C) Các hoạt động dạy và học
2)Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn
- ở hình 96 có m1, m2 là tiếp tuyến chung của (O) và (O').
- Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO'.
- Các TT chung m1, m2 ở hình 96 cắt OO'.
?3 . H97 a có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2, tiếp tuyến chung trong m.
H97 b có tiếp tuyến chung ngoài d1, d2. H97 c có tiếp tuyến chung ngoài d. H97 d không có tiếp tuyến chung.
VD: ở xe đạp có đĩa và líp: dạng hai đờng tròn ngoài nhau.
- Hai đĩa tròn ma sát tiếp xúc ngoài truyền chuyển động nhờ lực ma sát ...
IV) Củng cố
- Yêu cầu HS làm bài tập 36 <123>, (GV đa hình vẽ lên bảng phụ.) - HS suy nghĩ chứng minh
V) H ớng dẫn về nhà
- Nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng tròn cùng các hệ thức, tính chất nối tâm. - BTVN: 37, 38, 40 SGK; 68 SBT. - Đọc: Có thể em cha biết. Ngày soạn : 09/01/2011. Ngày giảng : Tiết 35 : luyện tập. D C A O A r R O' O B
A. MỤC TIấU
- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn .
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng tròn, của đờng thẳng và đờng tròn. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
b)chuẩn bị của GV và HS
I.GV : P2 : Thực hành luyện tập , trình bày lời giải bài toán. - Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ. II.HS : - Học thuộc các vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
- Thớc kẻ, com pa, ê ke.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
I.Tổ chức
Sĩ số : ………
II.KTBC
HS1: Nói rõ về vị trí tơng đối của hai ĐT?.( số điểm chung, hệ thức giữa d, R, r trong đó d = OO’ ; R ≥ r.)
HS2: Chữa bài tập 37 SGK.
Đáp án : Chứng minh: AC = BD
Giả sử C nằm giữa A và D (D nằm giữa A và C chứng minh tơng tự). Hạ OH ⊥ CD vậy OH cũng ⊥ AB.
Theo định lí đờng kính và dây ta có: HA = HB và HC = HD ⇒ HA - HC = HB - HD. Hay AC = BD.
III. Bài mới
1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố và khắc sâu các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn. 2.Phát triển bài.
HĐ của GV HĐ của HS
- Yêu cầu HS làm bài tập 38 SGK.
- Có các đờng tròn (O'; 1 cm) tiếp xúc ngoài với đờng tròn (O; 3 cm) thì OO' bằng bao nhiêu ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Yêu cầu HS làm bài tập 39. - GV hớng dẫn HS vẽ hình.
- Gợi ý: áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Bài 38:
Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài nên: OO' = R + r = 3 + 1 = 4 (cm).
Vậy các điểm O' nằm trên đờng tròn (O; 4cm) . - Hai đờng tròn tiếp xúc trong nên:
OI = R - r = 3 - 1 = 2 (cm)
- Vậy các tâm I nằm trên đờng tròn (O;2 cm). Bài 39
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: IB = IA ; IA = IC
⇒ IA = IB = IC = BC 2
⇒ ∆ABC vuông tại A vì có trung tuyến AI = BC 2 . .67.. d h c b a o D C B A I C B A O' O
- GV mở rộng: Nếu bán kính của (O) bằng R, bán kính của (O') bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu.
- GV yêu cầu HS làm bài tập 74 <139 SBT>. (Đầu bài đa lên bảng phụ).
- Yêu cầu HS làm bài tập 40 <123 SGK>. (bảng phụ).
- GV hớng dẫn HS xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau.
- Hớng dẫn HS đọc "Vẽ chắp nối trơn" <124>.
b) Có OI là phân giác góc BIA , có IO' là phân giác góc AIC (theo t/c 2 t2 cắt nhau) mà BIA kề bù AIC ⇒ OIO' = 900.
c) Trong tam giác vuông OIO' có IA là đờng cao ⇒ IA2 = OA. AO' (hệ thức lợng trong tam giác vuông). IA2 = OA. AO' = 9.4 ⇒ IA = 6 (cm). ⇒ BC = 2IA = 2. 6 = 12 (cm). Khi đó IA = R.r ⇒ BC =2 R.r Bài 74 SBT: - HS chứng minh miệng:
Đờng tròn (O') cắt đờng tròn (O; OA) tại A và B nên OO' ⊥ AB (t/c đờng nối tâm).
Tơng tự: đờng tròn (O') cắt đờng tròn (O; OC) tại C và D nên OO' ⊥ CD. ⇒ AB // CD (cùng ⊥ OO').
áp dụng vào thực tế Bài 40:
- Hình 99a ; 99b hệ thống bánh răng chuyển động đợc.
- Hình 99c hệ thống bánh răng không CĐ đợc.
IV)Củng cố
Hệ thống lại bài dạy.
Nhắc lại các vị trí tơng đối của hai đờng tròn, các hệ thức liên quan.
V)H ớng dẫn về nhà
- Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở.
- Đọc và ghi nhớ "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ". - BT 41 <128 SGK>.
Ngày soạn : 09/01/2011. Ngày giảng :
Tiết 36 : ôn tập chơng ii (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
A. MỤC TIấU
- Kiến thức: HS đợc ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Kĩ năng : Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để 1 đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
b.Chuẩn bị của GV và HS
I.GV : P2:Thực hành luyện tập , nêu và giải quyết vấn đề
Bảng phụ tông hợp kiến thức qua các câu hỏi trắc nghiệm,ĐDGD. II.HS : Ôn tập các câu hỏi chơng và làm bài tập . Thứơc kẻ, com pa, ê ke.
