T
UầN 24
Ngày soạn: 8/2/2012 Ngày dạy 14/2/2012 Tiết 45 Ơn tập chơng II (tt)
I. Mục tiêu:
- Kiến thức : Ơn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba gĩc của một tam giác, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập thành thạo, tính tốn, chứng inh, ứng dụng trong thực tế.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, học tập nghiêm túc.
II. Chuẩn bị:
- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG tốn 7, thước kẻ, eke, thước đo độ
III.Tiến trình dạy học :
*Hoạt động 1: (Kết hợp vừa ơn tập vừa kiểm tra)
*Hoạt động 2:Ơn tập
Phơng pháp Nội dung
Bài 1: Tam giỏc cú độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm; cú là tam giỏc vuụng khụng? Vỡ sao?
- áp dụng định lý đảo của định lý pytago để giảI bài tốn
Bài 2: Tớnh độ dài x trờn hỡnh vẽ.
Bài 1:
Ta cú 52 = 25
32 + 42 = 9 + 16 = 25Suy ra 52 = 32 + 42 Suy ra 52 = 32 + 42
Vậy tam giỏc cú độ dài 3 cạnh 3cm; 4cm; 5cm là tam giỏc vuụng
Bài 2
Tam giỏc ABC vuụng tại A.
Áp dụng định lý pytago ta cú:
BC2 = AB2 + AC2
Bài 3: bài 70/141/sgk
GV: Yêu cầu hai học sinh đứng tại chỗ đọc đề bài tập 70/141.
? Bài tốn đã cho ta biết những điều gì?
? Yêu cầu ta đi chứng minh những vấn đề gì ?
? Một em lên bảng vẽ hình ? ? Hãy ghi giả thiết và kết luận ?
? Căn cứ theo đề bài cho ta đã suy ra đ- ợc những điều gì để giúp ta trong khi chứng minh bài tốn?
? Để chứng minh một tam giác là cân ta cĩ thể cĩ những hớng chứng minh nh thế nào ?
? Với bài này ta chứng minh dựa vào đâu?
? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta thờng đi chứng minh điều gì ? GV: Ta cĩ thể đi chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
? Từ hai tam giác đĩ bằng nhau ta suy ra đợc điều gì?
GV: Với ý c) các em cĩ thể chứng minh một cách tơng tự.
? Một tam giác cân mà cĩ một gĩc bằng 600 thì tam giác đĩ là tam giác gì?
? Suy ra các gĩc của tam giác đều ? ? Hãy nêu tính chất của gĩc ngồi? ? Từ đĩ ta cĩ điều gì? = 102- 62 = 100 – 36 = 64 x = AC = 64 = 8(cm) Bài tập 70/141: A H K M B 3 3 C N O
gt: ∆ABC (AB = AC); Lấy M trên tia đối của tia BC; N trên tia đối của tia CB: BM = CN. BH⊥AM (H ∈AM); CK⊥AN (K∈AN). O = HB ∩ HC
kl: a) ∆AMN cân. b) BH = CK. c) AH = AK.
d) ∆OBC là tam giác gì? Vì sao? e) Khi ABˆC=600và BM = CN = BC.
Tính các gĩc của ∆AMN và x/đ dạng ∆OBC
Giải:
a) Vì ∆ABC cân tại A ⇒ Bˆ =Cˆ⇒ABˆM = ACˆN
Xét ∆ABM và ∆ACN cĩ: AB = AC (gt) N C A M B
Aˆ = ˆ (c/m trên) ⇒∆ABM = ∆ACN(c.g.c) BM = CN (gt)
⇒ AM = AN hay ∆AMN cân tại A. b) Xét ∆BHM và ∆CKN cĩ: 0 90 ˆ ˆM =CKN = H B Cạnh huyền BM = CN (gt) ⇒∆BHM = ∆CKN N
Mˆ = ˆ (Vì ∆AMN cân) (cạnh huyền -gĩcnhọn) ⇒ BH = CK.
c) Tơng tự ta cĩ ∆AHB = ∆AKC (ch – cgv) d) ∆BHM = ∆CKN ⇒ Bˆ2 =Cˆ2 ⇒Bˆ3 =Cˆ3⇒ tam giác OBC cân tại O.
e) * ∆ABC cân cĩ Aˆ =600nên là tam giác đều,
suy ra 0
11 ˆ 60 1 ˆ 60 ˆ =C =
B
∆ABM cĩ AB = BM (= BC) ⇒ ∆ABM cân
MA A B Mˆ = ˆ ⇒ Lại cĩ: 0 1 60 ˆ ˆ ˆ +BAM =B = M nên Mˆ =300. 2 1 1 2
? Vậy các gĩc M, gĩc N, gĩc MAN bằng bao nhiêu?
? Tam giác OBC cĩ dạng gì?
Tơng tự ta cĩ Nˆ =300. Suy ra MAˆN =1200.
* ∆MBH vuơng tai H mà cĩ Mˆ =300 nên 0 2 60 ˆ = B , suy ra 0 3 60 ˆ = B . Mà ∆OBC cân cĩ 0 3 60 ˆ =
B nên là tam giác đều.
*Hoạt động 3 : Củng cố: Hệ thống kiến thức tồn bài qua các bài tập đã chữa.
*Hoạt động 4 : Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 71, 72/141 và ơn tập để giờ sau kiểm tra 1 tiết.
rút kinh nghiệm
T
UầN 24
Ngày soạn: 8/2/2012 Ngày dạy 14/2/2012 Tiết 46 KIỂM TRA CHƯƠNG II
I.
