III/ Tiến trình lên lớp: Hoạt động 1 : Đặt vấn đề:
1)Các trờng hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuơng:
rút kinh nghiệm
T
UầN 22
Ngày soạn: 25/1/2012 Ngày dạy 1/2/2012 Tiết 40
Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuơng
I . Mục tiêu:
- Kiến thức : Học sinh cần nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng. Biết vận dụng định lý Py-ta-go để chứng minh trờng hợp cạnh huyền - cạnh gĩc vuơng của hai tam giác vuơng. Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng để chứng minh các đoạn thẳng, các gĩc bằng nhau.
- Kỹ năng : Rèn kỹ năng phân tích tìm cách giải và trình bày lời giải. - Thái độ: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận, ĩc t duy sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- SGK, Eke, thớc thẳng, thớc đo gĩc, eke
II.Tiến trình dạy học :
* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
- Hãy nêu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuơng đợc suy ra từ các trờng hợp bằng nhau của tam giác? (4 điểm)
- Quan sát hình vẽ hãy chỉ ra ba trờng hợp bằng nhau của tam giác vuơng mà em vừa phát biểu: (6 điểm)
B B’ C C’ C C’ A A’
A C A’ C’ A B A’ B’ B C B’ C’ B A B’ A’
*Hoạt động 2: Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
GV: Đặt vấn đề vào bài mới.
? Nh vậy hai tam giác vuơng bằng nhau khi chúng cĩ những yếu tố nào bằng nhau?
HS: Đứng tại chỗ trả lời. ? Vận dụng làm ?1?
GV: Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ.
1) Các trờng hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuơng: tam giác vuơng:
Hai tam giác vuơng bằng nhau khi cĩ: - Hai cạnh gĩc vuơng bằng nhau.
- Một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau. - Cạnh huyền và một gĩc nhọn bằng nhau. ?1: Hình 143: ∆AHB = ∆AHC (c.g.c) Hình 144: ∆DKE = ∆DKF (g.c.g) Hình 145: ∆OMI = ∆ONI (ch - gn)
GV: Ngồi các trờng hợp bằng nhau đĩ của tam giác, hơm nay chúng ta cịn đ- ợc biết thêm một trờng hợp bằng nhau nữa của tam giác vuơng.
GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung đĩng khung trong SGK/135.
GV: Các em vẽ hình, ghi gt và kl. ? Một em hãy phát biểu định lý Py-ta- go? ? Định lý Py-ta-go cĩ ứng dụng gì? ? Tính cạnh AB theo BC và AC nh thế nào? Tính DE theo EF và DF? ? So sánh AB và DE cĩ kết luận gì? GV: Ta cĩ thêm một trờng hợp bằng nhau của tam giác vuơng là: Cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng bằng nhau.
GV: Cho học sinh vận dụng làm ?2. Giáo viên đa đề bài và hình vẽ vào bảng phụ. 2) Trờng hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gĩc vuơng: gt: ∆ABC: Aˆ =900 B E ∆DEF: Dˆ =900 BC = EF; AC = DF; kl: ∆ABC = ∆DEF A C D F Chứng minh: Đặt BC = EF = a; AC = DF = b.
Xét ∆ABC (Aˆ =900), theo ĐL Py-ta-go ta cĩ: AB2 + AC2 = BC2⇒AB2=BC2 - AC2 = a2 -b2 (1) Xét ∆DEF (Dˆ =900), theo ĐL Py-ta-go ta cĩ: DE2 + DF2 = EF2 ⇒DE2=EF2 - DF2 = a2 - b2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AB = DE.
Suy ra ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) A ?2: Cách 1: Xét ∆ABH và ∆ACH cĩ: 0 90 ˆ ˆB= AHC= H A AB = AC (gt) AH cạnh chung B H C ⇒∆ABH = ∆ACH (ch - cgv)
Cách 2: ∆ABC cân tại A Bˆ =Cˆ(t/c ∆ cân) Mà AB = AC (gt)
⇒∆ABH = ∆ACH (ch - gn). Hoạt động 3: Củng cố: Hệ thống kiến thức tồn bài qua các bài tập đã chữa. Hoạt động 4:Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 64, 65/ 136 – 137.
Tiết sau luyện tập
T
UầN 22
Ngày soạn: 27/1/2012 Ngày dạy 3/2/2012 Tiết 41 Luyện tập
I Mục tiêu:
Kiến thức : Củng cố cách chứng minh các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng.
Kỹ năng : Chứng minh và cách trình bày chứng minh hình học.
Thái độ: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận, ĩc t duy.
II. Chuẩn bị:
- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG tốn 7.
II Tiến trình dạy học :
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuơng ? (2 điểm)
Bài tập 63:
gt: ∆ABC (AB = AC); AH⊥BC (H∈BC); A kl: a) HB = HC; b) BAˆH =CAˆH (2 điểm)
Chứng minh:
a) Xét ∆ABH và ∆ACH cĩ:AHˆB= AHˆC=900 AB = AC (gt)
AH cạnh chung ⇒∆ABH = ∆ACH (ch - cgv) ⇒HB = HC. (3 điểm) B H C b) Từ ∆ABH = ∆ACH (c/m trên) suy ra BAˆH =CAˆH. (3 điểm)
*Hoạt động 2: Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập. ? Vẽ hình và ghi gt, kl?
? Để chứng minh AH = AK ta làm nh thế nào?
? Em cĩ thể trình bày đợc khơng ? ? Để chứng minh AI là phân giác của gĩc A ta phải chứng minh điều gì?
* Bài tập 65/137: A gt: ∆ABC cân tại A; Aˆ =900
BH⊥AC (H∈AC); CK⊥AB (K∈AB);
K H Kl: a) AH = AK
b) I = BH ∩ CK. B C C/m AI là phân giác của Aˆ
Chứng minh:
a) Xét ∆ vuơng ABH và ∆ vuơng ACK cĩ:
Aˆ chung.
AB = AC (gt) ⇒∆ABH = ∆ACK (ch - gn) I
? Nêu hớng chứng minh?
GV: Gọi một em học sinh lên bảng trình bày.
GV: Vẽ hình lên bảng.
? Quan sát hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ?
GV: Với hình vẽ bài cho thì AM đĩng vai trị nh thế nào?
HS: Vừa là phân giác vừa là trung tuyến.
? Vì sao ∆ADM = ∆AEM ? ? Em nào cĩ thể chỉ ra đợc ? ? Tại sao AB = AC ?
? Hãy chỉ ra điều đĩ?
Suy ra AH = AK. b) Nối AI.
Xét ∆ vuơng AKI và ∆ vuơng AHI cĩ: Cạnh huyền AI chung.
AK = AH (c/m trên) ) ⇒ ∆AKI = ∆AHI (ch – cgv).
Suy ra KAˆI =HAˆI
⇒ AI là tia phân giác của Aˆ
* Bài tập 66/137: A
D E
B M C
Giải:
- ∆ABC cĩ AM là phân giác đồng thời là đờng trung tuyến thuộc cạnh BC.
- MD ⊥ AB tại D; ME ⊥ AC tại E;
* ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền – gĩc nhọn) vì cĩ: cạnh huyền AM chung và Aˆ1 = Aˆ2 (gt) * ∆DMB = ∆EMC (cạnh huyền – cạnh gĩc vuơng) vì: BM = CM và DM = EM (c/m trên). * ∆AMB = ∆AMC (c.c.c) vì: AM chung; BM = CM (gt); AB = AC (= AD + DB = AE + EC do AD = AE; DB = EC)
*Hoạt động 3: Củng cố: Hệ thống kiến thức tồn bài qua các bài tập đã chữa. *Hoạt động 4: Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 96, 97, 99, 100/110 SBT Tiết sau thực hành
T
UầN 23
Ngày soạn: 1/2/2012 Ngày dạy 7/2/2012 Tiết 42
Thực hành ngồi trời
I .Mục tiêu:
- Kiến thức : Học sinh biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đĩ cĩ một địa điểm khơng đến đợc.
- Kỹ năng : Rèn kỹ năng dựng gĩc trên mặt đất, giĩng đờng thẳng, ý thức làm việc cĩ tổ chức.
- Thái độ: Giáo dục tính chính xác, ĩc t duy, độc lập, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG tốn 7.
III . Tiến trình lên lớp:
*Hoạt động 1: Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ của học sinh.
Phơng pháp Nội dung
? Làm nh thế nào để xác định đợc điểm D?
? Làm nh thế nào để xác định đợc điểm C?
? Khi đĩ hai tam giác nào bằng nhau ? GV: Đa ra mẫu báo cáo cho 4 tổ.
GV: Phân cơng vị trí thực hành của 4 tổ, giáo viên theo dõi, quan sát, hớng dẫn học sinh nếu cần.
? Làm nh thế nào để xác định đợc điểm D?
? Làm nh thế nào để xác định đợc điểm C?
? Khi đĩ hai tam giác nào bằng nhau ?
GV: Đa ra mẫu báo cáo cho 4 tổ. GV: Phân cơng vị trí thực hành của 4 tổ, giáo viên theo dõi, quan sát, hớng dẫn học sinh nếu cần.
1) Chuẩn bị
GV: - Địa điểm thực hành. - Các giác kế và cọc tiêu. - Mẫu báo cáo thực hành.
HS: - 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2m. - 01 giác kế.
- 01 sợi dây dài 10m. - 01 thớc đo độ dài.
2) Nhiệm vụ:
Cho hai cọc A và B trong đĩ cọc nhìn thấy cọc B nhng khơng đến đợc. Hãy xác định khoảng cách AB. 3) Hớng dẫn cách làm: B 1 x A E 2 D y C - Đặt giác kế tại vị trí A.
- Vạch đờng thẳng xy vuơng gĩc với AB. - Lấy điểm E và D trên xy sao cho ED = EA.
- Đặt giác kế tại D và kẻ DC vuơng gĩc với AD (điểm C đợc xác định bằng việc sử dụng cọc tiêu và ngắm sao cho B, E, C thẳng hàng).
Khi đĩ ∆ABE = ∆DCE (g.c.g) suy ra AB = DC