I- Tổ chức Sĩ số: IIKiểm tra :
Tiết 38: liên hệ giữa cung và dây
A. MỤC TIấU
+ Biết sử dụg các cụm từ “ Cung căng dây ” và “ Dây căng cung ” + Phát biểu đợc các định lý 1 và 2 chứng minh đợc định lý 1 .
+ Hiểu đợc vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau .
B)Chuẩn bị của GV và HS
I. GV : Nêu và giải quyết vấn đề gợi mở , vấn đáp giảng giải. Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc .
II.HS Ôn lại khái niệm dây và cung của đờng tròn. Dụng cụ học tập (thớc kẻ, com pa)
C) Các hoạt động dạy và học
I- Tổ chức Sĩ số : ...IIKiểm tra : IIKiểm tra :
- Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đờng tròn . - Giải bài tập 8 (Sgk - 70)
III- Bài mới :
1.ĐVĐ : Chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây và ngợc lại trong một đờng tròn.
2.Phát triển bài:
HĐ của GV HĐ của HS
- GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ?
?1
- Hãy nêu cách cứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK .
- GV HD học sinh chứng minh hai tam giác
OAB
∆ và∆OCD bằng nhau theo hai trờng hợp (c.g.c) và (c.c.c) .
- HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa .
- Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ?
- GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT , KL vào vở . Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh .
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGk -71) và yêu cầu HS xác định số đo của cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB nếu R = 2cm.
1. Định lý 1:
- Cung AB căng 1 dây AB - Dây AB căng 2 cung AmBẳ
và ẳAnB Định lý 1: ( Sgk - 71 ) ?1 ( sgk ) Chứng minh: Xét ∆ OAB và ∆ OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu AB = CDằ ằ \ ⇒ sđ ABằ = sđ CDằ ⇒ AOB CODã = ã ⇒ ∆ OAB = ∆ OCD ( c.g.c) ⇒ AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD ⇒ ∆ OAB = ∆ OCD ( c.c.c) ⇒ AOB = COD ã ã ⇒ sđ ABằ = sđ CDằ ⇒ AB = CDằ ằ ( đcpcm) 2. Định lý 2: Định lý 2: ? 2 (Sgk ) .73.. GT Cho ( O ; R ) hai dây AB và CD KL a) AB > CDằ ằ ⇒AB > CD b) AB > CD ⇒ AB > CDằ ằ GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL : a) AB CDằ =ằ ⇒AB = CD b) AB = CD ⇒AB = CD ằ ằ
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hớng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài 13 (SGK -72) .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV hớng dẫn chia 2 trờng hợp tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song song.
- Theo bài ra ta có AB // CD ⇒ ta có thể suy ra điều gì ?
- Để chứng minh cung AB bằng cung CD ⇒ ta phải chứng minh gì ?
- Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD .
- Kẻ MN song song với AB và CD → ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc COAã bằng tổng hai góc nào ?
- Tơng tự tính góc ãBOD theo số đo của góc
ã
CAO và BAOã ⇒ so sánh hai góc COAã và
ã
BOD ?
- Trờng hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tơng tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . 3. Bài tập 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : AC BDằ =ằ Chứng minh:
a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song song: Kẻ đờng kính MN song song với AB và CD ⇒ DCO COMã =ã ( So le trong )
⇒ ãBAO MOA=ã ( So le trong ) ⇒ ãCOM MOA DCO BAO +ã =ã +ã
⇒ COA DCO BAO (1) ã =ã +ã
Tơng tự ta cũng có : DOB CDO ABO ã =ã +ã
⇒ DOB DCO BAO (2)ã =ã +ã Từ (1) và (2) ta suy ra : ãCOA DOB=ã
⇒ sđ ACằ = sđ BDằ
⇒ AC BDằ = ằ ( đcpcm )
b)Trờng hợp O nằm ngoài hai dây song song:
(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này)
IV) Củng cố:
- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . - Chứng minh tiếp trờng hợp (b) của bài 13 .
V)H ớng dẫn về nhà
Học thuộc định lý 1 và 2 . Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên .
- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 )
Hớng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 . Ngày soạn: 23/01/2011.
Ngày giảng :
Tiết 39 : luyện tập
A. MỤC TIấU
- Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung .
- Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung .
b)chuẩn bị của GV và HS
I.GV : P2 : Thực hành luyện tập , trình bày lời giải bài toán. - Thớc kẻ , com pa .