Mục tiờu
Kiến thức:- Thuộc và hiểu định lý pytago, tổng ba gúc trong một tam giỏc - Áp dụng định lý vào tỡm cạnh của 1 tam giỏc, tỡm số đo gúc. - Nhận biết tam giỏc cõn, tam giỏc đều.
- Biết chứng minh hai tam giỏc bằng nhau, chứng minh hai đoạn thẳng nhau - Biết chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc
Kĩ năng: rốn kỹ năng vẽ hỡnh, kỹ năng tớnh toỏn, kỹ năng chứng minh
Thỏi độ: trỡnh bày bài cẩn thận, sạch đẹp, lụgich
II.
Ma trận
Cấp độ
Chủ đề
Nhaọn bieỏt Thõng hieồu Vaọn dúng
Caỏp ủoọ thấp Caỏp ủoọ cao
Toồng 1 .Định lý pytago Nhận biết định lý Áp dụng cụng thức để tỡm số đo 1 cạnh của tam giỏc vuụng Số cõu Số điểm 1 1.0 1 2.0 2 3.0 2 . tổng ba gúc của 1 tam giỏc, tam giỏc cõn, tam giỏc đều
Nhận biết tam giỏc cõn, tam giỏc đều
ỏp dụng định lý để tỡm số đo của
Soỏ cãu Soỏ ủieồm 1 1.0 1 2.0 2 3. 0 3. Trường hợp bằng nhau của tam giỏc thường, tam giỏc vuụng Vẽ hỡnh Vận dụng chứng minh 2 tam giỏc vuụng bằng nhau để chỳng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau Chỳng minh 2 đường thẳng vuụng gúc với nhau Soỏ cãu Soỏ ủieồm 1 1.0 2 2.0 1 1,0 4 4.0
Toồng soỏ cãu Toồng soỏ ủieồm
2 2.0 2 3.0 3 4.0 1 1.0 8 10,0 ẹỀ BAỉI
Baứi 1 (3ủ): a, Phaựt bieồu ủũnh lyự py-ta-go
b, ∆ABC coự àA = 90° ; AB = 3cm ; AC= 4cm. Tớnh ủoọ daứi BC Baứi 2 (2ủ): Cho ∆MNP cãn tái M coự Nà = 65°. Tớnh soỏ ủo Mả
Baứi 3 (5ủ): Cho ãxOy = 60°. Gói M laứ moọt ủieồm thuoọc tia phãn giaực cuỷa ãxOy . Keỷ MH ⊥ Ox ( H ∈ Ox), keỷ MK⊥ Oy (K ∈ Oy)
a, Chửựng minh MH = MK vaứ ∆OHK laứ tam giaực ủều
b, ẹửụứng thaỳng KM caột Ox tái A, ủửụứng thaỳng HM caột Oy tái B. Chửựng minh MA = MB
c, Chửựng minh ủửụứng thaỳng OM vuõng goực vụựi AB
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: a) Phỏt biểu đỳng định lý pytago (1 điểm) b) Vẽ hỡnh đỳng tớnh đỳng cạnh BC = 5cm (2 điểm) 4cm 3cm A C B
Bài 2: Tớnh số đo Mả = 500 (2 điểm) Tam giỏc ABC vuụng tại A.
Ta cú BC2 = AB2 + AC2 0,5 điểm BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 0,5 điểm
⇒BC = 25 = 5cm 0,5 điểm
65.0° P P N M Bài 3: (5 điểm) y x I B A K H O M
Ta cú tam giỏc MNP cõn tại M
⇒ Mả = àN = 650 (0,5 điểm) Tam giỏc MNP cú Mả + àN + àP = 1800( tổng ba gúc trong 1 tam giỏc) 0,5 điểm
⇒ Mả = 1800 – (Nà + àP) 0,5 điểm
⇒Mả = 1800 – (650 + 650) = 500 0,5 điểm
Chứng minh ∆OKM = ∆OHM (0,5 điểm )
⇒MH = MK; OH = OK (0,5 điểm) ∆OKH cú OH = OK là ∆ cõn cú ãxOy = 600 (0,5 điểm)
⇒ ∆OKH là tam giỏc đều (0,5 điểm)
a) Chứng minh ∆MKB = ∆MHA (0,5 điểm)
⇒ MA = MB (0,5 điểm)
b) Chứng minh ∆OAI = ∆OBI
⇒OIA OIBã =ã (0,25 điểm)
mà OIA OIBã +ã = 1800(2 gúc kề bự) (0,25 điểm)
⇒ ã ã 1800 0
902 2
OIA OIB= = = (0,25 điểm) ⇒OI ⊥AB
Mà điểm M nằm trờn OI nờn OM ⊥A Vẽ hỡnh , ghi giả thiết và kết luận đỳng
T UầN 25
Ngày soạn: 16/2/2012 Ngày dạy 22/2/2012 Tiết 47
Ch ơng III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đờng đồng quy của tam giác.
quan hệ giữa các gĩc và cạnh đối diện trong một tam giác
I Mục tiêu:
- Kiến thức : Học sinh nắm vững nội ung hai định lý, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1.
- Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình đúng yêu cầu, dự đốn và nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
- Thái độ: Giáo dục tính chính xác, ĩc t duy sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG tốn 7.
III Tiến trình lên lớp: *Hoạt động 1: Bài mới: