Tại những điểm chuyển h−ớng của tuyến đ−ờng ng−ời ta th−ờng dùng đ−ờng cong tròn để nối hai đoạn thẳng của tuyến. Những điểm chủ yếu gồm cuuiuuuyuuó: điểm đầu (Tđ), điểm giữa (G) và điểm cuối đ−ờng cong (Tc) (hình 15-6). Khi đã biết góc chuyển h−ớng θ và chọn đ−ợc bán kính R (chọn theo tiêu chuẩn kỹ thuật đ−ờng) ta có thể tra bảng hoặc tính các yếu tố cơ bản của đ−ờng cong.
Kí hiệu các cọc lí trình chẵn 100 m là Hi (i = 0ữn), các cọc lí trình lẻ là Hi+d (d là khoảng cách từ Hi đến điểm lẻ), cọc lí trình của các điểm tiếp đầu là HTĐ, tiếp cuối là HTC. Điểm giữa HG và điểm đỉnh góc ngoặt HĐ ta có:
HTĐ = HĐ - T (15.7) HG = HTĐ + 0,5.K (15.8) HTC = HTĐ + K (15.9) Để kiểm tra dùng công thức: HTC = HĐ + 2T - D và HG = HTC - 0,5.K + Độ dài tiếp tuyến: T = R.tgθ/2 O
Tđ T C G B T T Đ1 R R θ θ + Độ dài cung tròn TđTc: K = Rπθo /180o + Độ dài đ−ờng phân giác: B = R(secθ/2-1) + Đoạn đo thêm: D = 2T-K
Hình 15-6. Các yếu tố đ−ờng cong tròn Sau khi tính trị số cho các cọc lí trình của các điểm chủ yếu, ta tiến hành bố trí chúng ngoài thực địa:
+ Đặt máy kinh vĩ tại Đ1, ngắm về đỉnh tr−ớc và đỉnh sau rồi dùng th−ớc thép đo theo tiếp tuyến từ Đ1 một đoạn bằng (T) ta sẽ đ−ợc điểm tiếp đầu (Tđ) và tiếp cuối (Tc). Rồi quay máy đo một góc bằng (180o-θ)/2 để xác định h−ớng đ−ờng phân giác, trên h−ớng đó từ Đ bố trí một đoạn bằng B ta đ−ợc điểm giữa đ−ờng cong tròn G.
+ Trong tr−ờng hợp không đo đ−ợc góc ngoặt tạiđỉnh Đ1 (vì gặp ao, hồ hoặc sông) nh− hình 15-7 thì trên hai cạnh tiếp tuyến Đ0Đ1, Đ1Đ2 lấy hai điểm bất kì M, N để đặt máy kinh vĩ và tiến hành đo các góc ngang δ, γ và đo độ dài MN = S. Dựa vào các yếu tố đã đo, ta có thể xác định đ−ợc góc ngoặt θ = γ + δ và các yếu tố phụ Đ1M, Đ1N.
+ áp dụng định lý sin trong tam giác Đ1MN, ta có: Đ1M = S.sinγ / sin(180o-θ) = S.sinγ / sinθ
và Đ1N = S.sinδ / sinθ Đ1 AO N K TC O TĐ I M G θ θ θ 4 Đ2 Đ0 δ γ Hình 15-7. Bố trí điểm
khi không đo đ−ợc góc ngoặt
Mặt khác biết đ−ợc góc ngoặt θ và bán kính đ−ờng cong R ta tính đ−ợc các yếu tố T, B, K. Căn cứ vào chiều dài tiếp tuyến (T) lớn hay nhỏ hơn Đ1M để từ M theo h−ớng
tiếp tuyến bố trí đoạn (Đ1M-T) và cuối đoạn thẳng sẽ là điểm tiếp đầu TĐ. Cũng làm t−ơng tự trên cạnh Đ1N ta sẽ xác định đ−ợc điểm tiếp cuối TC.
Giả sử IK là tiếp tuyến của đ−ờng cong tròn tại điểm giữa G ta có: t = TĐI = IG = KG = KTC = Rtgθ/4 và góc ngoặt TĐIG = (1800 - θ/2). Đặt máy kinh vĩ tại TĐ (hoặc TC), theo h−ớng tiếp tuyến ta bố trí độ dài t = Rtgθ/4 ta sẽ đ−ợc điểm I (hoặc K). Tại I (hoặc K) đặt máy và ngắm về TĐ mở một góc 1800-θ2/2, trên h−ớng ngắm bố trí độ dài tiếp tuyến IG = R.tg.θ/4 ta sẽ xác định đ−ợc điểm góc đ−ờng cong (G).