CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NỀN ĐƯỜNG ĐẮP
1.4. Trạng thái ứng suất và tải trọng giới hạn của nền đất
1.4.5. Các phương pháp dùng mặt trượt giả định
Đặc điểm của các phương pháp dùng mặt trượt giả định là không căn cứ trực tiếp vào tình hình cụ thể của tải trọng và tính chất cơ lý của nền đất quy định mặt trượt cho nền đất.
1.4.5.1.Phương pháp mặt trượt giả định mặt phẳng
Điển hình là các phương pháp của W. Rankine, G. E. Pauker, N. M.
Gerxevanov… Nói chung việc giả định trước mặt trượt phẳng hoặc gẫy khúc
là chưa hợp lý, thực tế mặt trượt xảy ra phức tạp hơn nhiều [15].
1.4.5.2.Phương pháp mặt trượt trụ tròn
Đển hình là các phương pháp của K. E. Petterson, V. Fellenius, M. M.
Grisin, A. W. Bishop, V. A. Florin… Phương pháp dựa trên giả thiết mặt trượt trụ tròn có nguyên lý đơn giản, có thể áp dụng cho các trường hợp khi đất trong phạm vi cung trượt không đồng nhất, hoặc khi mặt đất không phải là mặt phẳng nằm ngang mà là mặt nằm nghiêng hoặc gồ ghề [15].
Phương pháp phân mảnh cổ điển hoặc Bishop với mặt trượt tròn khoét xuống vùng đất yếu được sử dụng làm phương pháp cơ bản để tính toán đánh giá mức độ ổn định của nền đắp trên đất yếu trong tiêu chuẩn ngành giao thông [33].
1.4.5.3. Phương pháp mặt trượt theo lý luận cân bằng với nền đồng nhất Theo lý thuyết cân bằng giới hạn, với nền không có trọng lượng ( = 0), L. Prandtl đã xác định được mặt trượt khi khối đất nền ở trạng thái cân bằng giới hạn, hình 1.9. Khối đất trượt được phân làm ba vùng: vùng chủ động tam giác (vùng I) ngay dưới đáy móng và có xu thế dịch chuyển xuống dưới theo móng; vùng bị động Rankine (vùng III) dạng tam giác có xu thế dịch chuyển lên trên; vùng trung gian (vùng II) kẹp giữa vùng chủ động và bị động. Các vùng I, vùng II và vùng III được xem như vật thể rắn.
- Phương pháp của K. Terzaghi (1943)
Để xét đến độ nhám của đáy móng thực tế Terzaghi lấy góc = (góc là góc ma sát trong của đất). Đây là cách hiểu khác với mặt trượt tính toán theo Prandtl với đáy móng nhẵn. Terzaghi cũng bỏ qua ảnh hưởng của trọng lượng đất đến dạng mặt trượt như Prandtl đã giải bài toán.
Để xét đến trọng lượng đất nền Terzaghi xét sự cân bằng tĩnh của phần khối đất trượt. Từ điều kiện cân bằng tĩnh của hệ lực, Terzaghi đưa ra công
thức ở dạng có ba hệ số không thứ nguyên với móng băng như sau:
c N q N b
N q c
2
pgh 1 (1.30)
trong đó: N , Nq, Nc - là các hệ số không thứ nguyên, phụ thuộc vào , xác định theo bảng lập sẵn.
- Phương pháp của V. G. Berezansev
Trong quá trình thí nghiệm nén đất, dưới đáy móng hình thành lõi đất hay nêm đất và dựa trên nhiều kết quả thí nghiệm mà đề nghị hình dạng gần đúng của đường trượt và nêu ra một phương pháp thực dụng để tính toán sức chịu tải của nền đất.
Trường hợp bài toán phẳng. Đối với móng nông (b/h < 0,5), theo Berezansev thì các dạng đường trượt và lõi đất có dạng hình tam giác cân với hai góc ở đáy bằng /4 như hình 1.10.
Sự hình thành của “lõi đất” phụ thuộc vào nhiều yếu tố, như độ nhám của đáy móng, độ sâu chôn móng, độ chặt của đất, tính chất của tải trọng…
Thí nghiệm của De Beer, Krivorotov đối với đất cho thấy rằng dưới đáy móng nhẵn không hình thành lõi đất. Thí nghiệm của Berezansev trên nền cát, thì góc ở đỉnh nền cát bằng 60o - 90o, cát càng chặt thì góc đó càng nhỏ, tức chiều cao lõi đất càng lớn. Thí nghiệm của Lê Quý An đối với đất sét cho thấy rằng trọng lượng riêng của đất trong phạm vi lõi đất lớn hơn hẳn so với đất xung quanh, chứng tỏ rằng đất trong lõi đã bị nén chặt. Kết quả nghiên cứu của
Hình 1.10. Sơ đồ các vùng cân bằng giới hạn và các mặt trượt theo đề nghị của Berezansev cho đất có trọng lượng
nhiều tác giả khác cũng cho thấy rằng sự tồn tại của lõi đất có tác dụng làm tăng sức chịu tải của nền đất [15].
Phương pháp của Berezansev đã được đưa vào quy phạm thiết kế cầu cống của Liên xô (SN200 - 62) để tính sức chịu tải của nền đất.
- Phương pháp của Vesic (1973)
Trên cơ sở thí nghiệm trong phòng và nghiên cứu thực địa, Vesic nhận thấy góc hình nêm đất dưới móng gần trị số của Prandtl, tức = /2+ /2 lớn hơn là trị số = mà Terzaghi đề nghị.
- Phương pháp của P. D. Ebdokimov (1964)
Phương pháp này được TCVN của nước ta [37] và SNiP – 85 quy định dùng. Phương pháp này cũng dựa vào mặt trượt xác định theo lý thuyết lý thuyết cân bằng giới hạn của Novotorsev cho đất không trọng lượng và để xét đến lực dính của đất nền đã vận dụng nguyên lý về trạng thái ứng suất tương đồng của Caquot. Ngoài ra, còn có các nghiên cứu của Phan Trường Phiệt và các tác giả khác.
Nói chung, các nghiên cứu theo phương pháp mặt trượt theo lý luận cân bằng với nền đồng nhất trong bài toán phẳng, đưa về biểu thức dạng sau:
c N q N b
N q c
pgh (1.31)
trong đó:
b và q - chiều rộng đáy móng và cường độ tải trọng bên;
và c - trọng lượng thể tích và lực dính đơn vị của nền đất thiên nhiên;
N , Nq và Nc - là các hệ số không thứ nguyên xét đến ảnh hưởng của b, q và c, xác định theo bảng lập sẵn phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất .
Từ công thức (1.31) có thể nhận xét:
- Sức chịu tải hay tải trọng giới hạn của nền đất phụ thuộc không những vào tính chất địa kỹ thuật của đất nền (c, và ) mà còn phụ thuộc vào đặc
tính của công trình (b và q).
- Công nhận nguyên lý cộng tác dụng của các yếu tố c, q và b.
Tuy nhiên, trong những điều kiện phức tạp của nền đất và tải trọng thì phương pháp dùng mặt trượt giả định vẫn được dùng để xác định sức chịu tải hay tải trọng giới hạn của nền đất.