt động 2:( dẫn dắt khái niệm ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Một mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( BCD ). a) Giá của 3 véctơ AB, AC, AD

  

có

song song với một mặt phẳng nào đó không ? b) Cũng hỏi như vậy đối với giá của 3 véctơ

MN, BD, CD     

?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a) Dùng phương pháp chứng minh phản chứng khẳng định được: Giá của 3 véctơ AB, AC, AD

  

không thể cùng song song vói bất cứ mặt phẳng nào.

b) Chỉ ra được giá của 3 véctơ MN, BD, CD   

cùng song song với mặt phẳng ( BCD ) hoặc ( P ).

- Thuyết trình khái niệm 3 véctơ đồng phẳng và không đồng phẳng

( định nghĩa và tính chất ) - Phát vấn:

Các bộ ba véctơ: AB, AC, AD   

và

MN, BD, CD     

bộ 3 véctơ nào đồng phẳng và bộ 3 véctơ nào không đồng phẳng ?

3 - Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng:a) Định lí 1: a) Định lí 1: P N' M' C' D' N M A B C D A' B'

a, b, c     

đồng phẳng m, nR để cm.an.b

Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm )

Đọc và thảo luận theo nhóm định lí 1 trang 108 - SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Đọc và thảo luận theo nhóm được phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. b) Định lí 2: a, b, c    không đồng phẳng.x  luôn có bộ số thực m, n, p duy nhất để: x manbpc

Hoạt động 4:( dẫn dắt khái niệm )

Đọc và thảo luận theo nhóm định lí 2 trang 109 - SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Đọc và thảo luận theo nhóm được phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

Hoạt động 5:( củng cố khái niệm )

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC. BD.

a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành. b) Chứng minh ba véctơ MN, BC, AD

  

đồng phẳng. c) Hãy phân tích véc tơ MN



theo 2 véc tơ không cùng phương BC và AD

 

.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Giải bài tập và báo cáo kết quả trước lớp. a) Chứng minh được MP QN

b) Chứng minh đượcBC, AD 

có giá cùng song song với mặt phẳng ( MPNQ ) chứa MN

.

- Gọi 3 học sinh thực hiện lần lượt từng phần a, b, c.

- Những học sinh khác thực hiện giải bài tập tại chỗ.

- Củng cố khái niệm 3 véctơ đồng

QP P N M A B C D

92

Hoạt động 6:( củng cố khái niệm )

Đọc và thảo luận theo nhóm thí dụ ở trang 109 - SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Đọc và thảo luận theo nhóm được phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.

- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

Bài tập về nhà:Bài 5, bài 8 trang 114 - SGK.

Tuần 26

Tiết 34 Vectơ trong không gian ( tiết 3 )

c) MN 

= MP MQ = 1 

BC AD

A - Mục tiêu:

- Nắm được k/n tích vô hướng của hai vectơ -áp dụng được vào bài tập

B - Nội dung và mức độ :

- Tích vô hướng của hai véctơ (góc giữa hai véctơ, đ/n, tính chất) và một số ứng dụng - Bài tập chọn ở trang 113 - 114 ( SGK )

C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học

D - Tiến trình tổ chức bài học :

 ổn định lớp :

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh

 Bài mới Hoạt động 1:( kiểm tra bài cũ ) Chữa bài tập 5 trang 114 - SGK.

Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho MA 2MD

và trên đoạn thẳng BC lấy điểm N sao cho NB 2NC. Chứng minh rằng ba véctơ AB, DC, MN  

đồng phẳng.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Từ giả thiết: MA 2MD và NB 2NC.Ta có: MN   MAABBN (1) Ta có: MN   MAABBN (1) MNMDDCCN     (2) hay từ (2) suy ra được: 2MN2MD2DC2CN (3) Từ (1) và (3): 3MN AB2DC ( do MA2MD 0, BN2CN 0). Suy ra:

- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.

- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh.

- Củng cố:

+ Khái nịêm đồng phẳng của 3 véctơ. + Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng.

AB B C D N M

941 2 1 2 MN AB DC 3 3     

Hay: Ba véctơ AB, DC, MN   

đồng phẳng.