2.2.1. iện pháp 1:Tìm hiểu, phân tích và xác định được nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn Toán để có những biện pháp giúp đỡ kịp thời
2.2.1.1. Mục đích, nội dung của biện pháp
Mục đích: Không chỉ phát hiện kịp thời, xác định mức độ yếu kém của HSYK môn Toán, GV c n tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT để từ đó lựa chọn những biện pháp giúp đỡ HSYK phù hợp.
Nội dung:
Việc phát hiện HSYK môn Toán lớp 10 THPT được tiến hành dựa trên những kết quả phân tích định lượng, phân tích định tính.
- Phân tích định lượng
GV dựa vào điểm số, hồ sơ học tập của HS nhằm xác định cụ thể, chính xác mức độ yếu của từng HSYK môn Toán lớp 10 THPT; xác định được những KT- KN HSYK đã đạt được về môn Toán; HSYK đang bị h ng những kiến thức nào;
HS hay mắc những sai l m nào; c n giúp đỡ HSYK những KT- KN gì.
- Phân tích định tính
Thông qua kết quả phân tích các bài kiểm tra và quan sát s theo dõi học tập của các em HS, GV tiến hành đồng thời việc quan sát HS trong các giờ học Toán.
Tuy nhiên, nếu GV chỉ sử dụng các quan sát biểu hiện của HS trong giờ học, hay dựa vào bài kiểm tra định kì để đánh giá một HS nào đó là HSYK môn Toán thì kết quả đó chưa hoàn toàn chính xác, hoặc chính xác nhưng chưa xác định được mức độ đáp ứng yêu c u về KT- KN môn Toán của HS, để từ đó đưa ra giải pháp giúp đỡ ph hợp. Vì thế, trong quá trình giảng dạy GV c n quan sát biểu hiện, thái độ học tập môn Toán của HS, phân tích kết quả các bài kiểm tra và hồ sơ học tập môn Toán (vở ghi ch p, vở bài tập và vở nháp) của HS để dưa ra những nhận định chính xác về HS, HSYK môn Toán ở mức độ như thế nào.
2.2.1.2. Cơ sở của biện pháp
Tâm lý HS lớp 10 THPT có nhiều thay đ i so với trước đó, bên cạnh đó các em có nhiều bỡ ngỡ khi bước đ u làm quen với cách học mới, th y cô mới,...nên đôi khi dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán lớp 10 THPT. Bên cạnh đó, có thể tồn tại một số HSYK môn Toán ở một vài chủ đề hay phân môn nào đó của môn Toán do
những đặc điểm cá nhân của HS nên GV c n phát hiện để có những biện pháp giúp đỡ HS kịp thời.
2.2.1.3. Cách thức thực hiện
+) Xác định HSYK môn Toán lớp 10 THPT bằng định lượng.
GV dựa vào những bài kểm tra liên tiếp của HS, nếu HS có ít nhất 2 bài kiểm tra dưới trung bình thì tiến hành theo dõi, xác định đúng đối tượng HSYK môn Toán lớp 10 THPT.
+) Xác định HSYK môn Toán lớp 10 THPT bằng định tính.
GV quan sát biểu hiện, thái độ của HS trong giờ học môn Toán để có những nhận định kịp thời về HSYK môn Toán.
Sau khi phân tích kết quả định lượng và định tính, GV xác định HSYK môn Toán, nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT. Việc thực hiện có thể tiến hành như sau:
Kiểm tra các mức độ HS thực hiện được theo chuẩn KT- KN Toán ở lớp 10 THPT.
Xác định những nội dung cơ bản HS chưa đạt được.
+) Tìm hiểu HS
Sau khi xác định HSYK môn Toán bằng định tính và định lượng, trước khi đưa ra kế hoạch giúp đỡ HS, c n tìm hiểu xem HSYK có những nguyện vọng, mong muốn gì đối với các cá nhân liên quan đến nhiệm vụ học tập môn Toán thông qua việc quan sát hoạt động học và chơi của HS, trao đ i với GV, phụ huynh, và trao đ i với HS. C n cứ vào các nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng HS học yếu k m môn Toán đã được trình bày ở mục 1.6.5.2, GV xác định nguyên nhân chính của từng HS để từ đó phân nhóm HS theo nguyên nhân chủ yếu và đưa ra các biện pháp giúp đỡ kịp thời.
