Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.5. Hoạt động nhận thức toán học
1.1.5.1. Nhận thức và hoạt động nhận thức
Nhận thức là HĐ đặc trưng của con người để khám phá thế giới. Có nhiều quan điểm về nhận thức. Theo Trần Vui (2017), nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người, chứ không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể [63, tr. 33]. Theo Hoàng Phê (2001), nhận thức là quá trình hoặc kết quả phản ánh và tái hiện vào trong tư duy, quá trình con người nhận biết thế giới khách quan hoặc kết quả của quá trình đó [34, tr. 12].
Con người có thể đạt tới những mức độ nhận thức khác nhau từ cao đến thấp, từ đơn giản đến phức tạp. Các nhà tâm lý học đã phân chia thành các trình độ nhận thức như: nhận thức kinh nghiệm, nhận thức lý luận, nhận thức thông thường và nhận thức khoa học.
Các nhà tâm lí học, triết học nghiên cứu về HĐ nhận thức với nhiều quan niệm như: - “HĐ nhận thức là quá trình phản ánh hiện thực khách quan bởi con người, là quá trình tạo thành tri thức trong bộ óc của con người về hiện thực khách quan” [48, tr.
6]; - “HĐ nhận thức là quá trình cá nhân thâm nhập, tái tạo lại, cấu trúc lại thế giới xung quanh, qua đó hình thành và phát triển chính bản thân mình, mà trước hết là các kỹ năng và phương pháp hành động, cũng như những giá trị sống khác” [48, tr.10].
Tri thức và tư duy gắn bó với nhau như sản phẩm đi với quá trình. HĐ nhận thức chính là HĐ lĩnh hội tri thức. Lĩnh hội tri thức về một đối tượng nào đó thì đấy là sản phẩm, là kết quả của quá trình triển khai lôgic của hiện tượng ấy trong tư duy. Vì vậy không thể tách rời tri thức khỏi tư duy, tri thức được bộc lộ ra và hình thành trong tư duy. Mặt khác, những tri thức đã lĩnh hội được lại tham gia vào quá trình tư duy như là một yếu tố của tư duy để tiếp thu những tri thức mới khác [68, tr. 65].
Quá trình nhận thức của HS phổ thông về cơ bản cũng diễn ra theo quy luật nhận thức chung của loài người “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn” nhưng không phải là quá trình tìm ra cái mới cho nhân loại như các nhà khoa học mà chỉ nhằm mục đích chủ động, tái tạo lại tri thức của nhân loại trong chính bản thân HS.
1.1.5.2. Hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học toán
HĐ nhận thức của HS nói chung, nhận thức toán học nói riêng được bắt nguồn từ việc phát hiện các mâu thuẫn, chướng ngại để từ đó tạo động lực cho HĐ giải quyết các mâu thuẫn đó. Trong luận án, chúng tôi hiểu HĐ nhận thức toán học là “Quá trình tư duy dẫn tới lĩnh hội các tri thức toán học, nắm được ý nghĩa của các tri thức đó, xác định được các mối liên hệ nhân quả và các mối liên hệ khác của các đối tượng được nghiên cứu (khái niệm, quan hệ, quy luật toán học, …) từ đó vận dụng được tri thức toán học giải quyết các vấn đề thực tiễn” [42, tr. 9].
Như vậy, cốt lõi của HĐ nhận thức của HS trong dạy học toán chính là HĐ tư duy. Đối tượng của HĐ nhận thức trong dạy học toán chính là những tri thức toán học (bao gồm cả tri thức phương pháp) như là các khái niệm toán học, các quy luật về mối liên hệ, quan hệ giữa các đối tượng toán học, các định lí, mệnh đề,… và chúng chỉ có thể được khám phá bằng con đường tư duy.
HĐ tư duy trong dạy học toán ở đây có thể là các HĐ trí tuệ phổ biến trong toán học như: lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chia trường hợp hay những HĐ trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa, …; hay HĐ toán phức hợp như HĐ điều ứng, HĐ biến đổi đối tượng, HĐ phát hiện, HĐ mô hình hóa, HĐ quan sát.
Tuy nhiên, không phải đứng trước một đối tượng toán học nào HS cũng HĐ tư duy để nhận thức đối tượng đó, mà HS cần phải được “kích thích” để HĐ nhận thức.
Nghĩa là đối tượng toán học cần chứa trong mình một nhiệm vụ nhận thức, có thể là những khó khăn, chướng ngại, những sai lầm, những nhu cầu mang tính gợi động cơ để kích thích tư duy HS.
