C) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
- Đờng thẳng a có là tiếp tuyến của đờng tròn (O) hay không ?
Vì sao ?
- Y/c HS thực hiện ?1 SGK
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng tròn tròn
+ Dấu hiệu ( SGK trang 110 ) + Định lý ( Trang 110 SGK ) C ∈ O => OC = R OC ⊥ a d = R => a là tiếp tuyến C ∈ a, C ∈ (O) a ⊥ OC
=> a là tiếp tuyến của (O)
?1. AH ⊥ BC => BC là tiếp tuyến AH = R .45.. C a O
- Yêu cầu 1 HS đọc đề bài toán.
- ∆ABO vuông tại B vậy làm thế nào để xác định B ?
2. á
p dụng Bài toán :
∆ABO là ∆⊥ tại B nên trung tuyến ∈ cạnh huyền và = 1
2 huyền. Vậy B cách trung
điểm M của OA một khoảng = 1
2 OA.
- B nằm trên đờng tròn (M;OA) 2
- Nêu cách dựng : ( SGK trang 111 ) CM :
∆AOB có trung tuyến BM =AO
2 ⇒ ABOã = 900 => AB ⊥ OB tại B => AB là tiếp tuyến (O) CM tơng tự : AC là tiếp tuyến của (O)
IV. Củng cố
Học sinh xem lại nội dung bài học Làm bài tập 22 ( SGK trang 111)
(GV cho học sinh đọc kĩ tỡm hiểu…)GV hỏi thờm - Bài này thuộc loại toỏn nào? giả sử đó dựng được (O) qua B tiếp xỳc với d tại A. Tõm O phải thoả món điều kiện gỡ ? )- Phõn tớch: (O) tiếp xỳc với d tại A => OA ⊥ d.
(O) đi qua A và B => OA = OB => O ∈ trung trực AB .
Vậy O là giao điểm của đường ⊥ với d tại A và đường trung trực của AB + Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?
V.Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Luyện kỹ nămg dựng tiếp tuyến
- BT 23, 24 (111, 112) SGK- 42, 43, 44 (134) SBTNgày soạn : 13/11/2011. Ngày soạn : 13/11/2011. Ngày giảng : Tiết 25 : LUYỆN TẬP. M O C B A d O B A
A) MỤC TIấU
- Rốn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường trũn.
- Rốn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. - Phỏt huy trớ lực của học sinh.
B)CHUẨN BỊ
I.GV : P2 : Thực hành luyện tập , trỡnh bày lời giải bài toỏn. - Thước, compa, phấn màu, bảng phụ.
II.HS : Bài tập theo yờu cầu của GV ở tiết 26, DCHT.
C) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
I.Tổ chức
Sĩ số : ………. II.KTBC
HS1: Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn. Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài đường trũn (O). CM.
HS2: Chữa BT 24 ( Trang 112 SGK ). III. Bài mới :
1.Đặ t v ấ n đề :Giờ học trước chỳng ta đó tỡm hiểu về tiếp tuyến đường trũn, cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn. Bài học hụm nay cỏc em sẽ vận dụng cỏc kiến thức đó học đú để làm một số bài tập cú liờn quan ...
2. Phỏt tri ể n bài:
HĐ của GV HĐ của HS
a) OBAC là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ? - Yờu cầu 1 HS lờn chữa phần (a)
b) tớnh độ dài BE theo R ?
- Yờu cầu 1 HS lờn chữa phần (b)
+ Phỏt triển bài toỏn :
Chứng minh : CE là tiếp tuyến ? AD ⊥ BC; BE ⊥ AC AD ∩ BE = (H) Bài 25 ( Trang112 SGK) a) OA ⊥ BC (gt) => MB = MC OM = MA (gt) => OBAC là hỡnh thoi. b) ∆ OAB cõn tại B
Vỡ cú BM vừa là tiếp tuyến vừa là đường cao => OB = BA
OB = OA (gt) => OA = OB = AB
⇒ ∆ OAB là ∆ đều. => BOA = 60ã 0
Trong ∆⊥OBE cú: BE = tgBOAã .OB = R 3
CM T2 ta cú : AOCã = 600 . ∆BOE = ∆COE (c.g.c) => OBE = OCE (gúc tứ) mà OBE = 900
=> OCE = 900 => CE ⊥ OC (OC = R) => CE là tiếp tuyến
Bài 45 ( Trang 134 SB T)
a) Ta cú BE ⊥ AC tại E => ∆AEH vuụng tại E Cú OA = OH (gt) => OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AH .47.. 1 2 2 H O E C D B A
Đường trũn (O; ) 2
AH
a) E ∈ (O)
b) DE là tiếp tuyến của (O)
- Yờu cầu 2 HS lờn chữa mỗi em làm một phần.
- GV cho HS lớp nhận xột.
Sau đú đỏnh giỏ bài làm của HS và hướng dẫn chữa hoàn chỉnh.