2.2.1.4. Ví dụ minh họa
- X t dấu của nhị thức bậc nhất là một ph n cơ bản của chủ đề Phương trình, bất phương trình . Đa số các bài toán giải bất phương trình đều có thể quy về bài toán x t dấu nhị thức bậc nhất.
- Để rà soát HSYK môn Toán về chủ đề Dấu nhị thức bậc nhất , GV có thể đưa ra hệ thống bài tập trắc nghiệm như sau:
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 1. Nhị thức f x( )2x4 luôn âm trong khoảng
A. ;0 B. 2; C. ; 2 D. 0;
Câu 2. Nhị thức nào sau đây dương với mọi x3
A. f x( ) 3 x B. f x( )2x6 C. f x( )3x9 D. f x( ) x 3 Câu 3. Cho biểu thức f x( ) x 1 khẳng định nào sau đây là đúng
A. f x( ) 0, x 1; B. f x( ) 0, x 1;
C. f x( ) 0, x D. f x( ) 0, x R Câu 4. Bất phương trình (m1)x 1 0 có nghiệm với mọi x khi
A. m1 B. m1 C. m 1 D. m 1
Câu 5. Bảng x t dấu sau là của biểu thức nào?
x 2
( )
f x + 0 -
A. f x( ) x 2 B. f x( ) x 2 C. f x( ) 16 8 x D. f x( ) 2 4x Câu 6. Bất phương trình 2x 6 0 có tập nghiệm là
A. \ 3;3 B. ; 3 C. 3; D. 3;
Câu 7. Bất phương trình 3 2 ) x 0 có tập nghiệm là
A. 3
;2
B.
; 3 2
C.
3; 2
D.
3 ; 2
Câu 8. Bảng x t dấu sau là của biểu thức nào
x -1 2
( )
f x + 0 - || + A. f x( )(x1)(x2) B. 1
( ) 2
f x x x
C. 1
( ) 2
f x x x
D. f x( )(x1)(x2) Câu 9. Bảng x t dấu sau là của biểu thức nào
x 0 2
f x( ) 0 + 0 A. f x( )x x( 2) B. f x( ) x 2 C. 10
( ) 1
f x x
D. f x( ) x 1
Câu 10. Bất phương trình 1 2 0
x x
có tập nghiệm là
A. 1;2 B. ( 1; 2) C. ; 1 2; D. 1;2
Câu 11. Bất phương trình 2 1 3 6 0
x x
có tập nghiệm là
A. 2;0,5 B. 0,5; 2 C. 0,5;2 D. 0,5;2
Câu 12. Bảng x t dấu sau là của biểu thức nào?
x -1
( )
f x || + A. f x( ) x 1 B.
2
( ) 1
1 f x x
x
C.
( ) 10 f x 1
x
D. f x( ) x 1 Câu 13. Điều kiện m để bất phương trình (m1)x m 2 0 vô nghiệm là
A. m B. m C. m ( 1; ) D. m(2;) Câu 14. Nghiệm của hệ
6 5 4 7
8 2
2 25
2
x x
x x
là
A. 1 x 12 B. x C.x12 D. x1 Câu 15. Cho 0 a b, tập nghiệm của bất phương trình (x a )(ax b )0 là A.;a b; B. ; b a;
a
C. ; b a; D. ;a b;
a
Câu 16. Tìm m để bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S 3;
A. m = -3 B. m=4 C. m= -2 D. m=1
Câu 17. Tìm m để bất phương trình 3x m 5(x1) có tập nghiệm S (2;)
A. m = -2 B. m= -3 C. m= -9 D. m= -5
Câu 18. Điều kiện m để bất phương trình (m21)x m 2 0 vô nghiệm là A. m B. m C. m ( 1; ) D. m(2;)
Câu 19. Hệ bất phương trình
15 2 2 1 3 3 14 2( 4)
2
x x
x x
có tập nghiệm nguyên là
A. 1 B. 1; 2 C. D. 1
Câu 20. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình 22 2 1
x m
x m
có nghiệm
duy nhất
A. {-1; 3} B.{1; -3} C.{4; -3} D.
- Với những HS chưa giải đúng các bài tập từ câu 1 đến câu 14, GV tiếp tục đưa những bài tập tự luận để kiểm tra kiến thức của HS:
Bài 1: X t dấu các biểu thức
) 2 3
) 2 3
) 3
)
a f x x b f x x c f x x d f x x
Bài 2: X t dấu các biểu thức sau:
) ( 3)
) ( 2 3) 1
1 1
c) ( )
3 3
a f x x x
b f x x x
f x x x
Bài 3: Giải các bất phương trình
2
) ( 3) 0
4 1
) 3
3 1
3 1
) 2
a x x b x
x x x
c x
x
- GV tiến hành quan sát thái độ; quá trình học tập môn Toán của HS; nghiên cứu hồ sơ học tập của HS thông qua vở ghi ch p trên lớp, vở bài tập môn Toán,... để đưa ra những nhận định đúng về HSYK môn Toán, nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán để có những biện pháp giúp đỡ ph hợp.
2.2.2. iện pháp 2: Động viên khuyến khích, tạo hứng thú, củng cố niềm tin của học sinh trong học tập môn Toán
2.2.2.1. Mục đích, nội dung của biện pháp
Mục đích: Biện pháp này nhằm mục đích tạo động cơ học tập, tạo niềm tin cho HS có thể thực hiện được nhiệm vụ học tập môn Toán.
Nội dung:
Theo Nguyễn Bá Kim: Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý ngh a của những hoạt động và của đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức [24, tr.131-132].
Việc xây dựng niềm tin vào sự thành công trong HT sẽ có vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy động cơ HT của HSYK và ngược lại. Do đó, GV c n tập trung xây dựng niềm tin cho HSYK môn Toán lớp 10 THPT bằng cách giúp:
- HSYK tin rằng mình có khả n ng học được môn Toán, có thể đạt được kết quả môn Toán cao hơn.
- HSYK tin rằng có thể vượt qua được những trở ngại trong HT môn Toán b ng sự nỗ lực của chính mình.
- HSYK tin rằng mình có thể nhận biết được khó kh n, những điểm yếu của mình trong HT môn Toán để tìm ra hướng khắc phục.
- HSYK nhận ra t m quan trọng của niềm tin vào sự cố gắng.
2.2.2.2. Cơ sở của biện pháp
- Lý thuyết hoạt động đã chỉ ra rằng: Tâm lí, ý thức là sản phẩm của hoạt động và làm khâu trung gian để con người tác động vào đối tượng; các hiện tượng tâm lí đều có bản chất hoạt động [29, tr.9].
- Nhà tâm lý học Bernard Weiner (1972, 1983) đã chứng minh rằng khi một cá nhân được tin tưởng, người ấy có thể đạt được những kết quả cao hơn. Những công trình nghiên cứu được thực hiện bởi Covington (1983) và Harter (1980) cũng cho thấy ảnh hưởng của niềm tin trong nỗ lực vươn lên của con người. Cụ thể hơn, công trình nghiên cứu này cho biết thành công của con người khi thực hiện một công việc nào đó có thể quy cho một trong bốn niềm tin sau: Tin vào khả n ng của mình; Tin vào nỗ lực của bản thân; Tin vào sự giúp đỡ của người khác; Tin vào vận may.
- Trong đó, tin vào khả n ng của mình có tác dụng quyết định; nếu HSYK tin vào khả n ng của mình, HS có thể sẽ d n giải quyết được sự khó kh n trong HT.
Công trình nghiên cứu của Covington (1983, 1985) cho thấy khi các em HS ngh rằng họ không có khả n ng c n thiết để thực hiện một nhiệm vụ nào đó thì chính suy ngh ấy có thể phá hỏng thành quả của họ [37, tr.64-65].
- Qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy rằng có những HSYK môn Toán không
tin rằng các em có thể vượt qua được môn Toán để đạt được những nhiệm vụ học tập tối thiểu. Thực tế, các em có thể hoàn thành được nhiệm vụ nếu được sự giúp đỡ từ phía th y cô, bạn bè và sự nỗ lực của chính bản thân các em.
2.2.2.3. Cách thức thực hiện
Học sinh lớp 10 THPT có nhiều thay đ i về tâm lí, nhận thức nên việc gợi động cơ thường d ng ở lớp dưới như cho điểm, khen chê, thông báo kết quả cho gia đình chưa đủ sức thuyết phục mà c n có thêm những động cơ xuất phát từ nhu c u nhận thức, nhu c u của đời sống, ... Việc gợi động cơ cho HS c n được xuyên suốt quá trình dạy học: gợi động cơ mở đ u xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ toán học, chẳng hạn như gợi động cơ xuất phát từ thực tế g n gũi xung quanh HS ( ví dụ 1.4), thực tế từ những môn khoa học khác, ...; gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bước trung gian để đạt được mục tiêu, một số cách thường d ng để gợi động cơ trung gian:
hướng đích ( HS được hướng vào những mục tiêu đặt ra, vào hiệu quả dự kiến của những hoạt động nhằm đạt những mục tiêu đã đề ra), quy lạ về quen, x t tương tự, khái quát hóa, x t sự biến thiên và phụ thuộc; gợi động cơ kết thúc có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạt động học tập, góp ph n gợi động cơ thúc đẩy hoạt động học tập nói chung và đôi khi lại là sự chuẩn bị gợi động cơ mở đ u cho những trường hợp tương tự sau này. Để phát huy tối đa tính kích thích, thúc đẩy hoạt động HT của HS, GV c n phối hợp những cách gợi động cơ khác nhau, c n chú ý tới xu hướng phát triển của cá nhân người học [24].
HSYK môn Toán thường có điểm kiểm tra môn Toán thấp, nếu GV chỉ dựa vào điểm số để tạo động cơ cho người học thì chưa đủ. Một vài HSYK môn Toán do định hướng nghề nghiệp của chính bản thân HS, vì vậy đối với trường hợp những HSYK này, GV c n có những cách gợi động cơ bằng cách nhấn mạnh t m quan trọng của nội dung bài học đối với nghề nghiệp nào đó trong xã hội.
Hiện nay, đa số GV thực hiện gợi động cơ xuất phát trong tiết dạy mà chưa chú ý đến việc gợi động cơ trung gian, gợi động cơ kết thúc. Nhiều bài toán GV sử dụng để dụng để gợi động cơ xuất phát từ thực tế nhưng chưa đúng trong thực tế, chỉ đúng trong lí thuyết môn học hoặc tình huống xuất phát từ thực tế đòi hỏi HS phải suy ngh và dẫn đến những bài toán phức tạp,… dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán không thấy được động cơ học tập, và cảm thấy sợ môn Toán hơn nữa, đánh mất niềm tin trong học Toán của HSYK môn Toán.
- Niềm tin là yếu tố quan trọng để HS vượt qua được nỗi sợ môn Toán, giúp HS vượt qua được những thái độ và hành vi tiêu cực khi học tập môn Toán.
- GV giúp HSYK môn Toán tin vào khả n ng của chính mình, vượt qua nỗi sợ môn Toán, tin rằng mình sẽ vượt qua được những khó kh n trong HT môn Toán.
- GV giúp HS bước đ u xây dựng sự tự tin.
Nhằm giúp HSYK môn Toán có được niềm tin của chính mình trong quá trình HT môn Toán, GV nên cung cấp cho HSYK hệ thống những bài tập từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó, lặp đi lặp nhiều l n nhưng cho ph p tất cả HS làm được hoặc có thể nhờ sự hỗ trợ của người khác và làm được. Điều này thúc đẩy sự tự tin của HS, có thể làm giảm sự lo lắng và sợ hãi của chính bản thân HS vì HS cảm thấy ngày càng có nhiều khả n ng làm bài tốt hơn và n ng động hơn.
- Sử dụng phương pháp từng bước
HSYK môn Toán có thể bị choáng ngợp khi có quá nhiều thông tin c ng một lúc và không đủ thời gian để áp dụng các KT- KN đó vào hoạt động HT môn Toán. Vì vậy, GV có thể hướng dẫn HSYK tiếp cận kiến thức theo hình thức khám phá có hướng dẫn , giúp HSYK làm chủ được từng bước hoạt động trước khi sang hoạt động khác.
Và điều quan trọng nhất là thái độ tích cực của GV đối với HSYK môn Toán.
GV cố gắng tạo mối quan hệ tương tác gần gũi, dễ chia sẻ giữa HSYK môn Toán với GV, giữa HSYK môn Toán với các HS khác.
Nếu người GV muốn tạo động lực cho HS thì trước tiên, GV phải chứng minh được mình là người đáng để HS lắng nghe. Ban đ u, các em có thể nghi ngờ GV nhưng sự cố gắng cải thiện để chiếm được niềm tin cũng như sự tôn trọng của các em sẽ giúp GV đạt được hiệu quả mình mong muốn. Người GV c n nắm bắt được sự chú ý của HS và giữ lấy sự chú ý đó. Theo [37], một số cách sẽ giúp GV tạo ấn tượng tốt đối với HS:
- Bày tỏ rõ quan điểm của mình ở những thời điểm thích hợp. Đặc biệt, GV c n tạo ấn tượng là một người hiểu biết, thông minh và là người không ngại nói ra chính kiến của mình chứ không phải một người kiêu ngạo và chỉ biết đến bản thân.
- Sự nhiệt tình chân thành của GV chắc chắn sẽ tạo nên hiệu quả rất lớn đối với HS. Ngay cả khi các em không hứng thú với môn học Toán nhưng cách cư xử của GV có thể làm cho HSYK môn Toán thấy được thích thú.
- Hãy là người đ y nhiệt huyết. Sự nhiệt huyết có khả n ng lây lan, và HS sẽ khó ngủ gật trong lớp nếu GV là người tràn đ y nhiệt huyết và không đứng yên một chỗ.
GV quan tâm, làm việc nhiều hơn với đối tượng HSYK môn Toán.
Trong trường hợp một HS không hoàn thành nhiệm vụ học tập môn Toán nhiều l n, GV c n quan tâm HS đó trong và sau giờ học, xem xét lại các nhiệm vụ đó có ph hợp với khả n ng của HS hay không, HS vướng mắc gì khi thực hiện những nhiệm vụ đó. Biện pháp này rất hiệu quả vì nó loại bỏ được nhiều vấn đề:
nếu vấn đề nằm ở thái độ của HS thì GV có thể bỏ đi những những lý do bào chữa của HS nhưng nếu HS thực sự gặp khó kh n với các nhiệm vụ được giao thì bây giờ các em đã biết cách để làm rồi.
- GV c n chú ý và trả lời tất cả các câu hỏi của HS để đảm bảo rằng HS đã hoàn toàn hiểu các hành động của GV. GV c n có nhiều thời gian hơn đối với HSYK nhằm giúp các em thật sự hiểu được vấn đề c n trao đ i.
- Nếu một HS đang gặp rắc rối nhưng nhận thấy mình được GV quan tâm và chú ý thì điều này sẽ tạo động lực cho em đó HT ch m chỉ hơn. Nếu một HS ngh rằng GV không quan tâm đến mức độ học hành ch m chỉ hay cảm xúc của mình thì em đó cũng sẽ cố gắng ít hơn. GV khuyến khích HS chia sẻ ý kiến của mình. HS sẽ ít có hứng thú nếu các em ngh rằng GV chỉ đang giảng bài và chẳng quan tâm đến suy ngh của các em. Nếu GV hỏi suy ngh của HS về một vấn đề liên quan đến thế mạnh của HS thì các em sẽ phấn khởi và phát biểu ý kiến. Nếu HS cảm thấy rằng GV quan tâm đến ý kiến của các em thì các em sẽ tự tin hơn và có hứng thú muốn chia sẻ quan điểm với bạn.
- Đưa thêm các thông tin mới về vấn đề mà HSYK môn Toán đang quan tâm, ví dụ như những hình ảnh, những bài báo, những đề kiểm tra,…có liên quan đến kiến thức GV đang truyền đạt đến HS.
Ví dụ 2.1: Khi dạy bài Hệ trục tọa độ , GV có thể đưa những hình ảnh minh họa cho ứng dụng của hệ tục tọa độ trong thực tế.
Hãy chỉ r vị trí củ quân cờ (quân xe và quân tượng)