Trong xu thế giáo dục chú trọng phát triển năng lực cho HS như hiện nay, người GV cần phải tạo ra đối tượng mang tính nhu cầu nhận thức trong mỗi đơn vị bài học và HS thông qua HĐ và bằng HĐ sẽ thực hiện các HĐ nhận thức để chiếm lĩnh tri thức toán học. Như V.I. Lênin từng nhận định: “Nhận thức phát triển là do sự tác động của ba yếu tố: trực quan sinh động, tư duy trừu tượng và thực tiễn. Mỗi yếu tố đều cần thiết và mang lại cái mà yếu tố khác không thể đem lại được”. HĐ dạy học môn Toán ở trường phổ thông cần đảm bảo cả 3 yếu tố này.
Dựa trên nghiên cứu các tài liệu như [17], [42], [43], [48], [63], … trong luận án chúng tôi xác định các HĐ nhận thức gắn với THTT trong dạy học toán là:
- HĐ hình thành tri thức mới;
- HĐ củng cố kiến thức;
- HĐ vận dụng tri thức toán học;
Với các HĐ thành phần như HĐ quan sát, HĐ đồng hóa, HĐ điều ứng, HĐ mô hình hóa, HĐ phát hiện, HĐ biến đổi đối tượng. Trong đó:
+ HĐ quan sát: Là HĐ tri giác nhanh chóng và chính xác các đối tượng toán học, sử dụng các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, đánh giá, cấu trúc lại đối tượng,
… từng bước chủ thể xâm nhập vào đối tượng nhằm phát hiện được những thuộc tính bản chất, các mối liên hệ nhân quả và các mối liên hệ khác giữa các khái niệm, các định lý, quy luật toán học [43].
+ HĐ đồng hóa: Là HĐ diễn ra khi chủ thể gặp một tri thức mới nhưng tương tự với cái đã biết. Khi đó tri thức mới này có thể được kết hợp trực tiếp vào trong một sơ đồ nhận thức đang tồn tại mà nó rất giống với tri thức mới [63, tr. 98].
+ HĐ điều ứng: Là HĐ diễn ra khi vốn tri thức đã có của chủ thể chưa tương hợp với môi trường tri thức mới cần nhận thức; khi sơ đồ nhận thức đã có và tri thức mới không tương thích. Khi đó HĐ điều ứng nhằm tạo lập sơ đồ nhận thức khác để tiếp nhận tri thức mới, tạo sự cân bằng mới. HĐ điều ứng biểu hiện qua HĐ trí tuệ, HĐ toán học, cấu trúc lại kiến thức đã có hoặc bác bỏ chúng, làm thay đổi cấu trúc diễn dịch để phù hợp với kiến thức mới cần dạy, tạo lập bước thích nghi mới [42, tr. 24].
+ HĐ mô hình hóa: Là HĐ nhận thức các lớp đối tượng, hiện tượng, quá trình trong nội bộ môn toán hay trong thực tiễn thông qua việc mô tả giải thích chúng bằng cách sử dụng kí hiệu và ngôn ngữ toán học [42, tr. 30].
+ HĐ phát hiện: Là HĐ trí tuệ của HS được điều chỉnh bởi nền tri thức đã tích lũy thông qua các HĐ khảo sát, tương tác với các tình huống để phát hiện tri thức mới [42, tr. 29].
+ HĐ biến đổi đối tượng: Là quá trình chủ thể dùng hành động trí tuệ, các thao tác tư duy dựa trên các tri thức kinh nghiệm đã có để xâm nhập vào đối tượng nghiên cứu thông qua biến đổi cấu trúc của đối tượng, bao gồm các mối liên hệ, quan hệ chứa trong đối tượng và kể cả hình thức của đối tượng nhằm biến đối tượng thành sản phẩm. HĐ này thể hiện trong tiến trình chủ thể tư duy làm bộc lộ đối tượng của HĐ (các khái niệm toán học, các quy luật về mối liên hệ giữa các đối tượng toán học, các quan hệ giữa chúng) [42, tr. 27].
1.1.5.3. Tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học toán ở trường THPT HĐ nhận thức nói chung và nhận thức toán học nói riêng được thực hiện bằng quá trình HĐ tư duy mà xét riêng là tư duy biện chứng và tư duy toán học [41]. Các nhà tâm lí học đã khẳng định rằng tư duy xuất hiện và vận động gắn kết với HĐ thực tiễn của con người [41, tr. 7]. Chính vì vậy mà trong dạy học toán, người GV cần phải chú trọng xem xét các vấn đề tương tác trong HĐ, đối tượng của HĐ trí tuệ, tạo môi trường cho các HĐ tư duy - nhận thức toán học của HS.
Trên cơ sở nghiên cứu [23], [41], [42], [63] về các quan điểm lí thuyết dạy học tích cực (lí thuyết kiến tạo, lí thuyết khám phá, lí thuyết HĐ), … chúng tôi cho rằng tổ chức HĐ nhận thức cho HS trong dạy học toán là việc người GV thực hiện các nhiệm vụ dạy học toán cần thiết nhất để HS HĐ tư duy, chiếm lĩnh tri thức toán học một cách chủ động, sáng tạo nhất.