C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
I.
ổ chứcT . Sĩ số : ...
II. Kiểm tra: (Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.) III.Bài mới
1.ĐVĐ : Ôn tập chuẩn bị kiểm tra kết thúc chơng II hình học 9: Đờng tròn. 2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
1) Điền vào chỗ (...) để đợc các định lí:
a)Trong các dây của một ĐT, dây lớn nhất là? b) Trong 1 đờng tròn:
+ Đờng kính ⊥ với một dây thì đi qua ... + Đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm thì ...
+ Hai dây bằng nhau thì ... Hai dây ... thì bằng nhau.
+ Dây lớn hơn thì ... tâm hơn. Dây ... tâm hơn thì ... hơn.
- GV nhận xét, cho điểm.
- Yêu cầu HS2 trả lời câu hỏi 1, 2, 3 SGK <126> và câu hỏi 1, 2 SGK <127>. GV hỏi tiếp:
- Nếu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đ- ờng tròn.
- GV đa hình vẽ 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, yêu cầu HS3 điền vào các hệ thức tơng ứng.
- Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn.
- GV đa bảng phụ tóm tắt các vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Yêu cầu 1 HS điền vào chỗ trống.
- Tiếp điểm của hai đờng tròn tiếp xúc nhau có vị trí nh thế nào với đờng nối tâm ? Các giao điểm của hai đờng tròn cắt nhau có vị trí nh thế nào đối với đờng nối tâm.
Bài 41 <128 SGK>.
GV đa đầu bài lên bảng phụ. Hớng dẫn HS vẽ hình.
Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu ?
- Tơng tự đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông
ôn tập lí thuyết kết hợp với kiểm tra a) Đờng kính. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) Trung điểm của dây ấy. Vuông góc với dây ấy.
Cách đều tâm. cách đều tâm. Gần. Gần
Lớn.
- Giữa đờng thẳng và ĐT có 3 vị trí tơng đối: + Đờng thẳng không cắt đờng tròn. + Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn. + Đờng thẳng cắt đờng tròn. - (d > R ; d = R; d < R) Vào hình vẽ tơng ứng. - Tính chất của TT và tính chất hai TT cắt nhau.
- Vị trí tơng đối của hai đờng tròn:
+ Hai đờng tròn cắt nhau : ⇔ R - r < d < R + r.
+ Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài: ⇔ d = R + r. + Hai đờng tròn tiếp xúc trong: ⇔ d = R - r. + Hai đờng tròn ở ngoài nhau: ⇔ d > R + r. + Hai đờng tròn ở trong nhau: ⇔ d < R + r. + Hai đờng tròn đồng tâm: ⇔ d = 0. Bài 41 .69.. H 2 1 2 1 G K I F E D C B A O
HCF ?
a) Hãy xác định vị trí tơng đối của (I) và (O) của (K) và (O), của (I) và (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì ? Hãy chứng minh ?
c) CM đẳng thức: AE. AB = AF. AC.
d) CM EF là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (I) và (K).
- Muốn chứng minh 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần CM điều gì ? - Đã có E ∈ (I). CM: EF ⊥ EI.
Gọi giao điểm của AH và EF là G.
e) XĐ vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất. EF bằng đoạn nào ?
a)Vì OI = OB - BI nên (I) TX trong với (O). Tơng tự 2 ĐT (K) và (O) tiếp xúc trong . Vì IK = IH+HK nên 2ĐT (I) và (K) tiếp xúc ngoài.
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. ∆ABC có: AO = BO = CO = BC
2
⇒∆ABC ⊥ vì có trung tuyến AO = BC 2
⇒ Â = 900.
Vậy  = E = F = 900. ⇒ AEHF là hcn. c) ∆ vuông AHB có HE ⊥ AB (gt)
⇒ AH2 = AE. AB (hệ thức lợng trong ∆⊥). Tơng tự với ∆ vuông AHC có HF ⊥ AC (gt) ⇒ AH2 = AF. AC
Vậy AE. AB = AF. AC = AH2. d) ∆GEH có GE = GH (t/c hcn) ⇒∆GEH cân ⇒ Ê1 = H1.
∆IEH có IE = IH = r(I) ⇒∆IEH cân⇒ Ê2 = H2. Vậy Ê1 = Ê2 = H1 + H2 = 900.
Hay EF ⊥ EI ⇒ EF là tiếp tuyến của (I). Tơng tự EF là tiếp tuyến của (K).
e) EF = AH (t/c hcn), có BC ⊥ AD (gt) ⇒ AH = HD = AD2 (đ/l đờng kính và dây). Vậy AH lớn nhất ⇔ AD lớn nhất ⇔ AD là đ- ờng kính ⇔ H ≡ O.
IV) Củng cố
GV hệ thống lại bài dạy.
HS xem lại các bài tập đã chữa.
V) H ớng dẫn về nhà (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Ôn tập lí thuyết chơng II.
- Làm bài tập 42, 43 SGK ; 83, 84, 85 SBT. Ngày soạn : 16/01/2011.
Ngày giảng
Chơng III : Góc với đờng tròn
Tiết 37 : Góc ở tâm - Số đo cung
A)MỤC TIấU
HS nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo (độ) của cung và
của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đờng tròn. Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng .
Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng2 hai cung” Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc .
B)Chuẩn bị của GV và HS
I. GV : Nêu và giải quyết vấn đề gợi mở , vấn đáp giảng giải.
Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc . II.HS : Nắm chắc cách đo góc bằng thớc đo góc , đọc trớc bài , dụng cụ học tập.
C) Các hoạt động dạy và học