II.HS : - Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý về góc ở tâm và số đo cung.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC I.Tổ chức I.Tổ chức
Sĩ số : ………
II.KTBC
- Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung. - Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ?
III. Bài mới :
1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố và khắc sâu các kiến thức về liên hệ giữa cung và dây trong một đờng
tròn.
2.Phát triển bài.
HĐ của GV HĐ của HS
- GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của bài toán.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- ∆ AOT có gì đặc biệt ⇒ ta có số đo của góc AOBã là bao nhiêu ⇒ số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ?
- GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Có nhận xét gì về tứ giác AMBO ⇒ tổng số đo hai góc AMBã và AOBã là bao nhiêu ⇒ góc AOBã = ?
- Hãy tính góc AOBã theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài .
- Góc AOBã là góc ở đâu ?
⇒ có số đo bằng số đo của cung nào ? (
ẳ
AmB)
- Cung lớn AnBẳ đợc tính nh thế nào ?
- GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ?
1. Bài tập 4: (Sgk - 69) Giải :
Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ⊥ OT
⇒ ∆ AOT là tam giác vuông cân tại A ⇒ AOT ATO 45ã = ã = 0
⇒ AOB 45ã = 0
Vì AOBã là góc ở tâm của (O) ⇒ sđ AB AOB 45ằ =ã = 0
⇒ sđ AnB 360ẳ = 0−450 =3150
2. Bài tập 5: (Sgk - 69 )
GT Cho (O) ; MA, ⊥ OA; MB ⊥ OB AMB 35ã = 0
KL a) AOB ?ã =
b) sđ ABằ ; sđ AnBẳ
Giải:
a) Theo gt có MA, MB là tiếp tuyến của (O) ⇒ MA ⊥ OA ; MB ⊥ OB ⇒ Tứ giác AMBO có : à à 0 A B 90 = = ⇒ ã ã 0 AMB AOB 180+ = ⇒AOB 180ã = 0−AMB 180ã = 0−350 =1450 b) Vì AOBã là góc ở tâm của (O)
⇒ sđ AB 145ằ = 0
⇒ sđ AnB 360ẳ = 0−1450 =2150
3. Bài tập 6: (Sgk - 69)
GT ∆ ABC đều nội tiếp trong (O) .75..
- Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phơng hớng giải bài toán .
- ∆ABC đều nội tiếp trong đờng tròn (O) ⇒ OA , OB , OC có gì đặc biệt ?
- Tính góc OABã và OBAã rồi suy ra góc AOBã .
- Làm tơng tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ?
- Hãy suy ra số đo của cung bị chắn .
KL a) AOB ?ã = b) sđ AB ?ằ =
Giải:
a) Theo gt ta có ∆ ABC đều nội tiếp trong (O)
⇒ OA = OB = OC AB = AC = BC AB = AC = BC
⇒ ∆ OAB = ∆ OAC = ∆ OBC ⇒ AOB AOC BOCã =ã = ã
Do ∆ ABC đều nội tiếp trong (O) ⇒ OA , OB , OC là phân giác của các góc A , B , C .
Mà àA = B = C = 60à à 0
ãOAB = OAC = OBC ã ãã ãã 0 OCB = OBA = OCA = 30 ⇒
⇒ ãAOB = BOC = AOC =120ã ã 0
b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung tròn ta suy ra : sđ ABằ = sđACằ = sđ BCằ = 1200
IV) Củng cố:
Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung .
- Nếu điểm C ∈ ằAB ⇒ ta có công thức nào ?
- Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk)
+ Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau cùng có một số đo . + Các cung nhỏ bằng nhau là : AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MDẳ ẳ ằ =ằ ằ = ằ ằ = ẳ
+ Cung lớn BPCNẳ = cung lớn ẳPBNCPBNC; cung lớn ẳAQDN = cung lớn QAMDẳ
V)H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý .
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70)
Gợi ý: - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung )
- Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung
Ngày soạn : 23/01/2011. Ngày giảng:
Tiết 40 : góC NộI TIếP A. MỤC TIấU:
- HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủ của định lý trên . - Biết cách phân chia trờng hợp .
B) CHUẨN BỊcủa GV và HS:
I. GV : Nêu và giải quyết vấn đề gợi mở , vấn đáp giảng giải. Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk )
II.HS - Nắm chắc cách xác định số đo của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn .
- Nắm chắc các định lý về xác định số đo của cung bị chắn theo góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung .