II. PHƯƠNG PHÁP HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG VỀ SỐ LƯỢNG CON SỐ VÀ PHÉP ĐẾM CHO TRẺ MẪU GIÁO
2. Phương pháp hình thành biểu tượng về số lượng, con số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 4-5 tuổi
a. Phát triển kĩ năng so sánh số lượng các nhóm vật bằng cách xếp tương ứng 1:1
- Vào đầu năm học giáo viên cần tổ chức cho trẻ ôn lại những kiến thức, kĩ năng mà trẻ đã được học ở lớp bé, như: kĩ năng tạo nhóm vật theo dấu hiệu chung, nhận biết dấu hiệu chung của cả nhóm và dấu hiệu riêng của nhóm nhỏ trong nhóm lớn. Hơn nữa, giáo viên cần củng cố, phát triển cho trẻ khả năng nhận biết nhóm không phụ thuộc vào những dấu hiệu riêng cũng như vị trí sắp đặt của nhóm, củng cố và phát triển kĩ năng so sánh số lượng các nhóm đối tượng bằng thiết lập tương ứng 1:1, kĩ năng nhận biết và phản ánh mối quan hệ số lượng giữa các nhóm vật. Nhờ đó mà ở trẻ dần dần sẽ xuất hiện nhu cầu xác định chính xác số lượng các nhóm đối tượng – điều kiện để trẻ học phép đếm xác dịnh số lượng và nắm được các con số.
- Với mục đích ôn luyện, củng cố biểu tượng về số lượng, kĩ năng so sánh số lượng các nhóm đối tượng bằng biện pháp xếp chồng, xếp cạnh mà trẻ bé đã học, giáo viên nên tổ chức cho trẻ 4-5 tuổi thực hành so sánh số lượng các nhóm đồ vật có những đặc điểm khác nhau, ví dụ: những đồ chơi, những viên bi có màu sắc và kích thước khác nhau... qua đó mở rộng biểu tượng về thành phần của nhóm cho trẻ, giúp trẻ hiểu rằng nhóm không nhất
nhận biết các mối quan hệ số lượng, giáo viên dạy trẻ các biện pháp so sánh mới như: sử dụng các gạch nối để nối một vật của nhóm này với một vật của nhóm kia bằng một đường kẻ để tạo thành cặp, hay sử dụng các vật thay thé để so sánh. Các biện pháp so sánh mới này giúp trẻ có thể so sánh số lượng các nhóm vật trong những trường hợp mà việc sử dụng biện pháp xếp chồng và xếp cạnh không đưa lại kết quả. Nên cho trẻ thường xuyên sử dụng các biện pháp so sánh số lượng mới này trong các hoạt động ngoài tiết học toán nhằm hình thành kỹ năng so sánh bền vững cho trẻ, giúp trẻ so sánh, nhận biết các mối quan hệ số lượng trong cuộc sống xung quanh trẻ.
- Trên các tiết học toán, giáo viên cần tổ chức cho trẻ thực hiện các bài tập nhằm thực hiễn tích hợp các nội dung toán học khác nhau cho trẻ, ví dụ:
mỗi trẻ có một bộ hình gồm có hình tròn, hình vuông, hình tam giác với ba màu khác nhau, giáo viên cho trẻ quan sát, nhận xét và gọi tên nhóm hình đó, trên cơ sở đó trẻ tiến hành phân loại các hình theo các dấu hiệu khác nhau như: hình dạng, màu sắc, kích thước và sắp đặt ở các hướng khác nhau của trẻ... tiếp theo cô tổ chức cho trẻ so sánh số lượng các nhóm hình với nhau bằng các biện pháp đã học và phản ánh kết quả so sánh bằng lời “Số hình tròn nhiều hơn số hình vuông và bằng số hình tam giác”. Như vậy trong bài tập này trẻ phải đồng thời định hướng các dấu hiệu như: màu sắc, hình dạng, vị trí không gian và mối quan hệ số lượng giữa các nhóm hình...
- Các bài tập dành cho trẻ cần có mức độ khó dễ khác nhau phụ thuộc vào mức độ nắm kiến thức, kĩ năng của trẻ. Việc sử dụng các bài tập dạng này không chỉ giúp trẻ nhận biết được tập hợp trọn vẹn theo dấu hiệu chung, mà còn giúp trẻ nhận biết được các tập con với dấu hiệu riêng có trong tập lớn đó.
Nhờ vậy, trẻ nhận biết được mối liên hệ qua lại giữa bộ phận – tổng thể, điều đó có tác dụng phát triển tư duy cho trẻ. Mặt khác, hoạt động thực hành so sánh độ lớn các tập hợp còn góp phần hình thành cơ sở trực quan – cảm nhận vững chắc để trẻ học đếm với các con số sau này.
b. Dạy trẻ phép đếm xác dịnh số lượng, thêm, bớt nhằm biến đổi số lượng và mối quan hệ số lượng của các nhóm đối tượng trong phạm vi 5.
- Việc dạy trẻ phép đếm xác định số lượng cần bắt đầu bằng việc làm cho trẻ hiểu được mục đích hoạt động đếm của con người. Với mục đích đó, giáo viên sử dụng các tình huống cụ thể trong thực tiễn cuộc sống để khác
nhau của cuộc sống, ví dụ: khi chuẩn bị cho trẻ ăn cô phải đếm số lượng bát, thìa đủ cho số cháu trong lớp, cô còn đếm số lượng bánh, kẹo rồi mới chia cho các cháu... Như vậy bằng các quan sát hàng ngày trẻ sẽ nắm được mục đích của hoạt động đếm – để biết tất cả có bao nhiêu cái gì đó và đếm là cách thức để đạt mục đích đó.
- Dạy trẻ phép đếm nhằm xác định số lượng của một nhóm đối tượng, vì vậy việc tìm số kết quả là mục đích của hoạt động đếm, còn quá trình đọc các từ số theo trình tự, mỗi số ứng với một phần tử của tập hợp là phương thức để đạt mục đích đó. Do đó, ở giai đoạn đầu cần dạy trẻ phân biệt sự khác nhau giữa quá trình đếm và kết quả phép đếm, giúp trẻ thay được sự cần thiết phải nắm được số kết quả khi đếm.
- Việc dạy trẻ phép đếm xác định số lượng được tiến hành trên cơ sở so sánh số lượng các nhóm vật có số lượng bằng nhau hoặc hơn kém nhau một vật, vì vậy số lượng của chúng được diễn đạt bằng các con số kề cận hoặc bằng cùng một con số, như: 1 và 1, 1 và 2, 2 và 2, 3 và 3, 4 và 4, 4 và 5..
- Trong quá trình dạy trẻ đếm cần sử dụng đồ dùng dạy học đa dạng với các dấu hiệu khác nhau về màu sắc, kích thước, hình dạng... để minh họa và phân phát cho trẻ, nhằm giúp trẻ nắm ý nghĩa khái quát của con số như chỉ số cho số lượng của các tập hợp có cùng độ lớn.
- Việc dạy trẻ mỗi số mới được thực hiện trên hai tiết học, ví dụ: với số 4 gồm có: tiết 1 số 4 và tiết 2 số 4. Trên tiết học thứ nhất với số mới, trẻ cần nắm được cách lập mỗi số trên cơ sở so sánh số lượng của nhóm có số lượng là số mới với nhóm có số lượng là số kề trước. Hai nhóm này được xếp thành dãy theo hàng ngang, cứ mỗi vật của nhóm này này xếp dưới một vật của nhóm kia. Sự sắp đặt các vật như vậy giúp trẻ nhận biết một cách trực quan sự bằng nhau và không bằng nhau về số lượng giữa các nhóm vật, và giúp trẻ hiểu được tại sao số lượng các nhóm khác nhau lại được diễn đạt bằng cùng một từ số, hoặc bằng các từ số khác nhau. Như vậy, dần dần trẻ hiểu rằng mỗi con số diễn đạt một số lượng các vật nhất định và dần dần trẻ sẽ lĩnh hội mối liên hệ giữa các con số.
- Tiếp theo, trẻ phải xác dịnh số lượng vật của mỗi nhóm bằng cách cô và trẻ cùng đếm số lượng của hai nhóm vật và nói số kết quả của mỗi nhóm,
nhóm vật, cô cho trẻ so sánh số lượng các nhóm vật hơn kém nhau một vật và dạy trẻ phản ánh kết quả so sánh bằng lời nói, ví dụ: “Số bướm nhiều hơn số hoa là một, số hoa ít hơn số bướm là một”. Dựa vào mối quan hệ số lượng giữa các nhóm vật đó, giáo viên dạy trẻ tạo sự bằng nhau về số lượng giữa hai nhóm bằng cách thêm một vật và gọi tên số lượng mới được tạo bằng số mới.
Bằng cách đó giáo viên giúp trẻ nắm được cách lập số tiếp theo (n+1) từ số đứng trước. Cuối cùng giáo viên cho trẻ luyện tập đếm các nhóm vật có số lượng là số mới được xếp theo dãy.
- Trong quá trình hướng dẫn trẻ so sánh số lượng các nhóm vật, giáo viên càn nhấn mạnh rằng, để biết có mấy vật thì cần phải đếm và hướng sự chú ý của trẻ tới số kết quả bằng việc nói số kết quả kèm theo tên gọi nhóm vật cùng với thao tác chặn tay dưới nhóm vật hay dùng thao tác khoanh tròn toàn bộ nhóm vật, qua đó nhấn mạnh ý nghĩa đặc biệt của nó.
- Trên tiết học đầu tiên với mỗi số, giáo viên cần dạy trẻ đếm theo hành động mẫu của cô như: đếm bằng tay phải, đếm lần lượt các vật từ trái qua phải, mỗi từ số ứng với một vật và số cuối cùng ứng với toàn bộ nhóm vật.
Tuy nhiên, trên các tiết học tiếp theo giáo viên có thể sử dụng dạng khác của hành động mẫu như: cô cho trẻ đếm mẫu và cô giảng giải kèm theo, hoặc co và trẻ cùng đếm.
- Ở giai đoạn đầu khi trẻ bắt đầu học đếm, các thao tác tay trong qua trình đếm đóng một vai trò to lớn, như: thao tác chỉ tay vào từng vật hay di chuyển nhẹ từng vật đồng thời đọc to con số có tác dụng giúp trẻ tách từng vật trong nhóm vật một cách chính xác, còn thao tác chặn tay hay khoanh tròn toàn bộ nhóm vật mà trẻ đếm chỉ cho trẻ thấy rằng con số cuối cùng là số kết quả, nó ứng với toàn bộ nhóm vật. Tuy nhiên tính chất các thao tác tay sẽ thay đổi dần cùng với mức độ lĩnh hội phép đếm của trẻ.
- Trên tiết thứ 2 dạy mỗi số mới, giáo viên hướng sự chú ý của trẻ tới sự biến đổi số lượng và mối quan hệ số lượng giữa các nhóm vật bằng cách thêm, bớt. Trên tiết học dạng này giáo viên không chỉ dạy trẻ lập số tiếp theo (n+1) mà còn dạy trẻ lập số đứng trước (n-1) trên cơ sở thêm một vật để tăng số lượng nhóm vật, hoặc bớt một vật để giảm số lượng của nó. Cứ sau mỗi lần thêm bớt giáo viên cần cho trẻ so sánh số lượng của hai nhóm vật xem chúng có bằng nhau hoặc nhóm nào nhiều hơn hay ít hơn nhóm nào. Dần dần hướng
trẻ tới sự so sánh bằng lời nói với các từ số, trong đó các mối quan hệ “lớn nhỏ”, “nhỏ hơn” luôn luôn được xem xét trong mối liên hệ với nhau (2>1 và 1<2)
- Thông qua hoạt động thực tiễn so sánh biến đổi của trẻ với các nhóm vật có số lượng hơn kém nhau một vật, cô cần cho trẻ hiểu rõ mối quan hệ thuận nghịch giữa các số liền kề thuộc dãy số tự nhiên như: 2>1 nhưng 2<3, 3>2 nhưng 3<4.. qua đó giúp trẻ hiểu được tính tương đối của các khái niệm
“Lón hơn”, “nhỏ hơn”. Bằng việc thực hiện các bài tập biến đổi số lượng với các nhóm vật như: Làm thế nào để từ nhóm có 2 vật ta được nhóm có 3 vật, hay làm thế nào để từ 5 con gà ta còn 4 con gà... dần dần trẻ sẽ nắm được nguyên tắc lập mỗi số từ số đứng trước (n+1) hay số đứng sau nó (n-1) trên cơ sở đó trẻ sẽ nắm được nguyên tắc thành lập dãy số tự nhiên n 1.
- Trên các tiết học với mỗi số giáo viên cần chú trọng hình thành và phát triển kỹ năng đếm cho trẻ, kĩ năng này được hình thành dần dần theo các bước cùng với mức độ lĩnh hội nó. Ban đầu trẻ thường đếm to và chạm tay vào từng vật khi đếm, tiếp theo là đếm thầm và cuối cùng là im lặng đếm.
- Để củng cố và phát triển kĩ năng đếm, trẻ cần thực hiện các bài luyện tập, trò chơi học tập từ đơn giản đến phức tạp. trong đó trẻ phải thực hiện nhiệm vụ đếm xác định số lượng các nhóm vật đặt cạnh trẻ hay cách xa trẻ, trẻ có thể sử dụng phép đếm để tạo ra các nhóm vật có số lượng như tập hợp mẫu theo con số cho trước, ví dụ: cháu hãy xếp ở hàng trên 3 hình tròn, và ở hàng dưới 4 hình vuông... đếm số lượng các nhóm vật được xếp đặt theo các cách khác nhau trong không gian, đếm các vật có kích thước khác nhau, ví dụ:
3 vịt to, 4 gấu to hay 4 cây thông đặt ở một diện tích hẹp và 4 cây thông đặt ở một diện tích rộng..., luyện tập đếm các tập hợp được tri giác bằng các giác quan khác như: đếm các tập hợp âm thanh với tính chất khác nhau (đếm số tiếng trống, tiếng vỗ tay, tiếng kèn...), đếm số lượng chuyển động (số lần tung bóng, số lần nhảy, số bước chân...) đếm số lượng vật bằng sờ nắn. Các bài luyện tập phong phú này được trẻ thực hiện trên các tiết học toán và ở mọi lúc mọi nơi. Chúng có tác dụng giúp trẻ tri giác tốt hơn các tập hợp với những tính chất khác nhau và hiểu rằng, số lượng không phụ thuộc vào kích thước, hình dạng, hay sự sắp đặt của nhóm. Các nhóm đối tượng có cùng số lượng sẽ
được biểu thị bằng cùng một số. Tất cả điều đó có tác dụng thúc đẩy sự hình thành kỹ năng khái quát số lượng khỏi các dấu hiệu khác của nhóm đối tượng.
- Trong quá trình dạy đếm cho trẻ, nên sử dụng các bài luyện tập và trò chơi học tập có tính tổng hợp, trong dó có sự kết hợp giữa việc hình thành kỹ năng đếm với việc hình thành biểu tượng về hình dạng, kích thước, định hướng trong không gian cho trẻ nhằm phát triển ở trẻ khả năng biến đổi số lượng các tập hợp được tri giác bằng các giác quan khác nhau rất bổ ích đối với trẻ, ví dụ: cô cho trẻ so sánh số lượng tiếng trống và số lần ném bóng của bạn... Các bài luyện tập này có tác dụng hình thành mối liên hệ giữa các giác quan khác nhau và dẫn tới sự khái quát những kiến thức về con số cho trẻ.
- Mặt khác, hàng ngày trẻ thường gặp nhiều trường hợp phải thực hiện những nhiệm vụ tìm và tạo ra nhóm đối tượng với số lượng nhất định. Vì vậy cần cho trẻ luyện tập tìm và tạo các nhóm dối tượng với số lượng theo mẫu (“hãy mang số cà rốt bằng số thỏ đặt trước mặt cháu”) tiếp theo trẻ tìm số vật theo con số cho trước như: mang, lấy, nhặt... số lượng đồ vật nhất định (“Cháu hãy tìm và mang 4 đồ chơi có màu đỏ”). Việc trẻ thực hiện các nhiệm vụ này có tác dụng dạy trẻ hành động theo lời yêu cầu, dần dần trẻ sẽ ghi nhớ được các con số và kĩ năng định hướng lên dấu hiệu số lượng mà bỏ qua những dấu hiệu khác, trẻ nắm được kĩ năng hình dung số lượng vật cần tìm theo con số đó.