Đối tượng trong tổ chức HĐ nhận thức cho HS theo khía cạnh này bao gồm thầy và trò. Thầy là người thiết kế tạo tình huống, điều khiển HĐ dạy học giúp HS kích thích nhu cầu học tập. Trò là người chủ động, trực tiếp thực hiện các HĐ, tự mình trải nghiệm, khám phá, tương tác các tình huống để chiếm lĩnh trí tuệ toán học.
Trong luận án chúng tôi quan niệm tổ chức HĐ nhận thức cho HS trong dạy học toán qua khai thác chức năng của THTT là việc người GV thiết kế THTT, đặt ra các HĐ cho HS, trong quá trình giải quyết tình huống, thực hiện các HĐ nhận thức để kích thích nhu cầu học tập, hoặc nắm được ý nghĩa của tri thức toán học, biết vận dụng tri thức TH vào thực tiễn.
Muốn tổ chức tốt HĐ nhận thức cho HS trong dạy học toán ở trường THPT, người GV cần nắm vững đặc điểm nhận thức của HS trong giai đoạn này. Dựa trên việc nghiên cứu các tài liệu [14], [19], [51], [23], … chúng tôi cho rằng hoạt động nhận thức của HS THPT có các đặc điểm sau:
- Ở lứa tuổi THPT, HS đã đạt tới một trình độ giáo dục nhất định so với ở trường trung học cơ sở, sự phát triển tâm lý cũng đã chín muồi, kinh nghiệm sống phong phú.
HĐ học tập của HS ở giai đoạn này đòi hỏi tính năng động và tính độc lập ở mức độ cao. Thái độ học tập của các em được thúc đẩy bởi động cơ học tập rõ rệt, nhất là động cơ thực tiễn như ý nghĩa của môn học đối với cá nhân, đối với cuộc sống của bản thân, khả năng tiếp thu môn học của riêng mình rồi tới những động cơ học tập cụ thể khác. Ở các em đã hình thành những hứng thú học tập gắn liền với khuynh hướng nghề nghiệp.
- Ở lứa tuổi THPT này, những đặc điểm chung của con người về mặt trí tuệ thông thường đã được hình thành và đang tiếp tục hoàn thiện. Các em có khả năng tư duy lý luận, tư duy trừu tượng một cách độc lập sáng tạo trong những đối tượng quen thuộc đã học ở trường. Tri giác có mục đích cũng đã đạt tới mức rất cao; ghi nhớ có chủ định giữ vai trò chủ đạo trong HĐ trí tuệ.
- Những đặc điểm về HĐ học tập, HĐ phát triển trí tuệ nói trên của HS THPT tạo điều kiện cho HS thực hiện được các thao tác tư duy toán học phức tạp, phân tích được nội dung cơ bản của các khái niệm trừu tượng và nắm được các mối quan hệ nhân quả trong tự nhiên, trong xã hội.
Chính vì vậy, người GV cần khai thác các đặc điểm này trong quá trình tổ chức HĐ nhận thức cho HS trong dạy học toán để giúp HS tự mình tìm kiếm tri thức toán học cũng như hình thành thế giới quan cho chính HS.
1.1.5.4. Tích hợp một số phương pháp dạy học tích cực trong tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua các THTT trong dạy học toán
Để tổ chức cho HS HĐ nhận thức thông qua các THTT, theo chúng tôi người GV cần tích hợp được các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán, xem xét HĐ nhận thức của HS theo các phương diện của lý thuyết tình huống, lý thuyết dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, lý thuyết dạy học hợp tác, lý thuyết dạy học kiến tạo, …
Người GV không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà hướng dẫn HS phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, thông qua các HĐ nhận thức. Cụ thể là, GV sẽ nghiên cứu bài học, thiết kế các tình huống dạy học, đặt ra các nhiệm vụ học tập cho HS. Trong quá trình dạy học, GV cần phải gợi động cơ để HS HĐ, phân tích các HĐ thành các HĐ thành phần, phân bậc HĐ để HS từng bước chiếm lĩnh tri thức, điều khiển quá trình dạy học để HS phán đoán, kiểm nghiệm HĐ của mình.
Bản thân HS không thụ động trong quá trình học tập, mà cần phải có sự cố gắng để tự mình tiếp cận tri thức mới, HS nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, giao tiếp, hợp tác nhiều hơn trong quá trình học tập để rèn luyện các thao tác tư duy, phát huy hết tri thức kinh nghiệm của bản thân vào giải quyết các THTT để tìm kiến thức mới hoặc vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Đồng thời phát huy hơn nữa vai trò của việc hợp tác trong học tập, tạo điều kiện để mỗi HS giao tiếp, thảo luận nhóm, trao đổi quan điểm của nhóm mình với các nhóm HS khác trong lớp, và với cả GV để khám phá tri thức toán học (điều này sẽ được chúng tôi cụ thể hóa trong chương 2 và chương 3).