5. Kết cấu đề tài
3.3.4. Phân tích hồi quy
Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc
hay biến được giải thích) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập hay biến
giải thích) với ý tưởng cơ bản là ước lượng hay dự đoán giá trị trung bình của
biến phụ thuộc trên cơ sở đã biết của biến độc lập.
a. Các giả định khi xây dựng mô hình hồi quy
Mô hình hồi quy có dạng:
Yi = B0+ B1 X1i+ B2 X2 i+…+ Bn Xn i + ei
Các giả định quan trọng khi phân tích hồi quy tuyến tính
- Giả thiết 1: giả định liên hệ tuyến tính.
- Giả thiết 2: phương sai có điều kiện không đổi của các phần dư.
- Giả thiết 3: không có sự tương quan giữa các phần dư.
- Giả thiết 4: không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
- Giả thiết 5: giả thiết về phân phối chuẩn của phần dư.
b. Xây dựng mô hình hồi quy
Các bước xây dựng mô hình:
B1. Xem xét ma trận hệ số tương quan
Đầu tiên, chúng ta xem xét mối tương quan tuyến tính giữa biến phụ thuộc
và các biến độc lập cũng như quan hệ giữa các biến độc lập với nhau thông qua
ma trận tương quan.
Hệ số tương quan giữa biến phụ thuộc với các biến độc lập cao (>0.5), sơ
bộ ta có thể kết luận các biến độc lập này có thể đưa vào mô hình để giải thích
cho biến phụ thuộc. Tuy nhiên, hệ số tương quan giữa các biến độc lập với nhau
trong mô hình hồi quy tuyến tính bội ta xây dựng được vì có thể xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến, vi phạm giả định của mô hình.
B2. Đánh giá độ phù hợp của mô hình
Thông qua hệ số R2 ta đánh giá độ phù hợp của mô hình xem mô hình trên giải thích bao nhiêu % sự biến thiên của biến phụ thuộc.
R2 =
TSS ESS
- ESS: tổng bình phương tất cả các sai lệch giữa giá trị dự đoán của Yi và giá trị trung bình của chúng.
- TSS: tổng bình phương sai lệch giữa giá trị Yi và giá trị trung bình của
chúng.
Khi đưa càng nhiều biến vào mô hình thì hệ số này càng cao. Tuy nhiên, R2
ở hồi quy bội không phản ánh đúng sự phù hợp của mô hình như trong hồi quy đơn nên ta phải sử dụng R2 điều chỉnh để đánh giá sự phù hợp của mô hình.
2 R = 1- (1 - R2 ) k n n 1 B3. Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Sử dụng kiểm định F để kiểm định với giả thiết Ho: B1 = B2 = Bn = 0
Nếu giả thiết này bị bác bỏ thì ta có thể kết luận mô hình ta xây dựng phù hợp với tập dữ liệu.
B4. Xác định tầm quan trọng của các biến
Ý tưởng đánh giá tầm quan trọng tương đối của các biến độc lập thông qua
xem xét mức độ tăng của R2 khi một biến giải thích được đưa thêm vào mô hình. Nếu mức độ thay đổi này lớn thì chứng tỏ biến này cung cấp thông tin độc nhất
về sự phụ thuộc mà các biến khác trong phương trình không có được.
Ta đánh giá tầm quan trọng của một biến thông qua hai hệ số: (1) Hệ số tương quan từng phần: căn bậc hai của R2 change thể hiện mối tương quan giữa
phần trăm biến thiên mà một mình biến đó có thể giải thích. Lúc này, ta sử dụng
(2) hệ số tương quan riêng bằng căn bậc hai của Prk 2 , Prk 2 = k 2 k 2 R 1 R R 2 .
B5. Lựa chọn biến cho mô hình
Đưa nhiều biến độc lập vào mô hình hồi quy không phải lúc nào cũng tốt vì những lý do sau (trừ khi chúng có tương quan chặt với biến phụ thuộc):
- Mức độ tăng R2 quan sát không hẳn phản ảnh mô hình hồi quy càng phù hợp hơn với tổng thể.
- Đưa vào các biến không thích đáng sẽ làm tăng sai số chuẩn của tất cả các ước lượng mà không cải thiện được khả năng dự đoán.
- Mô hình nhiều biến thì khó giải thích và khó hiểu hơn mô hình ít biến.
B6. Dò tìm sự vi phạm các giả thiết
Các công cụ chẩn đoán giúp phát hiện sự tồn tại của cộng tuyến trong dữ liệu và đánh giá mức độ cộng tuyến làm thoái hóa các tham số được ước lượng là:
- Độ chấp nhận của biến (Tolerance) thường được sử dụng để đo lường hiện tượng đa cộng tuyến. Quy tắc là nếu độ chấp nhận của một biến nhỏ, thì nó gần như là một kết hợp tuyến tính của các biến độc lập khá, và đó là dấu hiệu
của đa cộng tuyến.
- Hệ số phóng đại phương sai (Variance inflation factor - VIF), có liên hệ gần
với độ chấp nhận. Quy tắc VIF vượt quá 10 là dấu hiệu của đa cộng tuyến.
- Hệ số tương quan tuyến tính giữa các biến giải thích trong ma trận hệ số tương quan tuyến tính (r) lớn ở tất cả các biến, nó thể hiện một mối tương
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1. Thống kê mô tả
Kích thước mẫu dự kiến ban đầu là 165 phiếu khảo sát. Tuy nhiên, do quá trình khảo sát gặp nhiều khó khăn nên số liệu thu thập thực tế chỉ dừng lại ở
mức 116 phiếu, với kết quả sau: