- Đọc trớc bài “ Góc có đỉn hở bên trong đờng tròn
II.KTB C:
- Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đờng tròn .
III. Bài mới :
1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố và khắc sâu các kiến thức về góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn .
2.Phát triển bài.
HĐ của GV HĐ của HS
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu phơng án chứng minh bài toán . -GV cho HS suy nghĩ tìm cách CMsau đó nêu phơng án của mình , GV nhận xét và hớng dẫn lại .
- Aà là góc có quan hệ gì với (O) ⇒ hãy tính Aà
theo số đo của cung bị chắn .
- BSMã có quan hệ nh thế nào với (O) → hãy tính BSMã theo số đo cuả cung bị chắn .
- Hãy tính tổng của góc A và BSMã theo số đo của các cung bị chắn . - Vậy A + BSM =à ã ? - Tính góc CMN ?
- Vậy ta suy ra điều gì ?
- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu phơng án chứng minh bài toán trên . - HS nêu sau đó GV hớng dẫn lại cách chứng minh bài toán .
- Hãy tính số đo của góc AER theo số đo của cung bị chắn và theo số đo của đờng tròn (O) . - Góc AERã là góc có quan hệ gì với (O) ? → Hãy tính góc AERã ?
- GV cho HS tính góc AERã theo tính chất góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn .
1. Bài tập 41: (Sgk -83 )
GT Cho (O) , cát tuyến ABC , AMN KL A BSM 2.CMNà +ã = ã Có Aà ằ sd BMẳ 2 − =sd CN ( định lý ) Lại có : BSM = ã sd CN + sd BMẳ ẳ 2 ⇒A + BSM =à ã ằ sd BMẳ 2 − sd CN +sd CN + sd BMẳ ẳ 2 = 2.sdCNằ 2 ⇒ A + BSM =à ã sđ CNằ Mà CMN = sdCNã 1 ằ 2 ( định lý về góc nội tiếp ) ⇒A + BSM =à ã 2. CMNã ( đcpcm) 2. Bài tập 42: (sgk - 83)
GT Cho ∆ ABC nội tiếp (O) PB = PC ; QA = QC ; RA = RBằ ẳ ằ ằ ẳ ằ
KL a) AP ⊥ QR
b) AP x CR ≡ I . Cm ∆ CPI cân
a) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC, AB ⇒ ằPB = PC ẳ 1ẳ 2 = BC; ẳ ẳ 1ẳ QA =QC= 2AC; RA=RBẳ ằ 1ằ 2AB = (1)
+) Gọi giao điểm của AP và QR là E ⇒ ãAER
góc có đỉnh bên trong đờng tròn. Ta có : ãAER = sdAR + sdQC + sdCPẳ ẳ ằ 2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ ã ằ ẳ ằ 1 (sdAB + sdAC + sdBC) 2 AER = 2 ⇒AERã 3600 0 90 4 = =
Vậy AERã = 900 hay AP ⊥ QR tại E .87..
- Vậy AERã = ?
- Để chứng minh ∆ CPI cân ta chứng minh gì ? - Hãy tính góc CPI và góc PCI rồi so sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI
- HS lên bảng chứng minh phần (b)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán
- GV treo bảng phụ vẽ hình và gợi ý HS chứng minh .
- Tính góc AIC ã và góc AOC ã theo số đo của cung bị chắn .
- Theo gt ta có các cung nào bằng nhau ⇒ ta có kết luận gì về hai AIC ã và AOC ã ?
- GV cho HS chứng minh sau đó treo đáp án để HS đối chiếu .
- Gọi HS đọc lại lời chứng minh trên bảng phụ
b) Ta có: CPIã là góc có đỉnh bên trong ĐT. ⇒ CPIã sdAR + sdCPằ ằ
2
= (4)
Lại có PCIã là góc nội tiếp chắn cung RBPẳ
⇒ PCI = sdRBP=ã 1 ẳ sdRB+sdBPằ ằ
2 2 (5)
mà AR = RB ; CP BPằ ẳ ằ = ằ . (6) Từ (4), (5) và (6) ⇒ CPI PCIã =ã
⇒ ∆CPI cân tại P
3. Bài tập 43: (Sgk -83 )
GT Cho (O) ; AB // CD ; AD x BC ≡ I KL AOC = AICã ã 3
CM
Theo giả thiết ta có AB // CD ⇒ AC = BDằ ằ
(hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)
Ta có: AICã góc có đỉnh bên trong đờng tròn ⇒ AIC = ã sdAC + sdBDằ ằ
2⇒ AIC = ã sdAC + sdACằ ằ