Bài tập : Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm trờn cựng 1 nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax và By vuụng gúc với AB. Trờn Ax và By lấy 2 điểm C và D sao cho COD = 900. Kộo dài DO cắt đường thẳng CA tại I . CM: a) OD = OI
b) CD = AC + BD
c) CD là tiếp tuyến của (O ;AB) 2 .
=> OE = OA = OH = > E (O;∈ AH2 )`
b) ∆BEC vuụng tại E; BD = DC (gt)
=> DE là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => BD = DE => ∆BDE cõn tại D
=> B1 = E1 (1)
B1 + H2 = 900 (gt) (2) OH = OE => H1 = E2
H1 = H2 (đđ) => H2 = E2 (3) Thay (1) và (3) vào (2) ta được
E1 + E2 = 900 hay DE ⊥ OE = R => DE là tiếp tuyến Giải a) Xột ∆OAI = ∆OBD vỡ cú : OA = OB = R O1 = O2 (đđ) ; Aà =Bà = 900 => OD = OI và AI = BD.
b) ∆CID cú CO vừa là tiếp tuyến vừa là đường cao
=> CID cõn tại C => CI = CD Mà CI = AC + AI
và AI = BD (CMT) => CD = AC + BD c) Kẻ OH ⊥ CD (H ∈ CD)
∆CDI cõn tại C=> CO vừa là đ/ cao vừa là phõn giỏc.
=> C)1= C)2 => ∆AOC = ∆HOC => OA = OH = R
=> H ∈ (O; OA)
CD ⊥ OH tại H => CD là t2 của (O; OA)
IV.Củng cố
- Cách CM 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn
+ Xác định điểm chung của đờng thẳng và đờng tròn, bán kính đờng tròn đi qua điểm chung + CM đờng thẳng và bán kính đã xác định ⊥ với nhau
V
.H ớng dẫn về nhà :
- Nắm vững lý thuyết, định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếp của đờng tròn. - BT 46, 47 SBT (134)
- Đọc có thể em cha biết và tính chất 2 t2 cắt nhau
Ngày soạn : 13/11/2011. Ngày giảng : y x D I O A B C
Tiết 26 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU. A- MỤC TIấU
- Học sinh nắm được cỏc tớnh chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường trũn nội tiếp tam giỏc, tam giỏc ngoại tiếp đường trũn, hiểu được đường trũn bàng tiếp tam giỏc.
- Biết vẽ đường trũn nội tiếp 1 tam giỏc. Biết vận dụng cỏc tớnh chất 2 tiếp tuyến cắt nhau vào cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh.
- Biết cỏch tỡm tõm của một vật hỡnh trũn bằng “thước phõn giỏc”
B. CHUẨN BỊ
I. GV : Nờu và giải quyết vấn đề gợi mở , vấn đỏp giảng giải - Bảng phụ, thước phõn giỏc, ờ ke, compa, phấn màu. II.HS : Bài cũ, bài mới , DCHT.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
I- Tổ chức
Sĩ số: ...
II- Kiểm tra:
+ HS1: - Phỏt biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn - Chữa bài tập 44 ( Trang134 SBT )
III- Bài mới:
1.Đặt vấn đề :Giờ học trước chỳng ta đó tỡm hiểu về tiếp tuyến đường trũn, cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn. Bài học hụm nay cỏc em sẽ tiếp tục được tỡm hiểu về tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, cỏch vận dụng kiến thức đú để giải toỏn ....
2.Phỏt triển bài:
HĐ của GV HĐ của HS
- GV y/c HS thực hiện ?1 ( sgk) để rút ra nhận xét :
- Em có thể dự đoán các góc nào bằng nhau , các đoạn thẳng nào bằng nhau ?
Có thể chứng minh đợc không ? - Qua ? 1 em rút ra định lý nào ? - Hãy phát biểu định lý trong sgk . - Vẽ hình , ghi GT , KL của định lý . - Em hãy nêu cách chứng minh định lý
- Gợi ý : Xét ∆ vuông AOB và AOC chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau .
- GV gọi HS chứng minh .
- GV hớng dẫn HS thực hiện ?2( sgk ) - HS làm theo nhóm .
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1 AB = AC ; OB = OC ã ã BAO CAO= ; ã ã BOA BOC= • Định lý ( sgk ) Chứng minh :
Theo gt có: AB, AC là hai tt của (O) → OB ⊥ AB ; OC ⊥ AC
Xét hai ∆⊥ AOB và AOC ta có : OB = OC ; AO cạnh chung →∆ AOB = ∆ AOC
→ AB = AC ; BAO CAO;BOA COAã =ã ã =ã
→ OA là phân giác của góc BAC và góc BOC . ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thớc . Kẻ theo tia phân giác của thớc , ta có đờng kính của hình tròn . Xoay miếng gỗ làm tơng tự nh trên ta có đờng kính thứ hai → Giao điểm hai đờng kính là tâm hình tròn .